中考数学二轮复习考点精讲课件 专题27 特殊三角形（含答案）

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考点1：等腰三角形的性质与判定1．定义:两边相等的三角形叫做等腰三角形.2．性质:① 等腰三角形的两腰相等;② 等腰三角形的两底角相等，即“等边对等角”;③ 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，即“三线合一”;④ 等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴，对称轴是底边的垂直平分线. 3．判定:① 有两条边相等的三角形是等腰三角形;② 有两个角相等的三角形是等腰三角形，即“等角对等边”.
考点2：等边三角形的性质与判定1．定义:三边相等的三角形是等边三角形.2．性质:① 等边三角形的三边相等,三角相等,且都等于60°;② “三线合一”;③ 等边三角形是轴对称图形,有三条对称轴. 3．判定:① 三条边都相等的三角形是等边三角形;② 三个角都相等的三角形是等边三角形;③ 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
（1）等边三角形与全等三角形的结合运用;（2）等边三角形与含30°角的直角三角形的结合运用.
考点3：直角三角形的性质1．性质:① 直角三角形的两锐角互余;② 直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半;③ 直角三角形中,斜边上的 中线长等于斜边长的一半.2．判定:有一个角是直角的三角形是直角三角形.
考点4：勾股定理及其逆定理①勾股定理:直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方;②勾股定理的逆定理:若一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方,则这个三角形是直角三角形.
（1）已知直角三角形的两边长，求第三边长.（2）已知直角三角形的一边长，求另两边长的关系.（3）用于证明平方关系的问题.