高三物理二轮高频考点冲刺突破专题19电磁感应现象中的四种电动势(原卷版+解析)

这是一份高三物理二轮高频考点冲刺突破专题19电磁感应现象中的四种电动势(原卷版+解析)，共29页。

【典例专练】
高考真题
1．将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为，小圆面积均为，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小，和均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为（ ）
A．B．C．D．
2．如图所示，将一通电螺线管竖直放置，螺线管内部形成方向竖直向上、磁感应强度大小B=kt的匀强磁场，在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管，其电阻率为、高度为h、半径为r、厚度为d（d≪r），则（ ）
A．从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向
B．圆管的感应电动势大小为
C．圆管的热功率大小为
D．轻绳对圆管的拉力随时间减小
3．迷你系绳卫星在地球赤道正上方的电离层中，沿圆形轨道绕地飞行。系绳卫星由两子卫星组成，它们之间的导体绳沿地球半径方向，如图所示。在电池和感应电动势的共同作用下，导体绳中形成指向地心的电流，等效总电阻为r。导体绳所受的安培力克服大小为f的环境阻力，可使卫星保持在原轨道上。已知卫星离地平均高度为H，导体绳长为，地球半径为R，质量为M，轨道处磁感应强度大小为B，方向垂直于赤道平面。忽略地球自转的影响。据此可得，电池电动势为（ ）
A．B．
C．D．
4．如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨和，与平行，是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧左侧和扇形内有方向如图的匀强磁场，金属杆的O端与e点用导线相接，P端与圆弧接触良好，初始时，可滑动的金属杆静止在平行导轨上，若杆绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（ ）
A．杆产生的感应电动势恒定
B．杆受到的安培力不变
C．杆做匀加速直线运动
D．杆中的电流逐渐减小
感生电动势
5．将四根绝缘硬质细导线顺次绕成如图甲、乙、丙、丁的线圈，其中大圆面积均为，小圆面积均为，垂直线圈平面有一向外的随时间t变化的磁场。磁感应强度大小，和k均为大于0的常量，下列说法正确的是（ ）
A．甲图的大圆中感应电流方向沿逆时针方向
B．乙图的大圆和小圆总电动势为
C．丙图的大圆和小圆总电动势为
D．丁图的大圆和小圆所受安培力的合力不为零
6．如图（a），边长为d的单匝正方形导线框固定在水平纸面内，线框的电阻为R。虚线MN恰好将线框分为左右对称的两部分，在虚线MN左侧的空间内存在与纸面垂直的匀强磁场，规定垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度B随时间t变化的规律如图（b）。虚线MN右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小恒为。下列说法正确的是（ ）
A．时刻，线框中产生的感应电动势大小为
B．时刻，线框所受安培力的合力为0
C．时刻，线框受到的安培力大小为
D．在内通过线框导线横截面的电荷量为
7．正三角形硬质金属框abc用细线悬挂在空间，处于静止状态，空间存在方向垂直于金属框平面且随时间变化的有界匀强磁场，磁场边界MN与金属框ac边平行，如图甲所示，以垂直金属框平面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．时间内和时间内金属框中的感应电流方向相反
B．时间内，金属框中的感应电流方向始终为
C．时间内，金属框中感应电流的方向和大小始终不变
D．时间内，细线拉力一直在增大
8．如图甲所示，金属圆环静止在绝缘水平桌而上，垂直桌面施加竖直方向的交变磁场，取竖直向下为正方向，磁感应强度B的变化规律如图乙所示（不考虑金属圆环的自感），下列说法正确的是（ ）
A．在时间内，从上往下看感应电流沿逆时针方向
B．在时间内，感应电流先增大后减小，方向不变
C．在时间内，圆环有扩张的趋势
D．在时间内，磁场对圆环上任一小段导线的作用力逐渐减小
平动切割电动势
9．如图所示，一光滑导轨水平放置，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，以导轨的顶点为原点建立直角坐标系，导轨满足方程y2＝ax，a为定值．一均匀导体棒垂直于x轴在外力作用下由坐标原点开始向x轴正方向匀速运动，运动过程中导体棒与导轨接触良好形成闭合回路，导轨电阻不计，则导体棒运动过程中产生的感应电动势E、回路电流I、通过导体棒横截面的电荷量q，外力做的功W随时间t变化规律图象正确的是
A． B． C． D．
10．如图所示，水平桌面上平行放置两光滑的金属导轨，导轨相距为L，一质量为m的金属杆垂直导轨放置，正以速度v1向左匀速运动，金属杆左侧有一矩形匀强磁场区域MNPQ，磁感应强度大小为B，方向竖直向上，正以速度v2（v2＜v1）向右匀速移动，定值电阻值为R，金属杆电阻为是R/2，其余电阻不计，则当金属杆刚进入磁场区域时（ ）
A．金属棒ab两端的电势差U=BLv1
B．金属棒ab的加速度大小为a=
C．流过电阻R的电流大小为I=
D．如只改变磁场方向，金属棒ab所受安培力的大小不变，方向改变
11．如图所示，平面的第一象限内存在垂直纸面向里的有界匀强磁场，磁场边界与轴成角，边长为的正方形金属框MNPQ中心位于磁场边界上，电阻为R。现使金属框匀速向右运动至完全进入磁场过程中，下列说法正确的是（ ）
A．金属框中感应电流的大小和方向都不变
B．金属框中磁通量的变化率变大
C．金属框中感应电动势的变化率不变
D．通过金属框的电荷量为
12．如图所示，在MN右侧区域有垂直于纸面向的匀强磁场，其磁感应强度随时间变化的关系为B=kt（k为大于零的常量）。一高为a、电阻为R的正三角形金属线框向右匀速运动。在t=0时刻，线框底边恰好到达MN处；在t=T时刻，线框恰好完全进入磁场。在线框匀速进入磁场的过程中（ ）
A．线框中的电流始终为逆时针方向 B．线框中的电流先逆时针方向，后顺时针方向
C．t=时刻，流过线框的电流大小为 D．t=时刻，流过线框的电流大小为
转动切割电动势
13．如图所示，航天器A和卫星B均在赤道平面内，它通过一根长度为L金属杆相连，在各自的轨道上以角速度同步绕地球做自西向东的匀速圆周运动，不计金属杆的质量，则（ ）
A．金属杆在地磁场中不受安培力的作用
B．安培力的方向与两物体的环绕方向相反
C．由于存在地磁场，金属杆上卫星B端的电势高于航天器A端的电势
D．若A、B所在平面处地磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场，则A、B两点间电势差的大小为
14．如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴上，随轴以角速度匀速转动。在电刷和圆环的A点间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，金属棒接入电路的电阻为R，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．金属棒产生的电动势为B．电阻R两端的电压为
C．电容器所带的电荷量为D．微粒的电荷量与质量之比为
15．一款健身车如图甲所示，图乙是其主要结构部件，金属飞轮A和金属前轮C可绕同一转轴转动，飞轮A和前轮C之间有金属辐条，辐条长度等于飞轮A和前轮C的半径之差。脚踏轮B和飞轮A通过链条传动，从而带动前轮C在原位置转动，在室内就可实现健身。已知飞轮A的半径为，脚踏轮B的半径为，前轮C的半径为，整个前轮C都处在方向垂直轮面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。将阻值为R的电阻的a端用导线连接在飞轮A上，b端用导线连接前轮C边缘。健身者脚蹬脚踏轮B使其以角速度顺时针转动，转动过程不打滑，电路中其他电阻忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．电阻a端的电势高于b端的电势B．前轮C转动的角速度为
C．辐条两端的电压为D．电阻R的热功率与成正比
16．如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，金属棒以角速度绕过O点的竖直轴沿顺时针（从上往下看）旋转。已知。则（ ）
A．M点电势高于N点电势
B．N点电势高于O点电势
C．两点的电势差为
D．两点的电势差为
交变电动势
17．海浪机械能是未来可使用的绿色能源之一，利用海浪发电可加速地球上碳中和的实现．某科技小组设计的海浪发电装置的俯视图如图所示，圆柱体磁芯和外壳之间有辐射状磁场，它们可随着海浪上下浮动，磁芯和外壳之间的间隙中有固定的环形导电线圈，线圈的半径为L，电阻为r，所在处磁场的磁感应强度大小始终为B，磁芯和外壳随海浪上下浮动的速度为v，v随时间t的变化关系为，其中的T为海浪上下浮动的周期．现使线圈与阻值为R的电阻形成回路，则该发电装置在一个周期内产生的电能为（ ）
A．B．
C．D．
18．如图（甲）所示，匀强磁场中水平放置两足够长的光滑平行金属导轨，导轨的左侧接有阻值为R的电阻和理想二极管D（正向电阻为0，反向电阻无穷大）。t＝0时刻起阻值也为R的导体棒ab在外力作用下向右运动，其速度变化规律如图（乙）所示，运动过程中棒始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，不计导轨电阻，则金属棒两端电压Uab随时间t变化的关系图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
19．如图所示，ab边长为、ad边长为的N匝矩形线圈abcd处于匀强磁场中，线圈绕垂直于磁感线的OO′轴以角速度匀速转动，t＝0时线圈平面与磁感线平行。已知磁感应强度为B，线圈电阻为r，外电路电阻为R。则（ ）
A．电流表的示数为
B．感应电动势的瞬时表达式
C．时，ab边所受的安培力为
D．从图示位置转过90°过程中，通过外电路电阻的电荷量为
20．如图所示，将一根电阻为R的绝缘硬金属导线弯成一个标准的正弦曲线形状，其两端a、b通过小金属环保持与长直金属杆有着良好但无摩擦的接触，导线与杆相交处二者绝缘，金属导线两端a、b间距离为2d，最高点到ab连线的距离为L，金属杆电阻忽略不计，空间中存在有理想边界的匀强磁场，宽度为d，方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B，磁场的边界与金属杆垂直，M和N位于磁场区域的边界上，在外力的作用下，导线以恒定的速度v向右匀速运动，从b位于M左侧的某一位置运动到a位于N右侧的某一位置，则在此过程中，以下说法正确的是
A．导线上有电流通过的时间为
B．导线上有电流通过的时间为
C．外力所做的功为
D．金属导线所产生的焦耳热为专练目标
专练内容
目标1
高考真题（1T—4T）
目标2
感生电动势（5T—8T）
目标3
平动切割电动势（9T—12T）
目标4
转动切割电动势（13T—16T）
目标5
交变电动势（17T—20T）
2023年高三物理二轮高频考点冲刺突破
专题19 电磁感应现象中的四种电动势
【典例专练】
高考真题
1．将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为，小圆面积均为，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小，和均为常量，则线圈中总的感应电动势大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】由法拉第电磁感应定律可得大圆线圈产生的感应电动势每个小圆线圈产生的感应电动势由线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向相同，故线圈中总的感应电动势大小为故D正确，ABC错误。
故选D。
2．如图所示，将一通电螺线管竖直放置，螺线管内部形成方向竖直向上、磁感应强度大小B=kt的匀强磁场，在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管，其电阻率为、高度为h、半径为r、厚度为d（d≪r），则（ ）
A．从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向
B．圆管的感应电动势大小为
C．圆管的热功率大小为
D．轻绳对圆管的拉力随时间减小
【答案】C
【详解】A．穿过圆管的磁通量向上逐渐增加，则根据楞次定律可知，从上向下看，圆管中的感应电流为顺时针方向，选项A错误；
B．圆管的感应电动势大小为选项B错误；
C．圆管的电阻圆管的热功率大小为选项C正确；
D．根据左手定则可知，圆管中各段所受的受安培力方向指向圆管的轴线，则轻绳对圆管的拉力的合力始终等于圆管的重力，不随时间变化，选项D错误。
故选C。
3．迷你系绳卫星在地球赤道正上方的电离层中，沿圆形轨道绕地飞行。系绳卫星由两子卫星组成，它们之间的导体绳沿地球半径方向，如图所示。在电池和感应电动势的共同作用下，导体绳中形成指向地心的电流，等效总电阻为r。导体绳所受的安培力克服大小为f的环境阻力，可使卫星保持在原轨道上。已知卫星离地平均高度为H，导体绳长为，地球半径为R，质量为M，轨道处磁感应强度大小为B，方向垂直于赤道平面。忽略地球自转的影响。据此可得，电池电动势为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】根据可得卫星做圆周运动的线速度根据右手定则可知，导体绳产生的感应电动势相当于上端为正极的电源，其大小为因导线绳所受阻力f与安培力F平衡，则安培力与速度方向相同，可知导线绳中的电流方向向下，即电池电动势大于导线绳切割磁感线产生的电动势 ，可得 解得 故选A。
4．如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨和，与平行，是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧左侧和扇形内有方向如图的匀强磁场，金属杆的O端与e点用导线相接，P端与圆弧接触良好，初始时，可滑动的金属杆静止在平行导轨上，若杆绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（ ）
A．杆产生的感应电动势恒定
B．杆受到的安培力不变
C．杆做匀加速直线运动
D．杆中的电流逐渐减小
【答案】AD
【详解】A．OP转动切割磁感线产生的感应电动势为因为OP匀速转动，所以杆OP产生的感应电动势恒定，故A正确；
BCD．杆OP匀速转动产生的感应电动势产生的感应电流由M到N通过MN棒，由左手定则可知，MN棒会向左运动，MN棒运动会切割磁感线，产生电动势与原来电流方向相反，让回路电流减小，MN棒所受合力为安培力，电流减小，安培力会减小，加速度减小，故D正确，BC错误。
故选AD。
感生电动势
5．将四根绝缘硬质细导线顺次绕成如图甲、乙、丙、丁的线圈，其中大圆面积均为，小圆面积均为，垂直线圈平面有一向外的随时间t变化的磁场。磁感应强度大小，和k均为大于0的常量，下列说法正确的是（ ）
A．甲图的大圆中感应电流方向沿逆时针方向
B．乙图的大圆和小圆总电动势为
C．丙图的大圆和小圆总电动势为
D．丁图的大圆和小圆所受安培力的合力不为零
【答案】B
【详解】AB．根据楞次定律和甲乙两图中的绕线方式可判断，甲乙两图中大圆和小圆中产生的感应电流、感应电动势方向均相反，实际线圈中感应电流方向应以大圆中感应电流方向为准，甲图的大圆中感应电流方向为顺时钟方向，大圆和小圆总电动势为两电动势之差故A错误，B正确；
C．根据楞次定律和丙图中的绕线方式可知，丙图中大圆和小圆中产生感应电动势方向相同，大圆和小圆总电动势为两电动势之和故C错误；
D．由左手定则和圆的对称性可知，丁图中大圆和小圆各自所受的安培力的合力均为零，所以大圆和小圆所受安培力的合力为零，故D错误。故选B。
6．如图（a），边长为d的单匝正方形导线框固定在水平纸面内，线框的电阻为R。虚线MN恰好将线框分为左右对称的两部分，在虚线MN左侧的空间内存在与纸面垂直的匀强磁场，规定垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度B随时间t变化的规律如图（b）。虚线MN右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小恒为。下列说法正确的是（ ）
A．时刻，线框中产生的感应电动势大小为
B．时刻，线框所受安培力的合力为0
C．时刻，线框受到的安培力大小为
D．在内通过线框导线横截面的电荷量为
【答案】AC
【详解】A．根据题意可知，线框右半部分磁感应强度不变，左半部分均匀增加，由法拉第电磁感应定律有，时刻，线框中产生的感应电动势大小为故A正确；
B．线框中的感应电流为由楞次定律可知，线框中电流为逆时针方向，上下边框对称位置受力等大反向，合力为零，由左手定则和公式可知，左右两边受力方向均向右，大小均为
则线框所受安培力的合力为故B错误；
C．由上述分析可知，时刻，线框右边框仍受向右的力，大小为线框右边框仍受向右的力，大小为线框受到的安培力大小为故C正确；
D．根据题意，由公式可得，在内通过线框导线横截面的电荷量为故D错误。
故选AC。
7．正三角形硬质金属框abc用细线悬挂在空间，处于静止状态，空间存在方向垂直于金属框平面且随时间变化的有界匀强磁场，磁场边界MN与金属框ac边平行，如图甲所示，以垂直金属框平面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．时间内和时间内金属框中的感应电流方向相反
B．时间内，金属框中的感应电流方向始终为
C．时间内，金属框中感应电流的方向和大小始终不变
D．时间内，细线拉力一直在增大
【答案】CD
【详解】AB．时间内磁场方向垂直金属框平面向里，磁通量减小，时间内磁场方向垂直金属框平面向外，磁通量增大，根据楞次定律可知，时间内感应电流产生的磁场方向始终垂直金属框平面向里，金属框中的感应电流方向始终为，AB错误；
C．由法拉第电磁感应定律，时间内，n、、S都不变，所以金属框中感应电流的方向和大小始终不变，C正确；
D．时间内，金属框所受安培力的方向竖直向上，大小为变小，细线拉力
变大，在时间内，金属框受的安培力方向竖直向下，大小为变大，细线拉力
变大，可见T一直变大，D正确。故选CD。
8．如图甲所示，金属圆环静止在绝缘水平桌而上，垂直桌面施加竖直方向的交变磁场，取竖直向下为正方向，磁感应强度B的变化规律如图乙所示（不考虑金属圆环的自感），下列说法正确的是（ ）
A．在时间内，从上往下看感应电流沿逆时针方向
B．在时间内，感应电流先增大后减小，方向不变
C．在时间内，圆环有扩张的趋势
D．在时间内，磁场对圆环上任一小段导线的作用力逐渐减小
【答案】BC
【详解】A．在时间内，交变磁场方向竖直向上，磁感应强度增大，根据楞次定律可知，从上往下看感应电流沿顺时针方向，A错误；
B．在时间内，根据，则有根据图乙可知，在时间内，磁感应强度的变化率，即图线切线的斜率先增大后减小，则感应电流先增大后减小，根据楞次定律可以判断，该段时间内，从上往下看感应电流的方向始终沿逆时针方向，方向不变，B正确；
C．在时间内，磁场方向竖直向上，磁感应强度减小，根据楞次定律可知，感应电流的效果是要阻碍磁通量的减小，即交变磁场对感应电流的安培力作用使得圆环有扩张的趋势，C正确；
D．在时间内，由于可知，感应电流逐渐减小为0，即在时刻感应电流为0，则此时刻磁场对圆环上任一小段导线的作用力为0，又由于在时刻，交变磁场的磁感应强度为0，则此时刻磁场对圆环上任一小段导线的作用力也为0，可知，在时间内，磁场对圆环上任一小段导线的作用力逐渐先增大后减小，D错误。故选BC。
平动切割电动势
9．如图所示，一光滑导轨水平放置，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，以导轨的顶点为原点建立直角坐标系，导轨满足方程y2＝ax，a为定值．一均匀导体棒垂直于x轴在外力作用下由坐标原点开始向x轴正方向匀速运动，运动过程中导体棒与导轨接触良好形成闭合回路，导轨电阻不计，则导体棒运动过程中产生的感应电动势E、回路电流I、通过导体棒横截面的电荷量q，外力做的功W随时间t变化规律图象正确的是
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】某时刻导体棒移动的距离为x=vt，则此时的电动势，选项A错误；设导体棒单位长度的电阻为r0，则t时刻的电流为：；选项B错误；通过导体棒横截面的电荷量，选项C正确；外力的功：W=Fx=F安x=BI∙2y =，选项D错误；故选C.
10．如图所示，水平桌面上平行放置两光滑的金属导轨，导轨相距为L，一质量为m的金属杆垂直导轨放置，正以速度v1向左匀速运动，金属杆左侧有一矩形匀强磁场区域MNPQ，磁感应强度大小为B，方向竖直向上，正以速度v2（v2＜v1）向右匀速移动，定值电阻值为R，金属杆电阻为是R/2，其余电阻不计，则当金属杆刚进入磁场区域时（ ）
A．金属棒ab两端的电势差U=BLv1
B．金属棒ab的加速度大小为a=
C．流过电阻R的电流大小为I=
D．如只改变磁场方向，金属棒ab所受安培力的大小不变，方向改变
【答案】C
【详解】金属棒刚进入磁场时感应电动势：E=BL（v1+v2），通过电阻R的电流：，金属棒ab两端电势差：U=IR=，故A错误，C正确；金属棒受到的安培力：F=BIL，对金属棒，由牛顿第二定律得：BIL=ma，解得：，故B错误；如只改变磁场方向，由右手定则可知，感应电流方向反向，由左手定则可知安培力方向不变，故D错误；故选C．
11．如图所示，平面的第一象限内存在垂直纸面向里的有界匀强磁场，磁场边界与轴成角，边长为的正方形金属框MNPQ中心位于磁场边界上，电阻为R。现使金属框匀速向右运动至完全进入磁场过程中，下列说法正确的是（ ）
A．金属框中感应电流的大小和方向都不变
B．金属框中磁通量的变化率变大
C．金属框中感应电动势的变化率不变
D．通过金属框的电荷量为
【答案】C
【详解】ABC．金属框运动过程中，根据楞次定律可知金属框磁通量增加，产生的感应电流方向一直为逆时针。只有边和边切割磁感线，若金属框速度为，运动时间为。根据右手定则和电磁感应定律可判断产生的电动势为根据几何关系可知整理可得
故感应电动势的变化率为不变。根据可知随时间变小，故感应电流大小也随时间变小。根据可知磁通量的变化率也随时间减小，故AB错误、C正确；
D．通过金属框的电荷量为故D错误。故选C。
12．如图所示，在MN右侧区域有垂直于纸面向的匀强磁场，其磁感应强度随时间变化的关系为B=kt（k为大于零的常量）。一高为a、电阻为R的正三角形金属线框向右匀速运动。在t=0时刻，线框底边恰好到达MN处；在t=T时刻，线框恰好完全进入磁场。在线框匀速进入磁场的过程中（ ）
A．线框中的电流始终为逆时针方向 B．线框中的电流先逆时针方向，后顺时针方向
C．t=时刻，流过线框的电流大小为 D．t=时刻，流过线框的电流大小为
【答案】AD
【详解】AB．根据楞次定律可知，穿过线圈的磁通量增加，则线框中的电流始终为逆时针方向，选项A正确，B错误；
CD．线圈的边长为；t=时刻，线圈切割磁感线的有效长度为，动生电动势
线圈中产生的感生电动势
则流过线框的电流大小为选项C错误，D正确。故选AD。
转动切割电动势
13．如图所示，航天器A和卫星B均在赤道平面内，它通过一根长度为L金属杆相连，在各自的轨道上以角速度同步绕地球做自西向东的匀速圆周运动，不计金属杆的质量，则（ ）
A．金属杆在地磁场中不受安培力的作用
B．安培力的方向与两物体的环绕方向相反
C．由于存在地磁场，金属杆上卫星B端的电势高于航天器A端的电势
D．若A、B所在平面处地磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场，则A、B两点间电势差的大小为
【答案】A
【详解】A．由于A和B没有构成闭合回路，所以不会产生感应电流，因此金属杆不会受到安培力，故A正确；
B．由于A和B没有构成闭合回路，所以不会产生感应电流，两物体不受安培力的作用，故B错误；
C．地磁场的方向在赤道上空是由地理南极向地理北极，金属长绳由西向东切割磁感线，由右手定则知B端的电势低于航天器A端的电势，故C错误；
D．由于导体杆旋转切割，A、B所在平面处地磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场所以
故D错误。故选A。
14．如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴上，随轴以角速度匀速转动。在电刷和圆环的A点间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为d的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g，金属棒接入电路的电阻为R，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．金属棒产生的电动势为B．电阻R两端的电压为
C．电容器所带的电荷量为D．微粒的电荷量与质量之比为
【答案】CD
【详解】A．金属棒绕轴切割磁感线转动，棒产生的电动势，A错误；
B．电路不闭合没有电流，电阻R两端的电压为零，B错误；
C．电容器两极板间电压等于电源电动势E，电容器所带的电荷量，C正确；
D．带电微粒在两极板间处于静止状态，则即，D正确。故选CD。
15．一款健身车如图甲所示，图乙是其主要结构部件，金属飞轮A和金属前轮C可绕同一转轴转动，飞轮A和前轮C之间有金属辐条，辐条长度等于飞轮A和前轮C的半径之差。脚踏轮B和飞轮A通过链条传动，从而带动前轮C在原位置转动，在室内就可实现健身。已知飞轮A的半径为，脚踏轮B的半径为，前轮C的半径为，整个前轮C都处在方向垂直轮面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。将阻值为R的电阻的a端用导线连接在飞轮A上，b端用导线连接前轮C边缘。健身者脚蹬脚踏轮B使其以角速度顺时针转动，转动过程不打滑，电路中其他电阻忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．电阻a端的电势高于b端的电势B．前轮C转动的角速度为
C．辐条两端的电压为D．电阻R的热功率与成正比
【答案】BC
【详解】A．根据右手定则可知电流从b端通过电阻流到a端，因此b端的电势高于a端的电势，A错误；
B．由于轮B和飞轮A通过链条传动，而A和C联动，角速度相同，因此可得前轮C转动的角速度，B正确；
C．辐条产生的感应电动势由于电源内阻为零，因此辐条两端的电压等于电源电动势，C正确；
D．电阻R的热功率而因此电阻R的热功率与平方成正比，D错误。故选BC。
16．如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，金属棒以角速度绕过O点的竖直轴沿顺时针（从上往下看）旋转。已知。则（ ）
A．M点电势高于N点电势
B．N点电势高于O点电势
C．两点的电势差为
D．两点的电势差为
【答案】BC
【详解】金属棒以角速度绕过O点的竖直轴沿顺时针旋转，由右手定则可知M、N点电势都高于O点电势，MO部分切割磁感线的有效长度为MP长度，等于r，NO部分切割磁感线的有效长度为NQ长度，等于2r，由导体转动切割磁感线产生电动势，可知两部分电动势分别为
由于导体棒未与其它导体构成闭合回路，所以有；得；故选BC。
交变电动势
17．海浪机械能是未来可使用的绿色能源之一，利用海浪发电可加速地球上碳中和的实现．某科技小组设计的海浪发电装置的俯视图如图所示，圆柱体磁芯和外壳之间有辐射状磁场，它们可随着海浪上下浮动，磁芯和外壳之间的间隙中有固定的环形导电线圈，线圈的半径为L，电阻为r，所在处磁场的磁感应强度大小始终为B，磁芯和外壳随海浪上下浮动的速度为v，v随时间t的变化关系为，其中的T为海浪上下浮动的周期．现使线圈与阻值为R的电阻形成回路，则该发电装置在一个周期内产生的电能为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】环形导电线圈随着磁芯和外壳随海浪上下浮动而切割磁感线，由法拉第电磁感应定律环形线圈各部分产生的电动势对回路来说是同向的（实际指感应电流方向），其有效切割长度由微元法可知联立，可得线圈中感应电动势的瞬时值表达式根据正弦交变电流的特点知其电动势的有效值为则该发电装置在一个周期内产生的电能
故BCD错误，A正确。故选A。
18．如图（甲）所示，匀强磁场中水平放置两足够长的光滑平行金属导轨，导轨的左侧接有阻值为R的电阻和理想二极管D（正向电阻为0，反向电阻无穷大）。t＝0时刻起阻值也为R的导体棒ab在外力作用下向右运动，其速度变化规律如图（乙）所示，运动过程中棒始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，不计导轨电阻，则金属棒两端电压Uab随时间t变化的关系图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】由图乙可得速度随时间变化规律的数学表达式为当导体棒向右运动时，由右手定则可知回路中产生逆时针方向的感应电流，二极管导通，由电磁感应定律，则得金属棒两端电压为
（0≤t≤）当导体棒向左运动时，由右手定则可知金属棒a端电势低于b端电势，二极管截止，由电磁感应定律，则得金属棒两端电压为 （≤t≤T）由以上分析可知A正确，BCD错误。故选A。
19．如图所示，ab边长为、ad边长为的N匝矩形线圈abcd处于匀强磁场中，线圈绕垂直于磁感线的OO′轴以角速度匀速转动，t＝0时线圈平面与磁感线平行。已知磁感应强度为B，线圈电阻为r，外电路电阻为R。则（ ）
A．电流表的示数为
B．感应电动势的瞬时表达式
C．时，ab边所受的安培力为
D．从图示位置转过90°过程中，通过外电路电阻的电荷量为
【答案】C
【详解】AB．根据正弦式交变电流的产生规律可知，感应电动势的最大值为
t＝0时线圈平面与磁感线平行，感应电动势的瞬时表达式电动势有效值
根据闭合电路欧姆定律可知故AB错误；
C．时，转一圈，电流最大，ab边所受的安培力为故C正确；
D．从图示位置转过90°过程中，通过外电路电阻的电荷量为故D错误。故选C。
20．如图所示，将一根电阻为R的绝缘硬金属导线弯成一个标准的正弦曲线形状，其两端a、b通过小金属环保持与长直金属杆有着良好但无摩擦的接触，导线与杆相交处二者绝缘，金属导线两端a、b间距离为2d，最高点到ab连线的距离为L，金属杆电阻忽略不计，空间中存在有理想边界的匀强磁场，宽度为d，方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B，磁场的边界与金属杆垂直，M和N位于磁场区域的边界上，在外力的作用下，导线以恒定的速度v向右匀速运动，从b位于M左侧的某一位置运动到a位于N右侧的某一位置，则在此过程中，以下说法正确的是
A．导线上有电流通过的时间为
B．导线上有电流通过的时间为
C．外力所做的功为
D．金属导线所产生的焦耳热为
【答案】BD
【详解】A、B项：导线上有电流即导线在磁场中切割磁感线时，导线在运动过程中的距离为3L，所以时间为，故B正确；
C、D项：外力所做的功等于金属导线上产生的热量，金属导线产生的感应电动势瞬时值为e=Byv，y是有效切割长度，得到 ，
则线圈中产生正弦式交变电流，其感应电动势的有效值为
故导线全部穿过磁场过程，外力F所做功为 ，故D正确．
专练目标
专练内容
目标1
高考真题（1T—4T）
目标2
感生电动势（5T—8T）
目标3
平动切割电动势（9T—12T）
目标4
转动切割电动势（13T—16T）
目标5
交变电动势（17T—20T）