数学北师大版（2021）2.3.4 的图像和性质精品ppt课件

这是一份数学北师大版（2021）2.3.4 的图像和性质精品ppt课件，文件包含北师大版《中职数学拓展模块一上册》第14课yAsinwx+φ的图像和性质课件pptx、北师大版《中职数学拓展模块一上册》第14课yAsinωx+φ函数的图像与性质教学设计docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共14页， 欢迎下载使用。

在太阳和月亮的引力作用下，海水水面发生的周期性涨落现象叫做潮汐。一般早潮叫潮，晚潮叫汐。下面某港口水的深度y（米）是时间（0 ≤ t ≤ 24，单位：时）的函数，记作y=f(t)，下面是该港口在某季节每天水深的数据和曲线图：
教师借助GGB软件演示。
请同学采用“五点法”作出函数 在一个周期内的简图。
问题1.请同学们结合所画的图像，思考 由y=sinx的图像怎样变换得到。
一般地， y=Asin(ωx+φ)(A>0, ω>0)的图像可以看作由y=sinx通过下面的方法得到：
首先，将正弦曲线上所有点的横坐标变为原来的 倍（纵坐标不变）；
其次，把所得的曲线向左（φ>0）或向右（φ<0 ）平移 个单位长度；
最后，把所得曲线上所有点的纵坐标变为原来的A倍（横坐标不变）。
请同学们思考，第一步和第二步是否可以交换位置，如果可以交换，应注意什么？
我们把形如y=Asin(ωx+φ)(A>0, ω>0)的函数的图像叫作正弦型曲线，其中，A为振幅， ω为角速度， φ为初相，周期为 （频率 ），最大值为A ，最小值为- A 。
例1.求下列函数的周期、最大值和最小值。
如何将函数y=asinx+bcsx化成正弦型函数y=Asin(ωx+φ)(A>0, ω>0)的形式？
例2.求下列函数的周期、最大值和最小值。
例3.在情境案例中，在太阳和月亮的引力作用下，海水水面发生的周期性涨落现象叫做潮汐。一般早潮叫潮，晚潮叫汐。下面某港口水的深度y（米）是时间（0 ≤ t ≤ 24，单位：时）的函数，记作y=f(t)，下面是该港口在某季节每天水深的数据和曲线图：
1.说出下列函数的周期，并指出可以由正弦函数的图像怎样变换得到。（1） （2）2.请找出下列函数的振幅、周期和初相。（1） （2） 3.求函数 的周期、最大值和最小值。
本节课主要研究了由y=sinx的图像变换出y=Asin(ωx+φ)的图像的过程中的变换关系。