2024年江苏省盐城市部分学校中考数学一模试卷

这是一份2024年江苏省盐城市部分学校中考数学一模试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．2024的相反数（ ）
A．B．2024C．﹣2024D．
2．2024年春节假期，珠溪古镇持续火㩧，成为游客出行热门目的地．截至2月17日，实现旅游综合营收10200000元，数据10200000用科学记数法表示为（ ）
A．0.102×108B．1.02×106C．1.02×109D．1.02×107
3．下列图形中，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列计算结果正确的是（ ）
A．（a2）4＝a8B．（a+b）2＝a2+b2
C．（﹣3a）3＝﹣9a3D．a2+a3＝a5
5．下列多边形中，内角和等于外角和的是（ ）
A．B．
C．D．
6．正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中（ ）
A．心B．沉C．着D．信
7．在5次英语听说机考模拟练习中，甲、乙两名学生的成绩（单位：分）如下：
若要比较两名学生5次模拟练习成绩谁比较稳定，则选用的统计量及成绩比较稳定的学生分别（ ）
A．众数，甲B．众数，乙C．方差，甲D．方差，乙
8．如图1，“矩”在古代指两条边成直角的曲尺，它的两边长分别为a，偃矩以望高，覆矩以测深，环矩以为圆，合矩以为方”．其中“偃矩以望高”的意思就是把“矩”仰立放可测物体的高度．如图2，使视线通过“矩”的另一端E，测得BD＝8m，AB＝1.6m．若“矩”的边EF＝a＝30cm，边AF＝b＝60cm（ ）
A．4mB．5.3mC．5.6mD．16m
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）
9．式子3﹣2x有意义，则x的取值范围是 ．
10．分解因式m3﹣2m2+m的结果是 ．
11．若一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、弧长为6π的扇形，则该圆锥的母线长为 ．
12．如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC＝90°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，BC与直尺的两边分别交于点E，F．若AF是三角形ABC的角平分线 ．
13．若关于x的一元二次方程x2+3x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ．
14．如图，在△ABC中，点E是BC的中点，且AD⊥CD于点D．若＝6，AC＝3，则DE的长为 ．
15．如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心在反比例函数（k≠0，x＞0）上，若矩形ABCD的面积为16 ．
16．如图，将线段BC绕点B逆时针旋转120°得到线段BA，点D是平面内一动点，连接DA、DC，则DA+DC的最小值为 ．
三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算．
18．解不等式组并将其解集在数轴上表示．
19．先化简，再求值：，其中．
20．中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》，《九章算术》，《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献．
（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为 ；
（2）某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率．
21．某校将举办的校运动会中共有四个项目：A跳长绳，B100米，C拔河（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）填空：a＝ ；
（2）本次调查的学生总人数是 ；
（3）请将条形统计图补充完整；
（4）小倩同学准备从100米和立定跳远两个项目中选择一项参加，但她拿不定主意，请你结合调查统计结果给她一些合理化建议进行选择．
22．如图，AC是菱形ABCD的对角线．
（1）在AC上求作一点E，使得∠BEC＝∠BCD（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若∠D＝140°
23．习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1.2万元，用14万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的数量相同．
（1）求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？
（2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共24件，且购买的总费用不超过79.8万元，则甲种农机具最多能购买多少件？
24．某校“综合与实践”活动小组的同学要测量两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在两楼之间上方的点O处，点O距地面AC的高度为60m，楼CD上点E处的俯角为30°，沿水平方向由点O飞行24m到达点F，其中点A，B，C，D，E，F，O均在同一竖直平面内（结果精确到1m．参考数据：sin70°≈0.94，cs70°≈0.34，tan70°≈2.75，cs70°≈0.34，tan70°≈2.75，）．
25．如图，直线AB经过⊙O上的点E，直线AO交⊙O点D，连接DE交OB于点F，连接EG，EG平分∠BED．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）BE＝6，EG＝GB，EG＝GB
26．【问题思考】如图1，等腰直角Rt△ABC，∠ACB＝90°，点D是BC边上一点（不与B重合），将射线OD绕点O逆时针旋转90°交AC于点E．学习小组发现，BD＝CE始终成立．请你证明这个结论；
【问题迁移】
如图2，Rt△ABC，∠ACB＝90°，点O为斜边AB中点，点E是AC延长线上一点，点D恰好落BC的延长线上，求的值；
【问题拓展】
如图3，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D是BC边上一点，点D落在点E处，连接AE，取BE的中点M，连接AM，若时
27．已知抛物线y＝x2+bx﹣3与x轴交于A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB＝OC．
（1）求抛物线的解析式和点A的坐标；
（2）如图1，点P为直线BC下方抛物线上一点，求△PBC的最大面积；
（3）如图2，M、N是抛物线上异于B，C的两个动点，求证：直线MN必经过一个定点，并求该定点坐标．
甲
32
37
40
34
37
乙
36
35
37
35
37
项目
内容
百分比

A
跳长绳
25%
B
100米
35%
C
拔河
30%
D
立定跳远
a