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广东省佛山市南海区桂城街道映月中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份广东省佛山市南海区桂城街道映月中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题（原卷版+解析版），文件包含精品解析广东省佛山市南海区桂城街道映月中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题原卷版docx、精品解析广东省佛山市南海区桂城街道映月中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
1. 已知一个等腰三角形的顶角等于，则它的底角等于（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，该数轴表示的不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
3. 若，则下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如果不等式的解集为，则必须满足的条件是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA 2，则PQ的长不可能是（ ）
A. 4B. 3.5
C. 2D. 1.5
6. 如图，的斜边的垂直平分线与交于点，，，则的面积为（ ）
A. 1B. 2C. 4D. 5
7. 如图，一次函数与x轴、y轴分别交于两点，则不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，点E在平分线上，，垂足为C，点F在上，若，，则（ ）
A 2B. 4C. 6D. 8
9. 三条公路将三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ）
A. 三条高线的交点B. 三条中线的交点
C. 三条角平分线交点D. 三边垂直平分线的交点
10. 如图，在中，点P在的平分线上，，若的面积为5，则的面积为（ ）
A. 8B. 9C. 10D. 11
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11. 如果等腰三角形的顶角为60°，底边长为5，则它的腰长=______．
12. 如图，在数轴上点、分别表示数2，，则的取值范围是________．
13. 命题“直角三角形两个锐角互余”．这个命题的逆命题是：___________．这个逆命题是—命题_______．（填“真”或“假”）
14. 如图，垂直平分垂直平分，若∠，则_______度．
15. 已知关于x的不等式组只有3个整数解，则实数a的取值范围是_______．
三、解答题一（共5小题，每小题5分，共25分）
16. 解不等式组：
17. 已知代数式与代数式的值的差大于4，求的最大整数解．
18. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E，求∠EBC的度数．
19. 如图，在中，D是的中点，，，垂足分别是E、F，．求证：是的角平分线．
20. 如图，中，，点E是上一点，于点D，的延长线交的延长线于点F，求证：是等腰三角形．
三、解答题二（共3小题，其中第21题8分，第22题8分，第23题10分，共26分）
21. 一次函数和的图像如图所示，且，．
（1）由图像可知不等式的解集是______；
（2）若不等式的解集是，求点B的坐标．
22. 如图，在中，，平分，交平点，且，过作交于点．求证：
（1）等边三角形；
（2）点是的中点．
23. 某服装商店计划购买一批上衣和裤子，店主小东用60000元购进上衣和裤子自家商店销售，销售完后共获利13500元，进价和售价如表：
（1）小东的商店购进上衣和裤子各多少件？
（2）该商店第二次以原价购进上衣和裤子，购进上衣件数不变，而购进裤子件数是第一次的2倍，上衣按原售价出售，而裤子进行打折销售，若所有上衣和裤子全部售完，要使第二次销售活动获利不少于12300元，每件裤子最多打几折？
三、解答题三（共2小题，每小题12分，共24分）
24. 在中，是边上的点（不与重合），连接．
（1）如图1，当点是边的中点时，______________；
（2）如图2，是的垂直平分线，的周长为15，求的周长；
（3）如图3，是的角平分线，，求的值．
25. 定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”．例如：方程的解为，不等式组的解集为．因为，所以是不等式组的“相伴方程”．
（1）若不等式组为，则方程是不是该不等式组的相伴方程，请说明理由；
（2）若关于x的方程是不等式组相伴方程，求a的取值
（3）若方程和都是关于x的不等式组的相伴方程，求k的取值范围．价格
上衣
裤子
进价（元/件）
100
150
售价（元/件）
125
180
1. 已知一个等腰三角形的顶角等于，则它的底角等于（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，该数轴表示的不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
3. 若，则下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如果不等式的解集为，则必须满足的条件是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA 2，则PQ的长不可能是（ ）
A. 4B. 3.5
C. 2D. 1.5
6. 如图，的斜边的垂直平分线与交于点，，，则的面积为（ ）
A. 1B. 2C. 4D. 5
7. 如图，一次函数与x轴、y轴分别交于两点，则不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，点E在平分线上，，垂足为C，点F在上，若，，则（ ）
A 2B. 4C. 6D. 8
9. 三条公路将三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ）
A. 三条高线的交点B. 三条中线的交点
C. 三条角平分线交点D. 三边垂直平分线的交点
10. 如图，在中，点P在的平分线上，，若的面积为5，则的面积为（ ）
A. 8B. 9C. 10D. 11
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11. 如果等腰三角形的顶角为60°，底边长为5，则它的腰长=______．
12. 如图，在数轴上点、分别表示数2，，则的取值范围是________．
13. 命题“直角三角形两个锐角互余”．这个命题的逆命题是：___________．这个逆命题是—命题_______．（填“真”或“假”）
14. 如图，垂直平分垂直平分，若∠，则_______度．
15. 已知关于x的不等式组只有3个整数解，则实数a的取值范围是_______．
三、解答题一（共5小题，每小题5分，共25分）
16. 解不等式组：
17. 已知代数式与代数式的值的差大于4，求的最大整数解．
18. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E，求∠EBC的度数．
19. 如图，在中，D是的中点，，，垂足分别是E、F，．求证：是的角平分线．
20. 如图，中，，点E是上一点，于点D，的延长线交的延长线于点F，求证：是等腰三角形．
三、解答题二（共3小题，其中第21题8分，第22题8分，第23题10分，共26分）
21. 一次函数和的图像如图所示，且，．
（1）由图像可知不等式的解集是______；
（2）若不等式的解集是，求点B的坐标．
22. 如图，在中，，平分，交平点，且，过作交于点．求证：
（1）等边三角形；
（2）点是的中点．
23. 某服装商店计划购买一批上衣和裤子，店主小东用60000元购进上衣和裤子自家商店销售，销售完后共获利13500元，进价和售价如表：
（1）小东的商店购进上衣和裤子各多少件？
（2）该商店第二次以原价购进上衣和裤子，购进上衣件数不变，而购进裤子件数是第一次的2倍，上衣按原售价出售，而裤子进行打折销售，若所有上衣和裤子全部售完，要使第二次销售活动获利不少于12300元，每件裤子最多打几折？
三、解答题三（共2小题，每小题12分，共24分）
24. 在中，是边上的点（不与重合），连接．
（1）如图1，当点是边的中点时，______________；
（2）如图2，是的垂直平分线，的周长为15，求的周长；
（3）如图3，是的角平分线，，求的值．
25. 定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”．例如：方程的解为，不等式组的解集为．因为，所以是不等式组的“相伴方程”．
（1）若不等式组为，则方程是不是该不等式组的相伴方程，请说明理由；
（2）若关于x的方程是不等式组相伴方程，求a的取值
（3）若方程和都是关于x的不等式组的相伴方程，求k的取值范围．价格
上衣
裤子
进价（元/件）
100
150
售价（元/件）
125
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