四川省雅安市2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份四川省雅安市2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了解答题解答应写出文字说明等内容，欢迎下载使用。
A卷（共100分）
一、选择题（每题3分，共36分）下列各题的四个选项中，只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填涂在机读卡上.
1.下列以数学家名字命名的图形中，是轴对称图形的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.一个不透明的袋子里装有5个红球，2个黑球和3个白球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出一个球是白球的概率为（ ）
A.B.C.D.
3.中国北斗芯片实现了22纳米制程的突破，其定位能力可达厘米级.已知22纳米米，将用科学记数法可表示为（ ）
A.B.C.D.
4.计算：（ ）
A.B.C.D.
5.下列说法正确的是（ ）
A.抛掷一枚质地均匀的硬币4次，一定有2次反面向上
B.“三条线段可以组成一个三角形”为必然事件
C.“抽奖活动中奖的概率是”表示抽100次一定会有一次中奖
D.“小明任意买一张电影票，座位号是2的倍数”为随机事件
6.下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
7.已知，则的值为（ ）
A.1B.C.D.4
8.下列说法正确的是（ ）
A.相等的角是对顶角
B.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.面积相等的两个三角形全等
D.同旁内角相等，两直线平行
9.把一副三角板按如图所示平放在桌面上，点E恰好落在的延长线上，，则的大小为（ ）
A.B.C.D.
10.一天早晨，小亮步行上学，途中发现数学书忘在家里了，于是打电话让妈妈送来，同时小亮也往回走，相遇后妈妈又交代了一些注意事项，小亮接着往学校走，设小亮从家出发后，所用时间为t，小亮与家的距离为s.下列图象能反映s与t的关系的大致图象是（ ）
A.B.C.D.
11.如图，，，则下列结论错误的是（ ）
A.B.
C.D.
12.如图，平分，，于点E，，，则的长度为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每小题3分，共12分）将答案填在答题卡相应的横线上.
13.计算：_________.
14.已知等腰三角形的周长为18，其中一边的长为4，则底边的长为_________.
15.如图，，与，分别交于点E，F，平分交于点G，若，则的度数为_________.
16.如图，在中，，，以点B为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点D.则①；②点D在的垂直平分线上；③.以上正确的结论有_______（填写序号）.
三、解答题（本大题共6个小题，共52分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本题10分）
（1）（5分）计算：
（2）（5分）先化简，再求值：；其中，.
18.（本题7分）如图，在四边形中，，，和相交于点O.试说明：
（1）
（2）
19.（本题7分）一个不透明的布袋里装有20个除颜色外均相同的小球，其中白球有x个，红球有个，其他均为黄球.现从布袋中随机摸出一个球，若是红球则甲同学获胜，若为黄球，则乙同学获胜.
（1）当时，谁获胜的可能性大？
（2）要使游戏对甲乙双方是公平的，x应取何值？
20.（本题9分）“国际熊猫城·茶马古道行”2023中国全民健身走（跑）大赛四川·雅安雨城站，在雅安市雨城区熊猫山谷举行.甲、乙两位参赛队员同时从起点出发，出发一段时间后，甲选手在途中进行了休整，最终甲、乙都到达终点.如图是他们距离起点路程s（米）与出发时间t（分钟）的关系图，请根据图回答下列问题：
（1）图中自变量是____________，因变量是__________，终点到起点的路程是____________；
（2）甲选手休整的时间是多少分钟？甲选手休整前、后两段路程的速度分别是多少？乙选手的速度是多少？
（3）比赛开始后，甲乙两人第一次相遇时的时间是多少分钟？
21.（本题9分）如图，在中，点D，E分别是，的垂直平分线与的交点.
（1）若的长为6，求的周长；
（2）若，求的度数；
（3）若（为锐角），求的度数.
22.（本题10分）尝试解决下列有关幂的问题：
（1）若，求x的值；
（2），，请比较M与N的大小.
B卷（共20分）
四、填空题（每小题4分，共8分）将答案填在答题卡相应的横线上.
23.已知，则多项式的值为_______________.
24.如图，中，，，，，将沿折叠，使得点C恰好落在边上的点E处，P为折痕上一动点，则周长的最小值是___________.
五、解答题（12分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
25.（本题12分）已知直线，M，N分别是直线，上的一点，H为平面上一点，G为延长线上的一点，交于点F，和的角平分线，相交于点E.
（1）如图1，①若，，求的度数.
②试说明：.
（2）如图2，当点N位于点F的左侧时，若试求的度数.雅安市2022-2023学年下期期末检测七年级
数学参考答案及评分标准
A卷
一、选择题（每题3分，共36分）
1.C 2.C 3.B 4.C 5.D 6.B 7.B 8.B 9.A 10.A 11.D 12.D
二、填空题（每题3分，共12分）
13.4 14.4 15.120° 16.①②③
三、解答题（共52分）
17（1）（5分）
解：原式
（2）（5分）
解：原式
当，时
原式
18.（7分）解：（1）在和中，
（2），由（1）可知，，
19.（7分）解：（1）当时，则红球有10个，黄球有5个
红球的个数多于黄球的个数
摸到红球的可能性更大
当时，甲同学获胜可能性大
（2）要使游戏对甲乙双方公平，必须有：
解 得
当时，游戏对甲乙双方是公平的
20.（9分）解：（1）出发时间，距离起点路程，6000米
（2）由图可得，甲选手休整的时间为10分钟
甲选手休整前路程为3750米，用了25分钟
甲选手休整前的速度为
甲选手休整后的速度为
乙选手的平均速度为
（3）由图可得，甲乙两个选手在距离起点3750米的位置相遇，由（2）可知乙选手的平均速度为120米/分
甲乙第一次相遇的时间为分钟
21.（9分）
解（1）分别是的垂直平分线上的点
，
的周长为
（2），，
，
，
（3），
，
22.（10分）解：（1）
（2）解：设，则
，，
，
B卷
四、填空题（每题4分，共8分）
23.2027 24.12
五、解答题（共12分）
25.解：（1）①如图：和的角平分线交于点E
，
，
，
，
在中，
②过点E作，则
由平行线性质，角平分线定义，易证
即，
（2）过E作，则
由平行线性质，角平分线定义，易证
，，
即
，