贵州省黔东南州从江县东朗中学2023-2024学年七年级下学期3月数学试题（原卷版+解析版）

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(时间∶120分钟 满分∶150分)
一、选择题(每小题3分，共36分．以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确)
1. 将图中所示的图案平移后得到的图案是( )
A. B. C. D.
2. 如图，直线AB∥CD，如果∠1=70°，那么∠BOF的度数是（ ）
A. 70°B. 100°C. 110°D. 120°
3. 如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ）
A. ∠4，∠2B. ∠2，∠6C. ∠5，∠4D. ∠2，∠4
4. 下列命题属于真命题的是( )
A. 同旁内角相等，两直线平行B. 相等的角是对顶角
C. 平行于同一条直线的两条直线平行D. 同位角相等
5. 任意画三条不重合直线，交点的个数是（ ）
A. 1B. 1或3C. 0或1或2或3D. 不能确定
6. 如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2＝∠6②∠2＝∠8③∠1＋∠4＝180°④∠3＝∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（ ）
A. ①②B. ①③C. ①④D. ③④
7. 已知：OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，则∠BOC的度数为( )．
A. 30°B. 60°
C. 150°D. 30°或150°
8. 课前，小明拿着数学刘老师的一副三角板教具进行摆放，如图，他发现，按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，其中一个三角板的斜边与课桌一边重合，则∠1的度数是( )
A. 30°B. 45°C. 50°D. 60°
9. 如图，，直线a平移后得到直线b，则度数为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图所示，AB∥CD，则∠A+∠E+∠F+∠C等于（ ）
A 180°B. 360°C. 540°D. 720°
11. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于( )
A 81°B. 99°C. 108°D. 120°
12. 如图，把一张对边互相平行的纸条沿折叠，若∠EFB＝32°，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有( )

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题(每小题4分，共16分)
13. 如图，计划把河水引到水池A中，先作，垂足为B，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______．
14. 如图，沿直线向下平移可以得到，如果，那么等于____________.
15. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EO⊥AB，垂足为 O，∠AOC：∠COE=3： 2，则∠AOD=___ .
16. 如图所示，已知，则、、三者之间的关系是______．

三、解答题(本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17. 已知，如图，，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且．试说明：．（请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由）
解：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC（已知）．
∴，（______）．
∵（______）．
∴∠______=∠______（等量代换）．
∵（______）．
∴∠2=∠______（______）．
∴______∥______（______）．
18. 如图，，c，d是截线，已知，，求，，的度数．

19. 如图，，直线分别与、交于点，，，交于点，．求∶
（1）的度数；
（2）的度数．
20. 如图，已知EF∥CD，∠1＋∠2＝180°．
（1）试说明：DG∥AC；
（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠BDC，且∠A＝40°，求∠ACB的度数．
21. 如图，有以下3句话：①AB∥CD，②∠B=∠C、③∠E=∠F、请以其中2句话为条件，第三句话为结论构造命题.
（1）你构造的是哪几个命题？
（2）你构造的命题是真命题还是假命题？请加以证明.
22. 如图所示，在每个小正方形边长为1的网格纸中，将格点三角形经过一次平移后得到三角形，图中标出了点B的对应点．
（1）补全三角形；
（2）线段与的数量关系是 ，位置关系是 ；
（3）三角形的边扫过的图形面积为 ．
23. 观察以下图形，寻找对顶角及邻补角．

（1）图（1）中共有 对对顶角， 对邻补角．
（2）图（2）中共有 对对顶角， 对邻补角．
（3）图（3）中共有 对对顶角， 对邻补角．
（4）根据上面的规律，直线条数与对顶角对数之间的关系为∶若n条直线相交于一点，则可形成 对对顶角， 对邻补角．
（5）若100条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？多少对邻补角？
24. 如图，直线、相交于点，已知，把分成两个角，且．
（1）求度数；
（2）画射线，求的度数．．
25. （1）（问题）如图（1），若，，，求的度数．
（2）问题迁移∶如图（2），，点在的上方，问，，之间有何数量关系？请说明理由．
（3）联想拓展∶如图（3）所示，在（2）的条件下，已知，，的平分线和的平分线交于点，直接写出的度数．