（期中提分卷）2023-2024学年六年级数学下册第1_3单元数学检测卷（人教版）

这是一份（期中提分卷）2023-2024学年六年级数学下册第1_3单元数学检测卷（人教版），共14页。试卷主要包含了答题前填写好自己的姓名，答完试卷后，务必再次检查哦！等内容，欢迎下载使用。

（考试分数：100分；考试时间：90分钟）
注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2、答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题（共6分）
1．如果规定向东为正，那么向西走7m记作（ ）米。
A．＋7B．﹣7C．7
2．张大伯家今年的小麦收成是去年的115%。就是说，今年的小麦收成比去年增产了（ ）。
A．一成B．15%成C．一成五
3．下列说法正确的有（ ）
①0是绝对值最小的数 ②绝对值等于本身的数是正数
③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．把一个棱长为4厘米的正方体铸件削切成尽可能大的圆柱形的机器零件，这个零件的体积大约是（ ）立方厘米。
A．12.56B．25.12C．50.24D．200.96
5．一个圆柱形铁皮食品，要计算做这个铁罐要用多少铁皮，就是求它的（ ）；要计算贴在铁罐周围商标纸的面积，就是求这个圆柱形铁罐的（ ）；计算这个铁罐最多能装多少个食品，就是求它的（ ）
A．底面积B．侧面积C．表面积D．体积 E、容积
6．一个圆柱形水池，它的内直径是10米，深2米，池上装有5个同样的进水管，每个管每小时可以注入水7850升，五管齐开（）小时可以注满水池。
A．2B．3C．4D．5
二、填空题（共26分）
7．已知一个长方体容器已注满了水．第一次把一个小钢球沉入水中；第二次取出小钢球沉入一个钢制圆锥；第三次取出圆锥，把另一个钢制圆柱沉入水中，并且这个圆柱和圆锥等底等高．现在知道，第一次溢出的水是6ml，第二次溢出的水是9ml，求第三次溢出的水是( )ml．
8．读出下面各数．
+8读作( ) -24读作( )
9．把一底面直径是10cm的圆柱形木块沿底面直径竖直分成相同两块，表面积增加了100cm2，这个圆柱木块的体积是( )．
10．把下面各数按从小到大的顺序排列．
﹣8 0 ﹣ 1 ﹣0.3
( )＜( )＜( )＜( )＜( )．
11．一个近似圆锥的煤堆，底面半径是3m，高2m，它的占地面积是( )m2，体积是( )m3。
12．把一根长2米的圆柱形木料截成三个小圆柱，表面积增加了50.24平方厘米，这根木料原来的体积是( )。
13．用一张长方形纸卷成一个底面直径是10cm，高20cm的圆柱体（接头不计），这张长方形纸的长是( )cm．宽是( )cm．
14．一个体积是1立方分米的正方体熔铸成一个高是20厘米的圆锥体，此圆锥体的底面积是( )．
15．盈利750元记做( )，亏损1000元记做( )．
16．一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆柱的体积比圆锥的体积大20.46cm3，则圆柱的体积是( )cm3，圆锥的体积是( )cm3。
17．在括号里填上合适的数。
4÷( )＝＝( )%＝( )折＝( )成( )。
18．一只圆柱形水桶，底面直径和高都是4分米，做成这只水桶至少需要铁皮( )平方分米，这只水桶最多能装水( )升．
三、判断题（共7分）
19．银行存款的利息都是按年计算的。( )
20．﹣11℃和11℃表示的意义相同。( )
21．在直线上－1在＋1的左边。( )
22．最小的百分数是1%，最大的百分数是100%。( )
23．一个圆锥的高缩小到原来的，底面半径扩大到原来的3倍，它的体积不变。( )
24．圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。( )
25．各种收入与应纳税额的比率叫做税率。( )
四、计算题（共25分）
26．直接写得数（共8分）
＝ 3.5×＝ ﹣1＝ ＝
＝ ×2＝ ＝ ×＝
27．计算下列各题，能简算的要简算。（共4分）
328－198 15.8×4＋1.58×60
28．解方程。（共6分）
(1–25%)x=72 x–40%x=5.04 x–25%x=12
29．求下边图形的表面积和体积。（单位：厘米）（共4分）
30．计算下图的体积。（单位：厘米）（共3分）
五、解答题（共36分）
31．甲、乙两个圆柱形容器，底面积之比是5：4，甲容器水深12厘米，乙容器水深8厘米．再往两个容器注入同样多的水，直到水深相等，这样乙容器的水面应上升多少厘米？
32．宏达汽车运输公司去年的营收总额是30万元，按规定要缴纳3%的营业税，这个公司去年应缴纳营业税多少元？
33．用砖砌一个圆形花池，外直径10米，内直径8米，高1米，每块砖长30厘米，宽15厘米，厚5厘米，砌这个花池需要用多少块砖？（π取3.14）
34．社区开展文明创建，加强绿地建设，准备建造一个地面直径是20米、高0.5米的圆柱形花坛（坛壁厚度忽略不计）。
（1）如果在花坛外侧面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）现有一堆泥土，近似于一个圆锥。经测量土堆的底面周长是31.4米，高是3米。请你算一算，这堆泥土能填满这个花坛吗？
35．某银行整存整取一年定期储蓄的年利率由3.25％上浮到3.58％。王阿姨每年收入5万元，她将每年收入的60％存人银行，应得利息可比上浮前多多少元？
36．国庆节即将来临，各大商场都在开展促销活动。东山商场、佳佳商场和华美商场也相继贴出如下的广告。
李叔叔想买一台彩电，各商场原价都是4500元。请你帮李叔叔参谋一下，去哪家商场购买比较好？为什么？
参考答案：
1．B
【详解】略
2．C
【解析】今年的小麦收成是去年的115%，去年收成是单位“1”，用今年占去年的百分率－1＝增产百分率。
【详解】115%－1＝15%＝一成五。
故答案为：C
【点睛】本题考查了百分数的应用，几成就是百分之几十。
3．A
【分析】分别根据相反数、绝对值的概念分别判断即可．
【详解】①任何数的绝对值都是非负数，所以绝对值最小是0，所以①正确；
②绝对值等于它本身的数还有0，所以②不正确；
③数轴上原点两侧的数，只有到原点的距离相等的数才互为相反数，所以③不正确；
④两个负数比较时，绝对值大的反而小，所以④不正确；
所以正确的只有一个，故选A．
4．C
【分析】把正方体削成最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体棱长，根据圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。
【详解】3.14×（4÷2）²×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方厘米）
故答案为：C
【点睛】关键是理解正方体和圆柱之间的关系，掌握圆柱体积公式。
5．BCE
【详解】试题分析：因为圆柱由三部分组成：侧面和上下两个底面；求做一个圆柱形铁皮食品需要多少铁皮，即制作用料，即求圆柱的表面积；要计算贴在铁罐周围商标纸的面积，就是求这个圆柱形铁罐的侧面积；计算这个铁罐最多能装多少个食品，就是求它的容积，据此解答即可．
解：一个圆柱形铁皮食品，要计算做这个铁罐要用多少铁皮，就是求它的表面积；
要计算贴在铁罐周围商标纸的面积，就是求这个圆柱形铁罐的侧面积；
计算这个铁罐最多能装多少个食品，就是求它的容积．
故选C、B、E．
点评：此题主要考查了圆柱的表面组成：由侧面和上下两个底面组成．
6．C
【分析】根据容积公式V＝3.14×r2×h先求出圆柱形水池的容积，然后求出5个进水管1小时可注入多少立方分米的水，最后用水池的容积除以5个进水管1小时可注入的水量即可求出需要几小时注满。
【详解】圆柱形水池的容积V＝3.14×（10÷2）2×2＝157（立方米）
157立方米＝157000立方分米
157000÷（7850×5）
＝157000÷39250
＝4（小时）
故答案为：C
7．30
【详解】试题分析：根据题干，第一次和第二次溢出的水的体积之和是这个圆锥的体积，由此可得．这个圆锥的体积是6+9=15毫升，第三次的圆柱与这个圆锥等底等高，所以它的体积是这个圆锥的体积的3倍，是15×3=45毫升，由此即可求出第三次溢出的水的体积．
解：6+9=15（毫升），
15×3﹣15，
=45﹣15，
=30（毫升），
答：第三次溢出的水是30毫升．
故答案为30．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，这里抓住溢出的水的体积，就是放入物体的体积．
8． 正八 负二十四
【详解】略
9．292.5
【详解】试题分析：要求圆柱的体积，已知底面半径为10÷2=5厘米，还需要求得圆柱的高；根据题干把一个圆柱沿底面直径切开，分成两个相等的半圆柱，表面积增加部分就是以这个圆柱的底面直径和圆柱的高为边长的两个长方形的面积，由此利用长方形的面积公式即可求得圆柱的高，代入圆柱的体积公式即可解决问题．
解：圆柱的高为：
100÷2÷10，
=50÷10，
=5（厘米）；
所以圆柱的体积为：
3.14×（10÷2）2×5，
=3.14×25×5，
=392.5（立方厘米）；
答：原来这个圆柱的体积是392.5立方厘米；
故答案为292.5．
点评：抓住圆柱切割成两个相等的半圆柱的特点，得出增加部分的表面积是两个以圆柱的高和直径为边长的长方形的面积是解决此题的关键．
10．﹣8，﹣0.3，﹣，0，1．
【详解】试题分析：先把﹣化成0﹣0.2，因为正数大于负数，先排列负数，再排0，最后排列正数．负数绝对值大的反而小，小的反而大．
解：=﹣0.2；
8＞0.3＞0.2，所以：
﹣8＜﹣0.3＜﹣0.2＜0＜1；
所以：﹣8＜﹣0.3＜﹣＜0＜1；
故答案为﹣8，﹣0.3，﹣，0，1．
点评：本题考查了正数负数和0之间的大小关系，所以的正数都比负数和0大，所有的负数都比0和正数小．
11．28.26 18.84
【分析】占地面积就是圆锥的底面积，底面积＝πr2，圆锥的体积＝ ×底面积×高，代入数据解答即可。
【详解】3.14×3×3＝28.26（平方米）；×28.26×2＝18.84（立方米）
【点睛】掌握圆锥体积公式是解题关键，计算体积时可直接用第一步算出的底面积。
12．2512cm3
【分析】将圆柱形木料截成三个小圆柱，需要切2次，表面积增加了2×2＝4个底面，用50.24÷4求出一个底面的面积，再乘圆柱的长即可解答。
【详解】（3－1）×2＝4（个）；
2米＝200厘米；
50.24÷4×200
＝12.56×200
＝2512（立方厘米）
【点睛】明确表面积增加了4个底面是解答本题的关键，进而求出一个底面的面积和圆柱的体积。
13．31.4；20
【详解】试题分析：根据题干分析可得，这个长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，由此即可解答．
解：长方形纸的长：3.14×10=31.4（厘米）
长方形纸的宽就是圆柱的高，即20厘米．
答：这张长方形纸的长是31.4厘米，宽是20厘米．
故答案为31.4；20．
点评：此题主要考查圆柱体的侧面展开图的特征．
14．150平方厘米
【详解】试题分析：熔铸前后的体积不变，所以这个圆锥体模型的体积就是1立方分米，由此利用圆锥的体积公式求出圆锥的高即可．
解：1立方分米=1000立方厘米
1000×3÷20=150（平方厘米），
答：这个圆锥体的底面积是150平方厘米．
故答案为150平方厘米．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，抓住熔铸前后的体积不变是解决此类问题的关键．
15．+750元，﹣1000元．
【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：盈利记为正，则亏损就记为负，直接得出结论即可．
解：盈利750元记做+750元，亏损1000元记做﹣1000元；
故答案为+750元，﹣1000元．
点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
16．30.69 10.23
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，用体积差÷倍数差，求出一倍数，即圆锥体积，圆锥体积×3＝圆柱体积，据此分析。
【详解】20.46÷（3－1）
＝20.46÷2
＝10.23（cm³）
10.23×3＝30.69（cm³）
【点睛】关键是理解圆柱和圆锥体积之间的关系。
17．16 25 二五 二 五
【分析】根据分数与除法的关系，可得＝1÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4，可得4÷16；
已知1÷4＝0.25，小数化为百分数，则把0.25的小数点向右移动两位，添上百分号即可；
根据折扣的意义，几几折表示百分之几十几，几成几表示百分之几十几。
【详解】4÷16＝＝25%＝二五折＝二成五
【点睛】此题主要是考查小数、分数、除法、百分数、折扣、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
18．62.8；50.24．
【详解】试题分析：（1）首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可．
（2）利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱水桶的体积．
解：（1）水桶的侧面积：
3.14×4×4=50.24（平方分米），
水桶的底面积：
3.14×（4÷2）2=12.56（平方分米），
1个水桶的表面积为：
50.24+12.56=62.8（平方分米），
（2）12.56×4=50.24（立方分米）=50.24（升）；
答：做一个水桶至少需要铁皮62.8平方分米，这个水桶的容积是50.24升．
故答案为62.8；50.24．
点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
19．×
【分析】取款时银行除还给本金外，另外付的钱叫利息，利息按照存款时间的不同是不一样的，利息可以按年计算也可以按月计算。据此判断即可。
【详解】银行存款的利息不都是按年计算的，有的按月来计算，所以论述是错误的。
故答案为：×。
【点睛】银行存款的利息按照存款时间的不同是不一样的，存款时间较短的利息相对较低。
20．×
【解析】略
21．√
【分析】负数在0的左侧，整数在0的右侧。
【详解】在直线上－1在＋1的左边，说法正确。
故答案为：√
【点睛】在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小。
22．×
【详解】略
23．×
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，圆锥的高缩小到原来的，圆锥的体积缩小到原来的，圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，底面积扩大到原来的9倍，所以圆锥的体积扩大到原来的3倍，据此解答。
【详解】假设圆锥的高为9厘米，圆锥的底面半径为3厘米。
原来的体积：××32×9
＝×32×9
＝3×9
＝27（立方厘米）
现在的体积：××（3×3）2×（9×）
＝××81×3
＝×3×81
＝81（立方厘米）
81÷27＝3
所以，圆锥的体积扩大到原来的3倍。
故答案为：×
【点睛】掌握圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
24．×
【详解】圆柱的展开图是一个长方形或正方形，也可能是平行四边形。长方形与正方形是沿圆柱的高展开，平行四边形是沿圆柱的侧面的一条斜线展开。
故答案为：×
25．×
【分析】应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
【详解】各种收入与应纳税额的比率叫做税率。根据税率定义可判断此说法错误。
故答案为×。
【点睛】此题考查税率的定义。
26．3； 1； ﹣；
； ； ；
【解析】略
27．130；158
【分析】328－198，将198看成200－2，利用去括号的方法进行简算；
15.8×4＋1.58×60，将15.8×4改写成1.58×40，利用乘法分配律进行简算。
【详解】328－198
＝328－（200－2）
＝328－200＋2
＝130
15.8×4＋1.58×60
＝1.58×40＋1.58×60
＝（40＋60）×1.58
＝100×1.58
＝158
【点睛】本题考查了整数和小数的简便计算，整数的运算定律同样适用于小数。
28．x=96；x=8.4；x=24
【解析】略
29．表面积：115.36cm2；体积：62.8cm3
【分析】根据上图可知，这是直径为4cm，高为10cm的半个圆柱，图形的表面积为：圆柱表面积÷2＋长方形面积；图形体积为：圆柱体积÷2，据此进行计算。
【详解】整个圆柱表面积：
3.14×（4÷2）×（4÷2）×2＋3.14×4×10
＝3.14×2×2×2＋3.14×4×10
＝6.28×2×2＋12.56×10
＝12.56×2＋125.6
＝25.12＋125.6
＝150.72（cm2）
长方形面积：10×4＝40（cm2）
图形表面积：
150.72÷2＋40
＝75.36＋40
＝115.36（cm2）
图形体积为：
3.14×（4÷2）×（4÷2）×10÷2
＝3.14×2×2×10÷2
＝6.28×2×10÷2
＝12.56×10÷2
＝125.6÷2
＝62.8（cm3）
30．904.32立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×42×15
＝3.14×16×15
＝50.24×15
＝753.6（立方厘米）
3.14×42×9×
＝3.14×16×9×
＝452.16×
＝150.72（立方厘米）
753.6＋150.72＝904.32（立方厘米）
即图形的体积是904.32立方厘米。
31．20厘米
【详解】试题分析：根据圆柱的容积公式：v=sh，已知两个容器中注入同样多的水，直到水深相等，设水深为x厘米，由题意得：（x﹣12）×5=（x﹣8）×4，解方程求出现在的水深，然后减去乙容器原来的水深即可．
解：设水深为x厘米，由题意得：
（x﹣12）×5=（x﹣8）×4，
5x﹣60=4x﹣32，
5x﹣4x=60﹣32，
x=28，
乙容器的水面上升：28﹣8=20（厘米）；
答：乙容器的水面上升了20厘米．
点评：此题主要根据题意得出注入同体积水深相等，列方程求出现在的水深，即可求出上升的高度．
32．9000元
【分析】要缴纳3%的营业税，求应纳税额就用营业额乘3%即可求解。
【详解】30×3%＝0.9（万元）
0.9万元＝9000元
答：这个公司去年应缴纳营业税9000元。
【点睛】本题考查了纳税的相关知识，应纳税额＝各种收入×税率。
33．12560块砖
【详解】试题分析：根据题干，圆形花池是一个底面积等于圆环的面积，高为1米的空心圆柱，先求出砌这个圆形花池所用砖的总体积和每块砖的体积，再利用除法的意义即可解答．
解：花池的总体积是：3.14×[﹣]×1，
=3.14×[25﹣16]×1，
=3.14×9，
=28.26（立方米），
=28260000（立方厘米），
每块砖的体积：30×15×5=2250（立方厘米），
28260000÷2250=12560（块），
答：砌这个花池需要用12560块砖．
点评：此题考查空心圆柱的体积计算的方法和长方体的体积公式，圆心花池的总体积÷每块砖的体积=砖的总块数．
34．（1）31.4平方米；
（2）不能
【分析】（1）求贴瓷砖的面积实际是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝，代入数据，即可求出贴瓷砖的面积；
（2）先利用圆柱的体积（容积）公式：V＝，代入求出圆柱形花坛的容积；先利用圆的周长公式求出圆锥的半径，再根据圆锥的体积公式：V＝，求出圆锥的体积，比较泥土的体积与圆柱形花坛的容积，即可得解。
【详解】（1）3.14×20×0.5＝31.4（平方米）
答：贴瓷砖的面积是31.4平方米。
（2）3.14×（20÷2）2×0.5
＝3.14×102×0.5
＝3.14×100×0.5
＝157（立方米）
31.4÷2÷3.14＝5（米）
＝
＝
＝78.5（立方米）
157＞78.5
答：这堆泥土不能填满这个花坛。
【点睛】此题的解题关键是掌握圆柱的侧面积以及圆柱和圆锥的体积公式，熟记公式，解决实际的问题。
35．99元
【分析】先求出王阿姨每年存进银行的钱，根据利息＝本金×利率×时间分别算出利率调整后和调整前的利息，然后相减即可求解。
【详解】王阿姨每年存进银行的钱：50000×60％＝30000（元）
利率调整前的利息：30000×3.25％＝975（元）
利率调整后的利息：30000×3.58％＝1074（元）
应得利息可比上浮前多：1074－975＝99（元）
答：应得利息可比上浮前多99元。
【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间与利率的对应），本息＝本金＋利息，找清数据与问题，代入数据计算即可。
36．见详解
【分析】根据各商场的促销政策，分别计算所需价钱。
东山商场：按原价的75%售卖，售价是原价×75%；
佳佳商场：“七折优惠”，七折就是按原价的70%售卖，售价是原价×70%；
华美商场：每满1000元减300元。4500元里面有4个1000元即减4个300元，一共可减去1200元。然后进行比较即可。
【详解】东山商场：4500×75%＝3375（元）
佳佳商场：4500×70%＝3150（元）
华美商场：4500－300×4
＝4500－1200
＝3300（元）
3150＜3300＜3375
答：去佳佳商场买比较好，因为佳佳商场最便宜。
【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键根据各商场的优惠政策，分别计算所需价钱。