(期中典型真题)第1-4单元期中专项突破解决问题—2023—2024学年六年级下册数学高频易错期中备考（苏教版）

这是一份(期中典型真题)第1-4单元期中专项突破解决问题—2023—2024学年六年级下册数学高频易错期中备考（苏教版），共31页。


2．一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？
3．一段圆柱形的钢材，长60厘米，横截面直径10厘米．每立方厘米钢重7.8克，这段钢材重多少千克？（得数保留一位小数）
4．一种易拉罐饮料的形状是圆柱形的，从外面量得这个易拉罐的高是12厘米，底面直径是6厘米。
（1）商家在易拉罐外包装上印了“净含量340毫升”，请计算说明，商家这样标注合理吗？
（2）做一个这样的易拉罐，至少需要铝合金材料多少平方厘米？（接头处忽略不计）
5．甲、乙各有课外读物若干本，甲又买来18本，这时甲的本数是乙的2倍。如果把这18本给乙，则乙的本数为甲的。甲、乙原来各有课外读物多少本？
6．一个长50厘米，宽30厘米，高10厘米的长方体铅块，熔铸成一个底面直径是20厘米的圆锥体，求这个圆锥体的高约是多少厘米？（得数保留整厘米数）
7．用一张长2.5米,宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒,这个烟筒的侧面积是多少？（接口处忽略不计）
8．有内半径分别为1厘米和4厘米且深度相等的圆柱形容器A和B，把A容器装满水，再倒入B容器里，水的深度比容器深度的还低3厘米，容器的深度是多少厘米？
9．我喜欢唱歌，“六一”儿童节学校歌手比赛时，7位评委给我打分如下：
去掉一个最高分，和一个最低分，我的平均分是多少？
10．学校有象棋和跳棋共16副，象棋2人一副，跳棋6人一副，正好能让56个同学同时进行棋类活动，跳棋有多少副？
11．一个圆柱的底面周长是12.56分米，高是5分米，求这个圆柱的体积．
12．下图是两个茶叶盒，一个是长方体形(底面为正方形)，一个是圆柱形．计算一下它们的表面积和容积(纸板厚度不计)？哪一个表面积大？哪一个容积大？通过计算你有什么发现？
13．小明在学校数学课外活动中，用一张半径5厘米的半圆形纸片，做成一个直圆锥纸帽．求纸帽底面圆的半径的长．
14．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外两面都漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米？
15．一个圆柱形水池，底面直径是20米，深3米。
（1）在水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）池内最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
16．在一个停车场，摩托车和小轿车共有12辆，共有40个轮子。这个停车场的摩托车和小轿车各有多少辆？
17．用下列这张白铁皮制作一个水桶，空白部分为边角料．用阴影部分制作一个圆柱形的桶，桶的容积是多少？（得数保留整立方分米）
18．如图是一张长方形铁皮（每个小方格的边长是1分米），剪下图中的阴影部分可以围成一个油桶（接头忽略不计），这个油桶的容积是多少？
19．在同一幅地图中，量得甲乙两地间的距离是5厘米，实际距离为10千米，量得乙丙间的距离为8厘米，则乙丙两地的实际距离是多少千米？
20．一个圆柱形量杯，底面直径是20cm，高25cm，盛有12cm高的水，现放入一个底面直径为16cm的圆锥铁块完全浸没，水面上升到13.6cm，求这个圆锥铁块的高．
21．有一种饮料瓶，如图所示，容积是2.5升，现在在它里面装一些饮料，正放时饮料高度为16厘米，倒放时空余部分的高度为4厘米，则瓶内现有饮料多少升？
22．某木器厂原来生产课桌每张成本是60元，由于木材原材料上涨以及工人工资的提高，现在生产课桌每张成本比原来增长了25%．现在生产每张课桌的成本是多少元？
23．有一根长2米的圆柱形钢材，如果把它截成3段同样的圆柱，表面积比原来增加40平方厘米，这根圆柱的体积是多少立方厘米？
24．在一个底面直径为8厘米，高为10厘米的圆柱形量杯内放上水，水面高为8厘米，把一个小球浸在杯内，水满后还溢出12.56克，求小球的体积．（1立方厘米水重1克）
25．修建一个圆柱形的沼气池，底面积直径是3m，深2m，在池的内壁与下底面抹上水泥．
（1）这个圆柱形水池的占地面积是多少？
（2）在池的内壁和下底抹上水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？
（3）求这个圆柱形水池的体积是多少立方米？
26．水果店运来一批苹果，卖掉多20千克，正好是6筐，这时还剩9筐未卖，这批水果共有多少千克？（每筐苹果一样重）
27．给一座房屋的地面铺方砖，用边长5分米的方砖需要2000块，若改成边长4分米的方砖需用多少块？
28．梨五块钱一斤，橘子六块钱一斤，大鹏买了总共6斤水果，花了31块钱，那么他买了多少斤梨？
29．在比例尺为1∶6000000的地图上，量得两地之间长14厘米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时相向开出，经过4小时相遇，甲、乙两车的速度比是3∶4，乙车每小时行多少千米？
30．为了响应政府“绿色家园，和谐共建”的号召，向阳村一组的王大伯新砌一个圆柱形的沼气池，它的底面直径是3米，深2米。
（1）沼气池的占地面积是多少平方米？
（2）在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？
31．把一个棱长是20厘米的正方体零件削成一个最大的圆柱体零件，求材料的利用率？
32．在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么5分钟流过的水有多少立方米？
33．某店主委托运输公司运1000只水晶摆件，商定每只水晶摆件运费0.4元，如果损坏一只，不但不给运费，还要赔偿损失5.1元。结果运输公司获得运费372.5元。运输公司损坏了多少只水晶摆件？
34．妈妈买回一根限挂10千克的弹簧秤，小刚感到很好奇，动手试了试，发现弹簧挂上物体后长度会伸长。小刚又试了试，还发现这个弹簧秤若挂上4千克的物体，则弹簧长22厘米；若挂上6千克的物体，则弹簧长23厘米。
（1）若不挂物体，则这根弹簧长多少厘米？
（2）想使弹簧比不挂物体时伸长20%，应挂上多少千克？
35．一个圆柱形水桶的体积是62.8方分米，底面直径是4分米，水桶里面装有25%的水。水面高多少分米？
36．下图是一个直径为3厘米的圆，在这个圆中画一个小圆，使得大圆和小圆的面积比是4∶1，并计算出小圆的面积。
37．两个底面积相等的圆柱，高的比是5：8，第一个圆柱的体积是90立方厘米，第二个圆柱的体积是多少立方厘米？
38．垃圾可按可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾进行分类。下面是六（1）班同学收集的可回收垃圾中的饮料瓶的情况统计图。其中玻璃瓶和塑料瓶一共有560个，这三种饮料瓶一共收集了多少个？

39．用白铁皮做20节长2米，管口直径是0.25米的圆柱形通风管，至少要用铁皮多少平方米？
40．一个底面半径为3分米，高为8分米圆柱形水槽，把一块石块完全浸入这个水槽，水面上升了2分米，这块石块的体积是多少？
41．一个长为4分米，宽为2分米的长方形，以它的长边为轴，旋转一周后，得到的是一个什么图形？这个立体图形的体积是多少？
42．要配制两桶同样浓度的药液，A桶药粉和水的质量比是3:80,B桶中已经加入了240克药粉，应该再加入水多少克？
43．王阿姨冲了两杯浓度相同的牛奶，第一杯用了40克奶粉，160克水；第二杯用了200克水，第二杯用了多少克奶粉？
44．打谷场有一个圆锥形玉米堆，直径是4米，高1.2米，如果每立方米玉米重800千克，这堆玉米有多少吨？（得数保留两位小数）
45．把一块长、宽、高10厘米、6.4厘米、7.85厘米的长方体铝块熔铸成一个底面半径是4厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少厘米？
评委
1
2
3
4
5
6
7
打分
92
90
95
88
90
85
93
参考答案：
1．351.68平方厘米
【详解】试题分析：沿这个圆柱体的直径竖直分成相同的两块，表面积增加了112平方厘米”，就是增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径的长方形．据此可求出圆柱的高，然后再根据圆柱的体积公式进行计算．
解：圆柱的高：
112÷2÷8=7（厘米），
圆柱的体积：
3.14×（8÷2）2×7，
=3.14×16×7，
=351.68（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是351.68平方厘米．
点评：抓住圆柱切割成两个相等的半圆柱的特点，得出增加部分的表面积是以圆柱的高和直径为边长的长方形的面积是解决此类问题的关键．
2．50.24平方厘米
【详解】试题分析：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，侧面积已知，利用底面半径是2厘米，先求出底面积即可解答．
解：25.12+3.14×22×2，
=25.12+25.12，
=50.24（平方厘米），
答：它的表面积是50.24平方厘米．
点评：此题考查圆柱的表面积公式的计算应用．
3．36.7千克
【分析】根据圆柱的体积=底面积×高计算。
【详解】3.14×（10÷2）2×60×7.8
=3.14×25×60×7.8
=4710×7.8
=36738（克）
≈36.7（千克）
答：截下的这段钢材重36.7千克。
4．（1）不合理（2）282.6平方厘米
【分析】（1）易拉罐底面直径6厘米，高12厘米，代入圆柱体的体积公式：圆柱体积＝底面积×高，求出易拉罐的容积，再与340毫升进行比较，即可知道商家这样标注是否合理；
（2）做一个这样的易拉罐，至少需要铝合金材料多少平方厘米，即求易拉罐的表面积，根据圆柱表面积计算公式：圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，即可得解。
【详解】（1）3.14×（6÷2）²×12
＝3.14×9×12
＝28.26×12
＝339.12（毫升）
因为339.12＜340，所以不合理。
（2）3.14×（6÷2）²×2＋3.14×6×12
＝56.52＋226.08
＝282.6（平方厘米）
答：商家这样标注不合理，做一个这样的易拉罐，至少需要铝合金材料282.6平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱体的体积和表面积的计算方法，要牢记公式，灵活运用。
5．72本；45本
【分析】将买来18本后两人的总本数看成单位“1”，甲的本数是乙的2倍时，甲占总本数的；把这18本给乙，乙的本数为甲的，则甲是总本数的；所以18本对应总本数的－，根据分数除法的应用可知总本数为18÷（－）。最后用总本数×－18求出甲的本数，用总本数×（1－）－18求出乙的本数；据此解答。
【详解】18÷（－）
＝18÷（－）
＝18÷
＝18×
＝135（本）
135×－18
＝135×－18
＝90－18
＝72（本）
135×（1－）－18
＝135×（1－）－18
＝135×－18
＝63－18
＝45（本）
答：甲原来有课外读物72本，乙原来课外读物45本。
【点睛】找出与已知本数对应的分率是解题的关键。
6．143厘米
【详解】试题分析：首先要理解把长方体铅块熔铸成圆锥体，只是形状改变了，但体积不变．因此根据长方体的体积公式求出长方体铅块的体积；再根据圆锥的体积公式：v=sh，用体积除以除以底面积，即可求出高．由此列式解答．
解：50×30×10÷÷[3.14×（20÷2）2]，
=15000×3÷314，
=45000÷314，
≈143（厘米）；
答：这个圆锥体的高约是143厘米．
点评：此题主要考查长方体和圆锥的体积计算方法，关键是理解把长方体铅块熔铸成圆锥体，只是形状改变了，但体积不变．根据正方体和圆锥的体积计算方法解决问题．
7．3.75平方米
【详解】2.5×1.5=3.75（平方米）
8．厘米．
【详解】试题分析：根据题意可知，容器A和B底面半径的比是1：4，那么两圆柱体容器的底面积比是1：16；又知道容器A和B的深度相等，即高相等，所以容器A的体积是容器B体积的；由此列式解答．
解：（3.14×12）÷（3.14×42），
=（3.14×1）÷（3.14×16），
=3.14÷50.24，
=；
3÷（﹣），
=3÷，
=3×，
=（厘米）；
答：B容器的深度是厘米．
点评：此题解答的关键根据两个圆柱体的高相等，它们底面积的比等于底面半径的平方比，就是求出两个容器体积的比；再根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法解答．
9．我的平均分是90.6分．
【详解】分析：平均数的求法：用所有数据相加的和除以数据的个数，根据题意去掉一个最高分95和一个最低分85，先求出其它5位评委打的总分，再除以5即得我的平均分．
解答：解：去掉一个最高分95和一个最低分85，
其它5位评委打的总分：92+90+88+90+93=453（分），
平均分：453÷5=90.6（分）．
答：我的平均分是90.6分．
点评：此题考查平均数的求法，也考查了它的实际运用：有时候需要去掉一个最高分和一个最低分，再求平均分．
10．6副
【分析】假设全是象棋，则可以让16×2＝32（人）玩，比实际少56－32＝24（人），每副跳棋比象棋多6－2＝4（人），由此可知跳棋的副数是24÷4＝6（副），据此解答。
【详解】（56－16×2）÷（6－2）
＝24÷4
＝6（副）
答：跳棋有6副。
【点睛】此题考查了鸡兔同笼问题，一般用假设法解答比较简单。假设是其中的一种量，进而先求出另一种量。
11．62.8立方分米
【详解】试题分析：先根据底面周长公式求出这个圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式求出这个圆柱的体积即可．
解：12.56÷3.14÷2=2（分米），
3.14×22×5，
=3.14×4×5，
=62.8（立方分米），
答：它的体积是62.8立方分米．
点评：此题考查了圆柱的底面周长和体积公式的灵活应用．
12．长方体表面积大，圆柱体容积大。
我发现：虽然圆柱的表面积比长方体小，但是，它的容积却比长方体大．所以，容器做成圆柱形比较节约材料。
【分析】长方体表面积就是长方体6个面的面积之和，长方体体积=长×宽×高；圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的体积=底面积×高，由此计算出它们的表面积和容积，比较后说出自己的发现即可。
【详解】长方体的表面积：10×10×2＋10×20×4=1000(cm2)
圆柱的表面积：
3.14×(12÷2)2×2+3.14×12×20
=3.14×72+3.14×240
=3.14×312
=979.68(平方厘米)
长方体的容积：10×10×20=2000(cm3)
圆柱的容积：
1000＞979.68，2000＜2260.8
答：长方体的表面积是1000平方厘米，容积是2000立方厘米；圆柱的表面积是979.68平方厘米，容积是2260.8立方厘米；长方体表面积大，圆柱体容积大。
我发现：虽然圆柱的表面积比长方体小，但是，它的容积却比长方体大．所以，容器做成圆柱形比较节约材料。
13．2.5厘米
【详解】试题分析：利用扇形的弧长公式可得圆锥侧面展开图的弧长，也就是圆锥的底面周长，除以2π即为圆锥的底面半径．
解：因为半径为5cm的半圆形纸片做做成一个直圆锥纸帽，
所以圆锥纸帽的侧面展开图的弧长为：×2π×5=5πcm，
所以圆锥的底面周长为5πcm，
所以圆锥的底面半径为：5π÷2π=2.5cm．
答：纸帽底面圆的半径的长是2.5厘米．
点评：关键是得到圆锥侧面展开图的弧长；用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长=圆锥底面周长．
14．2.2608平方米
【分析】因为无盖，所以只有一个底面，里、外都漆，据此用两个底面积＋两个侧面积即可。
【详解】0.4÷2＝0.2（米）
3.14×0.2×2＋3.14×0.4×0.8×2
＝0.2512＋2.0096
＝2.2608（平方米）
答：油漆的面积大约是2.2608平方米。
【点睛】本题考查了圆柱表面积。
15．（1）502.4平方米；（2）942吨
【分析】（1）由于水池无盖，所以抹水泥的部分是这个圆柱的一个底面和侧面，根据圆的面积公式：，圆柱的侧面积公式：，代入数据即可。
（2）根据圆柱的体积公式：，代入数据，求出能蓄水的体积，然后用水的体积乘每立方米水的质量即可。
【详解】（1）3.14×（20÷2）2＋3.14×20×3
＝3.14×100＋62.8×3
＝314＋188.4
＝502.4（平方米）
答：抹水泥部分的面积是502.4平方米。
（2）3.14×（20÷2）2×3×1
＝3.14×100×3×1
＝314×3×1
＝942（吨）
答：池内最多能蓄水942吨。
【点睛】熟练掌握和灵活圆柱的表面积公式、体积公式解答本题。
16．小轿车：8辆；摩托车：4辆
【分析】根据题意，设小轿车有x辆，摩托车就有（12－x）辆。根据等量关系，摩托车的辆数×2＋小轿车的辆数×4＝40，列方程进行解答。
【详解】解：设小轿车有x辆，摩托车就有（12－x）辆。
4x＋2（12－x）＝40
4x＋24－2x＝40
2x＝16
x＝8
摩托车：12－8＝4（辆）
答：小轿车有8辆，摩托车就有4辆。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
17．100立方分米
【详解】试题分析：由图意可知：长方形的宽等于圆的直径的2倍，水桶的高等于长方形的宽，且圆的直径+底面周长=长方形的长，长方形的长已知，从而可以分别求出水桶的底面积和高，进而求出水桶的体积．
解：设圆的直径为d分米，
则d+πd=16.56，
4.14d=16.56，
d=4；
油桶的体积：3.14×（）2×（4×2），
=3.14×4×8，
=12.56×8，
=100.48（立方分米），
≈100立方分米，
答：这个桶的容积是100立方分米．
点评：此题主要考查圆柱体体积的计算方法，关键是明白：圆的直径+底面周长=长方形的长，且长方形的宽就是圆柱体的高．
18．6.28升
【分析】由题意知，所围成的圆柱的底面半径是1分米，底面周长是6.28分米，高是2分；要求它的容积是多少，先利用体积的计算公式V＝sh，求出体积，然后转化成容积即可。
【详解】3.14×1×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方分米）
＝6.28（升）
答：这个油桶的容积是6.28升。
【点睛】本题主要考查了圆柱的特征和体积计算公式的理解掌握与应用能力，以及体积和容积单位之间的换算。
19．16千米
【分析】已知甲乙两地的图上距离是5cm，实际距离是10千米，从而求得这张地图的比例尺，然后根据比例尺和乙丙两地的图上距离求出实际距离。
【详解】10千米＝1000000厘米
8÷（5÷1000000）
＝8÷0.000005
＝1600000（厘米）
1600000厘米＝16千米
答：乙丙两地的实际距离是16千米。
【点睛】此题主要考查学生利用比例尺进行解答实际问题的能力，需要掌握实际距离＝图上距离÷比例尺。
20．7.5厘米
【详解】试题分析：往盛水的圆柱形量杯里放入一个圆锥铁块后，水面升高了，升高了的水的体积就是这个圆锥铁块的体积，升高的部分是一个底面直径是20cm，高是（13.6﹣12）厘米的圆柱体，根据圆柱体的体积计算公式列式解答求出圆锥铁块的体积，进而运用圆锥的体积公式变形求出圆锥铁块的高．
解：圆锥铁块的体积：
3.14××（13.6﹣12），
=314×1.6，
=502.4（立方厘米）；
圆锥铁块的高：
502.4×3÷[3.14×]，
=1507.2÷200.96，
=7.5（厘米）
答：这个圆锥铁块的高是7.5厘米．
点评：此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了圆柱体的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高的运用；在解答时要注意：选择有用的数据进行解答．
21．2升
【分析】如图可知，饮料瓶圆柱以上部分的容积相当于圆柱部分4厘米高的容积，圆柱部分高16厘米，由此把2.5升平均分成（16＋4）÷4＝5份，其中4份即为现在饮料升数。
【详解】（16＋4）÷4＝5（份），
2.5÷5×4
＝0.5×4
＝2（升）
答：瓶内现有饮料2升。
【点睛】本题主要考查利用不规则图形的体积的解题方法解决生活实际问题。
22．60×（1+25%）=75（元） 答：现在生产每张课桌的成本是75元．
【详解】已知“现在生产课桌每张成本比原来增长了25%”，则现在生产课桌每张成本是原来的1+25%，求现在生产每张课桌的成本用乘法来解答．
23．2000立方厘米
【分析】根据圆柱的切割方法可知，锯成3段，需要锯3－1＝2次，每锯一次就增加2个圆柱的底面，由此求出这个圆柱的底面积，再利用圆柱的体积＝底面积×高即可解决问题。
【详解】2米＝200厘米
40÷[（3－1）×2]×200
＝40÷[2×2]×200
＝40÷4×200
＝2000（立方厘米）
答：这根圆柱的体积是2000立方厘米。
【点睛】抓住锯圆柱的切割特点得出：锯一次就增加2个底面的面积，且锯的次数＝锯的段数－1，即可解决此类问题。
24．113.04立方厘米
【详解】试题分析：小球的体积等于杯内水面上升的体积加上溢出水的体积．杯内水面上升的体积根据圆柱的体积公式可知是：[3.14×（8÷2）2]×（10﹣8）立方厘米，溢出水的体积是（12.56÷1）立方厘米．据此解答．
解：杯内水面上升的体积是：
[3.14×（8÷2）2]×（10﹣8），
=[3.14×42]×2，
=[3.14×16]×2，
=50.24×2，
=100.48（立方厘米）；
溢出水的体积是：
12.56÷1=12.56（立方厘米）；
小球的体积是：
100.48+12.56=113.04（立方厘米）．
答：小球的体积是113.04立方厘米．
【点评】本题的关键是小球的体积是杯内水面上升的体积加上溢出水的体积．然后根据圆柱的体积公式求出杯内水的体积．
25．（1）答：这个圆柱形水池的占地面积是7.065平方米
（2）答：抹水泥部分的面积是25.905平方米．
（3）答：这个圆柱形水池的体积是14.13立方米
【详解】试题分析：（1）求沼气池的占地面积，就是求其底面积，利用圆的面积公式即可求解；
（2）首先分清抹水泥的部分是一个没有盖的圆柱形沼气池，需要计算侧面面积与底面圆的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可；
（3）利用圆柱的体积公式v=πr2h即可求出这个圆柱形水池的体积是多少立方米．
解：（1）占地面积：
3.14×（）2
=3.14×2.25
=7.065（平方米）
答：这个圆柱形水池的占地面积是7.065平方米．
（2）沼气池的侧面积：
3.14×3×2=18.84（平方米）
沼气池的底面积：7.065平方米
抹水泥部分的面积：
7.065+18.84=25.905（平方米）
答：抹水泥部分的面积是25.905平方米．
（3）3.14×（）2×2
=3.14×2.25×2
=14.13（立方米）
答：这个圆柱形水池的体积是14.13立方米．
点评：此题主要考查学生对圆柱体表面积和体积公式的掌握与运用情况．
26．300千克
【分析】假设这批水果共有x千克。卖掉水果的质量就是x＋20。由题意可知，这批水果共有6＋9＝15框；根据水果的总质量∶卖掉的质量＝总筐数∶卖掉的筐数，列成比例式解答即可。
【详解】解：设这批水果共有x千克。
x∶（x＋20）＝（6＋9）∶6
（x＋20）×15＝6x
5x＋300＝6x
6x－5x＝300
x＝300
答：这批水果共有300千克。
【点睛】列比例解答应用题关键是要找出等量关系式，根据比例的基本性质解比例。
27．3125块
【详解】试题分析：先根据“正方形的面积=边长×边长”求出原来每块砖的面积，然后用每块砖的面积×块数=房屋的地面面积，然后用地面面积除以后来每块砖的面积即可．
解：[（5×5）×2000]÷（4×4），
=50000÷16，
=3125（块）；
答：改成边长4分米的方砖需用3125块．
【点评】此题解题的关键是抓住题中的不变量，然后根据面积、块数及每块砖的面积的关系，进行解答即可得出结论．
28．5斤
【分析】假设买的全是橘子，则要花6×6＝36元，这样实际少花36－31＝5元；少花是因为梨比橘子便宜，这5元是因为买梨少花的；又因为梨比橘子少6－5＝1元，最后用买梨少花的金额除以买梨少花的单价，就可以求出买了多少斤梨。
【详解】根据分析可得：
（6×6－31）÷（6－5）
＝（36－31）÷1
＝5÷1
＝5（斤）
答：他买了5斤梨。
【点睛】本题属于典型的鸡兔同笼问题，解题的关键是先用假设法进行分析比较，再得出结论。
29．120千米
【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据路程÷相遇时间＝速度和，已知甲、乙两车的速度比是3∶4，那么乙汽车的速度占速度和的，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【详解】14÷
＝14×6000000
＝84000000（厘米）
84000000厘米＝840千米
840÷4×
＝210×
＝210×
＝120（千米）
答：乙车每小时行120千米。
【点睛】此题考查的目的是理解比例尺的意义，掌握相遇问题的数量关系及应用。
30．（1）7.065平方米
（2）25.905平方米
（3）14.13立方米
【分析】（1）沼气池的占地面积，即圆柱底面积，根据计算即可；
（2）抹水泥部分的面积，是圆柱的一个底面积与侧面积的和，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此解答；
（3）沼气池的容积，即圆柱的体积，圆柱体积＝底面积×高，据此解答。
【详解】（1）（3÷2）2×3.14＝7.065（平方米）
答：沼气池的占地面积是7.065平方米。
（2）7.065＋3×3.14×2＝25.905（平方米）
答：抹水泥部分的面积是25.905平方米。
（3）7.065×2＝14.13（立方米）
答：这个沼气池可以容纳14.13立方米的沼气。
【点睛】本题考查圆柱的底面积、侧面积及体积计算的实际应用问题，计算过程涉及的小数较多，细心计算是关键。
31．78.5%
【详解】试题分析：根据题意可知，把正方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据正方体的体积公式：v=a3，圆柱的体积公式：v=sh，用圆柱的体积除以正方体的体积，再乘100%就是这个正方体木料的利用率．
解：正方体的体积是：20×20×20=8000（立方厘米），
圆柱的体积是：3.14×（20÷2）2×20，
=3.14×100×20，
=6280（立方厘米），
6280÷8000×100%=78.5%，
答：这块正方体零件的利用率是78.5%．
点评：此题考查正方体和圆柱的体积公式的计算应用，解答此题的关键是根据正方体内最大的圆柱的特点得出圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长．
32．301.44立方米
【详解】试题分析：水在自来水管内的形状是圆柱形，可利用V=sh先求出每秒流水的体积，再求5分钟可流水多少立方米．
解：5分钟=300秒，
3.14×（0.8÷2）2×2×300，
=3.14×0.16×600，
=301.44（立方米）；
答：这个水管1分钟可以流过301.44立方米的水．
点评：此题是利用圆柱知识解决实际问题，要注意统一单位．
33．5只
【分析】假设水晶摆件全部没有损坏，那么运费为0.4×1000＝400（元），实际运费为372.5元，则实际运费比400元少了400－372.5（元），损坏一只，不但不给运费，还要赔偿损失5.1元，那么损坏一只比正常的一只少5.1＋0.4（元），用除法求出损坏的只数。
【详解】（0.4×1000－372.5）÷（5.1＋0.4）
＝（400－372.5）÷5.5
＝27.5÷5.5
＝5（只）
答：运输公司损坏了5只水晶摆件。
【点睛】假设法是解答“鸡兔同笼”问题的关键，学生应掌握。
34．（1）20厘米；（2）8千克
【分析】（1）由于＝弹簧每伸长1厘米可挂重物的质量（一定），所以弹簧伸长的长度与可挂重物的质量成正比，也就是每两次弹簧伸长的长度的比等于所挂重物质量的比；挂上4千克的物体，则弹簧长22厘米；若挂上6千克的物体，则弹簧长23厘米，用弹簧长度差除以物体重量差即可得出弹簧每挂1千克的重物伸长的长度；据此可求出不挂物体时弹簧的长度；
（2）首先算出弹簧比不挂物体时伸长20%的长度，除以每挂1千克伸长的长度，就是需要挂的物品的重量。
【详解】（1）（23－22）÷（6－4）
＝1÷2
＝0.5（厘米）
22－4×0.5
＝22－2
＝20（厘米）
答：若不挂物体，则这根弹簧长20厘米。
（2）20×20%÷0.5＝8（千克）
答：想使弹簧比不挂物体时伸长20%，应挂上8千克。
【点睛】此题首先判定两种量成正比例，再求出弹簧原本的长度是解答问题的关键。
35．1.25分米
【详解】62.8÷[3.14×（4÷2）2]×25%=1.25（分米）
36．图见详解；1.76625平方厘米
【分析】根据圆的面积公式：π×半径2，大圆的面积＝π×（3÷2）2，小圆面积＝π×小圆半径2；大圆面积∶小圆面积＝4∶1，求出小圆的半径，再利用圆的面积公式，求出小圆的面积；根据求出小圆的半径，画出小圆即可解答。
【详解】
π×（3÷2）2∶π×小圆半径2＝4∶1
4×小圆半径2＝
小圆半径2＝÷4
小圆半径2＝
小圆半径＝＝0.75（厘米）
3÷2÷0.75
＝1.5÷0.72
＝2
小圆半径是大圆半径的一半。
小圆面积：3.14×0.752
＝3.14×0.5625
＝1.76625（平方厘米）
答：小圆的面积是1.76625平方厘米。
【点睛】本题考查圆的面积公式的应用，以及比例的基本性质：内项之积等于外项之积。
37．144立方厘米
【详解】试题分析：根据题意，圆柱的体积=底面积×高，可知底面积相等的两个圆柱体高的比等于体积的比，所以可设第二个圆柱的体积为x立方厘米，然后列出比例式，解答即可．
解：设第二个圆柱的体积是x立方厘米，
5：8=90：x，
5x=90×8，
5x=720，
x=144；
答：第二个圆柱的体积是144立方厘米．
点评：解答此题的关键是确定底面积相等的两个圆柱体，高的比=体积的比，进行计算即可．
38．800个
【分析】把所有饮料瓶的数量看作单位“1”，根据统计图可知，用45%＋25%即可求出玻璃瓶和塑料瓶占总瓶数的百分之几，根据百分数除法的意义，用560÷（45%＋25%）即可求出所有饮料瓶的数量。
【详解】560÷（45%＋25%）
＝560÷70%
＝800（个）
答：这三种饮料瓶一共收集了800个。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
39．31.4平方米
【分析】根据题意，通风管只有侧面积，没有上下底面；根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，求出一个通风管的侧面积，再乘20，就是至少要用铁皮的面积，据此解答。
【详解】3.14×0.25×2×20
＝0.785×2×20
＝1.57×20
＝31.4（平方米）
答：至少需要铁皮31.4平方米。
【点睛】利用圆柱的侧面积公式进行解答，关键是熟记公式。
40．56.52立方分米
【分析】首先应明白上升的水的体积就是这块石块的体积，求出底面半径是3分米，高为2分米的水的体积，根据圆柱体体积公式列式解答即可。
【详解】3.14×32×2
＝3.14×9×2
＝56.52（立方厘米）
答：这块铁的体积是56.52立方分米。
【点睛】此题主要考查学生灵活运用圆柱体体积计算公式解决问题的能力。
41．50.24立方分米
【详解】试题分析：一个长方形绕着长为轴旋转一周，可以得到一个底面半径为2分米，高为4分米的圆柱体，由此利用圆柱的体积公式即可解答．
解：3.14×22×4，
=3.14×4×4，
=50.24（立方分米），
答：这个立体图形的体积是50.24立方分米．
点评：从一个长方形绕着其中一边旋转一周，可以得到一个圆柱体入手，进而求其体积．
42．6400克
【详解】解：设应该再加入水x克．

x=6400
43．50克
【分析】第二杯如果要冲出与第一杯浓度相同的牛奶，只要加入的奶粉与水的比等于第一杯中奶粉与水的比即可，设第二杯用x克奶粉，列比例解答即可。
【详解】解：设第二杯用x克奶粉。
40∶160＝x∶200
160x＝40×200
160x＝8000
x＝50
答：第二杯用了50克奶粉。
【点睛】此题主要考查学生利用解比例解答实际问题的能力，需要注意题中的比例关系。
44．4.02吨
【详解】800千克=0.8吨，
×3.14×（）2×1.2×0.8，
=×3.14×4×1.2×0.8，
=5.024×0.8，
≈4.02（吨）；
答：这堆玉米约有4.02吨．
45．10厘米
【分析】先根据长方体的体积＝长×宽×高求出铝块的体积，根据圆的面积＝πr2求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式求出圆柱的高即可。
【详解】（10×6.4×7.85）÷（3.14×42）
＝502.4÷50.24
＝10（厘米）
答：这个圆柱的高是10厘米。
【点睛】明确长方体的体积与圆柱的体积相等，圆柱的高＝体积÷底面积，认真解答即可。