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(月考押题卷)第1-2单元综合检测提高卷-2023-2024学年五年级下册数学高频易错月考考点大串讲（人教版）
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这是一份(月考押题卷)第1-2单元综合检测提高卷-2023-2024学年五年级下册数学高频易错月考考点大串讲（人教版），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．要使三位数“56□”能被3整除，“□”里能填（ ）。
A．7B．8C．9
2．30÷6=5，下列说法中错误的是（ ）
A．30是6的倍数B．6能整除30C．6是30的质因数
3．下面哪个数既能被3整除，又能被5整除？（ ）
A．85B．5043C．6010205D．103005
4．如果a是一个偶数，下面哪个数和a是相邻的偶数？（ ）
A．2aB．2a＋1C．a＋2D．a－1
5．兄妹两人今年的年龄和是21岁，若干年后，当哥哥的岁数是奇数时，妹妹的岁数（ ）。
A．是奇数B．是偶数C．不能确定
6．在100以内的能同时被3、5的倍数的数有（ ）个．
A．6B．10C．20
7．三张卡片上分别写着5、6、7，任意抽出两张，积是偶数算小丽赢，积是奇数算小刚赢，（ ）赢的可能性较大。
A．小丽B．小刚C．一样大
8．同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（ ）。
A．960B．990C．998
二、填空题
9．在1至100这100个自然数中，不是5的倍数、也不是6的倍数的数共有 个。
10．既能被6整除，又能被12整除的数，最小是 ，把它分解质因数是 ．
11．在2、3、18、45、51、87、78、91中：奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，合数有( )。
12．既是偶数又是质数的数是( )，10以内的既是奇数又是合数的数是( )。
13．一个数既是13的因数，又是13的倍数，这个数是 ；能同时被2、3、5整除的最小三位数是 ，最大两位数是 。
14．21的因数有( )，其中( )是质数，( )是合数。
三、判断题
15．一个自然数a，至少有a和1两个因数． ．
16．因为2.8÷0.7＝4， 所以2.8是0 .7的倍数，0.7是2.8的因数。 ( )
17．“哥德巴赫猜想”被称为“数学皇冠上的明珠”，我国数学家陈景润在这一领域取得了令人瞩目的成果。( )
18．一个数既是40的因数，又是5的倍数，这样的数有3个。( )
19．因为27÷3＝9，所以27是倍数，3和9都是因数。( )
20．是一个奇数，那么一定是一个偶数。( )
21．3的倍数加上3的倍数的和－定也是3的倍数。( )
22．两个奇数的积一定是偶数。( )
四、计算题
23．口算.
+ = - = + = + =
- = 3- = - = - =
24．脱式计算，能简算的要简算。
3.15×104 0.46×1.9＋0.54×1.9 3.17＋0.83×1.6
25．解方程．
（1）5x+16.2=53.8； （2）2x﹣5×3.4=10.6； （3）10﹣2.5x=6.8．
五、作图题
26．画出从不同方向看到如图物体的形状。
六、解答题
27．由数字0、1、2、3、4、5可以组成多少个没有重复数字的三位数而且是偶数？
28．三个连续偶数的和是288，这三个偶数分别是多少？
29．五（1）班45名同学到野外采集植物标本．如果每2人分一组，每组人数相等吗？如果每5人分一组，每组人数相等吗？
30．红色教育润童心，红色基因共传承。五（1）班同学在班主任老师的带领下去参观红色教育基地，为了安全，要把全班同学进行分组。如果6人一组，会剩下3人；如果3人一组，人数会正好吗？
31．食品店运来75个面包，如果让你包装，每袋可以装多少正好装完？为什么？
32．用、、、、这五个数字，不许重复，位数不限，能写出多少个3的倍数？
参考答案：
1．A
【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】5＋6＝11，12－11＝1，1＋3＝4，4＋3＝7，“□”里能填1、4、7。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握3的倍数的特征。
2．C
【详解】试题分析：根据整除的意义可知，如果A÷B=C（A、B、C均为非0的自然数），那么我们说A能被B整除，或者说B能整除A；又根据因数和倍数的意义可知，A是B的倍数，B是A的因数即可解答．
解：因为30÷6=5，
所以，30能被6和5整除，6和5能整除30，30是6和5的倍数，6和5是30的因数，而6不是质数；
故选C．
点评：本题主要是考查因数和倍数的意义．应明确因数和倍数的意义，注意基础知识的理解．
3．D
【分析】被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除；
被5整除特征：个位上是0或5的数。
【详解】A．8＋5＝13，不能被3整除；
B．5043的个位是3，不能被5整除；
C．6＋0＋1＋0＋2＋0＋5＝14，不能被3整除；
D．103005的个位是5，能被5整除，1＋0＋3＋0＋0＋5＝9，能被3整除。
所以D选项中的数既能被3整除，又能被5整除。
故答案为：D
【点睛】此题需要学生熟练掌握3、5的倍数特征。
4．C
【分析】自然数，能被2整除的数为偶数，由此可知，自然数中相邻的两个偶数相差2，所以a是一个偶数，与a相邻的两个偶数分别是a－2和a＋2；据此选择即可。
【详解】自然数中，相邻的两个偶数相差2，所以a是一个偶数，与a相邻的两个偶数分别是a－2和a＋2。
故选：C
【点睛】本题考查偶数相关知识，明确相邻偶数的差是多少是解题的关键。
5．B
【分析】奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，据此分析解题。
【详解】21是奇数，奇数＋偶数＝奇数，所以若干年后，当哥哥的岁数是奇数时，妹妹的岁数是偶数。
故答案为：B
【点睛】本题考查了奇数和偶数的运算性质，掌握“奇数＋偶数＝奇数”是解题的关键。
6．A
【详解】试题分析：同时是3和5的倍数必须满足：末尾是0或5，并且各个数位上的和能被3整除；进而得出结论．
解：同时是3和5的倍数必须满足：末尾是0或5，并且各个数位上的和能被3整除，
所以100以内的能同时被3、5的倍数的数有：15、30、45、60、75、90，共6个；
故选A．
点评：解答此题应结合题意，根据能被3和5整除的数的特征进行分析解答即可．
7．A
【分析】列举出任意抽出两张求积的所有情况，比较积是偶数和奇数的数量，哪种情况多，出现哪种情况的可能性就大，据此判断谁赢的可能性大即可。
【详解】5×6＝30、5×7＝35、6×7＝42
积是偶数的有30、42，共2种情况，积是奇数的只有35，1种情况。
2＞1
故答案为：A
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种情况出现的多，发生的可能性就大一些。
8．B
【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
【详解】同时是2、3、5的倍数的最大三位数是990。
故答案为：B
【点睛】同时是2和5的倍数的个位数一定是0。
9．67
【分析】先用100÷5求出是5的倍数的个数，用100÷6求出是6的倍数的个数，再求出既是5的倍数又是6的倍数的数，即5和6的公倍数的数的个数，用100减去是5的倍数的个数、6的倍数的数的个数加上5和6的公倍数的数的个数，就是在1至100这100个自然数中，不是5的倍数、也不是6的倍数的数共有多少个。
【详解】100以内5的倍数：100÷5＝20（个）
6的倍数的数：100÷6＝16（个）……4
5和6的最小公倍数是30，100÷30＝3（个）……10
所以在1至100这100个自然数中，不是5的倍数、也不是6的倍数的数共有：100－20－16＋3＝67（个）
【点睛】本题关键是要注意，5和6的公倍数的数在减5的倍数和6的倍数时多减了要加上。
10．12，12=2×2×3
【详解】试题分析：先求出6和12的最小公倍数，因为6和12是倍数关系，所以它们的最小公倍数是较大的那个数，即12；然后进行分解质因数即可．
解：由分析知：既能被6整除，又能被12整除的数，最小是12，分解质因数为：12=2×2×3；
故答案为12，12=2×2×3．
点评：解答此题的关键是先求出6和12的最小公倍数，然后进行分解质因数即可．
11． 3、45、51、87、91 2、18、78 2、3 18、45、51、87、78、91
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。
【详解】在2、3、18、45、51、87、78、91中：奇数有3、45、51、87、91，偶数有2、18、78，质数有2、3；合数有18、45、51、87、78、91。
【点睛】本题考查了偶数、奇数、质数、合数的认识。
12． 2 9
【分析】在1~10中，质数有：2、3、5、7；
合数有： 4、6、8、9、10；
奇数有：1、3、5、7、9；
偶数有：2、4、6、8、10；由此即可得出答案。
【详解】既是偶数又是质数的数是（2），10以内的既是奇数又是合数的数是（9）。
【点睛】此题考查的知识点有：质数、合数、奇数、偶数的意义，熟练掌握它们的定义是解答本题的关键。
13． 13 120 90
【分析】一个非0自然数既是它自己的最大因数，也是它自己的最小倍数，据此解答；
同时被2、3、5整除的数是它们的公倍数，2×3×5＝30，能同时被2、3、5整除的最小三位数是30×4＝120，最大两位数是30×30＝90，据此解答。
【详解】一个数既是13的因数，又是13的倍数，这个数是13；能同时被2、3、5整除的最小三位数是120，最大两位数是90。
【点睛】本题考查了因数和倍数及2、3、5的倍数特征，同时是2、3、5的倍数个位一定是0。
14． 1、3、7、21 3、7 21
【分析】列整数乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其它的因数，这个数叫做合数。据此解答。
【详解】21＝1×21＝3×7
21的因数有1、3、7、21；其中3、7是质数，21是合数。
【点睛】本题考查了因数的求法以及质数、合数的认识。
15．错误
【详解】试题分析：本题举反例1，即可作出判断．
解：自然数1的因数只有1个．
故答案为错误．
点评：考查了找一个数的因数，解答本题的关键是举出反例．
16．×
【详解】在2.8÷0.7＝4，这个除法算式中2.8和0.7是小数，不是整数，所以因为2.8÷0.7＝4，所以2.8是0.7的倍数，0.7是2.8的因数说法错误。
故答案为：×
17．√
【详解】200多年前，德国数学家哥德巴赫提出一个命题：凡大于4的偶数都可以表示成两个质奇数的和。如12＝5＋7，这个猜想被简称为“1＋1”。“哥德巴赫猜想”被称为“数学皇冠上的明珠”， 我国数学家陈景润在这一领域取得了令人瞩目的成果。
故答案为：√
18．×
【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个，先求出40的因数，个位数字是0或5的数是5的倍数，再从40的因数中找出5的倍数，据此解答。
【详解】40÷1＝40
40÷2＝20
40÷4＝10
40÷5＝8
40的因数有1，2，4，5，8，10，20，40，其中5的倍数有5，10，20，40，一共4个。
故答案为：×
【点睛】掌握求一个数因数的方法和5的倍数特征是解答题目的关键。
19．×
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此解答。
【详解】分析可知，因为27÷3＝9，所以27是3和9的倍数，3和9是27的因数。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查因数、倍数的认识，掌握因数、倍数的意义是解答题目的关键。
20．√
【详解】任意一个奇数减去1，结果是偶数，所以a是一个奇数，那么a－1一定是一个偶数说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】根据乘法分配律来分析即可。
【详解】3×任意自然数＋3×任意自然数
＝3×（任意自然数＋任意自然数）
所以原题说法正确。
【点睛】本题考查了3的倍数特征，3的倍数＋3的倍数一定是3的倍数。
22．×
【分析】根据奇偶数的运算性质判断即可。
【详解】两个奇数的积是奇数，如3×5＝15，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查奇偶数的运算性质，解答本题的关键是掌握奇偶数的运算性质。
23．； ； ；1； ； ； ；
【详解】+=+=， -=-==， +=+=， +==1，-=-=， 3-=-==， -=-=， -=-=
24．327.6；1.9；4.498
【分析】（1）（2）根据乘法分配律进行简算；（3）根据小数四则混合运算顺序，先算乘法，再算加法进行计算。
【详解】3.15×104
＝3.15×(100＋4)
＝3.15×100＋3.15×4
＝327.6
0.46×1.9＋0.54×1.9
＝(0.46＋0.54)×1.9
＝1.9
3.17＋0.83×1.6
＝3.17＋1.328
＝4.498
【点睛】此题是考查小数四则混合运算的简便运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
25．7.52；13.8；1.28．
【详解】试题分析：（1）根据等式的性质，方程两边同时减去16.2，再同除以5求解；
（2）先化简方程得2x﹣17=10.6，根据等式的性质，两边同加上17，再同除以2求解；
（3）根据等式的性质，方程两边时加上2.5x得6.8+2.5x=10，两边同时减去6.8再同除以2.5求解．
解：（1）5x+16.2=53.8
5x+16.2﹣16.2=53.8﹣16.2
5x=37.6
5x÷5=37.6÷5
x=7.52；
（2）2x﹣5×3.4=10.6
2x﹣17=10.6
2x﹣17+17=10.6+17
2x=27.6
2x÷2=27.6÷2
x=13.8；
（3）10﹣2.5x=6.8
10﹣2.5x+2.5x=6.8+2.5x
6.8+2.5x=10
6.8+2.5x﹣6.8=10﹣6.8
2.5x=3.2
2.5x÷2.5=3.2÷2.5
x=1.28．
【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．
26．见解析
【分析】结合空间想象，分别从正面、上面、左侧面看物体，想象出平面图形后，将图形画到网格中。据此答题即可。
【详解】
【点睛】本题考查从不同方向观察同一个物体。结合空间想象或者制作实物辅助完成观察到的直观图即可。
27．52个
【分析】解答此题运用排列的方法，先固定末尾这里末尾应为偶数即末尾可以是0、2、4，然后再确定其他两位。
【详解】将没有重复数字的三位数而且是偶数的分为2类：
第一类个位上是0，有5×4×1＝20个。
第二类个位上是2和4。有4×4×2＝32个。
所以一共有20＋32＝52个。
【点睛】解答此题关键是明确三位数必须是偶数。
28．94、96、98
【分析】用三个偶数的和除以3即可求出中间的偶数，用中间的偶数减去2就是第一个偶数，用中间的偶数加上2就是第三个偶数．
【详解】解：288÷3=96，96-2=94，96+2=98
答：这三个偶数分别是94、96、98．
29．2人分一组，每组人数不相等；5人分一组，每组人数相等．
【详解】35个位不是0、2、4、6、8，它不是2的倍数，每组2人分一组，每组人数不相等；35个位上是5，它是5的倍数，每组5人分一组，每组人数相等．
30．会正好
【分析】
根据题意可设一共分x组，则全班人数有6x＋3人，变换式子可得6x＋3＝3×（2x＋1），根据3的倍数关系，即可解答。
【详解】设一共分x组，则全班有6x＋3人。
6x＋3＝3×（2x＋1）
全班人数是3的倍数。
所以如果3人一组，人数会正好。
答：人数会正好。
31．每袋5个，原因见详解。
【详解】每袋5个，因为75÷5＝15（袋），所以每袋5个，正好可以装15袋没有剩余。
32．177个
【分析】3的倍数的特征：各数位上的数字之和是3的倍数。据此分别选择数字组成不同位数的数。
【详解】按位数来分类考虑：
⑴ 一位数只有个；
⑵ 两位数：由与，与，与，与四组数字组成，每一组可以组2×1＝2个不同的两位数，4组共可组成（个）不同的两位数；
⑶ 三位数：由、与；、与；、与；、与四组数字组成，根据乘法原理，每一组可以组成3×2×1＝6（个）不同的三位数，共可组成（个）不同的三位数；
⑷ 四位数：可由、、、这四个数字组成，有4×3×2×1＝24（个）不同的四位数；
⑸ 五位数：可由、、、、组成，共有5×4×3×2×1＝120（个）不同的五位数。
由加法原理，一共有（个）能被整除的数，即的倍数。
答：能写出177个3的倍数。
【点睛】本题考查排列组合问题。掌握并熟练运用乘法原理、加法原理是解决此类问题的关键。
一、选择题
1．要使三位数“56□”能被3整除，“□”里能填（ ）。
A．7B．8C．9
2．30÷6=5，下列说法中错误的是（ ）
A．30是6的倍数B．6能整除30C．6是30的质因数
3．下面哪个数既能被3整除，又能被5整除？（ ）
A．85B．5043C．6010205D．103005
4．如果a是一个偶数，下面哪个数和a是相邻的偶数？（ ）
A．2aB．2a＋1C．a＋2D．a－1
5．兄妹两人今年的年龄和是21岁，若干年后，当哥哥的岁数是奇数时，妹妹的岁数（ ）。
A．是奇数B．是偶数C．不能确定
6．在100以内的能同时被3、5的倍数的数有（ ）个．
A．6B．10C．20
7．三张卡片上分别写着5、6、7，任意抽出两张，积是偶数算小丽赢，积是奇数算小刚赢，（ ）赢的可能性较大。
A．小丽B．小刚C．一样大
8．同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（ ）。
A．960B．990C．998
二、填空题
9．在1至100这100个自然数中，不是5的倍数、也不是6的倍数的数共有 个。
10．既能被6整除，又能被12整除的数，最小是 ，把它分解质因数是 ．
11．在2、3、18、45、51、87、78、91中：奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，合数有( )。
12．既是偶数又是质数的数是( )，10以内的既是奇数又是合数的数是( )。
13．一个数既是13的因数，又是13的倍数，这个数是 ；能同时被2、3、5整除的最小三位数是 ，最大两位数是 。
14．21的因数有( )，其中( )是质数，( )是合数。
三、判断题
15．一个自然数a，至少有a和1两个因数． ．
16．因为2.8÷0.7＝4， 所以2.8是0 .7的倍数，0.7是2.8的因数。 ( )
17．“哥德巴赫猜想”被称为“数学皇冠上的明珠”，我国数学家陈景润在这一领域取得了令人瞩目的成果。( )
18．一个数既是40的因数，又是5的倍数，这样的数有3个。( )
19．因为27÷3＝9，所以27是倍数，3和9都是因数。( )
20．是一个奇数，那么一定是一个偶数。( )
21．3的倍数加上3的倍数的和－定也是3的倍数。( )
22．两个奇数的积一定是偶数。( )
四、计算题
23．口算.
+ = - = + = + =
- = 3- = - = - =
24．脱式计算，能简算的要简算。
3.15×104 0.46×1.9＋0.54×1.9 3.17＋0.83×1.6
25．解方程．
（1）5x+16.2=53.8； （2）2x﹣5×3.4=10.6； （3）10﹣2.5x=6.8．
五、作图题
26．画出从不同方向看到如图物体的形状。
六、解答题
27．由数字0、1、2、3、4、5可以组成多少个没有重复数字的三位数而且是偶数？
28．三个连续偶数的和是288，这三个偶数分别是多少？
29．五（1）班45名同学到野外采集植物标本．如果每2人分一组，每组人数相等吗？如果每5人分一组，每组人数相等吗？
30．红色教育润童心，红色基因共传承。五（1）班同学在班主任老师的带领下去参观红色教育基地，为了安全，要把全班同学进行分组。如果6人一组，会剩下3人；如果3人一组，人数会正好吗？
31．食品店运来75个面包，如果让你包装，每袋可以装多少正好装完？为什么？
32．用、、、、这五个数字，不许重复，位数不限，能写出多少个3的倍数？
参考答案：
1．A
【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】5＋6＝11，12－11＝1，1＋3＝4，4＋3＝7，“□”里能填1、4、7。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握3的倍数的特征。
2．C
【详解】试题分析：根据整除的意义可知，如果A÷B=C（A、B、C均为非0的自然数），那么我们说A能被B整除，或者说B能整除A；又根据因数和倍数的意义可知，A是B的倍数，B是A的因数即可解答．
解：因为30÷6=5，
所以，30能被6和5整除，6和5能整除30，30是6和5的倍数，6和5是30的因数，而6不是质数；
故选C．
点评：本题主要是考查因数和倍数的意义．应明确因数和倍数的意义，注意基础知识的理解．
3．D
【分析】被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除；
被5整除特征：个位上是0或5的数。
【详解】A．8＋5＝13，不能被3整除；
B．5043的个位是3，不能被5整除；
C．6＋0＋1＋0＋2＋0＋5＝14，不能被3整除；
D．103005的个位是5，能被5整除，1＋0＋3＋0＋0＋5＝9，能被3整除。
所以D选项中的数既能被3整除，又能被5整除。
故答案为：D
【点睛】此题需要学生熟练掌握3、5的倍数特征。
4．C
【分析】自然数，能被2整除的数为偶数，由此可知，自然数中相邻的两个偶数相差2，所以a是一个偶数，与a相邻的两个偶数分别是a－2和a＋2；据此选择即可。
【详解】自然数中，相邻的两个偶数相差2，所以a是一个偶数，与a相邻的两个偶数分别是a－2和a＋2。
故选：C
【点睛】本题考查偶数相关知识，明确相邻偶数的差是多少是解题的关键。
5．B
【分析】奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，据此分析解题。
【详解】21是奇数，奇数＋偶数＝奇数，所以若干年后，当哥哥的岁数是奇数时，妹妹的岁数是偶数。
故答案为：B
【点睛】本题考查了奇数和偶数的运算性质，掌握“奇数＋偶数＝奇数”是解题的关键。
6．A
【详解】试题分析：同时是3和5的倍数必须满足：末尾是0或5，并且各个数位上的和能被3整除；进而得出结论．
解：同时是3和5的倍数必须满足：末尾是0或5，并且各个数位上的和能被3整除，
所以100以内的能同时被3、5的倍数的数有：15、30、45、60、75、90，共6个；
故选A．
点评：解答此题应结合题意，根据能被3和5整除的数的特征进行分析解答即可．
7．A
【分析】列举出任意抽出两张求积的所有情况，比较积是偶数和奇数的数量，哪种情况多，出现哪种情况的可能性就大，据此判断谁赢的可能性大即可。
【详解】5×6＝30、5×7＝35、6×7＝42
积是偶数的有30、42，共2种情况，积是奇数的只有35，1种情况。
2＞1
故答案为：A
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种情况出现的多，发生的可能性就大一些。
8．B
【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
【详解】同时是2、3、5的倍数的最大三位数是990。
故答案为：B
【点睛】同时是2和5的倍数的个位数一定是0。
9．67
【分析】先用100÷5求出是5的倍数的个数，用100÷6求出是6的倍数的个数，再求出既是5的倍数又是6的倍数的数，即5和6的公倍数的数的个数，用100减去是5的倍数的个数、6的倍数的数的个数加上5和6的公倍数的数的个数，就是在1至100这100个自然数中，不是5的倍数、也不是6的倍数的数共有多少个。
【详解】100以内5的倍数：100÷5＝20（个）
6的倍数的数：100÷6＝16（个）……4
5和6的最小公倍数是30，100÷30＝3（个）……10
所以在1至100这100个自然数中，不是5的倍数、也不是6的倍数的数共有：100－20－16＋3＝67（个）
【点睛】本题关键是要注意，5和6的公倍数的数在减5的倍数和6的倍数时多减了要加上。
10．12，12=2×2×3
【详解】试题分析：先求出6和12的最小公倍数，因为6和12是倍数关系，所以它们的最小公倍数是较大的那个数，即12；然后进行分解质因数即可．
解：由分析知：既能被6整除，又能被12整除的数，最小是12，分解质因数为：12=2×2×3；
故答案为12，12=2×2×3．
点评：解答此题的关键是先求出6和12的最小公倍数，然后进行分解质因数即可．
11． 3、45、51、87、91 2、18、78 2、3 18、45、51、87、78、91
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。
【详解】在2、3、18、45、51、87、78、91中：奇数有3、45、51、87、91，偶数有2、18、78，质数有2、3；合数有18、45、51、87、78、91。
【点睛】本题考查了偶数、奇数、质数、合数的认识。
12． 2 9
【分析】在1~10中，质数有：2、3、5、7；
合数有： 4、6、8、9、10；
奇数有：1、3、5、7、9；
偶数有：2、4、6、8、10；由此即可得出答案。
【详解】既是偶数又是质数的数是（2），10以内的既是奇数又是合数的数是（9）。
【点睛】此题考查的知识点有：质数、合数、奇数、偶数的意义，熟练掌握它们的定义是解答本题的关键。
13． 13 120 90
【分析】一个非0自然数既是它自己的最大因数，也是它自己的最小倍数，据此解答；
同时被2、3、5整除的数是它们的公倍数，2×3×5＝30，能同时被2、3、5整除的最小三位数是30×4＝120，最大两位数是30×30＝90，据此解答。
【详解】一个数既是13的因数，又是13的倍数，这个数是13；能同时被2、3、5整除的最小三位数是120，最大两位数是90。
【点睛】本题考查了因数和倍数及2、3、5的倍数特征，同时是2、3、5的倍数个位一定是0。
14． 1、3、7、21 3、7 21
【分析】列整数乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其它的因数，这个数叫做合数。据此解答。
【详解】21＝1×21＝3×7
21的因数有1、3、7、21；其中3、7是质数，21是合数。
【点睛】本题考查了因数的求法以及质数、合数的认识。
15．错误
【详解】试题分析：本题举反例1，即可作出判断．
解：自然数1的因数只有1个．
故答案为错误．
点评：考查了找一个数的因数，解答本题的关键是举出反例．
16．×
【详解】在2.8÷0.7＝4，这个除法算式中2.8和0.7是小数，不是整数，所以因为2.8÷0.7＝4，所以2.8是0.7的倍数，0.7是2.8的因数说法错误。
故答案为：×
17．√
【详解】200多年前，德国数学家哥德巴赫提出一个命题：凡大于4的偶数都可以表示成两个质奇数的和。如12＝5＋7，这个猜想被简称为“1＋1”。“哥德巴赫猜想”被称为“数学皇冠上的明珠”， 我国数学家陈景润在这一领域取得了令人瞩目的成果。
故答案为：√
18．×
【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个，先求出40的因数，个位数字是0或5的数是5的倍数，再从40的因数中找出5的倍数，据此解答。
【详解】40÷1＝40
40÷2＝20
40÷4＝10
40÷5＝8
40的因数有1，2，4，5，8，10，20，40，其中5的倍数有5，10，20，40，一共4个。
故答案为：×
【点睛】掌握求一个数因数的方法和5的倍数特征是解答题目的关键。
19．×
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此解答。
【详解】分析可知，因为27÷3＝9，所以27是3和9的倍数，3和9是27的因数。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查因数、倍数的认识，掌握因数、倍数的意义是解答题目的关键。
20．√
【详解】任意一个奇数减去1，结果是偶数，所以a是一个奇数，那么a－1一定是一个偶数说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】根据乘法分配律来分析即可。
【详解】3×任意自然数＋3×任意自然数
＝3×（任意自然数＋任意自然数）
所以原题说法正确。
【点睛】本题考查了3的倍数特征，3的倍数＋3的倍数一定是3的倍数。
22．×
【分析】根据奇偶数的运算性质判断即可。
【详解】两个奇数的积是奇数，如3×5＝15，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查奇偶数的运算性质，解答本题的关键是掌握奇偶数的运算性质。
23．； ； ；1； ； ； ；
【详解】+=+=， -=-==， +=+=， +==1，-=-=， 3-=-==， -=-=， -=-=
24．327.6；1.9；4.498
【分析】（1）（2）根据乘法分配律进行简算；（3）根据小数四则混合运算顺序，先算乘法，再算加法进行计算。
【详解】3.15×104
＝3.15×(100＋4)
＝3.15×100＋3.15×4
＝327.6
0.46×1.9＋0.54×1.9
＝(0.46＋0.54)×1.9
＝1.9
3.17＋0.83×1.6
＝3.17＋1.328
＝4.498
【点睛】此题是考查小数四则混合运算的简便运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
25．7.52；13.8；1.28．
【详解】试题分析：（1）根据等式的性质，方程两边同时减去16.2，再同除以5求解；
（2）先化简方程得2x﹣17=10.6，根据等式的性质，两边同加上17，再同除以2求解；
（3）根据等式的性质，方程两边时加上2.5x得6.8+2.5x=10，两边同时减去6.8再同除以2.5求解．
解：（1）5x+16.2=53.8
5x+16.2﹣16.2=53.8﹣16.2
5x=37.6
5x÷5=37.6÷5
x=7.52；
（2）2x﹣5×3.4=10.6
2x﹣17=10.6
2x﹣17+17=10.6+17
2x=27.6
2x÷2=27.6÷2
x=13.8；
（3）10﹣2.5x=6.8
10﹣2.5x+2.5x=6.8+2.5x
6.8+2.5x=10
6.8+2.5x﹣6.8=10﹣6.8
2.5x=3.2
2.5x÷2.5=3.2÷2.5
x=1.28．
【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．
26．见解析
【分析】结合空间想象，分别从正面、上面、左侧面看物体，想象出平面图形后，将图形画到网格中。据此答题即可。
【详解】
【点睛】本题考查从不同方向观察同一个物体。结合空间想象或者制作实物辅助完成观察到的直观图即可。
27．52个
【分析】解答此题运用排列的方法，先固定末尾这里末尾应为偶数即末尾可以是0、2、4，然后再确定其他两位。
【详解】将没有重复数字的三位数而且是偶数的分为2类：
第一类个位上是0，有5×4×1＝20个。
第二类个位上是2和4。有4×4×2＝32个。
所以一共有20＋32＝52个。
【点睛】解答此题关键是明确三位数必须是偶数。
28．94、96、98
【分析】用三个偶数的和除以3即可求出中间的偶数，用中间的偶数减去2就是第一个偶数，用中间的偶数加上2就是第三个偶数．
【详解】解：288÷3=96，96-2=94，96+2=98
答：这三个偶数分别是94、96、98．
29．2人分一组，每组人数不相等；5人分一组，每组人数相等．
【详解】35个位不是0、2、4、6、8，它不是2的倍数，每组2人分一组，每组人数不相等；35个位上是5，它是5的倍数，每组5人分一组，每组人数相等．
30．会正好
【分析】
根据题意可设一共分x组，则全班人数有6x＋3人，变换式子可得6x＋3＝3×（2x＋1），根据3的倍数关系，即可解答。
【详解】设一共分x组，则全班有6x＋3人。
6x＋3＝3×（2x＋1）
全班人数是3的倍数。
所以如果3人一组，人数会正好。
答：人数会正好。
31．每袋5个，原因见详解。
【详解】每袋5个，因为75÷5＝15（袋），所以每袋5个，正好可以装15袋没有剩余。
32．177个
【分析】3的倍数的特征：各数位上的数字之和是3的倍数。据此分别选择数字组成不同位数的数。
【详解】按位数来分类考虑：
⑴ 一位数只有个；
⑵ 两位数：由与，与，与，与四组数字组成，每一组可以组2×1＝2个不同的两位数，4组共可组成（个）不同的两位数；
⑶ 三位数：由、与；、与；、与；、与四组数字组成，根据乘法原理，每一组可以组成3×2×1＝6（个）不同的三位数，共可组成（个）不同的三位数；
⑷ 四位数：可由、、、这四个数字组成，有4×3×2×1＝24（个）不同的四位数；
⑸ 五位数：可由、、、、组成，共有5×4×3×2×1＝120（个）不同的五位数。
由加法原理，一共有（个）能被整除的数，即的倍数。
答：能写出177个3的倍数。
【点睛】本题考查排列组合问题。掌握并熟练运用乘法原理、加法原理是解决此类问题的关键。
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