上海华师一附中2024届高三数学选填专项训练（18）试题

这是一份上海华师一附中2024届高三数学选填专项训练（18）试题，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．已知集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
2．设，，，则
A．B．C．D．
3．扇子是引风用品，夏令必备之物.我国传统扇文化源远流长，是中华文化的一个组成部分.历史上最早的扇子是一种礼仪工具，后来慢慢演变为纳凉、娱乐、观赏的生活用品和工艺品.扇子的种类较多，受大众喜爱的有团扇和折扇.如图1是一把折扇，是用竹木做扇骨，用特殊纸或绫绢做扇面而制成的.完全打开后的折扇为扇形（如图2），若图2中，，分别在，上，，的长为，则该折扇的扇面的面积为（ ）
图1 图2
A．B．C．D．
4．已知是函数的导函数，若函数的图象大致如图所示，则的极大值点为（ ）

A．B．C．D．
5．设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为（ ）
A．B．C．D．
6．已知平面向量满足，且，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
7．设函数在内恰有3个零点，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
8．已知函数及其导函数的定义域均为，且，则（ ）
A．有一个极小值点，一个极大值点B．有两个极小值点，一个极大值点
C．最多有一个极小值点，无极大值点D．最多有一个极大值点，无极小值点
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．若函数满足，，且，，则（ ）
A．在上单调递减B．
C．D．若，则或
10．如图，在圆锥中，已知高.底面圆的半径为2，为母线的中点，根据圆锥曲线的定义，下列三个图中的截面边界曲线分别为圆、椭圆、双曲线，则下面四个命题中正确的有（ ）
A．圆锥的体积为B．圆的面积为
C．椭圆的长轴长为D．双曲线两渐近线的夹角
11．已知正项数列的前项和为且，则下列说法正确的是（ ）
A．长度分别为的三条线段可以围成一个内角为的三角形
B．
C．
D．
12．已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过椭圆上一点和原点作直线交圆：于，两点，下列结论正确的是（ ）
A．实数越大，椭圆越圆
B．若，且，则
C．当时，过的直线交于A，B两点（点A在轴的上方）且，则的斜率
D．若，则
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．已知，则的最小值为 ．
14．在数列中，，且．若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围为 ．
15．已知函数，若关于的方程恰有两个不同解，则的取值范围是 .
16．已知函数在上的最大值为，若函数有个零点，则实数的取值范围为 ．