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(期中典型真题)第1-4单元期中专项突破解决问题—2023—2024学年六年级下册数学高频易错期中备考（人教版）
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这是一份(期中典型真题)第1-4单元期中专项突破解决问题—2023—2024学年六年级下册数学高频易错期中备考（人教版），共25页。
2．王叔叔月工资7200元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他缴个人所得税后应得多少元？
3．一艘潜艇在海平面以下400米处，记作﹣400米，一条鲨鱼在潜艇上方100米处。如果潜艇下潜100米，鲨鱼上游50米，此时潜艇和鲨鱼相距多少米？
4．商店出售一种蓝牙音箱，原价400元，现在八折出售，现价比原价便宜多少元？
5．一个长方体木块，长55厘米，宽40厘米，高30厘米，将其加工成一个最大的圆锥体木块，圆锥的体积是多少？
6．某种录音机的利润是进价的三成，已知它的零售价是每台390元，求这种录音机的成本是每台多少元？
7．在比例尺是的地图上，量得、两地距离是5厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。
（1）根据算式提问题：算式：
（2）如果甲乙两车的速度比是，甲车每小时行多少千米？
8．一个圆柱形水杯的容积是1.6升，从里面量，底面积是1.2平方分米。用这个水杯装杯水，水面高多少分米？
9．一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少立方厘米？
10．服装店换季促销，每件T恤原价90元，现在八五折销售．张叔叔买了三件，一共花了多少钱？
11．某地区去年二手房的价格比前年的价格上涨了一成，今年的价格比去年又上涨了一成。这两年以来共涨价百分之几？
12．张家界九月份的旅游人数150万人次，比八月份增长了两成。八月份张家界的旅游人数是多少万人次？
13．某品牌的电饭煲搞促销活动，在A商场打六折销售，在B商场按“每满100元减40元”的方式销售。奶奶要买一个标价300元的这种品牌电饭煲。
（1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？
（2）想一想，这两种促销方式，当购物总价是多少时，在A商场购物更省钱些？
14．在一幅比例尺为1∶50000000地图上，甲乙两地的图上距离是4.2厘米，这条路有多长？（用方程解答）如果一列高铁从甲地开往乙地，每小时行驶速度为300千米/时，从甲地到乙地需要多长时间？
15．张翔将自己攒的300元钱存入银行，定期三年准备到期后把本息捐献给“希望工程”，年利率5.28%，到期张翔可以捐给“希望工程”多少元？
16．商场里的布娃娃，如果有优惠卡可以打八折，小平用优惠卡买一个布娃娃节约了9.6元．这个布娃娃原价多少元？
17．制作50节长6米，底面直径3分米的圆柱形通风管，至少需要多少平方平方米铁皮？
18．小英和同学们在操场上测量出旗杆影子的长2m，同时测得直立的米尺影子长20cm，学校的旗杆有多高？
19．为适应提速的要求,一段铁路需要更换铁轨,用每根12m长的新铁轨，换下每根9m长的旧铁轨．这段铁路原来有168根铁轨,需换成多少根新铁轨?
20．衔衔的爷爷想做一个粮仓，你知道下面粮仓的体积是多少立方分米吗？（单位：分米）
21．李奶奶家的太阳能热水器坏了，水从楼顶的圆柱形留水管中流下来，5分钟后，修理工关了阀门。已知圆柱形流水管内直径1分米，水流速度每秒1分米，计算一下大约浪费水多少立方米？
22．王晓购买了一件衣服，花了180元，是打九折购买的，这件衣服的原价是多少?
23．某文具店所有商品一律九五折，小兵买了一个文具盒，比原价便宜了2元，这个文具盒原价是多少元？
24．亮亮家用方砖铺客厅地面。如果用边长为0.4米的方砖铺，需要180块；如果改用面积是0.36平方米的方砖来铺，需要多少块？（用比例知识解答）
25．把一个底面周长15.7厘米，高10厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个圆锥体，如果圆锥的底面积是25平方厘米，那么它的高是多少厘米？
26．在比例尺为1∶2000的地图上，量得一块长方形水田的长是1.4厘米，宽是0.5厘米。这块水田的实际面积是多少平方米？
27．在比例尺是1∶50000000的地图上，量得甲乙两地的距离是15厘米。一架飞机17：00从甲地飞往乙地，次日3：00到达。这架飞机平均每小时飞行多少千米？
28．安装一批水管，前6天安装126米，照这样的速度，又用了15天把水管全部安装完，这批水管一共有多少米？
29．一个长50厘米，宽30厘米，高10厘米的长方体铅块，熔铸成一个底面直径是20厘米的圆锥体，求这个圆锥体的高约是多少厘米？（得数保留整厘米数）
30．给一间排练厅铺地砖，用面积9dm2的方砖铺地，需要1200块；如果改用边长4dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
31．一根圆柱形的木料长2米，截成相等的3段，表面积增加24平方厘米，原来木料的体积是多少立方厘米？
32．一辆汽车从甲城开往乙城，4小时行了全程的，这时距乙城还有360千米，行完全程共需多少小时？（至少用两种方法解答）
33．一种笔记本的价格是5元，三家文具店采取了不同的方式进行促销。王老师要买24本笔记本，去哪家文具店购买比较合算？
34．有块正方体木料，它的棱长是4分米。把这块木料加工成一个最大的圆柱（如图）。这个圆柱的表面积、体积分别是多少？
35．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地相距30厘米。两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米，几时后两车相遇？
36．一个圆锥和一个圆柱底面积相等，圆柱的体积比圆锥体积大30立方厘米，圆锥的高是20厘米，体积是40立方厘米，圆柱的高是多少厘米？
37．在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么5分钟流过的水有多少立方米？
38．张老师要将20G的视频文件下载到自己的电脑中（G表示文件大小的单位），他查了一下自己电脑D盘和E盘的属性，查到以下信息：D盘总容量为150G，还有10%没用；E盘总容量为120G，已用空间是80%。
（1）张老师将文件保存在哪个盘中比较合适？将你的思考过程写下来。
（2）这个20G的文件，前5分钟已经下载了8G，照这样的速度，下载这个文件共需要多少分钟？（用比例解）
39．药厂要生产一种药物，这种药物需要 A、B两种材料按5∶2才能配成，药厂共有20位药剂师，每位药剂师每天可以提取200克A材料或者120克B材料，请问要怎样安排药剂师的工作，才能让材料在没有浪费的情况下制成药物呢？
40．乘坐飞机时，每个旅客携带的行李超过20kg的部分，每千克要按机票原价1.5%的费率缴纳逾重行李费。
（1）小明的爸爸从杭州乘飞机到北京，飞机票价打七折后是840元，从杭州到北京的飞机票原价是多少元？
（2）小明的爸爸带了30kg行李，应缴纳逾重行李费多少元？
41．一瓶矿泉水打八折后，比原价便宜0.4元，这瓶矿泉水的原价是多少元？（用方程解答）
参考答案：
1．12825元
【分析】把这套住房的总价看作单位“1”，一次性付清房款可以享受九五折优惠，即实际房价是总价的95%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出实际房价；
又已知还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，把实际房价看作单位“1”，单位“1”已知，用实际房价乘1.5%，即可求出要缴纳契税的金额。
【详解】90万元＝900000元
900000×95%×1.5%
＝900000×0.95×0.015
＝855000×0.015
＝12825（元）
答：要缴纳契税12825元。
【点睛】本题考查折扣和税率问题，明确打几几折即现价是原价的百分之几十几；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
2．7134元
【分析】应纳税额与各种收入（销售额、营业额、应纳税所得额……）的比率叫做税率，根据税率的概念可知，5000元是免征个税的，所以王叔叔的工资里只有2200元才需要缴纳个人所得税，乘税率就是他应该缴纳的个人所得税。再用月工资减去个人所得税即得结果。
【详解】根据分析可知，应纳税所得额＝7200－5000＝2200元，应纳税额＝应纳税所得额×税率元。减去个人所得税后元。
答：他缴个人所得税后应得7134元。
【点睛】此题的解题关键是理解税率的概念，掌握应纳税所得额、应纳税额、税率三者之间的数量关系，才能得出正确的结果。
3．250米
【分析】
潜艇和鲨鱼最初相距100米，潜艇下潜100米，鲨鱼上游50米后的位置如图，据此列式计算。
【详解】100＋100＋50＝250（米）
答：此时潜艇和鲨鱼相距250米。
【点睛】本题考查了正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
4．80元
【分析】根据题意可知，用原价×折扣＝现价，然后用原价－现价＝便宜的钱数，据此列式解答。
【详解】400×80%＝320（元）
400－320＝80（元）
答：现价比原价便宜80元。
5．这个最大的圆锥的体积是12952.5立方厘米
【详解】试题分析：把长方体木块加工成一个最大的圆锥形木块，有两种情况：（1）圆锥的底面直径是40厘米，高是30厘米；（2）圆锥的底面直径为30厘米，高为55厘米（高为40厘米比高为60厘米小，不考虑）；由此利用圆锥的体积公式分别求出它们的体积，即可解决问题．
解：（1）圆锥的底面直径是40厘米，高是30厘米；
此时圆锥的体积是：×3.14×（40÷2）2×30，
=3.14×400×10，
=12560（立方厘米）；
（2）圆锥的底面直径为30厘米，高为55厘米，
此时体积是：×3.14×（30÷2）2×55，
=×3.14×225×55，
=12952.5（立方厘米）；
12560＜12952.5；
答：这个最大的圆锥的体积是12952.5立方厘米．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，抓住长方体内最大的圆锥的特点是解决此类问题的关键．
6．300元
【分析】某种录音机的利润是进价的三成，已知它的零售价是每台390元，求这种录音机的成本是每台多少元，是把进价看作单位“1”，利润是进价的30%，求进价，也就是求单位“1”，用除法计算,列式为390÷（1+30%）=300元。
【详解】390÷（1+30%）=300（元）
答：这种录音机的成本是每台300元。
7．（1）、两地的实际距离是多少千米？
（2）40千米
【分析】（1）根据图上距离÷比例尺＝实际距离，则表示A、B两地的实际距离，再除以100000，就是把A、B两地的实际距离化为千米；
（2）根据相遇的路程÷相遇的时间＝速度和，因为甲乙两车的速度比是，则甲车占两车速度和的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】由分析可知：
（1）提出的问题是：、两地的实际距离是多少千米？
（2）（厘米）
30000000厘米千米
（千米）
（千米）
答：甲车每小时行40千米。
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
8．1分米
【详解】根据圆柱水杯的容积与水杯的求出杯中水的体积，根据体积公式：V＝Sh，求出杯中水面的高度：1.6÷1.2×＝1（分米）
答：水面高1分米。
9．1256立方厘米
【分析】先根据圆的面积公式求出圆柱形铁棒的底面半径，再根据圆柱的体积公式V=sh求出它的体积．
【详解】12.56÷3.14÷2，
=4÷2，
=2（厘米）；
3.14×22×100，
=3.14×4×100，
=3.14×400，
=1256（立方厘米）．
答：它的体积是1256立方厘米．
10．229.5元
【详解】90×85%×3=229.5（元）
11．21%
【分析】假设前年二手房的价格为1，先根据条件“去年二手房的价格比前年的价格上涨了一成”，可得去年二手房的价格为，再根据条件“今年的价格比去年又涨了一成”，可得今年二手房的价格为，所以这两年以来共涨价，注意本题中两次涨价的单位“1”是不同的。
【详解】假设前年二手房的价格为1，
去年二手房的价格：
今年二手房的价格：
答：这两年以来共涨价21%。
【点睛】此题主要考查了百分数的应用，关键是找准“单位1”，利用数量关系进行计算。
12．180万
【分析】九月份的旅游人数150万人次，比八月份增长了两成即20%，将八月份人数当作单位“1”，根据分数加法的意义，九月份人数是八月份人数的1＋20%，根据分数除法的意义，用九月份人数除以（1＋20%），即得八月份的人数是多少人。
【详解】150÷（1＋20%）
＝150÷1.2
＝125（万人次）
答：八月份张家界的旅游人数是125万人次。
【点睛】首先根据分数加法的意义求出九月份人数是八月份人数的几分之几是完成本题的关键。
13．（1）A商场180元，B商场180元；
（2）当购物总价不超过100元、或者总额为非整百钱数时，在A商场购物更省钱些。
【分析】（1）A商场：打六折，是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，用原价乘60%就是现价；B商场：“每满100减40元”， 300元可以减去3个40元，用300元减去40×3元就是B商场应付的钱数；
（2）因为在A商场无论买多少钱的物品都打六折，在B商场“每满100元减40元”，所以当购物总价不超过100元时，在A商场购物更省钱些。总额为非整百钱数时，也是在A商场购物更省钱。据此解答。
【详解】（1）A商场：
300×60%＝180（元）
B商场：300÷100＝3
300－40×3
＝300－120
＝180（元）
答：在A商场买应付180元，在B商场买应付180元。
（2）根据分析，当购物总价不超过100元或者总额为非整百钱数时，在A商场购物更省钱些。
【点睛】此题考查的是折扣问题，几折就是百分之几十；解决本题先理解两家商场优惠的方法，找出计算现价的方法，计算出现价即可。
14．2100千米；7小时
【分析】假设这条路有x厘米，根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，已知图上距离和比例尺，代入未知数，列出比例，求解即可；求出这条路的实际距离后，已知每小时行驶速度为300千米/时，根据路程÷速度＝时间，即可求出从甲地到乙地需要多长时间。
【详解】解：设这条路有x厘米，
1∶50000000＝4.2∶x
x＝50000000×4.2
x＝210000000
210000000厘米＝2100千米
2100÷300＝7（小时）
答：这条路有2100千米，从甲地到乙地需要7小时。
【点睛】此题的解题关键是理解比例尺的意义，列方程求出实际距离，再根据路程、时间、速度三者之间的关系，解决实际的问题。
15．347.52元
【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此求出到期后张翔得到的利息，再加上本金即可解答。
【详解】300＋300×5.28%×3
＝300＋47.52
＝347.52（元）
答：到期张翔可以捐给“希望工程”347.52元。
【点睛】本题考查利率问题。掌握求利息的公式是解题的关键。
16．48元
【分析】要求这个布娃娃原价多少元，根据题意可知，把原价看作单位“1”，节约了9.6元，找出节约了原价的百分之几，因为打八折，即节约了（1﹣80%），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可．
【详解】9.6÷（1﹣80%），
=9.6÷0.2，
=48（元）；
答：这个布娃娃原价48元．
17．282.6平方米
【分析】此题就是求50个底面直径为3分米，长6米的圆柱的侧面积，由此利用圆柱的侧面积＝底面周长×高即可计算。
【详解】3分米＝0.3米
一节圆柱形通风管需要：0.3×6×3.14
＝1.8×3.14
＝5.652（平方米）
5.652×50＝282.6（平方米）
答：至少需要282.6平方米铁皮。
【点睛】此题考查了圆柱的侧面积公式的应用。
18．学校的旗杆有10米高
【详解】试题分析：根据物体的高度与影长成正比例，旗杆高度：影长=米尺的长：影长，由此即可列比例解决问题．
解：设学校的旗杆有X米
20cm=0.2m；
X：2=1：0.2；
0.2X=2；
X=10；
答：学校的旗杆有10米高．
点评：此题用比例知识来解答，主要弄清两种量成什么比例关系，列比例解答即可．
19．解:设需换成x根新铁轨
12×x=168×9
x=126
【详解】略
20．3.14×（20÷2）×6+×3.14×（20÷2）×3=2512（立方分米）
【详解】略
21．0.2355立方米
【分析】水在自来水管内的形状是圆柱形，可利用V＝sh先求出每秒流水的体积，再求5分钟可流水多少立方米即可。
【详解】1分米＝0.1米，5分＝300秒
3.14×（0.1÷2）2×0.1×300
＝3.14×0.0025×0.1×300
＝0.2355（立方米）
答：这个水管5分钟大约浪费水0.2355立方米。
【点睛】此题解答的关键是把自来水管每秒流出的水柱看作一个圆柱体，求出它的体积，进而解决问题。
22．200元
【详解】180÷90％＝200(元)
23．40元
【详解】2÷(1-95%)=40（元）
答：这个文具盒原价是40元。
24．80块
【分析】由题意可知：每块方砖的面积×方砖的块数＝客厅的面积（一定），所以每块方砖的面积和方砖的块数成反比例关系；设改用面积是0.36平方米的方砖来铺，需要x块，根据每块方砖的面积和方砖的块数成反比例关系列出比例求解即可。
【详解】解：设改用面积是0.36平方米的方砖来铺，需要x块
0.36x＝0.4×0.4×180
0.36x÷0.36＝28.8÷0.36
x＝80
答：改用面积是0.36平方米的方砖来铺，需要80块。
【点睛】本题主要考查反比例的应用，明确每块方砖的面积和方砖的块数成反比例关系是解题的关键。
25．8.478厘米．
【详解】试题分析：由题意可知：圆锥铁块的体积应该和圆柱形铁块的体积相等，先据条件求出圆柱的体积，也就等于知道了圆锥的体积，由圆锥的体积公式可得“圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积”，圆锥的底面半径已知，从而可以求出底面积，进而求出圆锥的高．
解：15.7÷3.14÷2=2.5（厘米），
3.14×2.52×10×3÷25，
=3.14×2.25×10×3÷25，
=211.95÷25，
=8.478（厘米）；
答：圆锥的高是8.478厘米．
点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法，关键是利用体积不变．
26．280平方米
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离∶比例尺”即可求出长方形水田的长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积S＝ab，即可求出水田的实际面积。
【详解】1.4÷＝2800（厘米）＝28（米））
0.5÷＝1000（厘米）＝10（米）
28×10＝280（平方米）
答：这块水田的实际面积是280平方米。
【点睛】此题主要考查长方形的面积的计算方法以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
27．750千米
【分析】图上距离15厘米除以比例尺得到实际距离，（24时－17时＋3时）得到飞行时间。飞行速度＝实际距离÷飞行时间。
【详解】24时－17时＋3时＝10时
15÷＝750000000（厘米）＝7500（千米）
7500÷10＝750（千米/小时）
答：这架飞机平均每小时飞行750千米。
【点睛】本题考查比例尺的实际应用，比例尺＝图上距离∶实际距离＝，计算时注意准确性。经过时间＝结束时刻－初始时刻。
28．这批水管一共有441米
【详解】试题分析：根据题意知道，工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列式解答即可．
解：这批水管一共有x米，
126：6=x：（6+15），
6x=126×（6+15），
6x=126×21，
x=，
x=441，
答：这批水管一共有441米．
点评：根据是题意与工作效率，工作时间和工作量三者的关系，得出工作量和工作时间成正比例，注意此题求的是这批水管一共的米数，不是15天按装的米数．
29．143厘米
【详解】试题分析：首先要理解把长方体铅块熔铸成圆锥体，只是形状改变了，但体积不变．因此根据长方体的体积公式求出长方体铅块的体积；再根据圆锥的体积公式：v=sh，用体积除以除以底面积，即可求出高．由此列式解答．
解：50×30×10÷÷[3.14×（20÷2）2]，
=15000×3÷314，
=45000÷314，
≈143（厘米）；
答：这个圆锥体的高约是143厘米．
点评：此题主要考查长方体和圆锥的体积计算方法，关键是理解把长方体铅块熔铸成圆锥体，只是形状改变了，但体积不变．根据正方体和圆锥的体积计算方法解决问题．
30．675块
【分析】每块方砖的面积×铺的方砖块数＝这间排练厅的总面积，房间的总面积一定，每块方砖的面积与铺的方砖块数成反比例，边长×边长×需要方砖的块数＝原来每块砖的面积×铺的方砖块数，据此解答。
【详解】解：设改用边长4dm的方砖铺地，需要x块方砖。
4×4×x＝9×1200
16x＝10800
16x÷16＝10800÷16
x＝675
答：改用边长4dm的方砖铺地，需要675块。
【点睛】本题主要考查反比例的应用，理解房间的总面积一定，每块方砖面积与所需方砖的块数成反比例关系是解答题目的关键。
31．1200cm3
【详解】2m=200cm
S=24÷(2×2)=6cm2
V=Sh=6×200=1200cm3
32．10小时
【分析】方法一：全程时间看作单位“1”，用4小时÷对应分率＝全程时间；
方法二：设剩余路程需要小时，根据已用时间对应分率∶剩余时间对应分率＝已用时间∶剩余时间，列出比例，求出剩余时间，加上已用时间即可；
方法三：用还剩的距离÷对应分率，先求出全程距离，全程距离×已行驶分率＝已行驶路程，已行驶路程÷时间＝速度，全程距离÷速度＝时间。
【详解】方法一：（小时）
方法二：设剩余路程需要小时。
（小时）
方法三：全程长为：（千米）
汽车的速度为：（千米/时）
（小时）
答：行完全程共需10小时。
【点睛】本题考查了路程问题，关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用比例要找到比例关系，最简单的方法是根据分数除法的意义进行解答。
33．C店
【分析】打九折就是乘90%；买5本赠送1本，那么买20本会赠送4本，在B店只需要按照原价买20本；先算出按照原价买24本是否超过100元，如果超过100，在C店最后的价格是在原价的基础上乘1－20%。
【详解】A店：
5×0.9×24
＝4.5×24
＝108（元）
B店：
（24－4）×5
＝20×5
＝100（元）
C店：
5×24＝120（元）
120×（1－20%）
＝120×0.8
＝96（元）
96＜100＜108
C店最便宜
答：去C店购买比较合算。
【点睛】此题考查百分数的应用，明确折扣的实际含义是解题的关键。
34．表面积75.36平方分米，体积50.24立方分米
【分析】根据题意，把正方体木料加工成一个最大的圆柱，那么圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长；根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2；圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】圆柱的表面积：
3.14×4×4＋3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×16＋3.14×8
＝50.24＋25.12
＝75.36（平方分米）
圆柱的体积：
3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝3.14×16
＝50.24（立方分米）
答：这个圆柱的表面积是75.36平方分米，体积是50.24立方分米。
【点睛】本题考查圆柱表面积、体积公式的应用，明确把正方体加工成一个最大的圆柱，找出圆柱的底面直径和高与正方体棱长的关系是解题的关键。
35．12.5小时
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数据，求出甲、乙两地的路程；然后根据“路程÷速度之和＝相遇时间”，代入数据，列式解答即可。
【详解】30÷＝150000000（厘米）
150000000厘米＝1500千米
1500÷（55＋65）
＝1500÷120
＝12.5（小时）
答：12.5小时后相遇。
【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离的换算，利用路程、时间、速度三者之间的关系，解决实际的问题。
36．11.67厘米
【详解】试题分析：由“圆锥的高是20厘米，体积是40立方厘米”可以求得圆锥的底面积；再据“一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，圆柱的体积比圆锥的体积大30立方厘米”，用圆柱的体积除以底面积，即可求得圆柱的高．
解：圆锥的底面积：40×3÷20=6（平方厘米）；
圆柱的高：（40+30）÷6≈11.67（厘米）；
答：圆柱的高约是11.67厘米．
点评：解答此题的关键是抓住“圆锥与圆柱的底面积相等”，先求得底面积，再用圆柱的体积除以底面积，从而问题得解．
37．301.44立方米
【详解】试题分析：水在自来水管内的形状是圆柱形，可利用V=sh先求出每秒流水的体积，再求5分钟可流水多少立方米．
解：5分钟=300秒，
3.14×（0.8÷2）2×2×300，
=3.14×0.16×600，
=301.44（立方米）；
答：这个水管1分钟可以流过301.44立方米的水．
点评：此题是利用圆柱知识解决实际问题，要注意统一单位．
38．（1）E盘；
（2）12.5分钟
【分析】（1）将D盘总容量乘没用的百分率，求出还有多少G没用；同理求出E盘还有多少G没用。选择没用的容量大于20G的盘进行文件保存即可；
（2）速度不变，据此将下载文件总用时设为未知数，再列出比例解比例即可。
【详解】（1）D盘：150×10%＝15（G）
E盘：120×（1－80%）
＝120×20%
＝24（G）
24＞20
答：张老师将文件保存在E盘中比较合适。
（2）解：设下载这个文件共需要x分钟。
20∶x＝8∶5
8x＝20×5
8x＝100
8x÷8＝100÷8
x＝12.5
答：下载这个文件共需要12.5分钟。
【点睛】本题考查了含百分数的运算和比例的应用，有一定运算能力，能找出比例关系是解题的关键。
39．12人提取A材料，8人提取B材料
【分析】设x位药剂师提取A材料，则有20－x位药剂师提取B材料，使他们最后提取的两种材料的比是5∶2即可，列比例解答。
【详解】解：设x位药剂师提取A材料，则有20－x位药剂师提取B材料。
200x∶120×（20－x）＝5∶2
600×20－600x＝400x
1000x＝12000
x＝12
提取B材料的药剂师：20－12＝8（位）
答：12人提取A材料，8人提取B材料。
【点睛】解题关键是找出等量关系，把提取两种材料的质量用含x的式子表示出来。
40．（1）1200元；（2）180元。
【分析】（1）飞机票原价＝现价÷折扣，代入数据计算即可；
（2）行李重量－20kg求出超出部分的重量，超出部分的重量×原价×1.5%即可。
【详解】（1）840÷70%＝1200（元）
答：从杭州到北京的飞机票原价是1200元。
（2）（30－20）×1200×1.5%
＝10×1200×1.5%
＝12000×1.5%
＝180（元）
答：应缴纳逾重行李费180元。
【点睛】此题考查了百分数的实际应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的百分之几用乘法。
41．2元
【分析】把矿泉水的原价看作单位“1”，打八折也就是原价的80%，所以原价－原价×80%＝0.4元，设这瓶矿泉水的原价是x元，列方程为：x－80%x＝0.4，然后解出方程即可。
【详解】解：设这瓶矿泉水的原价是x元。
x－80%x＝0.4
0.2x＝0.4
0.2x÷0.2＝0.4÷0.2
x＝2
答：这瓶矿泉水的原价是2元。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到对应的关系式是解题的关键。
2．王叔叔月工资7200元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他缴个人所得税后应得多少元？
3．一艘潜艇在海平面以下400米处，记作﹣400米，一条鲨鱼在潜艇上方100米处。如果潜艇下潜100米，鲨鱼上游50米，此时潜艇和鲨鱼相距多少米？
4．商店出售一种蓝牙音箱，原价400元，现在八折出售，现价比原价便宜多少元？
5．一个长方体木块，长55厘米，宽40厘米，高30厘米，将其加工成一个最大的圆锥体木块，圆锥的体积是多少？
6．某种录音机的利润是进价的三成，已知它的零售价是每台390元，求这种录音机的成本是每台多少元？
7．在比例尺是的地图上，量得、两地距离是5厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。
（1）根据算式提问题：算式：
（2）如果甲乙两车的速度比是，甲车每小时行多少千米？
8．一个圆柱形水杯的容积是1.6升，从里面量，底面积是1.2平方分米。用这个水杯装杯水，水面高多少分米？
9．一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少立方厘米？
10．服装店换季促销，每件T恤原价90元，现在八五折销售．张叔叔买了三件，一共花了多少钱？
11．某地区去年二手房的价格比前年的价格上涨了一成，今年的价格比去年又上涨了一成。这两年以来共涨价百分之几？
12．张家界九月份的旅游人数150万人次，比八月份增长了两成。八月份张家界的旅游人数是多少万人次？
13．某品牌的电饭煲搞促销活动，在A商场打六折销售，在B商场按“每满100元减40元”的方式销售。奶奶要买一个标价300元的这种品牌电饭煲。
（1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？
（2）想一想，这两种促销方式，当购物总价是多少时，在A商场购物更省钱些？
14．在一幅比例尺为1∶50000000地图上，甲乙两地的图上距离是4.2厘米，这条路有多长？（用方程解答）如果一列高铁从甲地开往乙地，每小时行驶速度为300千米/时，从甲地到乙地需要多长时间？
15．张翔将自己攒的300元钱存入银行，定期三年准备到期后把本息捐献给“希望工程”，年利率5.28%，到期张翔可以捐给“希望工程”多少元？
16．商场里的布娃娃，如果有优惠卡可以打八折，小平用优惠卡买一个布娃娃节约了9.6元．这个布娃娃原价多少元？
17．制作50节长6米，底面直径3分米的圆柱形通风管，至少需要多少平方平方米铁皮？
18．小英和同学们在操场上测量出旗杆影子的长2m，同时测得直立的米尺影子长20cm，学校的旗杆有多高？
19．为适应提速的要求,一段铁路需要更换铁轨,用每根12m长的新铁轨，换下每根9m长的旧铁轨．这段铁路原来有168根铁轨,需换成多少根新铁轨?
20．衔衔的爷爷想做一个粮仓，你知道下面粮仓的体积是多少立方分米吗？（单位：分米）
21．李奶奶家的太阳能热水器坏了，水从楼顶的圆柱形留水管中流下来，5分钟后，修理工关了阀门。已知圆柱形流水管内直径1分米，水流速度每秒1分米，计算一下大约浪费水多少立方米？
22．王晓购买了一件衣服，花了180元，是打九折购买的，这件衣服的原价是多少?
23．某文具店所有商品一律九五折，小兵买了一个文具盒，比原价便宜了2元，这个文具盒原价是多少元？
24．亮亮家用方砖铺客厅地面。如果用边长为0.4米的方砖铺，需要180块；如果改用面积是0.36平方米的方砖来铺，需要多少块？（用比例知识解答）
25．把一个底面周长15.7厘米，高10厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个圆锥体，如果圆锥的底面积是25平方厘米，那么它的高是多少厘米？
26．在比例尺为1∶2000的地图上，量得一块长方形水田的长是1.4厘米，宽是0.5厘米。这块水田的实际面积是多少平方米？
27．在比例尺是1∶50000000的地图上，量得甲乙两地的距离是15厘米。一架飞机17：00从甲地飞往乙地，次日3：00到达。这架飞机平均每小时飞行多少千米？
28．安装一批水管，前6天安装126米，照这样的速度，又用了15天把水管全部安装完，这批水管一共有多少米？
29．一个长50厘米，宽30厘米，高10厘米的长方体铅块，熔铸成一个底面直径是20厘米的圆锥体，求这个圆锥体的高约是多少厘米？（得数保留整厘米数）
30．给一间排练厅铺地砖，用面积9dm2的方砖铺地，需要1200块；如果改用边长4dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
31．一根圆柱形的木料长2米，截成相等的3段，表面积增加24平方厘米，原来木料的体积是多少立方厘米？
32．一辆汽车从甲城开往乙城，4小时行了全程的，这时距乙城还有360千米，行完全程共需多少小时？（至少用两种方法解答）
33．一种笔记本的价格是5元，三家文具店采取了不同的方式进行促销。王老师要买24本笔记本，去哪家文具店购买比较合算？
34．有块正方体木料，它的棱长是4分米。把这块木料加工成一个最大的圆柱（如图）。这个圆柱的表面积、体积分别是多少？
35．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地相距30厘米。两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米，几时后两车相遇？
36．一个圆锥和一个圆柱底面积相等，圆柱的体积比圆锥体积大30立方厘米，圆锥的高是20厘米，体积是40立方厘米，圆柱的高是多少厘米？
37．在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么5分钟流过的水有多少立方米？
38．张老师要将20G的视频文件下载到自己的电脑中（G表示文件大小的单位），他查了一下自己电脑D盘和E盘的属性，查到以下信息：D盘总容量为150G，还有10%没用；E盘总容量为120G，已用空间是80%。
（1）张老师将文件保存在哪个盘中比较合适？将你的思考过程写下来。
（2）这个20G的文件，前5分钟已经下载了8G，照这样的速度，下载这个文件共需要多少分钟？（用比例解）
39．药厂要生产一种药物，这种药物需要 A、B两种材料按5∶2才能配成，药厂共有20位药剂师，每位药剂师每天可以提取200克A材料或者120克B材料，请问要怎样安排药剂师的工作，才能让材料在没有浪费的情况下制成药物呢？
40．乘坐飞机时，每个旅客携带的行李超过20kg的部分，每千克要按机票原价1.5%的费率缴纳逾重行李费。
（1）小明的爸爸从杭州乘飞机到北京，飞机票价打七折后是840元，从杭州到北京的飞机票原价是多少元？
（2）小明的爸爸带了30kg行李，应缴纳逾重行李费多少元？
41．一瓶矿泉水打八折后，比原价便宜0.4元，这瓶矿泉水的原价是多少元？（用方程解答）
参考答案：
1．12825元
【分析】把这套住房的总价看作单位“1”，一次性付清房款可以享受九五折优惠，即实际房价是总价的95%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出实际房价；
又已知还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，把实际房价看作单位“1”，单位“1”已知，用实际房价乘1.5%，即可求出要缴纳契税的金额。
【详解】90万元＝900000元
900000×95%×1.5%
＝900000×0.95×0.015
＝855000×0.015
＝12825（元）
答：要缴纳契税12825元。
【点睛】本题考查折扣和税率问题，明确打几几折即现价是原价的百分之几十几；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
2．7134元
【分析】应纳税额与各种收入（销售额、营业额、应纳税所得额……）的比率叫做税率，根据税率的概念可知，5000元是免征个税的，所以王叔叔的工资里只有2200元才需要缴纳个人所得税，乘税率就是他应该缴纳的个人所得税。再用月工资减去个人所得税即得结果。
【详解】根据分析可知，应纳税所得额＝7200－5000＝2200元，应纳税额＝应纳税所得额×税率元。减去个人所得税后元。
答：他缴个人所得税后应得7134元。
【点睛】此题的解题关键是理解税率的概念，掌握应纳税所得额、应纳税额、税率三者之间的数量关系，才能得出正确的结果。
3．250米
【分析】
潜艇和鲨鱼最初相距100米，潜艇下潜100米，鲨鱼上游50米后的位置如图，据此列式计算。
【详解】100＋100＋50＝250（米）
答：此时潜艇和鲨鱼相距250米。
【点睛】本题考查了正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
4．80元
【分析】根据题意可知，用原价×折扣＝现价，然后用原价－现价＝便宜的钱数，据此列式解答。
【详解】400×80%＝320（元）
400－320＝80（元）
答：现价比原价便宜80元。
5．这个最大的圆锥的体积是12952.5立方厘米
【详解】试题分析：把长方体木块加工成一个最大的圆锥形木块，有两种情况：（1）圆锥的底面直径是40厘米，高是30厘米；（2）圆锥的底面直径为30厘米，高为55厘米（高为40厘米比高为60厘米小，不考虑）；由此利用圆锥的体积公式分别求出它们的体积，即可解决问题．
解：（1）圆锥的底面直径是40厘米，高是30厘米；
此时圆锥的体积是：×3.14×（40÷2）2×30，
=3.14×400×10，
=12560（立方厘米）；
（2）圆锥的底面直径为30厘米，高为55厘米，
此时体积是：×3.14×（30÷2）2×55，
=×3.14×225×55，
=12952.5（立方厘米）；
12560＜12952.5；
答：这个最大的圆锥的体积是12952.5立方厘米．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，抓住长方体内最大的圆锥的特点是解决此类问题的关键．
6．300元
【分析】某种录音机的利润是进价的三成，已知它的零售价是每台390元，求这种录音机的成本是每台多少元，是把进价看作单位“1”，利润是进价的30%，求进价，也就是求单位“1”，用除法计算,列式为390÷（1+30%）=300元。
【详解】390÷（1+30%）=300（元）
答：这种录音机的成本是每台300元。
7．（1）、两地的实际距离是多少千米？
（2）40千米
【分析】（1）根据图上距离÷比例尺＝实际距离，则表示A、B两地的实际距离，再除以100000，就是把A、B两地的实际距离化为千米；
（2）根据相遇的路程÷相遇的时间＝速度和，因为甲乙两车的速度比是，则甲车占两车速度和的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】由分析可知：
（1）提出的问题是：、两地的实际距离是多少千米？
（2）（厘米）
30000000厘米千米
（千米）
（千米）
答：甲车每小时行40千米。
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
8．1分米
【详解】根据圆柱水杯的容积与水杯的求出杯中水的体积，根据体积公式：V＝Sh，求出杯中水面的高度：1.6÷1.2×＝1（分米）
答：水面高1分米。
9．1256立方厘米
【分析】先根据圆的面积公式求出圆柱形铁棒的底面半径，再根据圆柱的体积公式V=sh求出它的体积．
【详解】12.56÷3.14÷2，
=4÷2，
=2（厘米）；
3.14×22×100，
=3.14×4×100，
=3.14×400，
=1256（立方厘米）．
答：它的体积是1256立方厘米．
10．229.5元
【详解】90×85%×3=229.5（元）
11．21%
【分析】假设前年二手房的价格为1，先根据条件“去年二手房的价格比前年的价格上涨了一成”，可得去年二手房的价格为，再根据条件“今年的价格比去年又涨了一成”，可得今年二手房的价格为，所以这两年以来共涨价，注意本题中两次涨价的单位“1”是不同的。
【详解】假设前年二手房的价格为1，
去年二手房的价格：
今年二手房的价格：
答：这两年以来共涨价21%。
【点睛】此题主要考查了百分数的应用，关键是找准“单位1”，利用数量关系进行计算。
12．180万
【分析】九月份的旅游人数150万人次，比八月份增长了两成即20%，将八月份人数当作单位“1”，根据分数加法的意义，九月份人数是八月份人数的1＋20%，根据分数除法的意义，用九月份人数除以（1＋20%），即得八月份的人数是多少人。
【详解】150÷（1＋20%）
＝150÷1.2
＝125（万人次）
答：八月份张家界的旅游人数是125万人次。
【点睛】首先根据分数加法的意义求出九月份人数是八月份人数的几分之几是完成本题的关键。
13．（1）A商场180元，B商场180元；
（2）当购物总价不超过100元、或者总额为非整百钱数时，在A商场购物更省钱些。
【分析】（1）A商场：打六折，是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，用原价乘60%就是现价；B商场：“每满100减40元”， 300元可以减去3个40元，用300元减去40×3元就是B商场应付的钱数；
（2）因为在A商场无论买多少钱的物品都打六折，在B商场“每满100元减40元”，所以当购物总价不超过100元时，在A商场购物更省钱些。总额为非整百钱数时，也是在A商场购物更省钱。据此解答。
【详解】（1）A商场：
300×60%＝180（元）
B商场：300÷100＝3
300－40×3
＝300－120
＝180（元）
答：在A商场买应付180元，在B商场买应付180元。
（2）根据分析，当购物总价不超过100元或者总额为非整百钱数时，在A商场购物更省钱些。
【点睛】此题考查的是折扣问题，几折就是百分之几十；解决本题先理解两家商场优惠的方法，找出计算现价的方法，计算出现价即可。
14．2100千米；7小时
【分析】假设这条路有x厘米，根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，已知图上距离和比例尺，代入未知数，列出比例，求解即可；求出这条路的实际距离后，已知每小时行驶速度为300千米/时，根据路程÷速度＝时间，即可求出从甲地到乙地需要多长时间。
【详解】解：设这条路有x厘米，
1∶50000000＝4.2∶x
x＝50000000×4.2
x＝210000000
210000000厘米＝2100千米
2100÷300＝7（小时）
答：这条路有2100千米，从甲地到乙地需要7小时。
【点睛】此题的解题关键是理解比例尺的意义，列方程求出实际距离，再根据路程、时间、速度三者之间的关系，解决实际的问题。
15．347.52元
【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此求出到期后张翔得到的利息，再加上本金即可解答。
【详解】300＋300×5.28%×3
＝300＋47.52
＝347.52（元）
答：到期张翔可以捐给“希望工程”347.52元。
【点睛】本题考查利率问题。掌握求利息的公式是解题的关键。
16．48元
【分析】要求这个布娃娃原价多少元，根据题意可知，把原价看作单位“1”，节约了9.6元，找出节约了原价的百分之几，因为打八折，即节约了（1﹣80%），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可．
【详解】9.6÷（1﹣80%），
=9.6÷0.2，
=48（元）；
答：这个布娃娃原价48元．
17．282.6平方米
【分析】此题就是求50个底面直径为3分米，长6米的圆柱的侧面积，由此利用圆柱的侧面积＝底面周长×高即可计算。
【详解】3分米＝0.3米
一节圆柱形通风管需要：0.3×6×3.14
＝1.8×3.14
＝5.652（平方米）
5.652×50＝282.6（平方米）
答：至少需要282.6平方米铁皮。
【点睛】此题考查了圆柱的侧面积公式的应用。
18．学校的旗杆有10米高
【详解】试题分析：根据物体的高度与影长成正比例，旗杆高度：影长=米尺的长：影长，由此即可列比例解决问题．
解：设学校的旗杆有X米
20cm=0.2m；
X：2=1：0.2；
0.2X=2；
X=10；
答：学校的旗杆有10米高．
点评：此题用比例知识来解答，主要弄清两种量成什么比例关系，列比例解答即可．
19．解:设需换成x根新铁轨
12×x=168×9
x=126
【详解】略
20．3.14×（20÷2）×6+×3.14×（20÷2）×3=2512（立方分米）
【详解】略
21．0.2355立方米
【分析】水在自来水管内的形状是圆柱形，可利用V＝sh先求出每秒流水的体积，再求5分钟可流水多少立方米即可。
【详解】1分米＝0.1米，5分＝300秒
3.14×（0.1÷2）2×0.1×300
＝3.14×0.0025×0.1×300
＝0.2355（立方米）
答：这个水管5分钟大约浪费水0.2355立方米。
【点睛】此题解答的关键是把自来水管每秒流出的水柱看作一个圆柱体，求出它的体积，进而解决问题。
22．200元
【详解】180÷90％＝200(元)
23．40元
【详解】2÷(1-95%)=40（元）
答：这个文具盒原价是40元。
24．80块
【分析】由题意可知：每块方砖的面积×方砖的块数＝客厅的面积（一定），所以每块方砖的面积和方砖的块数成反比例关系；设改用面积是0.36平方米的方砖来铺，需要x块，根据每块方砖的面积和方砖的块数成反比例关系列出比例求解即可。
【详解】解：设改用面积是0.36平方米的方砖来铺，需要x块
0.36x＝0.4×0.4×180
0.36x÷0.36＝28.8÷0.36
x＝80
答：改用面积是0.36平方米的方砖来铺，需要80块。
【点睛】本题主要考查反比例的应用，明确每块方砖的面积和方砖的块数成反比例关系是解题的关键。
25．8.478厘米．
【详解】试题分析：由题意可知：圆锥铁块的体积应该和圆柱形铁块的体积相等，先据条件求出圆柱的体积，也就等于知道了圆锥的体积，由圆锥的体积公式可得“圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积”，圆锥的底面半径已知，从而可以求出底面积，进而求出圆锥的高．
解：15.7÷3.14÷2=2.5（厘米），
3.14×2.52×10×3÷25，
=3.14×2.25×10×3÷25，
=211.95÷25，
=8.478（厘米）；
答：圆锥的高是8.478厘米．
点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法，关键是利用体积不变．
26．280平方米
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离∶比例尺”即可求出长方形水田的长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积S＝ab，即可求出水田的实际面积。
【详解】1.4÷＝2800（厘米）＝28（米））
0.5÷＝1000（厘米）＝10（米）
28×10＝280（平方米）
答：这块水田的实际面积是280平方米。
【点睛】此题主要考查长方形的面积的计算方法以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
27．750千米
【分析】图上距离15厘米除以比例尺得到实际距离，（24时－17时＋3时）得到飞行时间。飞行速度＝实际距离÷飞行时间。
【详解】24时－17时＋3时＝10时
15÷＝750000000（厘米）＝7500（千米）
7500÷10＝750（千米/小时）
答：这架飞机平均每小时飞行750千米。
【点睛】本题考查比例尺的实际应用，比例尺＝图上距离∶实际距离＝，计算时注意准确性。经过时间＝结束时刻－初始时刻。
28．这批水管一共有441米
【详解】试题分析：根据题意知道，工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列式解答即可．
解：这批水管一共有x米，
126：6=x：（6+15），
6x=126×（6+15），
6x=126×21，
x=，
x=441，
答：这批水管一共有441米．
点评：根据是题意与工作效率，工作时间和工作量三者的关系，得出工作量和工作时间成正比例，注意此题求的是这批水管一共的米数，不是15天按装的米数．
29．143厘米
【详解】试题分析：首先要理解把长方体铅块熔铸成圆锥体，只是形状改变了，但体积不变．因此根据长方体的体积公式求出长方体铅块的体积；再根据圆锥的体积公式：v=sh，用体积除以除以底面积，即可求出高．由此列式解答．
解：50×30×10÷÷[3.14×（20÷2）2]，
=15000×3÷314，
=45000÷314，
≈143（厘米）；
答：这个圆锥体的高约是143厘米．
点评：此题主要考查长方体和圆锥的体积计算方法，关键是理解把长方体铅块熔铸成圆锥体，只是形状改变了，但体积不变．根据正方体和圆锥的体积计算方法解决问题．
30．675块
【分析】每块方砖的面积×铺的方砖块数＝这间排练厅的总面积，房间的总面积一定，每块方砖的面积与铺的方砖块数成反比例，边长×边长×需要方砖的块数＝原来每块砖的面积×铺的方砖块数，据此解答。
【详解】解：设改用边长4dm的方砖铺地，需要x块方砖。
4×4×x＝9×1200
16x＝10800
16x÷16＝10800÷16
x＝675
答：改用边长4dm的方砖铺地，需要675块。
【点睛】本题主要考查反比例的应用，理解房间的总面积一定，每块方砖面积与所需方砖的块数成反比例关系是解答题目的关键。
31．1200cm3
【详解】2m=200cm
S=24÷(2×2)=6cm2
V=Sh=6×200=1200cm3
32．10小时
【分析】方法一：全程时间看作单位“1”，用4小时÷对应分率＝全程时间；
方法二：设剩余路程需要小时，根据已用时间对应分率∶剩余时间对应分率＝已用时间∶剩余时间，列出比例，求出剩余时间，加上已用时间即可；
方法三：用还剩的距离÷对应分率，先求出全程距离，全程距离×已行驶分率＝已行驶路程，已行驶路程÷时间＝速度，全程距离÷速度＝时间。
【详解】方法一：（小时）
方法二：设剩余路程需要小时。
（小时）
方法三：全程长为：（千米）
汽车的速度为：（千米/时）
（小时）
答：行完全程共需10小时。
【点睛】本题考查了路程问题，关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用比例要找到比例关系，最简单的方法是根据分数除法的意义进行解答。
33．C店
【分析】打九折就是乘90%；买5本赠送1本，那么买20本会赠送4本，在B店只需要按照原价买20本；先算出按照原价买24本是否超过100元，如果超过100，在C店最后的价格是在原价的基础上乘1－20%。
【详解】A店：
5×0.9×24
＝4.5×24
＝108（元）
B店：
（24－4）×5
＝20×5
＝100（元）
C店：
5×24＝120（元）
120×（1－20%）
＝120×0.8
＝96（元）
96＜100＜108
C店最便宜
答：去C店购买比较合算。
【点睛】此题考查百分数的应用，明确折扣的实际含义是解题的关键。
34．表面积75.36平方分米，体积50.24立方分米
【分析】根据题意，把正方体木料加工成一个最大的圆柱，那么圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长；根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2；圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】圆柱的表面积：
3.14×4×4＋3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×16＋3.14×8
＝50.24＋25.12
＝75.36（平方分米）
圆柱的体积：
3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝3.14×16
＝50.24（立方分米）
答：这个圆柱的表面积是75.36平方分米，体积是50.24立方分米。
【点睛】本题考查圆柱表面积、体积公式的应用，明确把正方体加工成一个最大的圆柱，找出圆柱的底面直径和高与正方体棱长的关系是解题的关键。
35．12.5小时
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数据，求出甲、乙两地的路程；然后根据“路程÷速度之和＝相遇时间”，代入数据，列式解答即可。
【详解】30÷＝150000000（厘米）
150000000厘米＝1500千米
1500÷（55＋65）
＝1500÷120
＝12.5（小时）
答：12.5小时后相遇。
【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离的换算，利用路程、时间、速度三者之间的关系，解决实际的问题。
36．11.67厘米
【详解】试题分析：由“圆锥的高是20厘米，体积是40立方厘米”可以求得圆锥的底面积；再据“一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，圆柱的体积比圆锥的体积大30立方厘米”，用圆柱的体积除以底面积，即可求得圆柱的高．
解：圆锥的底面积：40×3÷20=6（平方厘米）；
圆柱的高：（40+30）÷6≈11.67（厘米）；
答：圆柱的高约是11.67厘米．
点评：解答此题的关键是抓住“圆锥与圆柱的底面积相等”，先求得底面积，再用圆柱的体积除以底面积，从而问题得解．
37．301.44立方米
【详解】试题分析：水在自来水管内的形状是圆柱形，可利用V=sh先求出每秒流水的体积，再求5分钟可流水多少立方米．
解：5分钟=300秒，
3.14×（0.8÷2）2×2×300，
=3.14×0.16×600，
=301.44（立方米）；
答：这个水管1分钟可以流过301.44立方米的水．
点评：此题是利用圆柱知识解决实际问题，要注意统一单位．
38．（1）E盘；
（2）12.5分钟
【分析】（1）将D盘总容量乘没用的百分率，求出还有多少G没用；同理求出E盘还有多少G没用。选择没用的容量大于20G的盘进行文件保存即可；
（2）速度不变，据此将下载文件总用时设为未知数，再列出比例解比例即可。
【详解】（1）D盘：150×10%＝15（G）
E盘：120×（1－80%）
＝120×20%
＝24（G）
24＞20
答：张老师将文件保存在E盘中比较合适。
（2）解：设下载这个文件共需要x分钟。
20∶x＝8∶5
8x＝20×5
8x＝100
8x÷8＝100÷8
x＝12.5
答：下载这个文件共需要12.5分钟。
【点睛】本题考查了含百分数的运算和比例的应用，有一定运算能力，能找出比例关系是解题的关键。
39．12人提取A材料，8人提取B材料
【分析】设x位药剂师提取A材料，则有20－x位药剂师提取B材料，使他们最后提取的两种材料的比是5∶2即可，列比例解答。
【详解】解：设x位药剂师提取A材料，则有20－x位药剂师提取B材料。
200x∶120×（20－x）＝5∶2
600×20－600x＝400x
1000x＝12000
x＝12
提取B材料的药剂师：20－12＝8（位）
答：12人提取A材料，8人提取B材料。
【点睛】解题关键是找出等量关系，把提取两种材料的质量用含x的式子表示出来。
40．（1）1200元；（2）180元。
【分析】（1）飞机票原价＝现价÷折扣，代入数据计算即可；
（2）行李重量－20kg求出超出部分的重量，超出部分的重量×原价×1.5%即可。
【详解】（1）840÷70%＝1200（元）
答：从杭州到北京的飞机票原价是1200元。
（2）（30－20）×1200×1.5%
＝10×1200×1.5%
＝12000×1.5%
＝180（元）
答：应缴纳逾重行李费180元。
【点睛】此题考查了百分数的实际应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的百分之几用乘法。
41．2元
【分析】把矿泉水的原价看作单位“1”，打八折也就是原价的80%，所以原价－原价×80%＝0.4元，设这瓶矿泉水的原价是x元，列方程为：x－80%x＝0.4，然后解出方程即可。
【详解】解：设这瓶矿泉水的原价是x元。
x－80%x＝0.4
0.2x＝0.4
0.2x÷0.2＝0.4÷0.2
x＝2
答：这瓶矿泉水的原价是2元。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到对应的关系式是解题的关键。
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