2023-2024学年人教版八年级数学下学期期中模拟预测卷（测试范围：前三章）

这是一份2023-2024学年人教版八年级数学下学期期中模拟预测卷（测试范围：前三章），共7页。试卷主要包含了下列的式子一定是二次根式的是，下列各式计算正确的是，代数式中，x的取值范围是等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
本试卷28道试题，满分120分，考试时间100分钟．
本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．
答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．
一．选择题（共10小题每题3分，满分30分）
1．下列的式子一定是二次根式的是（ ）
A．B．πC．D．
2．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．代数式中，x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣4B．x＞2C．x≥﹣4且x≠2D．x＞﹣4且x≠2
4．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB＝2米，则树高为（ ）
A．米B．米C．（+1）米D．3米
5．若表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+的结果为（ ）
A．2aB．2bC．﹣2aD．﹣2b
6．如图，▱ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（ ）
A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm
7．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3B．4，5，6C．，，D．32，42，52
8．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则平行四边形ABCD的周长是（ ）
A．16B．18C．20D．24
9．平行四边形ABCD中，若∠A与∠B小40°，则∠C的度数为（ ）
A．60°B．70°C．80°D．110°
10．如图，点O是矩形ABCD的对角线BD的中点，点E在CD上，OE∥AD，若AB＝8，OE＝3，则OC的长等于（ ）
A．3B．4C．5D．
二．填空题（共8小题，每题3分，满分24分）
11．已知a、b、c是△ABC的三边长且c＝5，a、b满足关系式+（b﹣3）2＝0，则△ABC的形状为 三角形．
12．已知：2＜x＜4，化简 +|x﹣5|＝ ．
13． 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是 ．
14．如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连接BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT的长为 ．
15．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，已知AD＝8，BD＝12，AC＝6，则△OBC的周长为 ．
16．在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，若AB＝10，则DC的长是 ．
17．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面积分别为2，5，1，10．则正方形D的面积是 ．
18．如图，▱ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合，若△ACD的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为 ．
三．解答题（共10小题，满分66分）
19．计算：
（1）（1﹣2）（1+2）； （2）+﹣×+．
20．已知x＝2﹣，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值．
21．已知a，b，c满足（a﹣）2++|c﹣2|＝0，
（1）求a，b，c的值；
（2）试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成三角形，请说明理由．
22．如图，AB＝CD，E，F分别为AB、CD上的点，连接BC，分别与AF、ED相交于点G，H．∠B＝∠C，BH＝CG．
（1）求证：AG＝DH；
（2）求证：四边形AFDE是平行四边形．
23．如图，四边形ABCD是矩形，E、F分别是线段AD、BC上的点，点O是EF与BD的交点．若将△BED沿直线BD折叠，则点E与点F重合．
（1）求证：四边形BEDF是菱形：
（2）若AE＝DE，AB•AD＝3，求四边形BEDF的面积．
24．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，已知CE＝6，BE＝8，DE＝10．
（1）求BC的长；
（2）若∠CBE＝36°，求∠ADC．
25．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DCB＝90°，E、F分别是BD、AC的中点．
（1）请你猜想EF与AC的位置关系，并给予证明；
（2）当AC＝16，BD＝20时，求EF的长．
26．如图，四边形ABCD是矩形，点E在AD上，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）
（1）在图1中，过点E作直线EF将矩形ABCD的面积平分；
（2）在图2中，以DE为一边作平行四边形．
27．如图，在正方形ABCD中，点E是BC上的一点，点F是CD延长线上的一点，连接AE、AF、EF，且∠FAE＝90°．
（1）求证：AE＝AF；
（2）若AB＝12，AE＝13，请求出CF的长．
28．在□ABCD中，连接BD，若，点E为边AD上一点，连接CE．
(1)如图1，点G在BD上，连接CG，过G作于点H，连接DH并延长交AB于点M．求证：；
(2)如图1，在（1）的前提下，若，．求证：；
(3)如图2，,，点N在BC边上，，若CE是的角平分线，线段PQ（点P在点Q的左侧）在线段CE上运动，，连接BP，NQ，求的最小值．