贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县停洞中学2023—2024学年下学期3月月考七年级数学试题（含答案）

这是一份贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县停洞中学2023—2024学年下学期3月月考七年级数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

(时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题(每小题3分,共36分.以下每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确)
1.在下列四个实数中,最小的数是( )
A.-2 B.0C. D.
2.下列等式正确的是( )
A.=-3B.=±12C.=-2D.-=-6
3.在实数:3.141 59,,1.010 010 001,,,中,是无理数的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.下列命题正确的是( )
A.所有实数不是正数就是负数 B.相等的角是对顶角
C.如果x2=y2,那么x=y D.同一平面内,如果a∥c,b∥c,那么a∥b
5.计算-的结果是( )
A.12B.4C.-4D.-12
6.已知|a-2|++(c-5)2=0,则a+b+c的值是( )
A.-1B.0 C.1D.2
7.若a=,b=,c=2,则a,b,c的大小关系为( )
A.b8.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,下列结论中正确的是( )
A.a+b>0B.ab>0 C.a-b>0D.|a|>|b|
9.有下列说法:①-3是的平方根;②-7是(-7)2的算术平方根;③25的平方根是±5;④-9的平方根是±3;⑤0没有算术平方根.其中正确的有( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
10.若a2=16,=5有意义,则a+b所有的可能值是( )
A.-1 B.-1或-9C.1或9 D.±1或±9
11.如图所示,数轴上的点A,B,O,C,D分别表示数-2,-1,0,1,2,则表示数2-的点P应落在( )
A.线段AB上B.线段BO上C.线段OC上D.线段CD上
12.已知min表示取三个数中最小的那个数,例如:当x=9,min=min=3,当min=时,则x的值为( )
A.B.C.D.
二、填空题(每小题4分,共16分)
13.的平方根是 .
14.已知3a-1与a-5是一个数的平方根,则这个数 .
15.比较大小: 1(选填“<”“>”或“=”).
16.用 “*”表示一种新运算:对于任意正实数a,b,都有a*b=+1,则x*(x*16)= .
三、解答题(本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(10分)把下列各数填在相应的大括号里:
-4,-|-|,0,,,2 013,-(+5),+1.88,0.010 010 001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1),-2.33,….
整数集合{ };
非负数集合{ };
分数集合{ };
无理数集合{ }.
18.(10分)求下列各式中x的值.
(1)4x2-9=0;
(2)8(x-1)3=-.
19.(10分)计算:
(1)-(-1)2×|-2|+;
(2)-14+-+|-2|.
20.(10分)请根据如图所示的对话内容回答下列问题.
(1)求该魔方的棱长;
(2)求该长方体纸盒的长.
21.(10分)已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,c是的整数部分.
(1)求a,b,c的值;
(2)求3a-b+c的平方根.
22.(12分)下面是小李同学探索的近似数的过程:
∵面积为107的正方形边长是,且10<<11,
∴设=10+x,其中0∵图中S正方形=102+2×10·x+x2,
S正方形=107,
∴102+2×10·x+x2=107.
当x2较小时,省略x2,得20x+100≈107,得到 x≈0.35,即≈10.35.
(1)的整数部分是 ;
(2)仿照上述方法,探究的近似值(画出示意图,标明数据,并写出求解过程).
23.(12分)【阅读理解】∵<<,即2<<3.
∴的整数部分为2,小数部分为-2.
∴1<-1<2.
∴-1的整数部分为1,-1的小数部分为 -2.
【解决问题】已知a是-3的整数部分,b是-3的小数部分.求:
(1)a,b的值;
(2)(-a)3+(b+4)2的平方根.
24.(12分)(1)计算= ,= ,= ;
(2)探索规律,对于任意的有理数a,都有= ;
(3)有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,化简+--+.
25.(12分)先填写表,通过观察后再回答问题:
(1)表格中x= ,y= ;
(2)从表格中探究a与数位的规律,并利用这个规律解决下面两个问题:
①已知≈3.16,则≈ ;
②已知=8.973,若=897.3,用含m的式子表示b,则b= ;
(3)试比较与a的大小.
答案：
1.(A)
2.(D)
3.(B)
4.(D)
5.(B)
6.(A)
7.(C)
8.(D)
9.(C)
10.(D)
11.(B)
12.(C)
13. ± .
14. 49或 .
15. < .
16. +1 .
17.解:整数集合{-4,0,2 013,-(+5),…};
非负数集合(0,,,2 013,+1.88,0.010 010 001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1),…);
分数集合(-|-|,,+1.88,-2.33,…);
无理数集合(,0.010 010 001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1),…).
18.解:(1)4x2-9=0,
4x2=9,
x2=,
x=±,
x=±.
(2)8(x-1)3=-,
(x-1)3=-×,
x-1=-,
x-1=-,
x=-+1,
x=-.
19.
解:(1)-(-1)2×|-2|+
=9-1×2+3
=9-2+3
=10.
(2)-14+-+|-2|
=-1+2-3+2-
=-.
20.解:(1)设魔方的棱长为x cm,
则x3=216,
解得x=6.
∴该魔方的棱长为6 cm.
(2)设该长方体纸盒的长和高都为y cm,
则6y2=600,y2=100,
解得y=10(负值舍去).
∴该长方体纸盒的长为10 cm.
21.解:(1)∵5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,
∴5a+2=27,3a+b-1=16.
∴a=5,b=2.
∵c是的整数部分,
∴c=3.
(2)由(1),知a=5,b=2,c=3,
∴3a-b+c=16.
∴3a-b+c的平方根是±4.
22.解:(1)8
(2)∵面积为76的正方形边长是,且8<<9,
∴设=8+x,其中0∵图中S正方形=82+2×8·x+x2,S正方形=76,
∴82+2×8·x+x2=76,
当x2较小时,省略x2,得16x+64≈76,得到 x≈0.75,即≈8.75.
23.
解:(1)∵<<,
∴4<<5,1<-3<2.
∴a=1,b=-3-1=-4.
(2)∵a=1,b=-4,
∴(-a)3+(b+4)2
=(-1)3+(-4+4)2
=-1+17
=16.
∴(-a)3+(b+4)2的平方根是±4.
24.解:(1)2 2
(2)|a|
(3)由数轴,得c∴+--+
=a-b+c-(a-b)+a-c
=a-b+c-a+b+a-c
=a.
25.解:(1)0.1 10
(2)①31.6
②10 000m
(3)当a=0或1时,=a;
当0a;
当a>1时,a
…
0.000 1
0.01
1
100
10 000
…
…
0.01
x
1
y
100
…