上海华师一附中2024届高三数学选填专项训练（10）试题

这是一份上海华师一附中2024届高三数学选填专项训练（10）试题，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1．已知a为实数，若复数为纯虚数，则（ ）
A．1B．0C．D．
2．公司邀请用户参加某产品的试用并评分，满意度为10分的有1人，满意度为9分的有1人，满意度为8分的有2人，满意度为7分的有4人，满意度为5分和4分的各有1人，则该产品用户满意度评分的平均数､众数､中位数､85%分位数分别为（ ）
A．8分，7分，7分，9分
B．8分，7分，7分，8.5分
C．7.2分，7分，7分，9分
D．7.2分，7分，7分，8.5分
3．已知不等式的解集为，关于的不等式的解集为，且，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
4．函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
5．设，，则（ ）
A．B．
C．D．
6．设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．已知三棱锥，点P为平面ABC上的一点，且（m，n∈R）则m，n的值可能为（ ）
A．B．C．D．
8．已知数列：，，，，，..，，，，，，，…的前n项和为，正整数，满足：①，②是满足不等式的最小正整数，则（ ）
A．6182B．6183C．6184D．6185
9．已知且满足，则下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．D．不存在满足
二、多选题
10．下列四个命题正确的有（ ）
A．若，，则B．若，则
C．若，则D．若，则
11．已知正项数列的前项和为，若对于任意的，，都有，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．若该数列的前三项依次为，，，则
D．数列为递减的等差数列
12．如图是一个装有水的全封闭直三棱柱容器，，，若水的体积恰好是该容器体积的一半， 容器厚度忽略不计， 则（ ）
A．转动容器， 当平面水平放置时， 容器内水面形成的截面为， 则都是所在棱的中点
B．当底面水平放置后， 将容器绕着转动（转动过程中始终保持水平）， 有水的部分是棱柱
C．在翻滚转动容器的过程中， 有水的部分可能是三棱锥
D．容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比至多为
三、填空题
13．有两个家庭共8人暑假到新疆结伴旅游（每个家庭包括一对夫妻和两个孩子），他们在乌鲁木齐租了两辆不同的汽车进行自驾游，每辆汽车乘坐4人，要求每对夫妻乘坐同一辆汽车，且该车上至少有一个该夫妻自己的孩子，则满足条件的不同乘车方案种数为 .
14．已知双曲线E的焦点在x轴上，中心为坐标原点，F为E的右焦点，过点F作直线与E的左右两支分别交于A，B两点，过点F作直线与E的右支交于C，D两点，若点B恰为的重心，且为等腰直角三角形，则双曲线E的离心率为 .
15．已知函数，直线，是的两条切线，，相交于点，若，则点横坐标的取值范围是 ．
16．如图，水平放置的正四棱台形玻璃容器的高为，两底面对角线EG，E1G1的长分别为25和97.在容器中注入水，水深为8.现有一根玻璃棒l，其长度为39.(容器厚度､玻璃棒粗细均忽略不计)，将l放在容器中，l的一端置于点E处，另一端置于侧棱GG1上，则l浸没在水中部分的长度为 .
华师一附中2024届高三数学选填题专项训练（10）答题卡
姓名 分数

一、选择题

二、填空题
13. 14．
15. 16. 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12