2020-2021学年第四节 洛伦兹力与现代技术课时练习

1.4洛伦兹力与现代技术基础巩固2021—2022学年高中物理粤教版（2019）选择性必修第二册

一、选择题（共15题）

1．下列设备，应用了电磁感应原理的是（　　）

A．发电机 B．电磁打点计时器 C．白炽灯 D．回旋加速器

2．利用质谱仪可以测量带电粒子的比荷，如图所示为一种质谱仪的原理示意图。某带电粒子从容器A下方的小孔飘入加速电场（其初速度可视为零），之后自O点垂直磁场边界进入匀强磁场中，最后打到照相底片上的P点，粒子重力不计。此过程中，比荷越大的带电粒子（　　）

A．进入磁场时的速度越小 B．在加速电场中的加速时间越长

C．在磁场中的运动时间越长 D．在磁场中做匀速圆周运动的半径越小

3．如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的长和宽都为a和b，内有带电量为q的某种自由运动电荷，该导电材料单位体积内这种自由运动电荷的数量为n。导电材料置于方向垂直于其前表面向外的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B。当通以从左到右的恒定电流时，测得导电材料上表面电势低于下表面电势，上下表面之间的电压大小为U。由此可得，恒定电流的大小和自由运动电荷的电性正负分别为（　　）

A．，负 B．，正 C．，负 D．，正

4．在研究磁场对电流作用的实验中，将直导线换成一块厚度（ab边长）为d、宽度（bc边长）为l的半导体板。如图所示，当有电流I垂直于磁场方向通过半导体板时，连接在半导体板两侧的电压表指针发生偏转，说明半导体板两侧之间存在电压，这个电压叫做霍尔电压UH。用同种材料制成的不同规格的半导体板进一步实验，记录数据结果如表格所示，由于粗心，表格第一行没有记录全部相关的物理量，只记得第一列为实验次数，第三列为通入的电流强度，第五列为霍尔电压，请用你学过的物理知识并结合表中数据，判断表格中空格处应填写的物理量（　　）

A．第二列为板的宽度l

B．第四列为板的厚度d

C．第二列为磁感应强度B

D．第四列为磁感应强度B

5．如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m、带电量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是（　　）

A．滑块受到的摩擦力不变

B．滑块到地面时的动能与B的大小无关

C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面指向斜面

D．B很大时，滑块最终可能静止于斜面上

6．2018年中核集团研发的“超导质子回旋加速器”，能够将质子加速至一半光速，打破了美国、瑞士等少数国家的垄断，促进了我国医疗事业的发展。图中是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。现分别加速氘核和氦核。下列说法正确的是（　　）

A．它们的最大速度相同

B．氘核射出时的向心加速度大

C．两次所接高频电源的频率可能不相同

D．在D形盒内运动时，粒子偏转半径等间距增加

7．如图所示，ABCDEF为一正六边形的六个端点，现有垂直于纸面向里的匀强磁场和平行于BA向右的匀强电场，一带电粒子从A点射入场中，恰好沿直线AE做匀速直线运动．现撤去磁场，粒子仍从A点以原速度射入场中，粒子恰好从F点射出。若撤去电场而保留磁场，粒子仍以原速度从A点射入，则粒子将从哪条边射出（不计粒子重力）（　　）

A．AB B．BC C．CD D．DE

8．目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图所示表示它的发电原理：将一束等离子体(即 高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的粒子，而从整体来说呈中性)沿图中所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板 A、B，这时金属板上就聚集了电荷．在磁极配置如图中所示的情况下，下述说法正确的 是   (             )

A．A 板带正电

B．有电流从 a 经用电器流向 b

C．金属板 A、B 间的电场方向向下

D．等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力

9．如图所示，长方体发电导管的前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导电极，两极板间距为d，极板面积为S，两个电极与可变电阻R相连，在垂直前后侧面的方向上，有一匀强磁场，磁感应强度大小为B．发电导管内有电阻率为ρ的高温电离气体，气体以速度v向右流动，由于运动的电离气体，受到磁场的作用，将产生大小不变的电动势不计气体流动的阻力（　　）

A．通过电阻R的电流方向为b→a

B．若只增大极板间距d，发电导管的内电阻一定减小

C．若只增大气体速度v，发电导管产生的电动势一定增大

D．若只增大电阻R的阻值，则电阻R消耗的电功率一定增大

10．一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连，高频交流电周期为T，下列说法正确的是

A．质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大

B．质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大

C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值

D．不需要改变任何量，这个装置也能用于加速α粒子

11．如图所示，两个倾角分别为30°和60°的光滑斜面固定于水平面上，并处于方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中.两个质量均为m、带电荷量均为+q的小滑块甲和乙分别从两个斜面顶端由静止释放，运动一段时间后，两小滑块都将飞离斜面，在此过程中(          )

A．甲滑块飞离斜面瞬间的速度比乙滑块飞离斜面瞬间的速度大

B．甲滑块在斜面上运动的时间比乙滑块在斜面上运动的时间短

C．甲滑块在斜面上运动的位移与乙滑块在斜面上运动的位移大小相同

D．两滑块飞离斜面时，下滑的高度相等

12．回旋加速器的核心部分是两个相距很近的D形盒，分别和频率固定的高频交流电源相连接，在两个D形盒的窄缝中产生方向周期性变化的匀强电场使带电粒子加速，窄缝中心处粒子源可以产生初速度为零的带电粒子，D形盒区域有垂直D形盒方向的匀强磁场。则下列说法正确的是（　　）

A．所加磁场的方向也应周期性变化，且变化周期与电场变化周期相同

B．对于题中给定的回旋加速器可以对放入其中的任何带电粒子进行加速

C．粒子第n次加速后的速度大小与第次加速后的速度大小的比值为

D．若仅将D形盒中磁场加倍，交流电周期减半，则粒子经加速器获得的最大速度也将加倍

13．质谱仪是一种利用质谱分析测量离子比荷的分析仪器，如图是一种质谱仪的示意图，它是由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。已知静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子由静止开始经加速电场加速后，沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点，不计粒子重力，下列说法中正确的是（　　）

A．经分析，粒子带正电，且极板M低于极板N电势

B．不同种类的带电粒子通过静电分析器的时间都相同

C．加速电场的电压

D．带电粒子在磁分析器中运动的直径

14．磁流体发电机原理如图所示，等离子体高速喷射到加有强磁场的管道内，正、负离子在洛伦兹力作用下分别向A、B两金属板偏转，形成直流电源对外供电．则（　　）

A．仅减小两板间的距离，发电机的电动势将增大

B．仅增强磁场磁感应强度，发电机的电动势不变

C．仅增大磁流体的喷射速度，发电机的总功率将增大

D．仅增加负载的阻值，发电机的输出功率将增大

15．如图所示，平行板电容器M、N相距为d，电势差为U，一质量为m，电荷量为q带正电荷的微粒，恰能以水平速度v做匀速直线运动通过两板．若把两板距离减半，电势差不变，要使微粒仍能沿水平直线通过电场，可采取的措施为

A．把入射速度增大一倍

B．把入射速度减半

C．再添加一个B=垂直纸面向外的匀强磁场

D．再添加一个B=垂直纸面向里的匀强磁场

二、填空题（共4题）

16．一长方形金属块放在匀强磁场中，今将金属块（M为上表面，N为下表面）通以如图所示的电流，则MN两极的电势高低情况是M__________N（填“大于”、“等于”或“小于”）。

17．判断下列说法的正误。

（1）质谱仪工作时，在电场和磁场确定的情况下，同一带电粒子在磁场中的半径相同。(    )

（2）因不同原子的质量不同，所以同位素在质谱仪中的轨迹半径不同。(    )

（3）利用回旋加速器加速带电粒子，要提高加速粒子的最终速度，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R。(    )

（4）增大两D形盒间的电压，可以增大带电粒子所获得的最大动能。(    )

18．如图甲所示，在平面直角坐标系中，原点O处有一粒子源，可沿y轴正方向以初速度发射质量为m、电荷量为的粒子（重力不可忽略）。在第一、二象限内存在方向平行于x轴的电场，电场强度随时间呈期性变化的图像如图乙所示，其周期，规定x轴的正方向为场强的正方向。在第三、四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场和平行于纸面的匀强电场，其场强为（未知），匀强磁场的磁感应强度，粒子进入磁场后做匀速圆周运动。若时刻射出的粒子第一次穿过x轴时速度方向与x轴正方向夹角为，已知重力加速度为g，不计空气阻力。求：

（1）的大小和方向；

（2）时刻射出的粒子从射出到第三次穿过x轴所用时间以及穿过的点的位置坐标。

（3）若保持，方向沿x轴的正方向不变，O点发射的粒子第n次穿过x轴的位置坐标。

19．已知霍尔效应中导体两侧电势差U与通电电流I的关系为等，其中k为霍尔系数（常量）、B为磁感应强度、I为电流、d为导体的厚度，如图甲所示。为验证霍尔效应，实验小组准备了电源、开关、滑动变阻器、保护电阻、一块金属板、电流表、静电计、导线等器材。已连接部分电路，如图乙所示，金属板区域的匀强磁场竖直向上。

(1)用笔画线代替导线______，完成图中电路的连接，要求通过金属板的电流从零逐渐增加。开关闭合前，滑片应置于_________（填“最左端”或“最右端”）。

(2)改变滑片的位置，读出电流表的示数，并用静电计测量金属板_______（填“前后”或“上下”）两表面的电势差。

(3)重复步骤(2)，多测几组金属板中U-I的数据，验证霍尔效应中电势差U与电流I的关系，并画出U-I图像。

(4)验证了导体两侧电势差U与通电电流I之间遵循关系后，若将磁场方向改为垂直金属板前表面，测得滑动变阻器在某位置时，电流为I，电压为U，该材料的霍尔系数为k，金属板的各边长度图中已标出，则所加磁场的磁感应强度大小B=___________。

三、综合题（共4题）

20．一种质谱仪的结构可简化为如图所示，粒子源释放出初速度可忽略不计的质子，质子经直线加速器加速后由D型通道的中缝MN进入磁场区。该通道的上下表面为内半径为2R、外半径为4R的半圆环。整个D型通道置于竖直向上的匀强磁场中，正对着通道出口处放置一块照相底片，它能记录下粒子从通道射出时的位置。若已知直线加速器的加速电压为U，质子的比荷（电荷量与质量之比）为k，且质子恰好能击中照相底片的正中间位置，则

（1）试求匀强磁场的磁感应强度大小B；

（2）若粒子源只产生其它某种带正电的粒子且照相底片能接收到该粒子，试求这种粒子比荷需满足的条件。

21．如图甲所示，两平行金属板的板长l=0.20m，板间距d=6.0×10－2m，在金属板右侧有一范围足够大的方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其边界为MN，与金属板垂直。金属板的下极板接地，上极板的电压U随时间变化的图线如图乙所示，匀强磁场的磁感应强度B=1.0×10－2T。现有带正电的粒子以v0=5.0×105m/s的速度沿两板间的中线OO´连续进入电场，经电场后射入磁场。已知带电粒子的比荷＝108C/kg，粒子的重力忽略不计，假设在粒子通过电场区域的极短时间内极板间的电压可以看作不变，不计粒子间的作用（计算中取tan15°=）。

(1)求t＝0时刻进入的粒子，经边界MN射入磁场和射出磁场时两点间的距离；

(2)求t＝0.30s时刻进入的粒子，在磁场中运动的时间；

(3)以上装置不变，t＝0.10s时刻α粒子和质子以相同的初速度同时射入电场，再经边界MN射入磁场，求α粒子与质子在磁场中运动的圆弧所对的弦长之比。

22．如图所示，方向垂直纸面向里的匀强磁场的边界，是一个半径为r的圆，圆心O1在x轴上，OO1距离等于圆的半径。虚线MN平行于x轴且与圆相切于P点，在MN的上方是正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的大小为E，方向沿x轴的负方向，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外．有一群相同的正粒子，以相同的速率，在纸面内沿不同方向从原点O射入第Ⅰ象限，粒子的速度方向在与x轴成θ=30˚角的范围内，其中沿x轴正方向进入磁场的粒子经过P点射入MN后，恰好在正交的电磁场中做直线运动。粒子的质量为m，电荷量为q（不计粒子的重力）。求：

（1）粒子的初速率；

（2）圆形有界磁场的磁感应强度；

（3）若只撤去虚线MN上面的磁场B，这些粒子经过y轴的坐标范围。

23．如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，第一象限有与y轴正方向相反的大小为E的匀强电场．一带正电的粒子从y 轴上的P（0，8）点，以初速度v0=3×l04m／s沿x轴正方向射入匀强电场，经过x轴上的Q（12，0）点后恰好垂直打到y轴负轴上的N点（图中未画出）．已知带电粒子的荷质比×l09C／kg，不计带电粒子所受重力．求：

（1）匀强电场E的大小．

（2）N点到O点的距离．

参考答案：

1．A

2．D

3．D

4．D

5．C

6．A

7．B

8．D

9．C

10．A

11．A

12．D

13．C

14．C

15．C

16．小于

17．     正确     正确     正确     错误

18．（1），方向竖直向上；（2），；（3）

19．          最左端     前后    

20．（1）；（2）

21．(1)1.0m；(2)；(3)

22．（1）；（2）；（3）

23．（1） （2）