吉林省白城市通榆县第一大学区2020-2021学年六年级下学期数学期中试卷

这是一份吉林省白城市通榆县第一大学区2020-2021学年六年级下学期数学期中试卷，共11页。试卷主要包含了填空题，判断，选择题，计算题，应用题，附加题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题（共20分）
1．如果3a=4b，那么a：b= ：
2．甲数的 14 等于乙数的 15 ，（甲、乙都不是零），甲数：乙数= ： 。
3．在直线上表示数时，负数通常都在0的 边，负数都比0 ；正数通常都在0的 边，正数都比0 ；所有的负数都比正数 。
4．三月份妈妈收入3000元，记作+300元，那么支出1500元应记作 元。
5．南山药店二月份的营业额为300万元。如果按营业額的5%做纳营业税，二月份应缴纳营业税 万元。
6．求做一个圆柱形油桶至少需要多少铁皮，就是求它的 ；如果给油桶的表面涂上蓝色油漆（两个底面不涂），那么涂油漆的面积就是它的 。
7．一个圆锥，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个圆锥的体积是 。
8．一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是 立方厘米。
9．a×b=c，当a一定时， 和 成正比例关系：当b一定时， 和 成正比例关系。
10．把一根长是1米，底面直径是2分米的圆柱形木料锯成3段小圆柱后，表面积增加了 平方分米。
二、判断（共10分）
11．0既是正数也是负数。（ ）
12．比5小的数只有0、1、2、3、4。（ ）
13．如果y=5x，y和x成反比例关系。（ ）
14．一件商品降价15%出售，就是打八五折出售。（ ）
15．一个梯形按1：3缩小，缩小后的图形将不再是梯形。（ ）
三、选择题（共10分）
16．某仓库规定存货10t为标准量，记为0t，超过标准量的记为正。下列说法错误的是（ ）。
A．8t记为-2tB．15t记为+5tC．6t记为4t
17．一本书，若每天读20页，则5天可以读完，若每天读25页，则要（ ）天才能读数。
A．6B．6.25C．4
18．今年春节多村游人数比去年增加三成，就是说今年春节多村游人数（ ）。
A．是去年的30%B．是去年的70%C．是去年的130%
19．圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（ ）
A．3倍B．9倍C．6倍
20．在一幅平面图上，图上距离3cm表示实际距离60cm，这幅图的比例尺是（ ）.
A．1：20B．1：200C．1：2000
四、计算题（共24分）
21．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）14.32-7.8+1.68-3.2
（2）29 ×0.375÷ 67
（3）4× 27 +4× 57
（4）（ 13 - 15 ）×45
22．解比例
（1）0.8：4=x：8
（2）122.4 = 3x
23．按照下面的条件列出比例，并且解比例。
（1）5与8的比等于40与x的比。
（2）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。
24．下面是一根锅管，求它所用钢材的体积。（单位：厘米）
五、应用题（共30分）
25．一部手机打八折后出售的价格是1600元，这部手机的原价是多少元?
26．王阿姨存了5万元3年期的教育储蓄，年利率是2.75%，到期后，她可以从银行得到本金和利息一共多少元?
27．一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
28．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm．上海到杭州的实际距离是多少？
29．小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？
六、附加题（共10分）
30．把一根3m长的标杆直立在地上，测得影长2.7m，同时测得旁边一棵树的影长比标杆影长多3.6m，这棵树高多少米？（用比例解）
答案解析部分
1．【答案】4；3
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】 如果3a=4b，那么a：b=4：3。
故答案为：4；3。
【分析】依据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，把相乘的两个数同时作外项或内项，据此解答。
2．【答案】4；5
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：甲数：乙数=15：14=4：5。
故答案为：4；5。
【分析】依据比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积。
3．【答案】左；小；右；大；小
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解： 在直线上表示数时，负数通常都在0的左边，负数都比0小；正数通常都在0的右边，正数都比0大；所有的负数都比正数小。
故答案为：左；小；右；大；小。
【分析】负数小于0，正数大于0。
4．【答案】-1500
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：支出1500元应记作：-1500元。
故答案为：-1500。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，收入记作正数，支出则记作负数。
5．【答案】15
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：300×5％=15（万元）
故答案为：15。
【分析】二月份应缴纳营业税额=南山药店二月份的营业额×税率。
6．【答案】表面积；侧面积
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：求做一个圆柱形油桶至少需要多少铁皮，就是求它的表面积；如果给油桶的表面涂上蓝色油漆（两个底面不涂），那么涂油漆的面积就是它的侧面积。
故答案为：表面积；侧面积。
【分析】圆柱是由三个面组成的，圆柱的表面积是三个面的总面积，即圆柱的表面积是侧面积与两个底面积之和；圆柱的侧面积是侧面展开的面积。
7．【答案】76立方厘米
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：19×12×13
=228×13
=76（立方厘米）
故答案为：76立方厘米。
【分析】圆锥的体积=底面积×高×13。
8．【答案】75.36
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×22×6
=3.14×4×6
=12.56×6
=75.36（立方厘米）
故答案为：75.36。
【分析】圆柱的体积=底面积×高；其中以长方形的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的底面半径是2厘米，高是6厘米。
9．【答案】c；b；a；c
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：a×b=c，c÷b=a（一定），比值一定，c和b成正比例关系；
c÷a=b（一定），比值一定，c和a成正比例关系.
故答案为：c；b；c；a。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做反正比例的量。
10．【答案】12.56
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：2÷2=1（分米）
3.14×12×4
=3.14×4
=12.56（平方分米）
故答案为：12.56。
【分析】将圆柱形木料锯成3段小圆柱后，表面积增加了原来圆柱的四个底面的面积；其中，底面积=π×半径2。
11．【答案】错误
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：0既不是正数也是负数。
故答案为：错误。
【分析】根据0的特征作答即可。
12．【答案】错误
【知识点】多位小数的大小比较
【解析】【解答】解：比5小的数除了整数0、1、2、3、4外，还有小数，分数，负数等无数个数。
故答案为：错误。
【分析】比5小的数有无数个。
13．【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果y=5x，则y÷x=5（一定），比值一定，y和x成正比例关系。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
14．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：八五折=85％
1-15％=85％，一件商品降价15%出售，就是打八五折出售。
故答案为：正确。
【分析】把原价看作单位“1”，根据百分数与折数的联系，一折就是10％，那么八五折就是：现价是原价的85％。
15．【答案】错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：一个梯形按1：3缩小，缩小后的图形仍然是梯形。
故答案为：错误。
【分析】图形经过缩放后，原来的形状不变。
16．【答案】C
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：A项：8t记为：-2t，原题干说法正确；
A项：15t记为+5t，原题干说法正确；
C项：6t记为-4t，原题干说法错误。
故答案为：C。
【分析】超过10t的记作正数，低于10t的记作负数。
17．【答案】C
【知识点】归总问题；100以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：20×5÷25
=100÷25
=4（天）
故答案为：C。
【分析】读完需要的天数=总页数÷平均每天读的页数。
18．【答案】C
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：1＋30％=130％，今年春节多村游人数是去年的130％。
故答案为：C。
【分析】把去年春节多村游人数看作单位“1”，今年春节多村游人数是去年的百分率=单位“1”＋30％。
19．【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：圆柱的体积=πr2h，
后来圆柱的体积=π（3r）2h，
=9πr2h，
体积扩大：9πr2÷πr2=9；
故选：B．
【分析】要求圆柱的体积扩大几倍，根据圆柱的体积计算公式“v=πr2h”，代入数字，进行解答即可．此类型的题目，解答时应根据圆柱的体积计算公式进行解答，然后用后来的体积除以原来的体积，进而得出结论．
20．【答案】A
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：3：60=1：20
故答案为：A。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离。
21．【答案】（1）14.32-7.8+1.68-3.2
=14.32+1.68-（7.8+3.2）
=16-11
=5
（2）29 ×0.375÷ 67
= 29 × 38 × 76
= 772
（3）4× 27 +4× 57
=4×（ 27 + 57 ）
=4
（4）（ 13 - 15 ）×45
= 13 ×45- 15 ×45
=6
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）运用加法交换律、减法的性质简便运算；
（2）一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数，然后能约分的先约分，然后再计算；
（3）、（4）运用乘法分配律简便运算。
22．【答案】（1）0.8：4=x：8
解：4x=0.8×8
4x=6.4
x=6.4÷4
x=1.6
（2） 122.4=3x
解：12x=3×2.4
12x=7.2
x=7.2÷12
x=0.6
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质解比例。
23．【答案】（1） 5：8=40：x
解：5x=8×40
5x=320
x=320÷5
x=64
（2） x：2=5：2.5
解：2.5x=2×5
2.5x=10
x=10÷2.5
x=4
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积；依据比例的基本性质解比例。
24．【答案】解：10÷2=5（厘米）
8÷2=4（厘米）
3.14×（52-42）×80
=3.14×（25-16）×80
=3.14×9×80
=28.26×80
=2260.8（立方厘米）
答：它所用钢材的体积是2260.8立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】它所用钢材的体积=环形的底面积×高，其中，环形底面积=π×（R2-r2）。
25．【答案】解：1600÷80%=2000（元）
答：这部手机的原价是2000元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】这部手机的原价=现价÷折扣。
26．【答案】解：5万元=50000元
50000×2.75％×3＋50000
=1375×3＋50000
=4125＋50000
=54125（元）
答：她可以从银行得到本金和利息一共54125元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】 她可以从银行得到本金和利息的总钱数=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。
27．【答案】解：2厘米=0.02米
28.26×2.5×13
=70.65×13
=23.55（立方米）
23.55÷（10×0.02）
=23.55÷0.2
=117.75（米）
答：能铺117.75米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】能铺的长度=圆锥的体积÷（长方形路面的宽×高）；其中，圆锥的体积=底面积×高×13。
28．【答案】解：3.4÷ 15000000
＝3.4×5000000
＝17000000（厘米）
＝170（千米）
答：上海到杭州的实际距离是170千米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】已知一幅地图的图上距离和比例尺，求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，注意：将实际距离的单位厘米化成千米，除以进率100000，据此解答.
29．【答案】解：（0.6×0.6×100）÷（0.5×0.5）
=（0.36×100）÷0.25
=36÷0.25
=144（块）
答：需要144块。
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】需要的块数=（原来方砖的边长×边长×块数）÷（改用方砖的边长×边长）。
30．【答案】解：2.7+3.6=6.3（米）
32.7=x6.3
2.7x=3×6.3
2.7x=18.9
x=18.9÷2.7
x=7
答：这棵树高7米。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】依据标杆长：影长=树高：树影长，列比例，解比例。