高中人教版方程的根与函数的零点教案

这是一份高中人教版方程的根与函数的零点教案，共6页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，板书设计，作业布置等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1. 结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系；
2. 掌握零点存在的判定条件.
【教学重难点】
教学重点：方程的根与函数的零点的关系。
教学难点：求函数零点的个数问题。
【教学过程】
(一)预习检查、总结疑惑
检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。
（二）情景导入、展示目标。
探究任务一：函数零点与方程的根的关系
问题：
① 方程的解为 ，函数的图象与x轴有 个交点，坐标为 .
② 方程的解为 ，函数的图象与x轴有 个交点，坐标为 .
③ 方程的解为 ，函数的图象与x轴有 个交点，坐标为 .
根据以上结论，可以得到：
一元二次方程的根就是相应二次函数的图象与x轴交点的 .
你能将结论进一步推广到吗？
已经布置学生们课前预习了这部分，检查学生预习情况并让学生把预习过程中的疑惑说出来。
新知：对于函数，我们把使的实数x叫做函数的零点（zer pint）.
反思：
函数的零点、方程的实数根、函数 的图象与x轴交点的横坐标，三者有什么关系？
试试：
（1）函数的零点为 ； （2）函数的零点为 .
小结：方程有实数根函数的图象与x轴有交点函数有零点.
探究任务二：零点存在性定理
问题：
① 作出的图象，求的值，观察和的符号
② 观察下面函数的图象，
在区间上 零点； 0；
在区间上 零点； 0；
在区间上 零点； 0.
新知：如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有