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专题07 质量与密度-备战2024年中考物理真题题源解密（全国通用）
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中考命题专家命制高考试题时绝非凭空杜撰，必有命题的原始模型（“题根”）和命题着力点（“题眼”），对“题根”与“题眼”进行深入的探求与拓展可构造出高考母题。
命题人拿来千变万化为难你们的历年真题，本质上也是从这有限的母题中衍生出来的。母题的重要性不言而喻。
主题二 力学
专题07 质量与密度
1．（新情境）（2023·常州）“商鞅方升”是上海博物馆的镇馆之宝，其容积是秦朝统一实施的体积标准——方升。方升有多大呢？小组同学对其复制品展开容积测量，步骤如下：
①用天平测得空“商鞅方升”的质量。
②将“商鞅方升”内装入沙子直至沙子上表面与“商鞅方升”上表面齐平，测得“商鞅方升”与沙子的总质量。
③用小勺将沙子取出一部分装入量筒，测得“商鞅方升”与剩余沙子的总质量。
④测得量筒内沙子的体积。
问：
（1）秦朝统一实施的体积标准——方升，相当于现代的多少升？( )
（2）实验后，小明评价刚才的测量过程，认为步骤较多，他设想：水的密度已知（），上述步骤中用水代替沙子，只要完成步骤 （选填上述步骤序号的一个或多个），就能测出“商鞅方升”的容积。小组同学讨论后认为，小明的设想实际操作性不佳，表现在： 。
【答案】 0.202 ①② 见解析
【解析】（1）[1]由图②可知：“商鞅方升”和沙子的总质量
由③可知：“商鞅方升”和剩余沙子的总质量为
所以量筒中沙子的质量为
由图④可知量筒中沙子的体积为
沙子的密度为
由①可知，“商鞅方升”的质量为
所以“商鞅方升”装满沙子时沙子的质量为
“商鞅方升”装满沙子时沙子的体积为
即“商鞅方升”的容积为
所以秦朝统一实施的体积标准—方升，相当于现代的0.202升。
（2）[2]由①可知“商鞅方升”的质量，在图②中装满水，测量水和“商鞅方升”的总质量，根据水的质量等于水和“商鞅方升”的总质量减去“商鞅方升”的质量可求出水的质量，根据可求出“商鞅方升”中水的体积，从而可求出“商鞅方升”的容积，故只需完成①②两步即可。
[3]当“商鞅方升”装满水后，在测量“商鞅方升”和水的总质量时，需要让天平在水平位置平衡，此时容易把“商鞅方升”中水洒出，实际操作不佳。
2．（跨学科）（2023·岳阳）如图为岳阳县的行政区划图，小明想知道该地图上岳阳县的面积，聪明的他先测出整张地图的面积为S、然后将地图折起来放在天平上、测出整张地图的质量为m；展开地图，其质量 （选填“变小”、“不变”或“变大”，再沿边界将地图中岳阳县剪下并测出它的质量为m1。可求得地图上岳阳县的面积为 （用m、m1、S表示）。
【答案】 不变
【解析】[1]因为质量是物体的属性，与物体的形状、位置、温度等无关，所以展开地图，其质量不变。
[2]因为整张地图的质量为m，体积为S，则当地图的质量为m1时，对应的面积为
解得。
3．（新考法）（2023·成都）在“测量酱油的密度”实验中，使用的天平最大称量为200g，分度值为0.2g；使用的量筒量程为100mL，分度值为1mL。
（1）根据你已有的知识和经验判断：酱油、菜籽油、水，三者中密度最大的是 ；
（2）小优同学的测量步骤是：在烧杯中装入适量酱油，用天平测量出它们的总质量为；将烧杯中的部分酱油倒入量筒，测量出体积为V；测量出烧杯和剩余酱油的总质量为；计算出酱油的密度；依据上述测量，酱油的密度为 （用、、V表示）；
（3）本实验的误差来源是 （写出一条即可）；
（4）本实验操作难度较大，你认为最难操作的是 （写出一条即可）。
【答案】 酱油 体积测量 用天平测质量时，防止烧杯倾倒
【解析】（1）[1]由于相同体积的酱油、菜籽油、水，酱油的质量最大，菜籽油的质量最小，所以密度最大的是酱油。
（2）[2]在烧杯中装入适量酱油，用天平测量出它们的总质量为；将烧杯中的部分酱油倒入量筒，测量出烧杯和剩余酱油的总质量为，则量筒中酱油的质量为，量筒中酱油的体积为V，所以酱油的密度
（3）[3]本实验中测量量筒中酱油的体积时，量筒壁上沾有酱油，所以实验中的误差可能是测量量筒中酱油的体积存在误差。
（4）[4]本实验中，测量量筒和酱油的质量时，要防止量筒在天平左盘中发生倾倒，所以操作难度较大的是用天平测质量时，防止烧杯倾倒。
►考向一 质量及天平的使用
1．（2023·广州）“掬手为升”是我国古代的计量方法之一，掬即为双手捧。如图，人双手捧起的米质量约为（ ）
A．3gB．300gC．30kgD．300kg
【答案】B
【解析】一个鸡蛋质量约为50g，人双手捧起的米质量约为6个鸡蛋重，即300g，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
2．（2023·江西）如图所示，是某同学放在水平台上的托盘天平。他调节横梁平衡时，应先将游码移到标尺的 ，再将 侧的平衡螺母向 调节，使 指在分度盘的中央红线处，此时天平横梁水平平衡。
【答案】 零刻度线处 右 右 指针
【解析】[1][2][3][4]在使用天平时，首先将天平放在水平台上，并把游码移到标尺左端的零刻度处，图中指针向左偏，需要将右侧的平衡螺母向右调节，使指针指在分度盘的中央红线处，此时天平横梁水平平衡。
3．（2023·凉山）图中天平横梁平衡，木块的质量是 g。
【答案】157.8
【解析】由图乙可知，天平的砝码质量为m0=100g+50g+5g=155g，天平游码的分度值为0.2g，故天平游码的读数为m1=2.8g，故木块的质量为m=m0+m1=155g+2.8g=157.8g
4．（2023·无锡）要配制密度为的盐水，器材有：托盘天平（砝码有各1个，2个）、水（密度为）、盐、烧杯等。水加入盐后体积变化忽略不计。
（1）称量所需水的质量，将天平放在水平台面上，把游码移到标尺的 处，调节天平平衡，将烧杯放在天平左盘，在右盘中加减砝码并移动游码，天平再次平衡后，所加砝码和游码的位置如图所示。则烧杯质量为 g。保持游码位置不变，接下来的具体操作是： ，然后向烧杯中加水直至天平再次平衡；
（2）称量所需盐的质量，在天平左、右盘中，各放入一张纸片，调节天平平衡；在右盘中加入砝码，将游码移到标尺的 g刻度线处，在天平左盘中加盐，直至天平再次平衡。
【答案】 零刻度线 46 在天平右盘中加90g砝码 4
【解析】（1）[1]为了使用天平称量质量时，减小误差，应将天平放在水平台面上，把游码移到标尺的零刻度线处，再调节天平平衡。
[2]烧杯质量等于砝码的质量与游码对应刻度之和，由图可知，标尺上分度值为0.2g，游码对应刻度为1g，则烧杯质量m杯=20g+20g+5g+1g=46g
[3]由于要配制90mL密度为1.1g/cm3的盐水，水加入盐后体积变化忽略不计，则水的质量m水=ρV=1g/cm3×90cm3=90g
所以实验中需要水的质量为90g，故接下来的具体操作是先在天平右盘中加90g砝码，然后向烧杯中加水直至天平再次平衡。
（2）[4]由于实验中需要盐的质量m盐=m盐水-m水=ρ盐水V盐水-m水=1.1g/cm3×90cm3-90g=9g
所以需要称量9g盐，由于右盘中加入了5g砝码，故需要将游码移到标尺的4g刻度线处。
►考向二 密度的概念及基本计算
5．（2023·海南）下列现象中，密度变大的是（ ）
A．铁棒磨成针B．冰熔化成水
C．橡皮泥捏成小船D．氧气瓶内的氧气用了一段时间
【答案】B
【解析】A．铁棒磨成针，铁棒的质量和形状变了，但密度不变，故A不符合题意；
B．冰熔化成水，水具有反向膨胀的特点，冰的状态变了，密度变大，故B符合题意；
C．橡皮泥捏成小船，橡皮泥的形状变了，但密度不变，故C不符合题意；
D．氧气瓶内的氧气用了一段时间，氧气的质量变小，体积不变，故密度变小，故D不符合题意。
故选B。
6．（2023·东营）如图是a、b两种液体的质量与体积的关系图像，由此可知，b液体的密度等于 kg/m3；相同质量的a、b两种液体， 的体积较小。
【答案】 0.8×103 a
【解析】[1]根据图像中的信息，b的密度为
[2]由图可知，ab的质量都是40g，a的体积是40cm3，b的体积是50cm3，所以相同质量的a、b两种液体，a的体积较小。
7．（2023·济宁）在测定某液体密度时，小明做了两次实验并做了如下记录，则液体的密度 ，容器的质量m＝ g。
【答案】 1 21
【解析】[1]由题意可知，两次实验中液体的体积变化量为
两次实验中液体质量的变化量为
则该液体的密度为
[2]当液体体积为时，液体的质量为
由表可知，当液体体积为时，液体和容器总质量为，则容器质量为
►考向三 测量物质的密度
8．（2023·西藏）如图所示，是某学习小组在做“测量固体密度”实验时的部分场景。下列选项正确的是（ ）
A．天平使用前指针位置如图甲所示，为使天平平衡，平衡螺母应向右调
B．天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，该固体的质量为
C．放入固体前后量筒的示数如图丙所示，该固体的体积为
D．多次测量后绘制图像如图丁所示，该固体的密度为
【答案】D
【解析】A．图甲中天平使用前，指针偏右，说明右侧重，因此应向左移动平衡螺母，故A错误；
B．由图乙可知，固体的质量为
m=20g+5g+2g=27g
故B错误；
C．由图丙可知，固体放入前，量筒中水的体积为
V1=30mL=30cm3
固体放入水中浸没，量筒中的总体积为
V2=40mL=40cm3
则固体的体积为
V=V2-V1=40cm3-30cm3=10cm3
故C错误；
D．根据图示可知，m-V图像为一条过原点的斜线，则固体的密度为
故D正确。
故选D。
9．（2023·十堰）如图是小赵测量自制果汁密度的实验：
（1）他用已调好的天平测量空烧杯质量时，添加最小砝码后，天平的指针仍略左偏，于是他进行了如图甲的操作，他的错误是： ；
（2）纠正错误后，完成了下列实验步骤：
①测得空烧杯的质量是49.4g；②取适量的果汁倒入烧杯中，用天平测果汁和烧杯的总质量，天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图乙所示；③将烧杯中的果汁全部倒入量筒中，如图丙所示；④计算果汁的密度为 g/cm3；
（3）小组内交流发现：将上述实验步骤①②③④顺序调整为 ，可以减小误差。
【答案】 在测量过程中调节平衡螺母 1.2 ②③①④
【解析】（1）[1]由图甲可以看出，在测量的过程中，调节平衡螺母，这是错误的。
（2）[2]果汁和烧杯的总质量是
m′＝50g＋20g＋20g＋5g＋2.4g＝97.4g
果汁的质量为
m＝97.4g－49.4g＝48g
由丙图知，量筒的分度值为2mL，所以果汁的体积为
V＝40mL＝40cm3
果汁的密度为
（3）[3]当把烧杯内的果汁全部倒入量筒内时，不可能把烧杯内的果汁全部倒入量筒内，导致测量的果汁的体积偏小，由公式知，密度测量结果偏大，所以先用天平称出盛有果汁的烧杯的总质量；再把烧杯中的果汁倒入量筒中一部分，记下量筒中果汁体积；最后用天平称出剩余果汁和烧杯的总质量；所以合理的实验顺序是②③①④。
10．（2023·阜新）阜新有“玛瑙之都”的美誉。小新为了解玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作：
（1）小新用正确的方法测小玛瑙石的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为 g；
（2）将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，则小玛瑙石的体积为 cm3.，根据公式 ，计算出小玛瑙石的密度是 kg/m3；
（3）小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m后，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作：
①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石；
②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至标记处；
③记下量筒中剩余水的体积为V2.；
④大玛瑙石的密度表达式为：ρ玛瑙= （用物理量符号表示）。
⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度 （选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】 58 20 偏小
【解析】（1）由图可知，标尺的分度值为0.2N，读数为3g，金属块的质量为
（2）[2]将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中后液面位置如图乙所示，量筒的分度值是4mL，量筒中水和小玛瑙石的体积为V=60mL，小玛瑙石的体积为
[3][4]根据密度的公式计算密度，小玛瑙石的密度为
（3）用天平测出大玛瑙石的质量m后；
①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石；
②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至标记处；
③记下量筒中剩余水的体积为V2.，由此可知，大玛瑙石的体积
④[5]大玛瑙石的密度表达式为
⑤[6]取出玛瑙石带出了部分水，因而添加的水的体积比玛瑙石的体积大，根据知，测量的密度偏小。
►考向四 密度与社会生活
11.（2023·淄博）由同种金属材料制成的甲、乙两个正方体，它们的质量分别为180g和210g，体积分别为20cm3和30cm3。这两个正方体中，如果有一个是实心的，则（ ）
A．甲是实心的，金属材料的密度是7g/cm3
B．甲是实心的，金属材料的密度是9g/cm3
C．乙是实心的，金属材料的密度是7g/cm3
D．乙是实心的，金属材料的密度是9g/cm3
【答案】B
【解析】甲、乙两个正方体的密度分别为
，
题中已知甲、乙两个正方体的材料相同，但甲正方体的密度大，说明它是实心的，金属材料的密度是9g/cm3。故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
12．（2023·贵州）国产大型客机C919已成功载客飞行，飞机在结构设计、材料选择、环保理念等方面均有自主知识产权，选用先进的合金材料减小了飞机的质量，这是因为材料本身的 较小。
【答案】密度
【解析】根据密度公式知，体积一定时，密度小的物体质量小，选用先进的合金材料减小了飞机的质量，这是因为材料本身的密度较小。
1．（2023·潍坊）图示为用水泥砖块铺修地面的情景，下列对于工人手中所拿砖块的估测，最符合实际的是（ ）
A．宽约10cmB．体积约C．质量约10kgD．密度约
【答案】A
【解析】AB．根据生活实际可知，市面上一块水泥砖尺寸规格主要有的标准砖，体积为1.4628dm3，故A符合题意，B不符合题意；
C．一块标准砖的质量约为2.63kg，故C不符合题意；
D．水的密度为1×103kg/m3，标准砖的密度比水的密度大，即砖密度大于1×103kg/m3，故D不符合题意。
故选A。
2．（2023·抚顺）如图是小丽给家人盛饭时的情景。关于情景中的数据估测最接近实际的是（ ）
A．刚煮熟的米饭温度约为10℃B．吃完一碗米饭用时约为1s
C．碗口的直径约为12cmD．空碗的质量约为10kg
【答案】C
【解析】A．刚煮熟的米饭跟沸水的温度差不多，所以刚煮熟的米饭的温度约为100℃，故A不符合题意；
B．正常情况下，每个人吃完一碗饭所需的时间一般不同，吃完一碗米饭用时约为1s，时间太短了，不符合实际，故B不符合题意；
C．张开大拇指和中指，两端的距离长约20cm，而碗口的直径比其的一半长度略大，约为12cm，故C符合题意；
D．一个苹果的质量在200g左右，普通饭碗的质量与此差不多，在200g=0.2kg左右，故D不符合题意。
故选C。
3．（2023·牡丹江）下列关于托盘天平的使用，正确的是（ ）
A．称量前，游码放到标尺左端的零刻度线处
B．称量时，物体放在右盘，砝码放在左盘
C．称量时，若横梁不平衡，应调节平衡螺母
D．读数时，被测物体的质量与砝码的质量一定相等
【答案】A
【解析】A．称量前，将天平放在水平桌面上，游码放到标尺左端零刻度线处，故A正确；
B．在使用天平时，应把握“左物右码”的原则，即称量时，物体放在左盘，砝码放在右盘，故B错误；
C．在称量时，通过增减砝码或移动游码来进行，而不能通过调节平衡螺母使天平平衡，故C错误；
D．物体的质量等于砝码的质量加上游码对应示数，被测物体的质量与砝码的质量不一定相等，故D错误。
故选A。
4．（2023·东营）在用天平，量筒和水测量小石块的密度时，下列说法正确的是（ ）
A．称量前，应调节平衡螺母或移动游码使天平平衡
B．应该先测小石块的体积，再测它的质量
C．用调好的天平测量时，小石块应放在右盘
D．小石块浸没到量筒的水中，表面附有气泡，测得的密度偏小
【答案】D
【解析】A．称量前，应将游码归零，调节平衡螺母使天平平衡，故A错误；
B．小石块从水中拿出时会带出来水，使质量偏大，故应先测质量，再测体积，故B错误；
C．砝码和物体按照左物右码放置，故C错误；
D．小石块表面附有气泡，会使得测量的体积偏大，根据密度公式，质量一定时，体积偏大，则密度偏小，故D正确。
故选D。
5．（2023·海南）今年海南荔枝大丰收。小海想知道荔枝的密度，他把一个质量为22g的荔枝放入盛满水的溢水杯中，溢出水的质量为20g，如图所示。该荔枝的体积为 cm3，密度为 （，）。
【答案】 20
【解析】[1]荔枝完全浸没，排开水的体积即为荔枝的体积，故荔枝的体积为
[2]荔枝的密度
6．（2023·徐州）小明测量某种矿石的密度，他先用天平测量矿石的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则矿石的质量为 g。他用量筒测量矿石的体积如图乙所示，则矿石的体积为 cm³。则矿石的密度为 g/cm³。
【答案】 52 20 2.6
【解析】[1]由图示可知，矿石的质量
m=50g+2g=52g
[2]图中矿石的体积
V=40mL-20mL = 20mL= 20cm3
[3]矿石的密度
7．（2023·北京）小强用天平和量筒测量土豆的密度，由于土豆太大，不能放入量筒中，他将土豆切下来一小块进行实验。
（1）将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，将平衡螺母向 端移动，使横梁水平平衡；
（2）将土豆放在天平的左盘，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示时，横梁再次水平平衡，土豆的质量为 g；
（3）用量筒测出土豆的体积为40cm3；
（4）该土豆的密度为 g/cm³。
【答案】 右 42.4 1.06
【解析】（1）[1]将天平放在水平台面上，游码归零后，由图甲可知，指针偏向分度盘中线的左侧，应将平衡螺母向右调节，使天平在水平位置平衡。
（2）[2]由图乙可知，砝码的总质量为
20g+20g=40g
标尺的分度值为0.2g，读数为2.4g，则土豆的质量为
40g+2.4g=42.4g
（4）[3]该土豆的密度为
8．（2023·宿迁）小明利用托盘天平和图甲所示的注射器测量鸡蛋清的密度。
（1）将天平放在 台面上，把 移至标尺的零刻度线处，发现指针静止时的位置如图乙所示，应将平衡螺母向 端调节，直至天平横梁平衡；
（2）接下来进行了如下操作：
A．用天平测出注射器的质量为10g；
B．用注射器吸取部分蛋清，从注射器上读出体积为16mL；
C．用天平测出蛋清和注射器的总质量为m，如图丙所示，m= g。
（3）根据以上数据可知，蛋清的密度ρ= g/cm3。实验后，小明发现注射器的尖端还有一点小“空隙”，“空隙”里也充满了蛋清，这会导致测得的密度比真实值偏 。
【答案】 水平 游码 右 26.8 1.05 大
【解析】（1）[1] [2]天平使用前，应将天平放在水平台面上，接下来调节游码至零刻度线处。
[3]天平指针指在分度盘的左侧，说明左侧的质量偏大，平衡螺母应该向右边调节，直到天平平衡。
（2）[4]由丙图可知，天平的分度值为0.2g，此时蛋清和注射器的总质量为26.8g。
（3）[5]蛋清的质量为
蛋清的体积为
V=16mL=16cm3
蛋清的密度
[6]小明发现注射器的尖端还有一点小“空隙”，“空隙”里也充满了蛋清，那么蛋清的体积会偏小，导致密度偏大。
9．（2023·宁夏）2023年5月21日，第五届“丝绸之路”马拉松比赛在银川开赛，近两万五千人参加比赛，完成比赛后可获得完赛奖牌，如图1。有同学想知道完赛奖牌的密度，进行了如下测量：
（1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡，调平后如图2甲所示，请指出调平过程中存在的错误： ；
（2）改正错误后，发现指针指在分度盘中线的左侧，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直至天平平衡；
（3）用调好的天平测量奖牌的质量，天平平衡时，右盘中砝码的数量和游码对应的位置如图2乙所示，奖牌的质量是 g；
（4）如图2丙，将奖牌缓慢浸没在盛满水的溢水杯内，用量筒测出溢出水的体积，如图2丁。则奖牌的密度ρ= g/cm3；（计算结果保留两位小数）
（5）该实验中，密度的测量值比真实值偏 ，原因是 。
【答案】 游码未归零 右 107.6 6.73 大 小烧杯中的水倒不干净，造成所测奖牌的体积偏小
【解析】（1）[1]图2甲是调节完成后指针静止时的位置和游码的位置，调平过程中存在的错误是：游码未归零。
（2）[2]改正错误后，发现指针指在分度盘中线的左侧，根据指针左偏右调，右偏左调，可知，应将平衡螺母向右调节，直至天平平衡。
（3）[3]由图2乙知，奖牌的质量
m=100g+5g+2.6g=107.6g
（4）[4]由图2丁知，奖牌的体积为
V=16mL=16cm3
则奖牌的密度
（5）[5][6]奖牌的质量测量是准确的，从小烧杯往量筒中倒水时，小烧杯中的水倒不干净，造成所测奖牌的体积偏小，根据密度公式可知，密度测量值偏大。
10．（2023·滨州）某小组在“测量金属块密度”的实验中：
（1）把天平放在水平桌面上，将 拨至标尺左端的零刻度线处，发现如图甲所示情况，应向 调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央。
（2）天平平衡后，小组的小滨同学按图乙所示的方法称量金属块的质量，请写出其中的一处错误： 。
（3）小滨纠正了错误，正确操作，天平再次平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图丙所示，所称量金属块的质量是 g。
（4）小滨在量筒内倒入20ml的水，放入金属块后量筒内水面如图丁所示，量筒读数时，视线应在 （选填“A”“B”或“C”）处。金属块的体积是 cm3，金属块密度是 g/cm3。
（5）小州同学带来他在乒乓球比赛中获得的一枚金牌，想测量金牌的密度，发现金牌无法放入量筒中。同学们共同设计了如下测该金牌密度的实验方案：
①用天平测出金牌的质量m；
②将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为的空烧杯中；
③测得烧杯和溢出水的总质量为；
则金牌密度的表达式 （水的密度为，用m、、、表示）。
【答案】 游码 右 称量物体时，错误得将物体放在天平的右盘，砝码放在了天平的左盘 79.2 B 10 7.92
【解析】（1）[1][2]将天平放在水平桌面上，游码调到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中央刻度线的左侧，说明天平的左端下沉，右端上翘，他应向上翘的右端调节平衡螺母，使指针指在分度盘中央刻度线处，天平平衡。
（2）[3]称量物体时，物体必须放在天平的左端，砝码放在天平的右端，即“左物右码”。小滨称量物体时，错误得将物体放在天平的右盘，砝码放在了天平的左盘。
（3）[4]物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值，由图可知，天平标尺分度值为0.2g，则金属块的质量为
（4）[5][6]用量筒测量物体体积时，视线应与凹液面的底面是相平的，由图可知，该金属块的体积为
[7]根据得，金属块密度为
（5）[8]由题意知，溢出水的质量为
根据密度公式可知，溢出水的体积为
由于金牌浸没在水中，其则排出水的体积等于金牌的体积，即
已知金牌质量为m，由可得，金牌密度为
11．（2023·益阳）小明利用天平、烧杯和量筒测量市场上某食用油的密度，他的测量过程如下：
A．在量筒中倒入一定量的食用油；
B．将烧杯放在调节好的天平的左盘，将量筒中的食用油分多次倒入烧杯中进行称量，并记录下相应的数据；
（1）根据实验数据，小明画出了食用油和烧杯的总质量m跟食用油的体积V之间关系的图像，分析图像可知，烧杯质量为 g，食用油的密度为 g/cm3；
（2）在将量筒中的油倒入烧杯时，量筒的侧壁上粘有油，会导致所测量的密度值跟真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】 50 0.9 偏小
【解析】（1）[1]由中可知，食用油的体积V为0时，总质量为m=50g，故可知烧杯的质量为50g。
[2]由图中可知，食用油的体积为
V=50mL=50cm3
食用油的质量为
m0=95g-50g=45g
故由可得，食用油的密度为
（2）[3]在将量筒中的油倒入烧杯时，量筒的侧壁上粘有油，会使得油的质量测量值偏小，油的体积测量值准确，故由可知，会导致所测量的密度值跟真实值相比偏小。
考点内容
课标要求
命题预测
质量及天平的使用
知道质量的含义。会测量固体和液体的质量。
质量是基本概念，天平是基本测量仪器之一。题型主要是选择题和填空题。主要命题点有：质量的估测、对质量属性的理解、天平的调节与使用等。
密度的概念及基本计算
通过实验，理解密度。
密度重要的物理量，对密度的考查是中考的热点之一。常见考题类型是选择题、填空题和计算题。命题点有：对密度概念的理解、密度公式的简单计算、对质量与体积的关系图像的分析与计算等。
测量物质的密度
会测量固体和液体的密度。
测量固体与液体密度的实验只中考的重点实验之一。常见考题类型是选择题、填空题和实验探究题。命题点有：对测量物质密度的实验器材、实验步骤、实验数据记录及处理、实验误差分析、特殊测量等。
密度与社会生活
解释生活中一些与密度有关的物理现象。
密度的利用在人类社会活动中非常重视，相关考题也逐渐多了起来，其考题题型多是选择题，有时也会出现在填空题中。命题点有：密度与温度、选择材料、利用密度辨别物质鉴定残次品等。
解题技巧：
1.质量是物体的一种属性：任何物体都有质量，当物体的形状、物态、位置改变时，物体的质量不会改变，即质量是物体的一种属性。
2.天平的使用
（1）调节横梁上的平衡螺母，使指针指在分度盘的中央刻度线处，这时横梁平衡。调节平衡螺母的方法可归结为“左偏右调，右偏左调”.
（2）称量时，把被测物体放在左盘，用镊子按“先大后小”的顺序向右盘中依次试加砝码
（3）右盘里砝码的总质量加上标尺上游码的示数值就是被测物体的质量。游码的示数值以游码的左侧对齐格数为准
次数
液体的体积V/
容器和液体的总质量m/g
1
58
79
2
107
128
解题技巧：
1.密度的概念的理解
（1）每种物质都有它确定的密度，对于同种物质来说，密度是不变的
（2）不同的物质，其密度一般不同
（3）密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关。
2.公式的应用
（1）同种物质组成的物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即当一定时，。
（2）不同种物质组成的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比，即当V一定时，。
（3）不同种物质组成的物体，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比，即当m一定时，。
解题技巧：
1.原理：
2.测密度
（1）测盐水密度
①用天平测出盐水与烧杯总质量m1；
②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中，读出盐水体积V；
③用天平测出剩余盐水与烧杯总质量m2。
表达式
（2）测石块密度
①用天平测出物体质量m；
②在量筒中倒入适量的水，读出体积V1；
③用细线系好物体，慢慢的放入量筒中，待物体没入水中后，读出总体积V2。
表达式
3.等量替代法
解题技巧：
1.密度与温度是密切相关
2．水的反常膨胀
同种物质都遵从热胀冷缩规律，即温度升高时体积变大，密度变小；温度降低时体积变小，密度变大。
水在4℃时密度最大。
水凝固成冰时，体积变大，密度变小。
中考命题专家命制高考试题时绝非凭空杜撰，必有命题的原始模型（“题根”）和命题着力点（“题眼”），对“题根”与“题眼”进行深入的探求与拓展可构造出高考母题。
命题人拿来千变万化为难你们的历年真题，本质上也是从这有限的母题中衍生出来的。母题的重要性不言而喻。
主题二 力学
专题07 质量与密度
1．（新情境）（2023·常州）“商鞅方升”是上海博物馆的镇馆之宝，其容积是秦朝统一实施的体积标准——方升。方升有多大呢？小组同学对其复制品展开容积测量，步骤如下：
①用天平测得空“商鞅方升”的质量。
②将“商鞅方升”内装入沙子直至沙子上表面与“商鞅方升”上表面齐平，测得“商鞅方升”与沙子的总质量。
③用小勺将沙子取出一部分装入量筒，测得“商鞅方升”与剩余沙子的总质量。
④测得量筒内沙子的体积。
问：
（1）秦朝统一实施的体积标准——方升，相当于现代的多少升？( )
（2）实验后，小明评价刚才的测量过程，认为步骤较多，他设想：水的密度已知（），上述步骤中用水代替沙子，只要完成步骤 （选填上述步骤序号的一个或多个），就能测出“商鞅方升”的容积。小组同学讨论后认为，小明的设想实际操作性不佳，表现在： 。
【答案】 0.202 ①② 见解析
【解析】（1）[1]由图②可知：“商鞅方升”和沙子的总质量
由③可知：“商鞅方升”和剩余沙子的总质量为
所以量筒中沙子的质量为
由图④可知量筒中沙子的体积为
沙子的密度为
由①可知，“商鞅方升”的质量为
所以“商鞅方升”装满沙子时沙子的质量为
“商鞅方升”装满沙子时沙子的体积为
即“商鞅方升”的容积为
所以秦朝统一实施的体积标准—方升，相当于现代的0.202升。
（2）[2]由①可知“商鞅方升”的质量，在图②中装满水，测量水和“商鞅方升”的总质量，根据水的质量等于水和“商鞅方升”的总质量减去“商鞅方升”的质量可求出水的质量，根据可求出“商鞅方升”中水的体积，从而可求出“商鞅方升”的容积，故只需完成①②两步即可。
[3]当“商鞅方升”装满水后，在测量“商鞅方升”和水的总质量时，需要让天平在水平位置平衡，此时容易把“商鞅方升”中水洒出，实际操作不佳。
2．（跨学科）（2023·岳阳）如图为岳阳县的行政区划图，小明想知道该地图上岳阳县的面积，聪明的他先测出整张地图的面积为S、然后将地图折起来放在天平上、测出整张地图的质量为m；展开地图，其质量 （选填“变小”、“不变”或“变大”，再沿边界将地图中岳阳县剪下并测出它的质量为m1。可求得地图上岳阳县的面积为 （用m、m1、S表示）。
【答案】 不变
【解析】[1]因为质量是物体的属性，与物体的形状、位置、温度等无关，所以展开地图，其质量不变。
[2]因为整张地图的质量为m，体积为S，则当地图的质量为m1时，对应的面积为
解得。
3．（新考法）（2023·成都）在“测量酱油的密度”实验中，使用的天平最大称量为200g，分度值为0.2g；使用的量筒量程为100mL，分度值为1mL。
（1）根据你已有的知识和经验判断：酱油、菜籽油、水，三者中密度最大的是 ；
（2）小优同学的测量步骤是：在烧杯中装入适量酱油，用天平测量出它们的总质量为；将烧杯中的部分酱油倒入量筒，测量出体积为V；测量出烧杯和剩余酱油的总质量为；计算出酱油的密度；依据上述测量，酱油的密度为 （用、、V表示）；
（3）本实验的误差来源是 （写出一条即可）；
（4）本实验操作难度较大，你认为最难操作的是 （写出一条即可）。
【答案】 酱油 体积测量 用天平测质量时，防止烧杯倾倒
【解析】（1）[1]由于相同体积的酱油、菜籽油、水，酱油的质量最大，菜籽油的质量最小，所以密度最大的是酱油。
（2）[2]在烧杯中装入适量酱油，用天平测量出它们的总质量为；将烧杯中的部分酱油倒入量筒，测量出烧杯和剩余酱油的总质量为，则量筒中酱油的质量为，量筒中酱油的体积为V，所以酱油的密度
（3）[3]本实验中测量量筒中酱油的体积时，量筒壁上沾有酱油，所以实验中的误差可能是测量量筒中酱油的体积存在误差。
（4）[4]本实验中，测量量筒和酱油的质量时，要防止量筒在天平左盘中发生倾倒，所以操作难度较大的是用天平测质量时，防止烧杯倾倒。
►考向一 质量及天平的使用
1．（2023·广州）“掬手为升”是我国古代的计量方法之一，掬即为双手捧。如图，人双手捧起的米质量约为（ ）
A．3gB．300gC．30kgD．300kg
【答案】B
【解析】一个鸡蛋质量约为50g，人双手捧起的米质量约为6个鸡蛋重，即300g，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
2．（2023·江西）如图所示，是某同学放在水平台上的托盘天平。他调节横梁平衡时，应先将游码移到标尺的 ，再将 侧的平衡螺母向 调节，使 指在分度盘的中央红线处，此时天平横梁水平平衡。
【答案】 零刻度线处 右 右 指针
【解析】[1][2][3][4]在使用天平时，首先将天平放在水平台上，并把游码移到标尺左端的零刻度处，图中指针向左偏，需要将右侧的平衡螺母向右调节，使指针指在分度盘的中央红线处，此时天平横梁水平平衡。
3．（2023·凉山）图中天平横梁平衡，木块的质量是 g。
【答案】157.8
【解析】由图乙可知，天平的砝码质量为m0=100g+50g+5g=155g，天平游码的分度值为0.2g，故天平游码的读数为m1=2.8g，故木块的质量为m=m0+m1=155g+2.8g=157.8g
4．（2023·无锡）要配制密度为的盐水，器材有：托盘天平（砝码有各1个，2个）、水（密度为）、盐、烧杯等。水加入盐后体积变化忽略不计。
（1）称量所需水的质量，将天平放在水平台面上，把游码移到标尺的 处，调节天平平衡，将烧杯放在天平左盘，在右盘中加减砝码并移动游码，天平再次平衡后，所加砝码和游码的位置如图所示。则烧杯质量为 g。保持游码位置不变，接下来的具体操作是： ，然后向烧杯中加水直至天平再次平衡；
（2）称量所需盐的质量，在天平左、右盘中，各放入一张纸片，调节天平平衡；在右盘中加入砝码，将游码移到标尺的 g刻度线处，在天平左盘中加盐，直至天平再次平衡。
【答案】 零刻度线 46 在天平右盘中加90g砝码 4
【解析】（1）[1]为了使用天平称量质量时，减小误差，应将天平放在水平台面上，把游码移到标尺的零刻度线处，再调节天平平衡。
[2]烧杯质量等于砝码的质量与游码对应刻度之和，由图可知，标尺上分度值为0.2g，游码对应刻度为1g，则烧杯质量m杯=20g+20g+5g+1g=46g
[3]由于要配制90mL密度为1.1g/cm3的盐水，水加入盐后体积变化忽略不计，则水的质量m水=ρV=1g/cm3×90cm3=90g
所以实验中需要水的质量为90g，故接下来的具体操作是先在天平右盘中加90g砝码，然后向烧杯中加水直至天平再次平衡。
（2）[4]由于实验中需要盐的质量m盐=m盐水-m水=ρ盐水V盐水-m水=1.1g/cm3×90cm3-90g=9g
所以需要称量9g盐，由于右盘中加入了5g砝码，故需要将游码移到标尺的4g刻度线处。
►考向二 密度的概念及基本计算
5．（2023·海南）下列现象中，密度变大的是（ ）
A．铁棒磨成针B．冰熔化成水
C．橡皮泥捏成小船D．氧气瓶内的氧气用了一段时间
【答案】B
【解析】A．铁棒磨成针，铁棒的质量和形状变了，但密度不变，故A不符合题意；
B．冰熔化成水，水具有反向膨胀的特点，冰的状态变了，密度变大，故B符合题意；
C．橡皮泥捏成小船，橡皮泥的形状变了，但密度不变，故C不符合题意；
D．氧气瓶内的氧气用了一段时间，氧气的质量变小，体积不变，故密度变小，故D不符合题意。
故选B。
6．（2023·东营）如图是a、b两种液体的质量与体积的关系图像，由此可知，b液体的密度等于 kg/m3；相同质量的a、b两种液体， 的体积较小。
【答案】 0.8×103 a
【解析】[1]根据图像中的信息，b的密度为
[2]由图可知，ab的质量都是40g，a的体积是40cm3，b的体积是50cm3，所以相同质量的a、b两种液体，a的体积较小。
7．（2023·济宁）在测定某液体密度时，小明做了两次实验并做了如下记录，则液体的密度 ，容器的质量m＝ g。
【答案】 1 21
【解析】[1]由题意可知，两次实验中液体的体积变化量为
两次实验中液体质量的变化量为
则该液体的密度为
[2]当液体体积为时，液体的质量为
由表可知，当液体体积为时，液体和容器总质量为，则容器质量为
►考向三 测量物质的密度
8．（2023·西藏）如图所示，是某学习小组在做“测量固体密度”实验时的部分场景。下列选项正确的是（ ）
A．天平使用前指针位置如图甲所示，为使天平平衡，平衡螺母应向右调
B．天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，该固体的质量为
C．放入固体前后量筒的示数如图丙所示，该固体的体积为
D．多次测量后绘制图像如图丁所示，该固体的密度为
【答案】D
【解析】A．图甲中天平使用前，指针偏右，说明右侧重，因此应向左移动平衡螺母，故A错误；
B．由图乙可知，固体的质量为
m=20g+5g+2g=27g
故B错误；
C．由图丙可知，固体放入前，量筒中水的体积为
V1=30mL=30cm3
固体放入水中浸没，量筒中的总体积为
V2=40mL=40cm3
则固体的体积为
V=V2-V1=40cm3-30cm3=10cm3
故C错误；
D．根据图示可知，m-V图像为一条过原点的斜线，则固体的密度为
故D正确。
故选D。
9．（2023·十堰）如图是小赵测量自制果汁密度的实验：
（1）他用已调好的天平测量空烧杯质量时，添加最小砝码后，天平的指针仍略左偏，于是他进行了如图甲的操作，他的错误是： ；
（2）纠正错误后，完成了下列实验步骤：
①测得空烧杯的质量是49.4g；②取适量的果汁倒入烧杯中，用天平测果汁和烧杯的总质量，天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图乙所示；③将烧杯中的果汁全部倒入量筒中，如图丙所示；④计算果汁的密度为 g/cm3；
（3）小组内交流发现：将上述实验步骤①②③④顺序调整为 ，可以减小误差。
【答案】 在测量过程中调节平衡螺母 1.2 ②③①④
【解析】（1）[1]由图甲可以看出，在测量的过程中，调节平衡螺母，这是错误的。
（2）[2]果汁和烧杯的总质量是
m′＝50g＋20g＋20g＋5g＋2.4g＝97.4g
果汁的质量为
m＝97.4g－49.4g＝48g
由丙图知，量筒的分度值为2mL，所以果汁的体积为
V＝40mL＝40cm3
果汁的密度为
（3）[3]当把烧杯内的果汁全部倒入量筒内时，不可能把烧杯内的果汁全部倒入量筒内，导致测量的果汁的体积偏小，由公式知，密度测量结果偏大，所以先用天平称出盛有果汁的烧杯的总质量；再把烧杯中的果汁倒入量筒中一部分，记下量筒中果汁体积；最后用天平称出剩余果汁和烧杯的总质量；所以合理的实验顺序是②③①④。
10．（2023·阜新）阜新有“玛瑙之都”的美誉。小新为了解玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作：
（1）小新用正确的方法测小玛瑙石的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为 g；
（2）将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，则小玛瑙石的体积为 cm3.，根据公式 ，计算出小玛瑙石的密度是 kg/m3；
（3）小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m后，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作：
①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石；
②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至标记处；
③记下量筒中剩余水的体积为V2.；
④大玛瑙石的密度表达式为：ρ玛瑙= （用物理量符号表示）。
⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度 （选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】 58 20 偏小
【解析】（1）由图可知，标尺的分度值为0.2N，读数为3g，金属块的质量为
（2）[2]将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中后液面位置如图乙所示，量筒的分度值是4mL，量筒中水和小玛瑙石的体积为V=60mL，小玛瑙石的体积为
[3][4]根据密度的公式计算密度，小玛瑙石的密度为
（3）用天平测出大玛瑙石的质量m后；
①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石；
②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至标记处；
③记下量筒中剩余水的体积为V2.，由此可知，大玛瑙石的体积
④[5]大玛瑙石的密度表达式为
⑤[6]取出玛瑙石带出了部分水，因而添加的水的体积比玛瑙石的体积大，根据知，测量的密度偏小。
►考向四 密度与社会生活
11.（2023·淄博）由同种金属材料制成的甲、乙两个正方体，它们的质量分别为180g和210g，体积分别为20cm3和30cm3。这两个正方体中，如果有一个是实心的，则（ ）
A．甲是实心的，金属材料的密度是7g/cm3
B．甲是实心的，金属材料的密度是9g/cm3
C．乙是实心的，金属材料的密度是7g/cm3
D．乙是实心的，金属材料的密度是9g/cm3
【答案】B
【解析】甲、乙两个正方体的密度分别为
，
题中已知甲、乙两个正方体的材料相同，但甲正方体的密度大，说明它是实心的，金属材料的密度是9g/cm3。故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
12．（2023·贵州）国产大型客机C919已成功载客飞行，飞机在结构设计、材料选择、环保理念等方面均有自主知识产权，选用先进的合金材料减小了飞机的质量，这是因为材料本身的 较小。
【答案】密度
【解析】根据密度公式知，体积一定时，密度小的物体质量小，选用先进的合金材料减小了飞机的质量，这是因为材料本身的密度较小。
1．（2023·潍坊）图示为用水泥砖块铺修地面的情景，下列对于工人手中所拿砖块的估测，最符合实际的是（ ）
A．宽约10cmB．体积约C．质量约10kgD．密度约
【答案】A
【解析】AB．根据生活实际可知，市面上一块水泥砖尺寸规格主要有的标准砖，体积为1.4628dm3，故A符合题意，B不符合题意；
C．一块标准砖的质量约为2.63kg，故C不符合题意；
D．水的密度为1×103kg/m3，标准砖的密度比水的密度大，即砖密度大于1×103kg/m3，故D不符合题意。
故选A。
2．（2023·抚顺）如图是小丽给家人盛饭时的情景。关于情景中的数据估测最接近实际的是（ ）
A．刚煮熟的米饭温度约为10℃B．吃完一碗米饭用时约为1s
C．碗口的直径约为12cmD．空碗的质量约为10kg
【答案】C
【解析】A．刚煮熟的米饭跟沸水的温度差不多，所以刚煮熟的米饭的温度约为100℃，故A不符合题意；
B．正常情况下，每个人吃完一碗饭所需的时间一般不同，吃完一碗米饭用时约为1s，时间太短了，不符合实际，故B不符合题意；
C．张开大拇指和中指，两端的距离长约20cm，而碗口的直径比其的一半长度略大，约为12cm，故C符合题意；
D．一个苹果的质量在200g左右，普通饭碗的质量与此差不多，在200g=0.2kg左右，故D不符合题意。
故选C。
3．（2023·牡丹江）下列关于托盘天平的使用，正确的是（ ）
A．称量前，游码放到标尺左端的零刻度线处
B．称量时，物体放在右盘，砝码放在左盘
C．称量时，若横梁不平衡，应调节平衡螺母
D．读数时，被测物体的质量与砝码的质量一定相等
【答案】A
【解析】A．称量前，将天平放在水平桌面上，游码放到标尺左端零刻度线处，故A正确；
B．在使用天平时，应把握“左物右码”的原则，即称量时，物体放在左盘，砝码放在右盘，故B错误；
C．在称量时，通过增减砝码或移动游码来进行，而不能通过调节平衡螺母使天平平衡，故C错误；
D．物体的质量等于砝码的质量加上游码对应示数，被测物体的质量与砝码的质量不一定相等，故D错误。
故选A。
4．（2023·东营）在用天平，量筒和水测量小石块的密度时，下列说法正确的是（ ）
A．称量前，应调节平衡螺母或移动游码使天平平衡
B．应该先测小石块的体积，再测它的质量
C．用调好的天平测量时，小石块应放在右盘
D．小石块浸没到量筒的水中，表面附有气泡，测得的密度偏小
【答案】D
【解析】A．称量前，应将游码归零，调节平衡螺母使天平平衡，故A错误；
B．小石块从水中拿出时会带出来水，使质量偏大，故应先测质量，再测体积，故B错误；
C．砝码和物体按照左物右码放置，故C错误；
D．小石块表面附有气泡，会使得测量的体积偏大，根据密度公式，质量一定时，体积偏大，则密度偏小，故D正确。
故选D。
5．（2023·海南）今年海南荔枝大丰收。小海想知道荔枝的密度，他把一个质量为22g的荔枝放入盛满水的溢水杯中，溢出水的质量为20g，如图所示。该荔枝的体积为 cm3，密度为 （，）。
【答案】 20
【解析】[1]荔枝完全浸没，排开水的体积即为荔枝的体积，故荔枝的体积为
[2]荔枝的密度
6．（2023·徐州）小明测量某种矿石的密度，他先用天平测量矿石的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则矿石的质量为 g。他用量筒测量矿石的体积如图乙所示，则矿石的体积为 cm³。则矿石的密度为 g/cm³。
【答案】 52 20 2.6
【解析】[1]由图示可知，矿石的质量
m=50g+2g=52g
[2]图中矿石的体积
V=40mL-20mL = 20mL= 20cm3
[3]矿石的密度
7．（2023·北京）小强用天平和量筒测量土豆的密度，由于土豆太大，不能放入量筒中，他将土豆切下来一小块进行实验。
（1）将天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，将平衡螺母向 端移动，使横梁水平平衡；
（2）将土豆放在天平的左盘，当右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示时，横梁再次水平平衡，土豆的质量为 g；
（3）用量筒测出土豆的体积为40cm3；
（4）该土豆的密度为 g/cm³。
【答案】 右 42.4 1.06
【解析】（1）[1]将天平放在水平台面上，游码归零后，由图甲可知，指针偏向分度盘中线的左侧，应将平衡螺母向右调节，使天平在水平位置平衡。
（2）[2]由图乙可知，砝码的总质量为
20g+20g=40g
标尺的分度值为0.2g，读数为2.4g，则土豆的质量为
40g+2.4g=42.4g
（4）[3]该土豆的密度为
8．（2023·宿迁）小明利用托盘天平和图甲所示的注射器测量鸡蛋清的密度。
（1）将天平放在 台面上，把 移至标尺的零刻度线处，发现指针静止时的位置如图乙所示，应将平衡螺母向 端调节，直至天平横梁平衡；
（2）接下来进行了如下操作：
A．用天平测出注射器的质量为10g；
B．用注射器吸取部分蛋清，从注射器上读出体积为16mL；
C．用天平测出蛋清和注射器的总质量为m，如图丙所示，m= g。
（3）根据以上数据可知，蛋清的密度ρ= g/cm3。实验后，小明发现注射器的尖端还有一点小“空隙”，“空隙”里也充满了蛋清，这会导致测得的密度比真实值偏 。
【答案】 水平 游码 右 26.8 1.05 大
【解析】（1）[1] [2]天平使用前，应将天平放在水平台面上，接下来调节游码至零刻度线处。
[3]天平指针指在分度盘的左侧，说明左侧的质量偏大，平衡螺母应该向右边调节，直到天平平衡。
（2）[4]由丙图可知，天平的分度值为0.2g，此时蛋清和注射器的总质量为26.8g。
（3）[5]蛋清的质量为
蛋清的体积为
V=16mL=16cm3
蛋清的密度
[6]小明发现注射器的尖端还有一点小“空隙”，“空隙”里也充满了蛋清，那么蛋清的体积会偏小，导致密度偏大。
9．（2023·宁夏）2023年5月21日，第五届“丝绸之路”马拉松比赛在银川开赛，近两万五千人参加比赛，完成比赛后可获得完赛奖牌，如图1。有同学想知道完赛奖牌的密度，进行了如下测量：
（1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡，调平后如图2甲所示，请指出调平过程中存在的错误： ；
（2）改正错误后，发现指针指在分度盘中线的左侧，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直至天平平衡；
（3）用调好的天平测量奖牌的质量，天平平衡时，右盘中砝码的数量和游码对应的位置如图2乙所示，奖牌的质量是 g；
（4）如图2丙，将奖牌缓慢浸没在盛满水的溢水杯内，用量筒测出溢出水的体积，如图2丁。则奖牌的密度ρ= g/cm3；（计算结果保留两位小数）
（5）该实验中，密度的测量值比真实值偏 ，原因是 。
【答案】 游码未归零 右 107.6 6.73 大 小烧杯中的水倒不干净，造成所测奖牌的体积偏小
【解析】（1）[1]图2甲是调节完成后指针静止时的位置和游码的位置，调平过程中存在的错误是：游码未归零。
（2）[2]改正错误后，发现指针指在分度盘中线的左侧，根据指针左偏右调，右偏左调，可知，应将平衡螺母向右调节，直至天平平衡。
（3）[3]由图2乙知，奖牌的质量
m=100g+5g+2.6g=107.6g
（4）[4]由图2丁知，奖牌的体积为
V=16mL=16cm3
则奖牌的密度
（5）[5][6]奖牌的质量测量是准确的，从小烧杯往量筒中倒水时，小烧杯中的水倒不干净，造成所测奖牌的体积偏小，根据密度公式可知，密度测量值偏大。
10．（2023·滨州）某小组在“测量金属块密度”的实验中：
（1）把天平放在水平桌面上，将 拨至标尺左端的零刻度线处，发现如图甲所示情况，应向 调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央。
（2）天平平衡后，小组的小滨同学按图乙所示的方法称量金属块的质量，请写出其中的一处错误： 。
（3）小滨纠正了错误，正确操作，天平再次平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图丙所示，所称量金属块的质量是 g。
（4）小滨在量筒内倒入20ml的水，放入金属块后量筒内水面如图丁所示，量筒读数时，视线应在 （选填“A”“B”或“C”）处。金属块的体积是 cm3，金属块密度是 g/cm3。
（5）小州同学带来他在乒乓球比赛中获得的一枚金牌，想测量金牌的密度，发现金牌无法放入量筒中。同学们共同设计了如下测该金牌密度的实验方案：
①用天平测出金牌的质量m；
②将金牌浸没到装满水的溢水杯中，溢出的水流入质量为的空烧杯中；
③测得烧杯和溢出水的总质量为；
则金牌密度的表达式 （水的密度为，用m、、、表示）。
【答案】 游码 右 称量物体时，错误得将物体放在天平的右盘，砝码放在了天平的左盘 79.2 B 10 7.92
【解析】（1）[1][2]将天平放在水平桌面上，游码调到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中央刻度线的左侧，说明天平的左端下沉，右端上翘，他应向上翘的右端调节平衡螺母，使指针指在分度盘中央刻度线处，天平平衡。
（2）[3]称量物体时，物体必须放在天平的左端，砝码放在天平的右端，即“左物右码”。小滨称量物体时，错误得将物体放在天平的右盘，砝码放在了天平的左盘。
（3）[4]物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值，由图可知，天平标尺分度值为0.2g，则金属块的质量为
（4）[5][6]用量筒测量物体体积时，视线应与凹液面的底面是相平的，由图可知，该金属块的体积为
[7]根据得，金属块密度为
（5）[8]由题意知，溢出水的质量为
根据密度公式可知，溢出水的体积为
由于金牌浸没在水中，其则排出水的体积等于金牌的体积，即
已知金牌质量为m，由可得，金牌密度为
11．（2023·益阳）小明利用天平、烧杯和量筒测量市场上某食用油的密度，他的测量过程如下：
A．在量筒中倒入一定量的食用油；
B．将烧杯放在调节好的天平的左盘，将量筒中的食用油分多次倒入烧杯中进行称量，并记录下相应的数据；
（1）根据实验数据，小明画出了食用油和烧杯的总质量m跟食用油的体积V之间关系的图像，分析图像可知，烧杯质量为 g，食用油的密度为 g/cm3；
（2）在将量筒中的油倒入烧杯时，量筒的侧壁上粘有油，会导致所测量的密度值跟真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】 50 0.9 偏小
【解析】（1）[1]由中可知，食用油的体积V为0时，总质量为m=50g，故可知烧杯的质量为50g。
[2]由图中可知，食用油的体积为
V=50mL=50cm3
食用油的质量为
m0=95g-50g=45g
故由可得，食用油的密度为
（2）[3]在将量筒中的油倒入烧杯时，量筒的侧壁上粘有油，会使得油的质量测量值偏小，油的体积测量值准确，故由可知，会导致所测量的密度值跟真实值相比偏小。
考点内容
课标要求
命题预测
质量及天平的使用
知道质量的含义。会测量固体和液体的质量。
质量是基本概念，天平是基本测量仪器之一。题型主要是选择题和填空题。主要命题点有：质量的估测、对质量属性的理解、天平的调节与使用等。
密度的概念及基本计算
通过实验，理解密度。
密度重要的物理量，对密度的考查是中考的热点之一。常见考题类型是选择题、填空题和计算题。命题点有：对密度概念的理解、密度公式的简单计算、对质量与体积的关系图像的分析与计算等。
测量物质的密度
会测量固体和液体的密度。
测量固体与液体密度的实验只中考的重点实验之一。常见考题类型是选择题、填空题和实验探究题。命题点有：对测量物质密度的实验器材、实验步骤、实验数据记录及处理、实验误差分析、特殊测量等。
密度与社会生活
解释生活中一些与密度有关的物理现象。
密度的利用在人类社会活动中非常重视，相关考题也逐渐多了起来，其考题题型多是选择题，有时也会出现在填空题中。命题点有：密度与温度、选择材料、利用密度辨别物质鉴定残次品等。
解题技巧：
1.质量是物体的一种属性：任何物体都有质量，当物体的形状、物态、位置改变时，物体的质量不会改变，即质量是物体的一种属性。
2.天平的使用
（1）调节横梁上的平衡螺母，使指针指在分度盘的中央刻度线处，这时横梁平衡。调节平衡螺母的方法可归结为“左偏右调，右偏左调”.
（2）称量时，把被测物体放在左盘，用镊子按“先大后小”的顺序向右盘中依次试加砝码
（3）右盘里砝码的总质量加上标尺上游码的示数值就是被测物体的质量。游码的示数值以游码的左侧对齐格数为准
次数
液体的体积V/
容器和液体的总质量m/g
1
58
79
2
107
128
解题技巧：
1.密度的概念的理解
（1）每种物质都有它确定的密度，对于同种物质来说，密度是不变的
（2）不同的物质，其密度一般不同
（3）密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关。
2.公式的应用
（1）同种物质组成的物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即当一定时，。
（2）不同种物质组成的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比，即当V一定时，。
（3）不同种物质组成的物体，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比，即当m一定时，。
解题技巧：
1.原理：
2.测密度
（1）测盐水密度
①用天平测出盐水与烧杯总质量m1；
②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中，读出盐水体积V；
③用天平测出剩余盐水与烧杯总质量m2。
表达式
（2）测石块密度
①用天平测出物体质量m；
②在量筒中倒入适量的水，读出体积V1；
③用细线系好物体，慢慢的放入量筒中，待物体没入水中后，读出总体积V2。
表达式
3.等量替代法
解题技巧：
1.密度与温度是密切相关
2．水的反常膨胀
同种物质都遵从热胀冷缩规律，即温度升高时体积变大，密度变小；温度降低时体积变小，密度变大。
水在4℃时密度最大。
水凝固成冰时，体积变大，密度变小。
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