最新高考数学二轮复习(新高考)【专题突破精练】 第04讲 函数的性质:单调性、对称性、奇偶性、周期性
展开1、明确模拟练习的目的。不但检测知识的全面性、方法的熟练性和运算的准确性,更是训练书写规范,表述准确的过程。
2、查漏补缺,以“错”纠错。每过一段时间,就把“错题笔记”或标记错题的试卷有侧重的看一下。查漏补缺的过程也就是反思的过程,逐渐实现保强攻弱的目标。
3、严格有规律地进行限时训练。特别是强化对解答选择题、填空题的限时训练,将平时考试当作高考,严格按时完成,并在速度体验中提高正确率。
4、保证常规题型的坚持训练。做到百无一失,对学有余力的学生,可适当拓展高考中难点的训练。
5、注重题后反思总结。出现问题不可怕,可怕的是不知道问题的存在,在复习中出现的问题越多,说明你距离成功越近,及时处理问题,争取“问题不过夜”。
6、重视每次模拟考试的临考前状态的调整及考后心理的调整。以平和的心态面对高考。
第04讲 函数的性质:单调性、对称性、奇偶性、周期性
【典型例题】
例1.(2022秋•湖州期末)设函数,,且,则函数的奇偶性
A.与无关,且与无关B.与有关,且与有关
C.与有关,且与无关D.与无关,且与有关
例2.(2022•山东模拟)已知函数有唯一零点,则实数
A.1B.C.2D.
例3.(2022春•雨花区校级期中)已知是定义域为的偶函数,(1),,.若是偶函数,则
A.B.C.2D.3
例4.(2022秋•新乡期末)已知函数,记(2)(3)(4),,则
A.B.9C.10D.
例5.(2022秋•道里区校级期中)定义在上的函数满足,,且当,时,则方程在,上所有根的和为
A.0B.8C.16D.32
例6.(2022•龙岩模拟)已知函数为奇函数,为偶函数,且(6),则 .
例7.(2022春•岑溪市期中)已知函数的定义域为,图象恒过点,对任意,,当时,都有,则不等式的解集为 .
【同步练习】
1.(2022秋•芜湖期末)已知函数是上的单调函数,则实数的取值范围是
A.B.,C.,D.,
2.(2022秋•杭州期末)设函数,,则
A.对任意,,函数是奇函数
B.存在,,使函数是偶函数
C.对任意,,函数的图象是中心对称图形
D.存在,,使函数的图象是轴对称图形
3.定义域为的偶函数,满足.设,若是偶函数,则
A.B.C.2021D.2022
4.(2022秋•崂山区校级期末)已知函数的定义域为,图象恒过点,对任意,都有.则不等式的解集为
A.B.
C.,,D.
5.(2022•南京模拟)已知定义在的上函数满足下列条件:①函数为偶函数,②存在,在,上为单调函数.则函数可以是
A.B.
C.D.
6.(2022秋•湖北期末)已知函数,则
A.2019B.2021C.2020D.2022
7.(多选题)(2022秋•金华期末)已知,都是定义在上的函数,其中是奇函数,为偶函数,且,则下列说法正确的是
A.为偶函数
B.
C.为定值
D.
8.(多选题)(2022秋•宾县校级月考)关于函数,下列命题中真命题有
A.的定义域为,,
B.为奇函数
C.在定义域上是增函数
D.对任意,,都有
9.(多选题)(2022•淄博三模)已知定义在上的偶函数,满足,则下列结论正确的是
A.的图像关于对称
B.
C.若函数在区间,上单调递增,则在区间,上单调递增
D.若函数在区间上的解析式为,则在区间上的解析式为
10.(多选题)(2022秋•泰州期末)已知函数,下列说法正确的是
A.函数是奇函数
B.函数的值域为,
C.函数是周期为的周期函数
D.函数在,上单调递减
11.(2022•河西区二模)已知函数满足对任意,都有成立,则的取值范围是 .
12.(2022秋•赣榆区校级期末)已知函数在定义域上是单调函数.若对任意都有,则(4) .
13.(2022秋•儋州校级月考)是定义在上的奇函数且对任意实数,恒有.当,时.则(1)(2) .
14.(2022秋•瑶海区校级期末)已知函数,分别是定义在上的偶函数和奇函数,且满足,则的值为 :若函数有唯一零点,则实数的值为 .
15.(2022秋•邯郸期末)已知,为常实数),若,则(5) .
16.已知是定义在上的增函数,当时,有,,则(1)(2) .
17.(2022秋•雅安期末)若,则 .
18.(2022•吉林模拟)已知函数,则 .
19.(2022•烟台三模)若为奇函数,则的表达式可以为 .
20.(2022秋•鹿城区校级月考)已知函数,则 .
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