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(期中典型真题)第1-4单元期中专项突破判断题—2023—2024学年六年级下册数学高频易错期中备考（苏教版）
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这是一份(期中典型真题)第1-4单元期中专项突破判断题—2023—2024学年六年级下册数学高频易错期中备考（苏教版），共16页。试卷主要包含了如果7x=8y，那么x，可以用假设法来解决鸡兔同笼问题，圆柱的底面直径可以和高相等，实际距离都比图上距离大等内容，欢迎下载使用。
1．如果7x=8y，那么x：y=7：8． ．
2．a除b的商是8，a与b的最简整数比是8:1( )
3．表示我国五座名山的高度情况，应绘制成扇形统计图。( )
4．可以用假设法来解决鸡兔同笼问题。( )
5．圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形． ( )
6．圆柱的底面直径可以和高相等． ( )
7．8：5写成分数形式是。
8．实际距离都比图上距离大。( )
9．把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶90。( )
10．把一根底面半径是6厘米的圆柱形木材料锯成两小段一样的圆柱形木料，则表面积增加了226.08平方厘米。( )
11．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积和是48立方米，那么圆锥的体积是12立方米。( )
12．今年明明与爸爸的年龄比是1：4，三年后明明与爸爸的年龄还是1：4．
13．5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只． ．
14．一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的三分之一，如果它们的高相等，那么圆锥的体积是圆柱的三分之一． ( )
15．一个正方体木料，加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是正方体体积的。( )
16．小红今年比妈妈小24岁，再过十年她比妈妈小14岁． ( )
17．有甲、乙两根圆柱形木料，甲的半径是乙的2倍，乙的长度是甲的2倍，这两根木料的体积是相等的。( )
18．一个零件长6mm，画在图纸长3cm，这幅图的比例尺是1∶5。( )
19．桃树的棵数与杏树的棵数比是5∶3，那么桃树的棵数比杏树多。( )
20．孔雀和金丝猴一个有15只，它们的腿有48只。假设全部是金丝猴，那么腿的条数比实际多12条。( )
21．侧面积相等的2个圆柱，底面积也相等。( )
22．圆柱体的高越长，它的侧面积就越大．( )
23．一根绳子，用去后，还剩米，用去的和剩下的一样长． ( )
24．要表示六（1）班学生喜欢参加各种体育活动的人数与全班人数之间的关系需要选用折线统计图。( )
25．底面积相等的两个圆柱，体积一定相等。( )
26．把一个圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积也扩大2倍。( )
27．如果一个正方形的边长按1∶4缩小，它的周长和面积也按1∶4缩小。( )
28．一个圆柱形水杯，水杯的体积与它的容积相等。( )
29．从一个圆锥高的处切下一个圆锥，小圆锥体积是原来的一半．( )
30．圆柱体的体积比圆锥体的体积大2倍。( )
31．两个比值相同的比可组成比例．( )
32．如果ɑ=3，b=5，那么ɑ∶b=3∶5。( )
33．两名老师带36名同学去公园玩，共用门票600元，已知每张的学生票价是成人票价的一半，则每张学生票15元，成人票30元． ( )
34．一个零件在图纸上量得长12厘米，实际测得长4毫米，这幅图纸的比例尺是。( )
35．扇形统计图和折线统计图一样，都能清楚地表示部分与总体之间的关系． ( )
36．记录小明1－10岁身高的变化情况选用条形统计图比较好。( )
37．在一个比例中，第一个比的前项和后项同时乘一个相同的数（0除外），这个比例依然成立。 ( )
38．在比例里，两个内项和外项的积的比值一定是1． ．
39．上、下两个底面都是圆的物体一定是圆柱。( )
40．把两张相同的长方形纸（长和宽不相等），分别卷成两个不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制成的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等。( )
41．如果a×7＝b×8，那么a∶b＝7∶8。( )
42．一幅地图上用10cm表示500m的实际距离，这幅图的比例尺是1∶5000cm。( )
43．比例尺是前项为1的最简整数比． ( )
44．在2∶3＝4∶6中，2和4是比例的外项，3和6是比例的内项。( )。
45．比1千克多20%，就是多了120%千克。( )
46．圆柱的侧面展开后一定是长方形． ．
47．长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱． ．
48．把一个三角形按2∶1的比放大后，所画的三角形每条边、每个角都是原来三角形的2倍。( )
49．小华的身高是1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是1∶32． ( )
50．用扇形统计图表示六年级的男、女生人数与总人数之间的关系，其中男生人数占整个圆的，女生人数占整个圆的。( )
51．盐和水的质量比是，盐占盐水的。( )
52．圆柱的表面积是包裹在外面的部分，总比它的体积大。( )
53．折线统计图只能表示数量的变化趋势，不能表示出数量的多少。( )
54．一个圆锥的底面直径和高都是6dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加12。( )
55．根据3a＝2b（a、b皆不为0），可以写成比例a∶b＝2∶3。( )
56．一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的，那么它们的体积相等。( )
参考答案：
1．×
【详解】试题分析：逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答．
解：因为7x=8y，
则x：y=8：7．
故答案为×．
【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．
2．错
【详解】略
3．×
【分析】用一个单位长度表示一定的数量，并根据各个数量的多少画出长短不同而宽度相同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来所构成的统计图。条形统计图可画成竖条，也可画成横条。从条形统计图可直观地看出各个数量的多少。
用整个圆的面积表示总数，用圆的一部分的扇形面积表示各部分占总数的百分数，这样的统计图称“扇形统计图”。该图可清楚地表示各部分同总数间的关系。
【详解】通过比条形统计图和扇形统计图可知，条形统计图可以很清楚的表示我国五座名山的高度情况。
故答案为：×。
【点睛】找出条形统计图与扇形统计图统计图的区别是解答本题的关键。
4．√
【详解】试题分析：我们在解决鸡兔同笼问题时，通常采用画图法、假设法和列表法。
故答案为√．
5．正确
【详解】圆柱的侧面展开是一个长方形．
6．√
【详解】根据圆柱的特征可知，圆柱的底面直径和圆柱的高没有什么关系，底面直径可以和高相等原题说法正确.
故答案为正确
.
7．√
【详解】略
8．×
【分析】根据实际需要，比例尺可分放大和缩小两种比例尺，放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，据此就可作答。
【详解】因为放大型的比例尺，实际距离要比图上距离小，所以“在比例尺的应用中，实际距离都比图上距离大”的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查对比例尺的意义的理解，比例尺分放大比例尺和缩小比例尺。
9．×
【分析】从线段比例尺可以看出：图上1厘米表示实际距离30千米，也就是1厘米表示3000000厘米，把线段比例尺改写成数值比例尺，关键是要统一单位，据此解答。
【详解】30千米＝3000000厘米
因此把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶3000000，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
10．√
【分析】表面积增加的部分就是圆柱的两个底面，根据圆的面积S＝πr2，求出底面积乘2即可。
【详解】3.14×62×2
＝3.14×36×2
＝226.08（平方厘米）
故答案为：√
【点睛】此题考查了立体图形的切拼问题，明确增加的面积包含哪些面是解题关键。
11．√
【分析】根据题意可知，一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆锥的体积＝×圆柱的体积，即圆柱的体积＝3×圆锥的体积；圆柱的体积＋圆锥的体积＝4×圆锥的体积＝48立方米，由此求出圆锥的体积。
【详解】根据分析可知：
圆锥体积：48÷4＝12（立方米）
原题干说的正确。
故答案为：√
【点睛】利用等底等高的圆柱体积与圆锥体积之间的关系进行解答是解决本题的关键。
12．×
【分析】比的前项和后项同乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；此题是比的前、后项同加上3，所以比值变了，比也就变了，可举例进一步验证．
【详解】由于年龄是每过一年都增加1岁，
今年明明与爸爸的年龄比是1：4，可知明明的年龄相当于1份的数，爸爸的年龄相当于4份的数；再过三年后，明明的年龄是1份的数加上3，爸爸的年龄是4份的数加上3，比值改变了，所以他俩的年龄比就一定不会是1：4，所以原题说法错误；
故答案为：×．
13．×
【详解】试题分析：此题是典型的利用抽屉原理解决的问题，可以先根据题干条件，求出正确的答案，再进行判断．
解：把4个笼子看做是4个抽屉，考虑最差情况：每个抽屉里都放1只小鸡，
那么剩下的1只无论怎么放都至少有1个抽屉里有2只小鸡，
所以原题说法错误．
故答案为×．
【点评】此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用．
14．×
【详解】略
15．×
【详解】设正方体的棱长为a，则圆锥的高是a，圆锥的底面直径是a，底面半径是， 圆锥的体积是：×π×（）2×a
＝×π××a
＝
正方体的体积是a×a×a＝a3
圆锥的体积是正方体体积的：÷a3＝， 原题说法错误。
故答案为：×
16．错误
【分析】因为不管经过多长时间，小红与妈妈的年龄差是不变的，今年相差24岁，所以过10年后妈妈和小红仍相差24岁．
【详解】两个人的年龄差是不变的，今年小红今年比妈妈小24岁，再过十年她比妈妈仍然小24岁．
故答案为×．
17．×
【分析】根据题意，设乙的半径是r，甲的半径是2r，甲的长度是h，乙的长度是2h，根据圆柱的体积公式：进行解答。
【详解】甲的体积：，乙的体积：，根据体积式可以比对出，两根木料的体积不相等。
所以原题说法错误。
【点睛】此题考查学生根据圆柱参数的变化，利用圆柱的体积公式进行列式解题。
18．×
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，由此写出图上距离与实际距离的比并把后项化成是1的比即可，注意统一单位。
【详解】3cm∶6mm
＝30mm∶6mm
＝30∶6
＝（30÷6）∶（6÷6）
＝5∶1
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了比例尺的概念，明确比例尺的公式是解答本题的关键。
19．√
【解析】略
20．√
【分析】假设15只全是金丝猴，一只金丝猴4条腿，可以算出15只金丝猴的腿的条数，减去他们实际一共48条腿，即可得解。
【详解】假设15只全是金丝猴，那么应该有腿15×4=60（条）
比实际多：60-48=12（条）
原题说法正确。
【点睛】考查假设法解鸡兔同笼问题。
21．×
【分析】首先明确圆柱的侧面积S＝2rh，公式中有两个未知的量，即圆柱的侧面积与圆柱的底面半径和高有关，由此即可推理解答。
【详解】由圆柱的侧面积S＝2rh，当两个圆柱侧面积相等时，底面半径和高不一定分别相等，所以它们的底面积也就不一定相等，题目描述错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积的计算方法，圆柱的侧面积2rh，明确两个圆柱的底面积是否相等由它的底面半径和高两个条件决定的。
22．×
【详解】圆柱的侧面积=底面周长×高，由公式可知：侧面积不仅和高有关，还和底面周长有关，只有在底面周长一定，圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。
所以原题说法错误。
23．×
【详解】略
24．×
【分析】根据扇形统计图的特点进行判断。
【详解】要表示六（1）班学生喜欢参加各种体育活动的人数与全班人数之间的关系需要选用扇形统计图。
故答案为：×
【点睛】本题考查了统计图的认识与选择，扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。
25．×
【解析】略
26．√
【分析】根据圆柱的侧面积公式S＝Ch解答。
【详解】假设圆柱的底面半径是r，高是h，则扩大后底面半径2r，高是h
圆柱的侧面积是2πrh；扩大后的侧面积是2π2rh＝4πrh
4πrh÷2πrh＝2
侧面积扩大了两倍；
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积公式，解题的关键是理解底面半径与底面周长的关系。
27．×
【分析】如果一个正方形的边长按1∶4缩小，设原来边长为a，缩小后的边长为 a，代入公式计算即可
【详解】设原来边长为a，则缩小后的边长为a，原来的周长为4a，缩小后的周长是4×a=a，周长是按1∶4缩小。
原来的面积为a2，，缩小后的面积是（a）2= a2，面积是按1∶16缩小的。
故答案为：错误。
【点睛】正方形周长放大或缩小比等于正方形边长放大或缩小之比；正方形面积放大或缩小之比等于正方形边长放大缩小之比的平方。
28．×
【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。计算体积时所需要的数据是从物体的外面去量取的；而计算物体的容积时需要的数据是从物体的里面去量取的。
【详解】由分析可知：圆柱形水杯的体积与它的容积不相等。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查物体体积与容积的区别，注意一个物体有体积，但它不一定有容积。
29．×
【详解】略
30．×
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大2倍，由此即可判断。
【详解】等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大2倍，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大2倍，要求学生要注意数学语言的严密性，准确性。
31．√
【详解】根据比例的意义，如果两个比的比值相等，则这两个比可以组成比例，根据此判断，本题正确．
32．√
【详解】试题分析：已知ɑ=3，b=5，求ɑ：b的值，就用3：5即可．
解：ɑ=3，b=5．
ɑ：b=3：5
故答案为√．
【点评】本题考查的是比的运用，解答本题的关键是准确理解比的意义．
33．√
【详解】略
34．×
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可。
【详解】比例尺是：12厘米∶4毫米＝120毫米∶4毫米＝30∶1。
这幅图纸的比例尺是30∶1，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，分清图上距离与实际距离是解题的关键。
35．×
【详解】略
36．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。
【详解】由分析可知：
记录小明1－10岁身高的变化情况选用折线统计图比较好。故原题干说法错误。
37．√
【详解】略
38．√
【详解】试题分析：根据比例的基本性质知道，在比例里，两个外项的积等于两个外项的即，所以在比例里，两个内项和外项的积的比值一定是1．
解：因为在比例里，两个外项的积等于两个外项的即，
所以在比例里，两个内项和外项的积的比值一定是1，
故答案为√．
【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题．
39．×
【分析】因为圆柱每个横截面都是相等的，而不止是上下两个面相等，且圆柱的侧面展开是一个长方形，如：生活中我们认识的腰鼓，上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，所以一个物体，它的上下两个底面是相同的两个圆，它可能是圆柱体；据此判断。
【详解】一个物体，它的上下两个底面是相同的两个圆，这个物体一定就是圆柱体，此说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆柱的特征，可通过举实例来推翻问题结论。
40．×
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此判断即可。
【详解】把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制成的圆柱的高不相等、侧面积相等、表面积不相等。原说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要依据圆柱的侧面展开图的特点解决问题。
41．×
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答即可。
【详解】如果a×7＝b×8，那么 a∶b＝8∶7，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
42．×
【分析】比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
【详解】500m＝50000cm
10∶50000＝1∶5000
故答案为：×
【点睛】本题考查了比例尺，注意比例尺是一个比，不带单位。
43．✕
【详解】略
44．×
【分析】组成比例的四个项中，两端的两项叫做比例的外项；中间的两项叫做比例的内项。
【详解】根据比例外项、内项的定义可知，在2∶3＝4∶6中，2和6是比例的外项，3和4是比例的内项。
故答案为：×
【点睛】考查了比例的外项、内项，学生应该熟练掌握。
45．×
【解析】略
46．×
【详解】试题分析：如果沿着圆柱的高展开的，圆柱的底面周长为圆柱侧面展开图的长，圆柱的高为圆柱侧面展开图的宽，如果圆柱的底面周长等于圆柱的高，那么圆柱的侧面展开图就是正方形，如果圆柱的底面周长与圆柱的高不相等，那么圆柱的侧面展开图就是长方形；如果不是沿着圆柱的高展开那么圆柱的侧面展开图可能是平行四边形或不规则图形．
解：如果沿着圆柱的高展开，
圆柱的底面周长为圆柱侧面展开图的长，圆柱的高为圆柱侧面展开图的宽，
如果圆柱的底面周长等于圆柱的高，那么圆柱的侧面展开图就是正方形，
如果圆柱的底面周长与圆柱的高不相等，那么圆柱的侧面展开图就是长方形，
所以圆柱的侧面展开后的图形不一定是长方形；
如果不是沿着圆柱的高展开的，
那么圆柱的侧面展开图可能是平行四边形或不规则图形．
故答案为×
【点评】此题主要考查的是圆柱的侧面展开图．
47．√
【详解】试题分析：圆柱体的特征：有两个底面，是圆形的，一个侧面，是曲面；以长方形的一条边所在的直线为轴把长方形转动所产生的图形是圆柱；据此判断．
解：由分析可知：长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱；
故答案为√．
【点评】此题考查圆柱体的特征，明确圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长即圆柱的底面周长，长方形的宽即圆柱的高．
48．×
【分析】因为把一个三角形按2∶1放大，只是把三角形的三条边的长度扩大了；而角度的大小只和两边开叉开的大小有关，和长度无关，所以角度不变，据此回答。
【详解】把一个三角形按2∶1放大，只是把三角形的三条边的长度扩大了，而角度不变，故判断错误。
【点睛】本题考查将图形放大是将其边长扩大，角度将不受到影响。
49．√
【分析】根据比例尺=照片上的身高：实际小华身高，可直接求得这张照片的比例尺
【详解】1.6米=160厘米
5：160=1：32
这张照片的比例尺为1：32，原题说法正确
故答案为：√
【点睛】考查了比例尺的概念，表示比例尺的时候，注意统一单位长度。
50．×
【分析】六年级人数只有男生、女生，把男生、女生人数之和看作一个整体，用一整个圆的面积表示，即男、女生人数所占的分率之和是100%。
【详解】
男、女生人数之和不可能大于
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】用整个圆的面积表示一个整体，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，各部分表示的分率之和是100%。
51．×
【分析】盐水是由盐和水组成，题中盐为1份，水是20份，则盐水为21份，所以盐占盐水的，据此进行判断。
【详解】
5%＝
故答案为：×
【点睛】理解盐水是由盐和水组成的是解答本题的关键。
52．×
【分析】表面积和体积的比较是不成立的，两种不同的单位，不能进行比较。
【详解】表面积和体积是两种不同的单位，不能进行比较。圆柱的表面积是包裹在外面的部分，总比它的体积大，是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是对表面积和体积单位的概念区分。
53．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且够清楚地表示出数量增减变化的情况；
故答案为：×
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
54．×
【分析】沿着底面直径纵切成两半，增加了两个三角形，三角形的底和高都是6dm，据此列式计算。
【详解】表面积增加：
6×6÷2×2
＝36÷2×2
＝18×2
＝36（平方分米）
故答案为：×
【点睛】本题考查了立体图形的切拼，要熟悉圆锥的特征。
55．√
【分析】逆用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，直接列出比例式即可。
【详解】因为3a＝2b（a、b皆不为0），将a和3做外项，b和2做内项，改写成比例式为a∶b＝2∶3。
故原题判断正确。
【点睛】本题考查比例基本性质的灵活运用。
56．√
【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，假设底面积都是10，圆锥的高是30，分别计算出体积，比较即可。
【详解】假设底面积都是10，圆锥的高是30。
圆柱的高：30×＝10
圆柱体积：10×10＝100
圆柱体积：10×30÷3＝100
一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的，那么它们的体积相等，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。
1．如果7x=8y，那么x：y=7：8． ．
2．a除b的商是8，a与b的最简整数比是8:1( )
3．表示我国五座名山的高度情况，应绘制成扇形统计图。( )
4．可以用假设法来解决鸡兔同笼问题。( )
5．圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形． ( )
6．圆柱的底面直径可以和高相等． ( )
7．8：5写成分数形式是。
8．实际距离都比图上距离大。( )
9．把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶90。( )
10．把一根底面半径是6厘米的圆柱形木材料锯成两小段一样的圆柱形木料，则表面积增加了226.08平方厘米。( )
11．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积和是48立方米，那么圆锥的体积是12立方米。( )
12．今年明明与爸爸的年龄比是1：4，三年后明明与爸爸的年龄还是1：4．
13．5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只． ．
14．一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的三分之一，如果它们的高相等，那么圆锥的体积是圆柱的三分之一． ( )
15．一个正方体木料，加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是正方体体积的。( )
16．小红今年比妈妈小24岁，再过十年她比妈妈小14岁． ( )
17．有甲、乙两根圆柱形木料，甲的半径是乙的2倍，乙的长度是甲的2倍，这两根木料的体积是相等的。( )
18．一个零件长6mm，画在图纸长3cm，这幅图的比例尺是1∶5。( )
19．桃树的棵数与杏树的棵数比是5∶3，那么桃树的棵数比杏树多。( )
20．孔雀和金丝猴一个有15只，它们的腿有48只。假设全部是金丝猴，那么腿的条数比实际多12条。( )
21．侧面积相等的2个圆柱，底面积也相等。( )
22．圆柱体的高越长，它的侧面积就越大．( )
23．一根绳子，用去后，还剩米，用去的和剩下的一样长． ( )
24．要表示六（1）班学生喜欢参加各种体育活动的人数与全班人数之间的关系需要选用折线统计图。( )
25．底面积相等的两个圆柱，体积一定相等。( )
26．把一个圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积也扩大2倍。( )
27．如果一个正方形的边长按1∶4缩小，它的周长和面积也按1∶4缩小。( )
28．一个圆柱形水杯，水杯的体积与它的容积相等。( )
29．从一个圆锥高的处切下一个圆锥，小圆锥体积是原来的一半．( )
30．圆柱体的体积比圆锥体的体积大2倍。( )
31．两个比值相同的比可组成比例．( )
32．如果ɑ=3，b=5，那么ɑ∶b=3∶5。( )
33．两名老师带36名同学去公园玩，共用门票600元，已知每张的学生票价是成人票价的一半，则每张学生票15元，成人票30元． ( )
34．一个零件在图纸上量得长12厘米，实际测得长4毫米，这幅图纸的比例尺是。( )
35．扇形统计图和折线统计图一样，都能清楚地表示部分与总体之间的关系． ( )
36．记录小明1－10岁身高的变化情况选用条形统计图比较好。( )
37．在一个比例中，第一个比的前项和后项同时乘一个相同的数（0除外），这个比例依然成立。 ( )
38．在比例里，两个内项和外项的积的比值一定是1． ．
39．上、下两个底面都是圆的物体一定是圆柱。( )
40．把两张相同的长方形纸（长和宽不相等），分别卷成两个不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制成的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等。( )
41．如果a×7＝b×8，那么a∶b＝7∶8。( )
42．一幅地图上用10cm表示500m的实际距离，这幅图的比例尺是1∶5000cm。( )
43．比例尺是前项为1的最简整数比． ( )
44．在2∶3＝4∶6中，2和4是比例的外项，3和6是比例的内项。( )。
45．比1千克多20%，就是多了120%千克。( )
46．圆柱的侧面展开后一定是长方形． ．
47．长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱． ．
48．把一个三角形按2∶1的比放大后，所画的三角形每条边、每个角都是原来三角形的2倍。( )
49．小华的身高是1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是1∶32． ( )
50．用扇形统计图表示六年级的男、女生人数与总人数之间的关系，其中男生人数占整个圆的，女生人数占整个圆的。( )
51．盐和水的质量比是，盐占盐水的。( )
52．圆柱的表面积是包裹在外面的部分，总比它的体积大。( )
53．折线统计图只能表示数量的变化趋势，不能表示出数量的多少。( )
54．一个圆锥的底面直径和高都是6dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加12。( )
55．根据3a＝2b（a、b皆不为0），可以写成比例a∶b＝2∶3。( )
56．一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的，那么它们的体积相等。( )
参考答案：
1．×
【详解】试题分析：逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答．
解：因为7x=8y，
则x：y=8：7．
故答案为×．
【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．
2．错
【详解】略
3．×
【分析】用一个单位长度表示一定的数量，并根据各个数量的多少画出长短不同而宽度相同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来所构成的统计图。条形统计图可画成竖条，也可画成横条。从条形统计图可直观地看出各个数量的多少。
用整个圆的面积表示总数，用圆的一部分的扇形面积表示各部分占总数的百分数，这样的统计图称“扇形统计图”。该图可清楚地表示各部分同总数间的关系。
【详解】通过比条形统计图和扇形统计图可知，条形统计图可以很清楚的表示我国五座名山的高度情况。
故答案为：×。
【点睛】找出条形统计图与扇形统计图统计图的区别是解答本题的关键。
4．√
【详解】试题分析：我们在解决鸡兔同笼问题时，通常采用画图法、假设法和列表法。
故答案为√．
5．正确
【详解】圆柱的侧面展开是一个长方形．
6．√
【详解】根据圆柱的特征可知，圆柱的底面直径和圆柱的高没有什么关系，底面直径可以和高相等原题说法正确.
故答案为正确
.
7．√
【详解】略
8．×
【分析】根据实际需要，比例尺可分放大和缩小两种比例尺，放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，据此就可作答。
【详解】因为放大型的比例尺，实际距离要比图上距离小，所以“在比例尺的应用中，实际距离都比图上距离大”的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查对比例尺的意义的理解，比例尺分放大比例尺和缩小比例尺。
9．×
【分析】从线段比例尺可以看出：图上1厘米表示实际距离30千米，也就是1厘米表示3000000厘米，把线段比例尺改写成数值比例尺，关键是要统一单位，据此解答。
【详解】30千米＝3000000厘米
因此把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶3000000，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
10．√
【分析】表面积增加的部分就是圆柱的两个底面，根据圆的面积S＝πr2，求出底面积乘2即可。
【详解】3.14×62×2
＝3.14×36×2
＝226.08（平方厘米）
故答案为：√
【点睛】此题考查了立体图形的切拼问题，明确增加的面积包含哪些面是解题关键。
11．√
【分析】根据题意可知，一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆锥的体积＝×圆柱的体积，即圆柱的体积＝3×圆锥的体积；圆柱的体积＋圆锥的体积＝4×圆锥的体积＝48立方米，由此求出圆锥的体积。
【详解】根据分析可知：
圆锥体积：48÷4＝12（立方米）
原题干说的正确。
故答案为：√
【点睛】利用等底等高的圆柱体积与圆锥体积之间的关系进行解答是解决本题的关键。
12．×
【分析】比的前项和后项同乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；此题是比的前、后项同加上3，所以比值变了，比也就变了，可举例进一步验证．
【详解】由于年龄是每过一年都增加1岁，
今年明明与爸爸的年龄比是1：4，可知明明的年龄相当于1份的数，爸爸的年龄相当于4份的数；再过三年后，明明的年龄是1份的数加上3，爸爸的年龄是4份的数加上3，比值改变了，所以他俩的年龄比就一定不会是1：4，所以原题说法错误；
故答案为：×．
13．×
【详解】试题分析：此题是典型的利用抽屉原理解决的问题，可以先根据题干条件，求出正确的答案，再进行判断．
解：把4个笼子看做是4个抽屉，考虑最差情况：每个抽屉里都放1只小鸡，
那么剩下的1只无论怎么放都至少有1个抽屉里有2只小鸡，
所以原题说法错误．
故答案为×．
【点评】此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用．
14．×
【详解】略
15．×
【详解】设正方体的棱长为a，则圆锥的高是a，圆锥的底面直径是a，底面半径是， 圆锥的体积是：×π×（）2×a
＝×π××a
＝
正方体的体积是a×a×a＝a3
圆锥的体积是正方体体积的：÷a3＝， 原题说法错误。
故答案为：×
16．错误
【分析】因为不管经过多长时间，小红与妈妈的年龄差是不变的，今年相差24岁，所以过10年后妈妈和小红仍相差24岁．
【详解】两个人的年龄差是不变的，今年小红今年比妈妈小24岁，再过十年她比妈妈仍然小24岁．
故答案为×．
17．×
【分析】根据题意，设乙的半径是r，甲的半径是2r，甲的长度是h，乙的长度是2h，根据圆柱的体积公式：进行解答。
【详解】甲的体积：，乙的体积：，根据体积式可以比对出，两根木料的体积不相等。
所以原题说法错误。
【点睛】此题考查学生根据圆柱参数的变化，利用圆柱的体积公式进行列式解题。
18．×
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，由此写出图上距离与实际距离的比并把后项化成是1的比即可，注意统一单位。
【详解】3cm∶6mm
＝30mm∶6mm
＝30∶6
＝（30÷6）∶（6÷6）
＝5∶1
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了比例尺的概念，明确比例尺的公式是解答本题的关键。
19．√
【解析】略
20．√
【分析】假设15只全是金丝猴，一只金丝猴4条腿，可以算出15只金丝猴的腿的条数，减去他们实际一共48条腿，即可得解。
【详解】假设15只全是金丝猴，那么应该有腿15×4=60（条）
比实际多：60-48=12（条）
原题说法正确。
【点睛】考查假设法解鸡兔同笼问题。
21．×
【分析】首先明确圆柱的侧面积S＝2rh，公式中有两个未知的量，即圆柱的侧面积与圆柱的底面半径和高有关，由此即可推理解答。
【详解】由圆柱的侧面积S＝2rh，当两个圆柱侧面积相等时，底面半径和高不一定分别相等，所以它们的底面积也就不一定相等，题目描述错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积的计算方法，圆柱的侧面积2rh，明确两个圆柱的底面积是否相等由它的底面半径和高两个条件决定的。
22．×
【详解】圆柱的侧面积=底面周长×高，由公式可知：侧面积不仅和高有关，还和底面周长有关，只有在底面周长一定，圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。
所以原题说法错误。
23．×
【详解】略
24．×
【分析】根据扇形统计图的特点进行判断。
【详解】要表示六（1）班学生喜欢参加各种体育活动的人数与全班人数之间的关系需要选用扇形统计图。
故答案为：×
【点睛】本题考查了统计图的认识与选择，扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。
25．×
【解析】略
26．√
【分析】根据圆柱的侧面积公式S＝Ch解答。
【详解】假设圆柱的底面半径是r，高是h，则扩大后底面半径2r，高是h
圆柱的侧面积是2πrh；扩大后的侧面积是2π2rh＝4πrh
4πrh÷2πrh＝2
侧面积扩大了两倍；
故答案为：√
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积公式，解题的关键是理解底面半径与底面周长的关系。
27．×
【分析】如果一个正方形的边长按1∶4缩小，设原来边长为a，缩小后的边长为 a，代入公式计算即可
【详解】设原来边长为a，则缩小后的边长为a，原来的周长为4a，缩小后的周长是4×a=a，周长是按1∶4缩小。
原来的面积为a2，，缩小后的面积是（a）2= a2，面积是按1∶16缩小的。
故答案为：错误。
【点睛】正方形周长放大或缩小比等于正方形边长放大或缩小之比；正方形面积放大或缩小之比等于正方形边长放大缩小之比的平方。
28．×
【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。计算体积时所需要的数据是从物体的外面去量取的；而计算物体的容积时需要的数据是从物体的里面去量取的。
【详解】由分析可知：圆柱形水杯的体积与它的容积不相等。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查物体体积与容积的区别，注意一个物体有体积，但它不一定有容积。
29．×
【详解】略
30．×
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大2倍，由此即可判断。
【详解】等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大2倍，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大2倍，要求学生要注意数学语言的严密性，准确性。
31．√
【详解】根据比例的意义，如果两个比的比值相等，则这两个比可以组成比例，根据此判断，本题正确．
32．√
【详解】试题分析：已知ɑ=3，b=5，求ɑ：b的值，就用3：5即可．
解：ɑ=3，b=5．
ɑ：b=3：5
故答案为√．
【点评】本题考查的是比的运用，解答本题的关键是准确理解比的意义．
33．√
【详解】略
34．×
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可。
【详解】比例尺是：12厘米∶4毫米＝120毫米∶4毫米＝30∶1。
这幅图纸的比例尺是30∶1，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，分清图上距离与实际距离是解题的关键。
35．×
【详解】略
36．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。
【详解】由分析可知：
记录小明1－10岁身高的变化情况选用折线统计图比较好。故原题干说法错误。
37．√
【详解】略
38．√
【详解】试题分析：根据比例的基本性质知道，在比例里，两个外项的积等于两个外项的即，所以在比例里，两个内项和外项的积的比值一定是1．
解：因为在比例里，两个外项的积等于两个外项的即，
所以在比例里，两个内项和外项的积的比值一定是1，
故答案为√．
【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题．
39．×
【分析】因为圆柱每个横截面都是相等的，而不止是上下两个面相等，且圆柱的侧面展开是一个长方形，如：生活中我们认识的腰鼓，上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，所以一个物体，它的上下两个底面是相同的两个圆，它可能是圆柱体；据此判断。
【详解】一个物体，它的上下两个底面是相同的两个圆，这个物体一定就是圆柱体，此说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆柱的特征，可通过举实例来推翻问题结论。
40．×
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此判断即可。
【详解】把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制成的圆柱的高不相等、侧面积相等、表面积不相等。原说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要依据圆柱的侧面展开图的特点解决问题。
41．×
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答即可。
【详解】如果a×7＝b×8，那么 a∶b＝8∶7，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
42．×
【分析】比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
【详解】500m＝50000cm
10∶50000＝1∶5000
故答案为：×
【点睛】本题考查了比例尺，注意比例尺是一个比，不带单位。
43．✕
【详解】略
44．×
【分析】组成比例的四个项中，两端的两项叫做比例的外项；中间的两项叫做比例的内项。
【详解】根据比例外项、内项的定义可知，在2∶3＝4∶6中，2和6是比例的外项，3和4是比例的内项。
故答案为：×
【点睛】考查了比例的外项、内项，学生应该熟练掌握。
45．×
【解析】略
46．×
【详解】试题分析：如果沿着圆柱的高展开的，圆柱的底面周长为圆柱侧面展开图的长，圆柱的高为圆柱侧面展开图的宽，如果圆柱的底面周长等于圆柱的高，那么圆柱的侧面展开图就是正方形，如果圆柱的底面周长与圆柱的高不相等，那么圆柱的侧面展开图就是长方形；如果不是沿着圆柱的高展开那么圆柱的侧面展开图可能是平行四边形或不规则图形．
解：如果沿着圆柱的高展开，
圆柱的底面周长为圆柱侧面展开图的长，圆柱的高为圆柱侧面展开图的宽，
如果圆柱的底面周长等于圆柱的高，那么圆柱的侧面展开图就是正方形，
如果圆柱的底面周长与圆柱的高不相等，那么圆柱的侧面展开图就是长方形，
所以圆柱的侧面展开后的图形不一定是长方形；
如果不是沿着圆柱的高展开的，
那么圆柱的侧面展开图可能是平行四边形或不规则图形．
故答案为×
【点评】此题主要考查的是圆柱的侧面展开图．
47．√
【详解】试题分析：圆柱体的特征：有两个底面，是圆形的，一个侧面，是曲面；以长方形的一条边所在的直线为轴把长方形转动所产生的图形是圆柱；据此判断．
解：由分析可知：长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱；
故答案为√．
【点评】此题考查圆柱体的特征，明确圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长即圆柱的底面周长，长方形的宽即圆柱的高．
48．×
【分析】因为把一个三角形按2∶1放大，只是把三角形的三条边的长度扩大了；而角度的大小只和两边开叉开的大小有关，和长度无关，所以角度不变，据此回答。
【详解】把一个三角形按2∶1放大，只是把三角形的三条边的长度扩大了，而角度不变，故判断错误。
【点睛】本题考查将图形放大是将其边长扩大，角度将不受到影响。
49．√
【分析】根据比例尺=照片上的身高：实际小华身高，可直接求得这张照片的比例尺
【详解】1.6米=160厘米
5：160=1：32
这张照片的比例尺为1：32，原题说法正确
故答案为：√
【点睛】考查了比例尺的概念，表示比例尺的时候，注意统一单位长度。
50．×
【分析】六年级人数只有男生、女生，把男生、女生人数之和看作一个整体，用一整个圆的面积表示，即男、女生人数所占的分率之和是100%。
【详解】
男、女生人数之和不可能大于
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】用整个圆的面积表示一个整体，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，各部分表示的分率之和是100%。
51．×
【分析】盐水是由盐和水组成，题中盐为1份，水是20份，则盐水为21份，所以盐占盐水的，据此进行判断。
【详解】
5%＝
故答案为：×
【点睛】理解盐水是由盐和水组成的是解答本题的关键。
52．×
【分析】表面积和体积的比较是不成立的，两种不同的单位，不能进行比较。
【详解】表面积和体积是两种不同的单位，不能进行比较。圆柱的表面积是包裹在外面的部分，总比它的体积大，是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是对表面积和体积单位的概念区分。
53．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且够清楚地表示出数量增减变化的情况；
故答案为：×
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
54．×
【分析】沿着底面直径纵切成两半，增加了两个三角形，三角形的底和高都是6dm，据此列式计算。
【详解】表面积增加：
6×6÷2×2
＝36÷2×2
＝18×2
＝36（平方分米）
故答案为：×
【点睛】本题考查了立体图形的切拼，要熟悉圆锥的特征。
55．√
【分析】逆用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，直接列出比例式即可。
【详解】因为3a＝2b（a、b皆不为0），将a和3做外项，b和2做内项，改写成比例式为a∶b＝2∶3。
故原题判断正确。
【点睛】本题考查比例基本性质的灵活运用。
56．√
【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，假设底面积都是10，圆锥的高是30，分别计算出体积，比较即可。
【详解】假设底面积都是10，圆锥的高是30。
圆柱的高：30×＝10
圆柱体积：10×10＝100
圆柱体积：10×30÷3＝100
一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的，那么它们的体积相等，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。
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