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2023-2024学年河南省商丘市夏邑县北师大版四年级上册期末考试数学试卷（原卷版+解析版）
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一、填一填。（第1－7题每空1分，第8－9题各2分，共25分。）
1. 10个（ ）是十万，（ ）个一千万是一亿。
【答案】 ①. 万 ②. 10
【解析】
【分析】根据十进制计数法，每相邻两个计数单位之间的进率都是十，整数的计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、……；依此填空。
【详解】10个万是十万，10个一千万是一亿。
【点睛】此题考查的是十进制计数法，应熟记每相邻两个计数单位间的进率。
2. 一个数由2个千万、5个十万、9个万、8个千和3个十组成。这个数写作（ ），读作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）。
【答案】 ①. 20598030 ②. 二千零五十九万八千零三十 ③. 2060万
【解析】
【分析】根据整数写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；根据“四舍五入”的方法计算即可。
【详解】一个数由2个千万、5个十万、9个万、8个千和3个十组成。这个数写作20598030，读作二千零五十九万八千零三十，省略“万”后面的尾数约是2060万。
3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
784370（ ）5390080 63亿（ ）6299900000 300÷25（ ）600÷50
827×7（ ）7×827 4500÷900（ ）450÷9 ﹣20℃（ ）﹣7℃
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＝ ⑤. ＜ ⑥. ＜
【解析】
【分析】① 整数大小比较，先看整数的位数，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上数大的，那个数就大；如果最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大；
② 63亿＝6300000000，再根据整数大小比较的方法，直接比较即可；
③ 整数除法中，被除数与除数同时乘2，商不变，进行比较；
④ 根据乘法交换律，直接比较即可；
⑤ 根据商变规律，4500÷900＝450÷90，再根据被除数相同，除数越大商越小即可解答；
⑥ 负数比较大小，整数越大负数越小，依此解答即可
【详解】784370＜5390080 63亿＞6299900000 300÷25＝600÷50
827×7＝7×827 4500÷900＜450÷9 ﹣20℃＜﹣7℃
4. 如果比海平面高500米记作﹢500米，那么比海平面低20米记作（ ）米。
【答案】﹣20
【解析】
【分析】正负数表示一组相反意义的量，此题中比海平面高、比海平面低就是一组相反意义的量，比海平面高记作正，比海平面低就记作负，据此解答即可。
【详解】如果比海平面高500米记作﹢500米，那么比海平面低20米记作（﹣20）米。
5. 如图是明明从家去超市的路线图。
明明从家先向（ ）走160米到购物中心，然后向东走（ ）米到理发店，再向（ ）走（ ）米到超市。
【答案】 ①. 东北 ②. 60 ③. 南 ④. 80
【解析】
【分析】图上方位是：上北下南，左西右东，先确定观测点，再根据目的地与观测点的位置关系确定行走的方向，根据图上线段标注的长度确定要走的米数，据此即可解答。
【详解】明明从家先向东北走160米到购物中心，然后向东走60米到理发店，再向南走80米到超市。
【点睛】此题考查了方向和位置的应用，关键是明确观测点即可。
6. 372÷62，商是（ ）位数，把62看成（ ）来试商，试商是（ ）。
【答案】 ①. 一 ②. 60 ③. 6
【解析】
【分析】三位数除以两位数商的位数：如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商的最高位是十位，商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，那么商的最高位是个位，商就是一位数；被除数前两位上的数37小于除数62，商是一位数；
计算372÷62时，把60看作60，60×7＝420＞372，60×6＝360＜372，先试商6。
【详解】372÷62，商是（一）位数，把62看成（60）来试商，试商是（6）。
7. 盒子里有8个红球，12个蓝球和3个黑球，摸到（ ）球的可能性最大，摸到（ ）球的可能性最小。
【答案】 ①. 蓝 ②. 黑
【解析】
【分析】只要总情况数不变，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；谁包含的情况数目少，谁的可能性就小；若包含的情况相等，那么它们的可能性就相等，如果没有包含该情况就不可能发生，如果包含的全部是该情况就一定能发生。
【详解】盒子里有8个红球，12个蓝球和3个黑球，12＞8＞3，摸到蓝球的可能性最大，摸到黑球的可能性最小。
【点睛】本题主要考查学生对可能性的大小知识的掌握和灵活运用。
8. 下图中一共有（ ）个三角形。
【答案】6
【解析】
【分析】观察图找出单个三角形的有几个，两个三角形组成的一个稍大一点的三角形有几个，三个三角形组成的稍大一点的三角形有几个，把数量相加即可。
【详解】一个三角形的有3个；
两个组成的三角形有2个；
三个组成的三角形有1个；
3＋2＋1
＝5＋1
＝6（个）
下图中一共有（6）个三角形。
9. 下图中的三条直线相交于一点。已知，，那么（ ）。
【答案】35
【解析】
【分析】1平角＝180°，因此用180°减去∠2后，再除以2即可，依此计算。
【详解】180°－110°＝70°
70°÷2＝35°，即∠1＝35°。
【点睛】此题考查的是角的分类与换算，熟练掌握平角的特点是解答此题的关键。
二、判断。（对的在题后括号内画“√”，错的画“×”。5分）
10. 图形旋转后，位置和大小都发生改变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度，叫做图形的旋转，旋转后图形的位置发生了改变，但是大小不发生改变。
【详解】图形旋转后，位置发生了改变，但是大小不发生改变。
所以原题干说法错误。
故答案为：×
11. 54☐999≈55万，☐里可以填9。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】54☐999≈55万，万位上原来的数字是4，近似后是5，显然是“入”，千位上的数向前一位进1，所以口里能填5、6、7、8、9，据此判断即可。
【详解】根据分析可知：54☐999≈55万，口里能填5、6、7、8、9，原题说☐里可以填9，原题说法正确。
故答案为：√
12. a÷42＝12……☐，当☐是11时，a最大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】a÷42＝12……☐，被除数是a，除数是42，商是12，余数是☐；根据“被除数＝商×除数＋余数”可得，a＝12×42＋☐，当☐取最大值时，a最大；又因为在有余数的除法中，余数要小于除数，所以☐的最大值是41。
【详解】根据分析可得，当☐是41时，a最大。
故答案为：×
【点睛】本题重点考查有余除法的各部分关系：被除数＝商×除数＋余数，关键在于余数的取值范围，余数的最小值是1，最大值比除数小1。
13. 因为正数前面的“﹢”号可以省略不写，所以0是正数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】用来表示物体个数0、1、2、3、4……都叫自然数。比0大的数叫做正数，比如2、500、4.3、，这些都是正数，正数可以在数前面加“﹢”，一般情况下可以省略不写。比0小的数叫做负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数；0既不是正数也不是负数；据此分析。
【详解】根据分析可得：0是最小的自然数，比0大的数叫做正数，比0小的数叫做负数，0既不是正数也不是负数，原题说法错误。
故答案为：×
14. 25×（40+2）=25×40+2． （ ）
【答案】错误
【解析】
【分析】根据乘法分配律计算即可作出判断．完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
【详解】25×（40+2）
=25×40+25×2
=1000+50
=1050．
故答案为错误．
三、选择。（把正确答案的序号填在括号里。10分）
15. 下面说法正确的是（ ）。
A. 一条直线长30米B. 线段有两个端点
C. 过一点只能画一条直线D. 角的两条边是线段
【答案】B
【解析】
【分析】先对每个选项中的说法进行分析并判断，然后选择正确的一项即可。
A．把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；
B．一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点，可以测量出长度；
C．过一点可以画无数条直线；
D．从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，依此选择。
【详解】A．不能测量出直线的长度，即原说法错误；
B．线段有两个端点，即原说法正确；
C．过一点能画无数条直线，即原说法错误；
D．角的两条边是射线，即原说法错误。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握直线和线段的特点，过一点画直线的条数，以及角的特点。
16. 一个除法算式的商是15，被除数、除数都乘3以后，商是（ ）。
A. 5B. 15C. 45D. 135
【答案】B
【解析】
【分析】在商不为0的除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；依此选择。
【详解】根据商不变的规律可知，一个除法算式的商是15，被除数、除数都乘3以后，商还是15。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答此题的关键。
17. 下面各数，读数时只读一个零的数是（ ）。
A. 9009900B. 9090900C. 9009090D. 9090009
【答案】C
【解析】
【分析】根据整数读法，读出选项中的每一个数，找出只读一个零的数即可。
整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
【详解】A．9009900读作：九百万九千九百；
B．9090900读作：九百零九万零九百；
C．9009090读作：九百万九千零九十；
D．9090009读作：九百零九万零九；
读数时只读一个零的数是9009090；
故答案为：C
18. 北京到天津的公路长是120千米，货车要行2时，货车的速度是（ ）。
A. 60千米B. 60千米/时C. 60千米/分D. 120千米
【答案】B
【解析】
【分析】根据路程÷时间＝速度，代入数据直接计算即可。速度是单位时间内通过的路程，由长度单位和时间单位组成，长度单位与时间单位用“/”分开。
【详解】120÷2＝60（千米/时）
货车的速度是60千米/时；
故答案为：B
19. 下面几种角比较，最大的是（ ）。
A. 周角B. 平角C. 直角D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】根据直角、平角、周角的含义可知：直角是等于90°的角；平角是等于180°的角；周角是等于360°的角；据此解答即可。
【详解】360°＞180°＞90°
最大的是周角；
故答案为：A
四、计算。（共26分）
20. 直接写得数。
30×90＝ 125×8＝ 330÷6＝ 240÷30＝ 5600÷40＝
25×8＝ 0÷32＝ 16×50＝ 158÷40≈ 21×115≈
【答案】2700；1000；55；8；140
200；0；800；4；2000
【解析】
21. 竖式计算（第4小题验算）。
405×70＝ 966÷23＝ 680×27＝ 688÷34＝
【答案】28350；42；18360；20……8
【解析】
【分析】三位数乘两位数，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘的结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果；如果三位数末尾有一个零，则按两位数乘两位数计算得出结果，最后在结果后面加一个零即可。
除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小；除法验算时，用商乘除数加余数，看是不是等于被除数。
【详解】405×70＝28350 966÷23＝42 680×27＝18360
688÷34＝20……8
验算：
22. 脱式计算。（怎样简便怎样算）
25×125×4×8 61×99 640÷[（96－80）×4] 24×99＋24
【答案】100000；6039；10；2400
【解析】
【分析】（1）利用乘法交换律和结合律简算；
（2）把99看成（100－1），然后利用乘法分配律简算；
（3）带有中括号的混合运算，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法；
（4）利用乘法分配律简算。
【详解】25×125×4×8
＝25×4×125×8
＝（25×4）×（125×8）
＝100×（125×8）
＝100×1000
＝100000
61×99
＝61×（100－1）
＝61×100－61×1
＝6100－61×1
＝6100－61
＝6039
640÷[（96－80）×4]
＝640÷[16×4]
＝640÷64
＝10
24×99＋24
＝（99＋1）×24
＝100×24
＝2400
五、按要求做一做。（第1题2分，第2题4分，第3题4分，共10分）
23. 在量角器上以O为顶点画一个的角。
【答案】见详解
【解析】
【分析】画角的步骤是：先以O点为端点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器80°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图即可。
【详解】画图如下：
【点睛】熟练掌握用量角器画角的方法是解答此题的关键。
24. 过A点画直线b的平行线和垂线。
【答案】见详解
【解析】
【分析】过直线上或直线外一点作垂线的步骤：
1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
2、沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。
3、沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。
这条直线就是已知直线的垂线。
过直线外一点，画已知直线的平行线可以借助直尺和三角尺来完成。
1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
2、用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺。
3、平移后，使直线外的点在三角尺的一条直角边（刚才与已知直线重合的那一条直角边）上，沿直角边画出另一条直线。
这条直线就是已知直线的平行线。
【详解】
25. 先描出下列A（2，9）、B（1，3）、C（5，3）各点，并依次连成封闭图形，再将这个图形向右平移5格，并画出来。
【答案】
【解析】
【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，据此在图中描出各顶点的位置，再画出这个三角形，然后根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出平移后的三角形。
【解答】解：作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，图形平移的性质及应用。
六、解决问题。（第1、5题各6分，其余每题各4分，共24分）
26. 大秦铁路是我国首条重载运煤专线。
（1）一列装满煤的列车从甲地出发行驶480千米到达乙地，列车平均每时行驶80千米，从甲地到乙地需要多少小时？
（2）大秦铁路专用的车皮每节最多可装75吨煤，要运走930吨煤，至少需要多少节车皮？
【答案】（1）6小时
（2）13节
【解析】
【分析】（1）用甲乙两地的距离除以列车平均每小时行驶的路程，即可求出从甲地到乙地需要多少小时；据此列式计算即可解答。
（2）根据题意可得，实际上就是求930里面有几个75，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可；如果有余数，应使用“进一法”。
【详解】（1）480÷80＝6（小时）
答：从甲地到乙地需要6小时。
（2）930÷75＝12（节）……30（吨）
12＋1＝13（节）
答：至少需要13节车皮。
27. 一辆小汽车可以坐19人,一辆大汽车比小汽车多坐14人,一所学校有660人,都坐大汽车,需要多少辆?
【答案】660÷(19+14)=660÷33=20(辆)
【解析】
【详解】略
28. 一本书280页,小明已经看了5天,还剩100页没看,小明平均每天看多少页?
【答案】(280-100)÷5=180÷5=36(页)
【解析】
【详解】略
29. 水果商店运来400袋苹果，每袋15千克，卖出125袋后，还剩多少千克？
【答案】4125千克
【解析】
【分析】用运来总袋数减去卖出袋数，求出还剩下袋数。用每袋苹果重量乘还剩下袋数，求出还剩苹果重量。
【详解】（400－125）×15
＝275×15
＝4125（千克）
答：还剩4125千克。
30. 根据下表回答问题。
（1）苹果和橘子一共有多少千克？
（2）梨比橘子多多少千克？
【答案】（1）520千克
（2）160千克
【解析】
【分析】（1）根据总价＝单价×数量，先分别计算苹果和橘子的千克数，再将两个相加即可解答。
（2）根据总价＝单价×数量，先分别计算梨和橘子的千克数，再用梨的千克数减橘子的千克数即可解答。
【详解】（1）13×24＝312（千克）
16×13＝208（千克）
312＋208＝520（千克）
答：苹果和橘子一共有520千克
（2）23×16＝368（千克）
16×13＝208（千克）
368－208＝160（千克）
答：梨比橘子多160千克。
箱数
每箱质量/千克
苹果
13
24
橘子
16
13
梨
23
16
一、填一填。（第1－7题每空1分，第8－9题各2分，共25分。）
1. 10个（ ）是十万，（ ）个一千万是一亿。
【答案】 ①. 万 ②. 10
【解析】
【分析】根据十进制计数法，每相邻两个计数单位之间的进率都是十，整数的计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、……；依此填空。
【详解】10个万是十万，10个一千万是一亿。
【点睛】此题考查的是十进制计数法，应熟记每相邻两个计数单位间的进率。
2. 一个数由2个千万、5个十万、9个万、8个千和3个十组成。这个数写作（ ），读作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）。
【答案】 ①. 20598030 ②. 二千零五十九万八千零三十 ③. 2060万
【解析】
【分析】根据整数写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；根据“四舍五入”的方法计算即可。
【详解】一个数由2个千万、5个十万、9个万、8个千和3个十组成。这个数写作20598030，读作二千零五十九万八千零三十，省略“万”后面的尾数约是2060万。
3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
784370（ ）5390080 63亿（ ）6299900000 300÷25（ ）600÷50
827×7（ ）7×827 4500÷900（ ）450÷9 ﹣20℃（ ）﹣7℃
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＝ ⑤. ＜ ⑥. ＜
【解析】
【分析】① 整数大小比较，先看整数的位数，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上数大的，那个数就大；如果最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大；
② 63亿＝6300000000，再根据整数大小比较的方法，直接比较即可；
③ 整数除法中，被除数与除数同时乘2，商不变，进行比较；
④ 根据乘法交换律，直接比较即可；
⑤ 根据商变规律，4500÷900＝450÷90，再根据被除数相同，除数越大商越小即可解答；
⑥ 负数比较大小，整数越大负数越小，依此解答即可
【详解】784370＜5390080 63亿＞6299900000 300÷25＝600÷50
827×7＝7×827 4500÷900＜450÷9 ﹣20℃＜﹣7℃
4. 如果比海平面高500米记作﹢500米，那么比海平面低20米记作（ ）米。
【答案】﹣20
【解析】
【分析】正负数表示一组相反意义的量，此题中比海平面高、比海平面低就是一组相反意义的量，比海平面高记作正，比海平面低就记作负，据此解答即可。
【详解】如果比海平面高500米记作﹢500米，那么比海平面低20米记作（﹣20）米。
5. 如图是明明从家去超市的路线图。
明明从家先向（ ）走160米到购物中心，然后向东走（ ）米到理发店，再向（ ）走（ ）米到超市。
【答案】 ①. 东北 ②. 60 ③. 南 ④. 80
【解析】
【分析】图上方位是：上北下南，左西右东，先确定观测点，再根据目的地与观测点的位置关系确定行走的方向，根据图上线段标注的长度确定要走的米数，据此即可解答。
【详解】明明从家先向东北走160米到购物中心，然后向东走60米到理发店，再向南走80米到超市。
【点睛】此题考查了方向和位置的应用，关键是明确观测点即可。
6. 372÷62，商是（ ）位数，把62看成（ ）来试商，试商是（ ）。
【答案】 ①. 一 ②. 60 ③. 6
【解析】
【分析】三位数除以两位数商的位数：如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商的最高位是十位，商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，那么商的最高位是个位，商就是一位数；被除数前两位上的数37小于除数62，商是一位数；
计算372÷62时，把60看作60，60×7＝420＞372，60×6＝360＜372，先试商6。
【详解】372÷62，商是（一）位数，把62看成（60）来试商，试商是（6）。
7. 盒子里有8个红球，12个蓝球和3个黑球，摸到（ ）球的可能性最大，摸到（ ）球的可能性最小。
【答案】 ①. 蓝 ②. 黑
【解析】
【分析】只要总情况数不变，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；谁包含的情况数目少，谁的可能性就小；若包含的情况相等，那么它们的可能性就相等，如果没有包含该情况就不可能发生，如果包含的全部是该情况就一定能发生。
【详解】盒子里有8个红球，12个蓝球和3个黑球，12＞8＞3，摸到蓝球的可能性最大，摸到黑球的可能性最小。
【点睛】本题主要考查学生对可能性的大小知识的掌握和灵活运用。
8. 下图中一共有（ ）个三角形。
【答案】6
【解析】
【分析】观察图找出单个三角形的有几个，两个三角形组成的一个稍大一点的三角形有几个，三个三角形组成的稍大一点的三角形有几个，把数量相加即可。
【详解】一个三角形的有3个；
两个组成的三角形有2个；
三个组成的三角形有1个；
3＋2＋1
＝5＋1
＝6（个）
下图中一共有（6）个三角形。
9. 下图中的三条直线相交于一点。已知，，那么（ ）。
【答案】35
【解析】
【分析】1平角＝180°，因此用180°减去∠2后，再除以2即可，依此计算。
【详解】180°－110°＝70°
70°÷2＝35°，即∠1＝35°。
【点睛】此题考查的是角的分类与换算，熟练掌握平角的特点是解答此题的关键。
二、判断。（对的在题后括号内画“√”，错的画“×”。5分）
10. 图形旋转后，位置和大小都发生改变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度，叫做图形的旋转，旋转后图形的位置发生了改变，但是大小不发生改变。
【详解】图形旋转后，位置发生了改变，但是大小不发生改变。
所以原题干说法错误。
故答案为：×
11. 54☐999≈55万，☐里可以填9。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】54☐999≈55万，万位上原来的数字是4，近似后是5，显然是“入”，千位上的数向前一位进1，所以口里能填5、6、7、8、9，据此判断即可。
【详解】根据分析可知：54☐999≈55万，口里能填5、6、7、8、9，原题说☐里可以填9，原题说法正确。
故答案为：√
12. a÷42＝12……☐，当☐是11时，a最大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】a÷42＝12……☐，被除数是a，除数是42，商是12，余数是☐；根据“被除数＝商×除数＋余数”可得，a＝12×42＋☐，当☐取最大值时，a最大；又因为在有余数的除法中，余数要小于除数，所以☐的最大值是41。
【详解】根据分析可得，当☐是41时，a最大。
故答案为：×
【点睛】本题重点考查有余除法的各部分关系：被除数＝商×除数＋余数，关键在于余数的取值范围，余数的最小值是1，最大值比除数小1。
13. 因为正数前面的“﹢”号可以省略不写，所以0是正数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】用来表示物体个数0、1、2、3、4……都叫自然数。比0大的数叫做正数，比如2、500、4.3、，这些都是正数，正数可以在数前面加“﹢”，一般情况下可以省略不写。比0小的数叫做负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数；0既不是正数也不是负数；据此分析。
【详解】根据分析可得：0是最小的自然数，比0大的数叫做正数，比0小的数叫做负数，0既不是正数也不是负数，原题说法错误。
故答案为：×
14. 25×（40+2）=25×40+2． （ ）
【答案】错误
【解析】
【分析】根据乘法分配律计算即可作出判断．完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
【详解】25×（40+2）
=25×40+25×2
=1000+50
=1050．
故答案为错误．
三、选择。（把正确答案的序号填在括号里。10分）
15. 下面说法正确的是（ ）。
A. 一条直线长30米B. 线段有两个端点
C. 过一点只能画一条直线D. 角的两条边是线段
【答案】B
【解析】
【分析】先对每个选项中的说法进行分析并判断，然后选择正确的一项即可。
A．把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；
B．一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点，可以测量出长度；
C．过一点可以画无数条直线；
D．从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，依此选择。
【详解】A．不能测量出直线的长度，即原说法错误；
B．线段有两个端点，即原说法正确；
C．过一点能画无数条直线，即原说法错误；
D．角的两条边是射线，即原说法错误。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握直线和线段的特点，过一点画直线的条数，以及角的特点。
16. 一个除法算式的商是15，被除数、除数都乘3以后，商是（ ）。
A. 5B. 15C. 45D. 135
【答案】B
【解析】
【分析】在商不为0的除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；依此选择。
【详解】根据商不变的规律可知，一个除法算式的商是15，被除数、除数都乘3以后，商还是15。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答此题的关键。
17. 下面各数，读数时只读一个零的数是（ ）。
A. 9009900B. 9090900C. 9009090D. 9090009
【答案】C
【解析】
【分析】根据整数读法，读出选项中的每一个数，找出只读一个零的数即可。
整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
【详解】A．9009900读作：九百万九千九百；
B．9090900读作：九百零九万零九百；
C．9009090读作：九百万九千零九十；
D．9090009读作：九百零九万零九；
读数时只读一个零的数是9009090；
故答案为：C
18. 北京到天津的公路长是120千米，货车要行2时，货车的速度是（ ）。
A. 60千米B. 60千米/时C. 60千米/分D. 120千米
【答案】B
【解析】
【分析】根据路程÷时间＝速度，代入数据直接计算即可。速度是单位时间内通过的路程，由长度单位和时间单位组成，长度单位与时间单位用“/”分开。
【详解】120÷2＝60（千米/时）
货车的速度是60千米/时；
故答案为：B
19. 下面几种角比较，最大的是（ ）。
A. 周角B. 平角C. 直角D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】根据直角、平角、周角的含义可知：直角是等于90°的角；平角是等于180°的角；周角是等于360°的角；据此解答即可。
【详解】360°＞180°＞90°
最大的是周角；
故答案为：A
四、计算。（共26分）
20. 直接写得数。
30×90＝ 125×8＝ 330÷6＝ 240÷30＝ 5600÷40＝
25×8＝ 0÷32＝ 16×50＝ 158÷40≈ 21×115≈
【答案】2700；1000；55；8；140
200；0；800；4；2000
【解析】
21. 竖式计算（第4小题验算）。
405×70＝ 966÷23＝ 680×27＝ 688÷34＝
【答案】28350；42；18360；20……8
【解析】
【分析】三位数乘两位数，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘的结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果；如果三位数末尾有一个零，则按两位数乘两位数计算得出结果，最后在结果后面加一个零即可。
除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小；除法验算时，用商乘除数加余数，看是不是等于被除数。
【详解】405×70＝28350 966÷23＝42 680×27＝18360
688÷34＝20……8
验算：
22. 脱式计算。（怎样简便怎样算）
25×125×4×8 61×99 640÷[（96－80）×4] 24×99＋24
【答案】100000；6039；10；2400
【解析】
【分析】（1）利用乘法交换律和结合律简算；
（2）把99看成（100－1），然后利用乘法分配律简算；
（3）带有中括号的混合运算，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法；
（4）利用乘法分配律简算。
【详解】25×125×4×8
＝25×4×125×8
＝（25×4）×（125×8）
＝100×（125×8）
＝100×1000
＝100000
61×99
＝61×（100－1）
＝61×100－61×1
＝6100－61×1
＝6100－61
＝6039
640÷[（96－80）×4]
＝640÷[16×4]
＝640÷64
＝10
24×99＋24
＝（99＋1）×24
＝100×24
＝2400
五、按要求做一做。（第1题2分，第2题4分，第3题4分，共10分）
23. 在量角器上以O为顶点画一个的角。
【答案】见详解
【解析】
【分析】画角的步骤是：先以O点为端点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器80°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图即可。
【详解】画图如下：
【点睛】熟练掌握用量角器画角的方法是解答此题的关键。
24. 过A点画直线b的平行线和垂线。
【答案】见详解
【解析】
【分析】过直线上或直线外一点作垂线的步骤：
1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
2、沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。
3、沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。
这条直线就是已知直线的垂线。
过直线外一点，画已知直线的平行线可以借助直尺和三角尺来完成。
1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
2、用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺。
3、平移后，使直线外的点在三角尺的一条直角边（刚才与已知直线重合的那一条直角边）上，沿直角边画出另一条直线。
这条直线就是已知直线的平行线。
【详解】
25. 先描出下列A（2，9）、B（1，3）、C（5，3）各点，并依次连成封闭图形，再将这个图形向右平移5格，并画出来。
【答案】
【解析】
【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，据此在图中描出各顶点的位置，再画出这个三角形，然后根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出平移后的三角形。
【解答】解：作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，图形平移的性质及应用。
六、解决问题。（第1、5题各6分，其余每题各4分，共24分）
26. 大秦铁路是我国首条重载运煤专线。
（1）一列装满煤的列车从甲地出发行驶480千米到达乙地，列车平均每时行驶80千米，从甲地到乙地需要多少小时？
（2）大秦铁路专用的车皮每节最多可装75吨煤，要运走930吨煤，至少需要多少节车皮？
【答案】（1）6小时
（2）13节
【解析】
【分析】（1）用甲乙两地的距离除以列车平均每小时行驶的路程，即可求出从甲地到乙地需要多少小时；据此列式计算即可解答。
（2）根据题意可得，实际上就是求930里面有几个75，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可；如果有余数，应使用“进一法”。
【详解】（1）480÷80＝6（小时）
答：从甲地到乙地需要6小时。
（2）930÷75＝12（节）……30（吨）
12＋1＝13（节）
答：至少需要13节车皮。
27. 一辆小汽车可以坐19人,一辆大汽车比小汽车多坐14人,一所学校有660人,都坐大汽车,需要多少辆?
【答案】660÷(19+14)=660÷33=20(辆)
【解析】
【详解】略
28. 一本书280页,小明已经看了5天,还剩100页没看,小明平均每天看多少页?
【答案】(280-100)÷5=180÷5=36(页)
【解析】
【详解】略
29. 水果商店运来400袋苹果，每袋15千克，卖出125袋后，还剩多少千克？
【答案】4125千克
【解析】
【分析】用运来总袋数减去卖出袋数，求出还剩下袋数。用每袋苹果重量乘还剩下袋数，求出还剩苹果重量。
【详解】（400－125）×15
＝275×15
＝4125（千克）
答：还剩4125千克。
30. 根据下表回答问题。
（1）苹果和橘子一共有多少千克？
（2）梨比橘子多多少千克？
【答案】（1）520千克
（2）160千克
【解析】
【分析】（1）根据总价＝单价×数量，先分别计算苹果和橘子的千克数，再将两个相加即可解答。
（2）根据总价＝单价×数量，先分别计算梨和橘子的千克数，再用梨的千克数减橘子的千克数即可解答。
【详解】（1）13×24＝312（千克）
16×13＝208（千克）
312＋208＝520（千克）
答：苹果和橘子一共有520千克
（2）23×16＝368（千克）
16×13＝208（千克）
368－208＝160（千克）
答：梨比橘子多160千克。
箱数
每箱质量/千克
苹果
13
24
橘子
16
13
梨
23
16
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