期中模拟预测卷（测试范围：前三章）——2022-2023学年人教版数学八年级下册单元综合复习（原卷版+解析版）

2022-2023学年八年级数学下学期期中模拟预测卷

（考试时间：100分钟  试卷满分：120分）

考生注意：

1． 本试卷26道试题，满分120分，考试时间100分钟．

2． 本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．

3． 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．

一．选择题（共10小题每题3分，满分30分）

1．下列命题是真命题的是（     ）

A． 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角形互相垂直平分且相等的四边形是正方形

2．式子成立的x的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

3．下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（  ）

A． B．

C． D．

4．二次根式有意义的条件是（      ）

A． B． C． D．

5．如图，在平面直角坐标系内，四边形ABCD为菱形，点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（0，﹣1），点C，D分别在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（　　）

A． B．4 C．4 D．20

6．下列计算，正确的是（    ）

A． B．

C． D．

7．下列命题的逆命题是真命题的是（   ）

A．对顶角相等 B．全等三角形的对应角相等

C．若，则 D．两直线平行，同位角相等

8．下列计算正确的是（     ）

A． B． C． D．

9．在平行四边形中，，已知对角线、相交于O，且，，则平行四边形的面积为（     ）

A． B． C． D．

10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，且CD=，如果Rt△ABC的面积为1，则它的周长为（　　）

A． B．+1 C．+2 D．+3

二．填空题（共8小题，每题3分，满分24分）

11．将化为最简根式是 _____．

12．如下图，长为6，宽为3的矩形，阴影部分的面积为_____.

13．在中，点 E、F、D分别是边上的中点，若的周长为10cm，则的周长__．

14．在中，，，对角线，相交于点O，则的取值范围是________．

15．现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄．右图是昌平滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角∠ABC，而走“捷径AC”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”．已知AB=40米，BC=30米，他们踩坏了_______米的草坪，只为少走_______米的路．

16．菱形的两邻角的度数之比为，边长为，则高为__________．

17．如图，在平行四边形中，为，取长边 的中点M，，则 __．

18．如图Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为__．

三．解答题（共8小题，满分66分）

19．计算：

(1)；                  (2)．

20．如图，已知□ABCD中，F 、E分别AD、BC上的点，DF=BE．求证：四边形AECF平行四边形．

21．已知点在第二象限 ， 化简

22．阅读理解：

已知x2－x＋1＝0，求x2＋的值．

解：因为x2－x＋1＝0，所以x2＋1＝x．

又因为x≠0，所以x＋＝．

所以，即x2＋2＋＝5，所以x2＋＝3．

请运用以上解题方法，解答下列问题：

已知2m2－m＋2＝0，求下列各式的值：

（1）m2＋；（2）  m－．

23．如图，在直角△ABC中，∠B＝90°，AB＝9，BC＝6，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，求线段BN的长．

24．已知a、b满足，解关于的方程

25．（1）问题探究

如图1，分别以△ABC的边AC与边BC为边，向△ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2，过点C作直线KH交直线AB于点H，使∠AHK=∠ACD1作D1M⊥KH，D2N⊥KH，垂足分别为点M，N．试探究线段D1M与线段D2N的数量关系，并加以证明．

（2）拓展延伸

①如图2，若将“问题探究”中的正方形改为正三角形，过点C作直线K1H1，K2H2，分别交直线AB于点H1，H2，使∠AH1K1=∠BH2K2=∠ACD1．作D1M⊥K1H1，D2N⊥K2H2，垂足分别为点M，N．D1M=D2N是否仍成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．

②如图3，若将①中的“正三角形”改为“正五边形”，其他条件不变．D1M=D2N是否仍成立？（要求：在图3中补全图形，注明字母，直接写出结论，不需证明）

26．阅读下列材料，然后回答问题：

在进行类似于二次根式的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：

方法一：

方法二：

（1）请用两种不同的方法化简：；

（2）化简：．