辽宁省营口市盖州市2023—2024学年下学期七年级期中学业质量检测数学模拟试卷(一)

这是一份辽宁省营口市盖州市2023—2024学年下学期七年级期中学业质量检测数学模拟试卷(一)，共5页。试卷主要包含了下列各组数中，不相等的一组是．等内容，欢迎下载使用。

时间：100分钟 满分：120分
第一部分：客观题
单项选择题（每题3分，共10小题，共30分）
1.如图，直线AB,CD被直线CE所截，AB//CD,∠1=140°，则教C的度数为（ ）
A．30B．40C．50D．60
2.下列各组数中，不相等的一组是（ ）．
A． 和 B． 和 C． 和 D． 和
3.在平面直角坐标系中，点 M(a2＋1，－3)所在的象限是( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4.在直角坐标系中，已知点P在第三象限内．且到x轴的距离为2，到y轴的距离为，那么点P的坐标是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，∠C=90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得三角形A’B’C’，已知BC=3cm，AC=4cm，则阴影部分的面积为（ ）
（7题图）
A．B．C．D．
6.已知数a的平方根与其立方根相同，数b和其相反数相等，则a+b=（ ）
A．-1B．0C．1D．2
7．如上图，a//b，c⊥d，∠1=25°，则∠2的度数为（ ）
A．45B．55C．65D．75
8．如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点落在处，为折痕，然后再把
折过去，使之与重合，折痕为，若，则求的度数（ ）
（9题图）
A．B．C．D．
9．如图，已知AB//DF,DE和AC分别平分∠CDF和∠BAE，若∠DEA=40，∠ACD=59，则∠CDF的度数为（ ）
A．26B．36C．46D．52
10.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴负半轴于点M，交y轴负半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第三象限交于点P．若点P的坐标为，则a与b的数量关系为（ ）
A．B．C．D．
第二部分：主观题
填空题（每小题3分，共5小题，共15分）
1.已知2a+5的平方根是±3，3a+b−9的立方根是1，c是13的整数部分，则a−b+c的值为 ．
2.如图，直线分别与直线，相交于点，，平分，交直线于，若，射线于点，则＝ ．
3.如图，是某学校的平面示意图．如果用（5，1）表示学校大门的位置，那么运动场表示为 ，（8，5）表示的场所是 ．
（5题图）
4.通过平移把点A（2，﹣3）移到点A′（4，﹣2），按同样的平移方式，点B（3，1）移到点B′，则点B′的坐标是 ．
5．如图所示，平面直角坐标系中，x轴负半轴上有一点A（﹣1，0），点A第1次向上平移1个单位至点A1（﹣1，1），接着又向右平移1个单位至点A2（0，1），然后再向上平移1个单位至点A3（0，2），向右平移1个单位至点A4（1，2），…，照此规律平移下去，当点A平移至点A8时，点A8的坐标为 ，当点A平移至点A2021时，点A2021的坐标是 ．
解答题（共6小题，共75分）
计算（共12分）
计算：（4分）
−22−3125+3−2+3； −12014−327×−12−2+π−20−−4+9
找规律：（8分）
观察下列一组算式的特征，并探索规律：
① ；
② ；
③ ；
④ ．
根据以上算式的规律，解答下列问题：
（1）12+22+32+42+52=( )2= ；
（2） = ；（用含n的代数式表示）
（3）简便计算：112+122+...+202
2.（10分）
在平面直角坐标系中，已知点，解答下列各题：
(1)若点P在x轴上，求点P的坐标；
(2)若Q（5，8），且PQ∥y轴，求点P的坐标；
(3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的平方根．
3.（10分）
已知，如图AB//CD，AF平分∠EAB，DF平分∠EDC，
(1)如图1，探究∠F与∠E的数量关系并证明．
(2)如图2，在（1）的条件下，过A作AH//BD交DC于点H，AD平分∠EAH，延长AF交DC于G，∠DAG:∠FDE=2:7，求∠BAH的度数．
4.（10分）
如图，在三角形ABC中，点D，E分别在AC,AB上，点F,G在BC上，EF与DG交于点O，DE//BC，∠B=∠3
(1)求证：∠1+∠2=180°；
(2)若ED平分∠AEF，∠CFE=2∠1，求∠2的大小．
5.（15分）
如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a、b满足，现同时将点A,B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A,B的对应点C,D，连接AC,BD,CD．
(1)请直接写出两点的坐标．
(2)点P是线段上的一个动点，连接PC,PO，当点P在上移动时（不与B,D重合） 的值是否发生变化？并说明理由．
(3)在坐标轴上是否存在一点M，使三角形MBC的面积与三角形ACD的面积相等？若存在直接写出点M的坐标，若不存在，试说明理由．
6.（18分）
点E在射线DA上，点F、G为射线BC上两个动点，满足∠DBF=∠DEF，∠BDG=∠BGD，DG平分∠BDE．
(1)如图1，当点G在F右侧时，求证：BD∥EF；
(2)如图2，当点G在F左侧时，求证：∠DGE=∠BDG+∠FEG；
(3)如图3，在（2）的条件下，P为BD延长线上一点，DM平分∠BDG，交BC于点M，DN平分∠PDM，交EF于点N，连接NG，若DG⊥NG，∠DBF−∠DNG=∠EDN，则∠DBF的度数是多少．题号
一
二
三
总分
得分