（期中提分卷）2023-2024学年六年级数学下册第1_4单元数学检测卷（北师大版）

这是一份（期中提分卷）2023-2024学年六年级数学下册第1_4单元数学检测卷（北师大版），共12页。试卷主要包含了2B．0，28x＝3，7536，正方，6cm³等内容，欢迎下载使用。

（考试分数：100分；考试时间：90分钟）
注意事项：
1.答题前请填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;填空题和解答题必须使用0.5mm 的黑色签字笔作答。
3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效。
一、选择题（共7分）
1．用一个高9厘米的圆锥形容器盛满水后倒入和它等底等高的长方体容器中，水面高是（ ）
A．27厘米B．9厘米C．3厘米D．不知道
2．一个圆柱体底面半径增加，高减少，则体积（ ）
A．不变B．增加C．增加D．增加
3．求漆一个油桶表面需要多少油漆，先要求这个油桶的（ ）
A．表面积B．体积C．容积D．占地面积
4．两个圆柱的高相等，底面半径之比是3∶4，它们的体积之比是（ ）。
A．9∶16B．16∶9C．16∶27D．27∶16
5．将一个圆柱的侧面展开，一定得不到（ ）。
A．长方形B．正方形C．梯形
6．一张长方形铁皮长为3.312m，把阴影部分剪下来后，可以制作一个无盖圆柱，这个圆柱的底面半径是（ ）m。
A．0.2B．0.4C．0.8D．1.256
7．一个圆柱与另一个圆锥等高等体积，已知圆柱的底面积是9平方厘米，圆锥的底面积是（ ）平方厘米．
A．3B．9C．27
二、填空题（共16分）
8．一个圆锥的体积是16立方分米，如果高不变，底面半径缩小到原来的，这时圆锥的体积是( )立方分米。
9．钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国固有领土．它位于距温州市约356千米处．绘制在比例尺是1：18000000的地图上，图上距离约是( )厘米。（保留两位小数）
10．一条飞机跑道长25千米，如果把它画在比例尺是1∶500000的图纸上，应画( )厘米。
11．把圆柱体的侧面沿着垂直于底面的一条直线剪开，展开后得到的图形是长（正）方形( )．
12．一种圆柱形状的烟囱，底面半径10厘米，高95厘米．做一节这样的烟囱，至少需要( )平方厘米的铁皮．(接头处忽略不计)
13．一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，分别绕着它的长或宽旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形的体积是( )立方厘米或( )立方米
14．圆柱体的底面半径2厘米，高12.56厘米，它的侧面积为( )平方厘米，展开后得( )形．
15．一个底面半径8厘米，高20厘米的圆柱形铁块，现在要把它铸造成一个底面与圆柱相同的圆锥．这个圆锥的高是( )厘米．
16．一根长3米的圆柱形木料，平均截成4段后，表面积增加了12平方分米，原来这根木料的体积是( )立方分米．
17．一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，那么它的占地面积是( )平方厘米，它的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
18．一个圆柱的底面周长是31.4厘米，高是4厘米，它的侧面积是( )平方厘米．
19．如果4a＝5b（a、b均不为0），那么。
三、判断题（共7分）
20．一幅图的比例尺是1∶2000000表示图上1cm的距离相当于实际20km的距离。( )
21．用一张边长5cm的正方形围成一个圆柱。这个圆柱的侧面积最大是25平方厘米。( )
22．用一张正方形纸围成一个圆柱（接口处忽略不计），这个圆柱的底面周长和高相等。( )
23．A、B、C、D均不为0，如果A∶B＝C∶D，那么D∶C＝B∶A。( )
24．锐角三角形绕着它的一条边旋转一周，一定会得到一个圆锥。( )
25．圆柱可以由长方形绕一条边旋转形成，圆锥可以由直角三角形绕一条直角边旋转形成． ( )
26．根据12×2＝4×6写成比例是12∶2＝4∶6。( )
四、计算题（共34分）
27．直接写得数。（共8分）
0.8∶2.4＝
8π＝
28．解比例。（共12分）
（2+x）∶2=21∶6
29．求体积。（单位：厘米）（共4分）
30．求下图的体积。（单位：cm）（共4分）
31．先化简，再求比值。（共6分）
6.4：1.6 8： 0.375：
五、解答题（共36分）
32．如图所示，半圆柱的底面半径是20厘米，高是35厘米，打结处用了18厘米的彩带，包扎这样一个礼盒需要多少彩带？
33．一个圆柱形汽油桶，从内部量得它的底面半径是4分米，深8分米．如果每升汽油重0.75千克．这个汽油桶可装汽油多少千克？
34．一个圆柱体，底面半径增加5厘米，它的侧面积就增加125.6平方米，如果它的底面周长增加4厘米，那么它的侧面积就增加多少平方厘米？
35．一个圆柱形无盖水瓶，瓶高1.5分米，一不小心戳开了一个洞（如图），洞口离瓶底共6厘米，瓶底直径4厘米，问这只水瓶最多能装水多少毫升？
36．压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是⒊14米，长是⒈5米，每滚一周能压多大的路面？如果转100周，压过的路面有多大？
37．一个玩具店的所有玩具都打同样的折扣销售。江程在这家玩具店买了一架遥控飞机，原价是120元，现价是90元。他还想买一辆四驱赛车，原价是72元，现价多少钱？（用比例解）
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高；长方体的体积=底面积×高；由此可得：圆锥的高=3（）；长方体的高=；因为倒入前后的水的体积相同，底面积也相同，所以圆锥容器内水面的高是长方体内水面的高的3倍．
解：根据题干中的分析可得：圆锥的高=3（）；长方体的高=；
若倒入前后的水的体积相同，底面积也相同，那么圆锥容器内水面的高是长方体内水面的高的3倍．
所以圆柱体容器内水面的高度为：9÷3=3（厘米）．
故选C．
点评：此题考查了圆锥体与长方体的体积公式的灵活应用，根据本题推理可得出结论：等底等体积的圆锥的高是长方体高的3倍．
2．D
【详解】试题分析：根据的体积公式：v=sh，圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，圆柱体的底面半径扩大到原来的倍，它的底面积就扩大倍，而高度变成原来的，则得出变化后的圆柱体体积与原来圆柱体体积的关系．
解：设原来圆柱体积是v=sh，
因为底面半径增加到原来的1+=倍，所以它的底面积就扩大倍，
而高度变成原来的，
所以变化后的圆柱体体积为：v=s×h=sh，
所以变化后的圆柱体体积比原来圆柱体体积增加了：（sh﹣sh）÷sh=．
故选D．
点评：此题考查的目的是掌握圆柱的体积公式，以及积的变化规律是解题关键．
3．A
【详解】试题分析：根据圆柱体的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，圆柱的表面积=侧面积+底面积×2；由此解答．
解：求漆一个油桶表面需要多少油漆，根据圆柱的表面积的意义，先要求这个油桶的表面积，再求需要多少漆．
答：先要求这个油桶的表面积．
故选A．
点评：此题主要考查圆柱的特征，表面积的意义和表面积的计算方法．圆柱的表面积=侧面积+底面积×2；据此解决问题．
4．A
【分析】根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”分别设这两个圆柱的高为h，分别求出两个圆柱的体积，然后再根据比的意义即可写出它们的体积之比（并化成最简整数比）。
【详解】设这两个圆柱的高为h。
（π×32×h）∶（π×42×h）
＝（9πh）∶（16πh）
＝9∶16
它们的体积之比是9∶16。
故选：A。
【点睛】此题是考查比的意义及化简。由圆柱的体积计算公式直接可以看出，两个等高的圆柱的体积之比就是它们底面半径平方的比。
5．C
【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，将圆柱侧面的几种展开图方法与选项进行对比，即可进行选择。
【详解】圆柱的侧面沿高展开可能是长方形或正方形，如果斜着展开是一个平行四边形，因为圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及用。
6．B
【分析】观察图形可知，圆柱的底面周长加上圆柱的底面直径等于长方形的长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，设半径为xm，列方程：3.14x×2＋2x＝3.312，解方程，即可解答。
【详解】解：设这个圆柱的底面半径是xm。
3.14x×2＋2x＝3.312
6.28x＋2x＝3.312
8.28x＝3.312
x＝3.312÷8.28
x＝0.4
一张长方形铁皮长为3.312m，把阴影部分剪下来后，可以制作一个无盖圆柱，这个圆柱的底面半径是0.4m。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键明确底面直径加上底面周长等于长方形的长，再根据方程的实际应用，利用底面周长、底面半径和长方形长之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
7．C
【详解】试题分析：可以设圆柱和圆锥的体积为V，高为h，圆柱的底面积为V÷h，圆锥的底面积为V÷h×3，所以圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，由此即可得出答案．
解：圆柱和圆锥等高等体积，圆锥的底面积就是圆柱底面积的3倍，
9×3=27（平方厘米）；
答：圆锥的底面积是27平方厘米．
故选C．
点评：此题解答关键是先弄清当圆柱和圆锥等高等体积时，圆锥的底面积是圆柱的3倍．
8．
【详解】本题考查的知识点是圆锥的底面半径的变化引起的体积的变化。圆锥的高不变，底面半径缩小到原来的，底面积就缩小到原来的，体积也缩小到原来的，这时圆锥的体积为16×=（立方分米）。
9．1.98
【分析】本题考查根据比例尺的意义求图上距离的相关知识．比例尺＝图上距离︰实际距离，已知比例尺和实际距离，设未知数列比例解比例即可。
【详解】356千米＝35600000厘米
解：设图上距离约是x厘米。
x︰35600000＝1：18000000
18000000x：35600000
x≈1.98
10．5
【分析】根据1千米＝100000厘米，将高级单位化成低级单位乘进率即可，根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据解答即可。
【详解】25千米＝2500000厘米
2500000×＝5（厘米）
即一条飞机跑道长25千米，如果把它画在比例尺是1∶500000的图纸上，应画5厘米。
【点睛】熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺三者间的关系是解题的关键。
11．正确
【详解】试题分析：根据圆柱的特征，它的上、下是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；如果圆柱体的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形．由此解答．
解：沿着圆柱的高展开，侧面得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开的图形是正方形．
故答案为正确．
点评：此题主要考查圆柱的特征，和它的侧面展开图的形状，以及展开图的长、宽与圆柱的底面周长和高的关系．
12．5966
【分析】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
【详解】2×3.14×10×95
=62.8×95
=5966（平方厘米）
答：至少需要5966平方厘米铁皮。
13．401.92 803.84
【详解】略
14．157.7536，正方
【详解】试题分析：先求得底面周长，再利用圆柱的侧面积=底面周长×高计算出侧面积，如果圆柱的底面周长和高相等则圆柱的侧面展开是正方形，由此即可得答案．
解：底面周长：2×3.14×2=12.56（厘米），
侧面积：12.56×12.56=157.7536（平方厘米）；
底面周长=高，
所以圆柱的侧面展开是个正方形；
故答案为157.7536，正方．
点评：此题主要考查圆柱的侧面积求法及侧面展开图与圆柱之间的关系．
15．60
【详解】试题分析：因为圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，熔铸前后的体积相等，底面积又相等，所以圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此即可解答．
解：根据圆柱与圆锥的体积公式可得：
体积相等，底面积也相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍，
20×3=60（厘米），
答：这个圆锥的高是60厘米．
故答案为60．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，可得结论：体积相等、底面积相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍．
16．60
【详解】试题分析：每截一次就增加2个圆柱的底面，截成4段需要截3次，那么就增加了2×3=6个底面，由此可求得圆柱的底面积，然后利用V=Sh即可解决问题．
解：根据题意可得：平均截成4段后就增加了6个圆柱底面的面积，
所以圆柱的底面积为：12÷6=2（平方分米），
3米=30分米，
由V=Sh可得：2×30=60（立方分米），
答：原来这根木料的体积是60立方分米．
故答案为60．
点评：抓住表面积增加部分是圆柱的底面是本题的关键．
17．50.24 251.2 502.4
【详解】略
18．125.6
【详解】试题分析：根据圆柱的侧面积公式S=ch，把圆柱的底面周长31.4厘米，高4厘米代入公式，即可求出它的侧面积．
解：31.4×4=125.6（平方厘米），
答：它的侧面积是125.6平方厘米，
故答案为125.6．
点评：本题主要是利用圆柱的侧面积公式S=ch解决问题．
19．
【分析】根据比例的性质，把所给的等式4a＝5b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数4就是作为比例的另一个外项，和b相乘的数5就是作为比例的另一个内项，据此写出比例。
【详解】因为4a＝5b，所以a∶b＝5∶4，即。
【点睛】本题主要考查对比例基本性质的逆运用的掌握程度，需要注意相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项。
20．√
【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺是1∶2000000表示图上1cm相当于实际2000000cm，根据进率1km＝100000cm换算单位即可。
【详解】2000000cm＝20km
一幅图的比例尺是1∶2000000，也就是图上1cm表示实际距离20km，原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】根据圆柱的侧面展开图的特点，当这个圆柱体的侧面积正好是正方形的面积时侧面积最大，据此解答。
【详解】因为正方形面积是5×5＝25（平方厘米），所以圆柱的侧面积最大是25平方厘米。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面展开图，注意长方形（正方形）围城圆柱体时，圆柱的侧面积最大是长方体（正方形）的面积。
22．√
【分析】根据圆柱的特征：这个正方形就是圆柱的侧面，这个正方形的边长就是圆柱的底面周长和圆柱的高。由此解答。
【详解】根据题干分析可得，因为这个正方形纸就是这个圆柱的侧面，所以圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长，即圆柱的底面周长和高相等，原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题考查的目的是掌握圆柱的特征，明确：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。如果圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图是正方形。
23．√
【分析】根据比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】因为A∶B＝C∶D
所以BC＝AD
而D∶C＝B∶A
所以AD＝BC
所以原题的说法正确
故答案为：√
【点睛】本题主要是利用比例的基本性质解决问题。
24．×
【分析】如果是直角三角形，绕直角边旋转一周可以得到一个圆锥。如果不是直角三角形，绕着它的一条边旋转一周，不会得到一个圆锥。
【详解】根据分析可知，锐角三角形绕着它的一条边旋转一周，不会得到一个圆锥。
故答案为：×
【点睛】注意：只有直角三角形绕直角边旋转一周，才可以得到一个圆锥。
25．√
【详解】略
26．×
【分析】首先要求学生知道比例的基本性质，比例的基本性质就是在比例里两个外项之积等于两内项之积。据此进行解答即可。
【详解】由12∶2＝4∶6可知，12×6≠2×4。
所以原题说法错误。
【点睛】本题主要考查的是学生对比例的基本性质的理解与实际应用。
27．27；4；；0.5；
40；；25.52；0.01。
【分析】根据小数、分数、百分数的加减乘除运算以及求比值的计算方法解答。
【详解】8.1÷0.3＝27 32×12.5％＝4 0.8∶2.4＝ 0.3＋＝0.5
44÷＝40 ×＝ 8＝25.52 0.1＝0.01
【点睛】考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
28．x=；x=36；x=；x=5
【解析】略
29．150.72立方厘米
【分析】观察图形可知，这个图形的体积等于底面直径是6厘米，高是4厘米的圆柱的体积，加上底面直径是6厘米，高是4厘米的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×4＋3.14×（6÷2）2×4×
＝3.14×32×4＋3.14×32×4×
＝3.14×9×4＋3.14×9×4×
＝28.26×4＋28.26×4×
＝113.04＋113.04×
＝113.04＋37.68
＝150.72（立方厘米）
30．439.6cm³
【分析】由图可知：空心圆柱的体积＝圆环的面积×空心圆柱的长度，将数据代入此关系式即可求解。
【详解】3.14×[（8÷2）2−（6÷2）2]×20
＝3.14×（16−9）×20
＝3.14×140
＝439.6（立方厘米）
答：空心圆柱的体积是439.6立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是明白：空心圆柱的体积＝圆环的面积×空心圆柱的长度。
31．4：1=4 32：3= 1：3=
【解析】略
32．230.8厘米
【分析】彩带的长度＝2条高的长度＋4条半径的长度＋圆的周长的一半＋打结处的长度，利用圆的周长公式：C＝，再除以2求出圆的周长的一半，把这些数据代入到数量关系中，即可求出包扎这样一个礼盒需要多长的彩带。
【详解】
（厘米）
答：包扎这样一个礼盒需要230.8厘米的彩带。
【点睛】此题主要考查圆柱的特征以及灵活运用圆的周长公式。
33．301.44千克
【详解】试题分析：根据圆柱体的体积公式：V=h，即可求出圆柱体的容积，继而可求出答案．
解：容积是：3.14×42×8，
=50.24×8，
=401.92（立方分米）
401.92立方分米=401.92升
汽油的千克数：401.92×0.75=301.44（千克）
答：这个汽油桶可装汽油301.44千克．
点评：解答此题的关键是，求圆柱体的容积，用的公式是圆柱体的体积公式，由此即可解答．
34．16平方厘米
【详解】试题分析：一个圆柱体底面半径增加5厘米，则底面周长就增加2×5×3.14=31.4厘米，再据“高=侧面积÷底面周长”即可求出高，进而依据侧面积公式即可求解．
解：125.6÷（2×5×3.14），
=125.6÷31.4，
=4（厘米），
4×4=16（平方厘米）；
答：它的侧面积增加16平方厘米．
点评：此题主要考查圆柱的侧面积的计算方法的灵活应用．
35．75.36毫升
【详解】试题分析：瓶内装的水的高度最多应是6厘米，然后利用圆柱的体积计算公式即可求出这部分水的体积．
解：3.14××6，
=3.14×4×6，
=12.56×6，
=75.36（立方厘米），
=75.36（毫升）；
答：这只水瓶最多能装水75.36毫升．
点评：此题主要考查圆柱的体积的计算方法，且要注意无关数据的干扰．
36．3.14×1.5=15.7 m3 100×15.7=1570m3
【详解】略
37．54元
【分析】根据现价与原价的比值相等列出比例。
【详解】解：设四驱赛车现价x元。
90∶120＝x∶72
120x＝90×72
120x＝6480
x＝54
答：现价是54元。
【点睛】本题的关键是找到突破口，同样的折扣，即：的比值不变。