浙江省台州市黄岩区2023-2024学年六年级上学期数学期末试卷

这是一份浙江省台州市黄岩区2023-2024学年六年级上学期数学期末试卷，共17页。试卷主要包含了计算题【共32分】，选择题【共12分】，填空题【共16分】，图形题【共10分】，解决问题【共 30分】等内容，欢迎下载使用。

一、计算题【共32分】
1．直接写出得数
2． 递等式计算，能简算的要简算
57÷821×425 （1318+56−89）×5.4 59÷[6×（712−16）]
7.8×78−2.2÷87 4.5×（49×611） （23+415×512）÷14
3． 解方程
x÷47=28 56x−12=18 34x−62.5%x=4.8
二、选择题【共12分】
4．下面各圆中的阴影部分，（ ）是扇形。
A．B．C．D．
5．如下图所示，如果把最大的长方形看作“1”，那么图中双斜线部分表示的意义是：求23的（ ） 是多少。
A．15B．23C．45D．815
6．用下图方法测量圆的直径，依据是（ ）。
A．直径是半径的两倍B．圆是轴对称图形.
C．直径是圆内最长的线段D．圆心确定圆的位置
7．篮球场在校门的东偏北 40°方向上，下面是四个同学绘制的平面示意图，其中正确的是（ ）。
A．B．
C．D．
8．计算分数除以分数的方法很多， 《九章算术》里面记载的“经分”，实际上就是先统一分数单位，再用分数单位的个数相除来计算结果。下面选项中用这种方法计算的是（ ）。
A．38÷23=38×32=916B．38÷23=924÷1624=916
C．38÷23=38×12×3=916D．38÷23=616÷69=916
9．已知1112×a=b×125%，若 a、 b 都不等于0， 则（ ） 。
A．a > bB．b > aC．a=bD．无法确定
10．在学校“爱劳动”活动中，小明想学习做面包，他通过查阅资料获得有关信息(如下图) ， 用300 克面粉做面包， 需要加入（ ） 克水。
A．36 克B．100 克C．108克D．180克
11．“五年级学生收集了150个易拉罐，（ ）。 六年级学生收集了多少个?”括号里补充下面条件后，不能用算式 150×65解决的是（ ） 。
A．六年级学生收集的数量比五年级多15
B．六年级学生收集的数量是五年级的15
C．六年级学生收集的数量与五年级的比是6：5
D．是六年级收集数量的56
12．要在正方形 ABCD中画出下图的阴影部分，描述正确的是（ ）。
A．先分别以A、D为圆心，6cm为半径画两个扇形，再把重叠部分涂上阴影
B．先分别以A、D为圆心，6cm为直径画两个扇形，再把重叠部分涂上阴影
C．先分别以B、C为圆心，6cm为半径画两个扇形，再把重叠部分涂上阴影
D．先分别以B、C为圆心，6cm为直径画两个扇形，再把重叠部分涂上阴影
13．下面选项中， 可以用2：5表示的是（ ）。
A．B．
C．D．
14．下图中，三张正方形纸片边长都是 36cm，分别按下面方式剪出不同规格的圆片。下列说法正确的是（ ）。
A．圆①、 圆②、 圆③的周长比是3：2：1
B．圆①的面积是圆②的 4倍
C．圆③的面积是圆②的23
D．三张纸片中第一张的空白部分面积最大、
15．用相同的正方形瓷砖和相同的等腰三角形瓷砖按如下规律铺地面，当需要用1块正方形瓷砖时，设计如图1； 当需要用2块正方形瓷砖时，设计如图2； 当需要用3块正方形瓷砖时，设计如图3；……当需要20块正方形瓷砖时，要用等腰三角形瓷砖（ ） 块。
A．22B．42C．24D．44
三、填空题【共16分】
16．9： =34= ÷24=
17． 在横线上填>、 <或=。
59×910 59 511÷115 511 712×47 712÷47
18．六(1) 班有 40名学生， 今天因病请假1人。六(1) 班今天的出勤率为 %。
19．东汉末年著名医学家张仲景所著的《金匮要略》中记载了一味中药方剂——苓桂术甘汤(如图)，主治中阳不足之痰饮，常用于治疗慢性支气管炎、支气管哮喘等。配置这种方剂所需要的茯苓和桂枝的质量比是 。
20．一个三角形，三个内角度数的比是2：4：3，那么按角分，这个三角形是 三角形。
21．79吨油菜籽能榨油 14吨，那么榨1吨油需要 吨油菜籽。
22．某小区将垃圾分类达标投放户分为三个等级进行统计，下图是尚不完整的统计图。结合两幅统计图中的已有信息，达标的共有 户， 其中A级占 %。
23．研究圆面积时，把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，如下左图，这个长方形周长比原来圆的周长增加了8厘米。如果将同样大小的圆剪拼成一个近似的梯形，如下右图，这个梯形的面积是 平方厘米。
24．一件商品，连续两次降价10%，现价相当于原价的 %。
25．200米赛跑的起点和终点如图，弯道部分是一个半圆。 已知每条跑道宽 1.22米，相邻两条跑道的起点相差 米。 (π取3)
26．废纸是生产再生纸的最好原料，回收废纸既可以降低能耗，又能保护环境。六年级三个志愿小队的同学收集废纸，第一小队收集的废纸占总数的 25%，第二小队收集的废纸占总数的35%，第一小队比第三小队收集的废纸质量少45千克，三个小队共收集了 千克废纸。
四、图形题【共10分】
27．操作题。
一个雷达屏幕图，观测点在点O位置，并以点O为圆心作四个同心圆，再用虚线把圆分成12等份。 已知点A位于点O 的西偏北30°方向40千米处。
（1）点B位于点O的北偏东30°方向40千米处，请在图中标出点B。
（2）点A 绕点O逆时针旋转90°到点C， 点C 在点O 的 偏 °方向。
（3）点C在点B的 偏 °方向， 距离是 千米。
28．如下图，在一个长方形中，宽是长的 12，求阴影部分的周长和面积。 (π取3.14)
五、解决问题【共 30分】
29．人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。婴儿每分钟心跳约 135次，青少年每分钟心跳次数是婴儿的 59，青少年每分钟心跳约多少次?
30．公园草地上原来安装的自动旋转喷灌装置的射程是8米，设备升级以后，射程达到10米。它能喷灌的面积增加了多少平方米? (π取3.14)
31．“一年好景君须记，最是橙黄橘绿时”，果园里橘子大丰收了！今年王奶奶还尝试了“直播带货”，销量大增，一共卖出了3500千克，其中通过直播卖出的橘子数量是线下的34。线上直播卖出了多少千克?
32．某度假村有甲、乙两个圆形公共温泉池，直径分别是40米、20米， 目前甲池内有 200人，乙池内有100人。哪一个池子更拥挤呢? 为什么?
33．学校举行“最美黄岩”现场绘画比赛，从入围的作品中评出 20%为一等奖，再从剩下的作品中选出37.5%为二等奖，其余的 60幅作品皆为三等奖。获奖的作品一共有多少幅?
34． 为了缓解交通拥挤的情况，某县进行了主干道的路面拓宽工程，以下是主要信息：
（1）甲、乙两队合作完成路面的拓宽工程，几天能修完?
（2）如果按照多劳多得的原则分配工程款，那么甲、乙两队分别分到多少?
答案解析部分
1．【答案】79×36=28 47×2120=35 6÷23=9 611＋611÷2=911
827÷49=23 2.4×12.5%=0.3 3.14×32=28.26 32：40=45
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；分数除法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算；比的化简与求值
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；
一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
2．【答案】解：57÷821×425
=32×15
310
（1318+56−89）×5.4
=1318×5.4＋56×5.4-89×5.4
=3.9＋4.5-4.8
=3.6
59÷[6×（712−16）]
=59÷[6×712-6×16]
=59÷52
=29
7.8×78−2.2÷87
=（7.8-2.2） ×78
=5.6× 78
=4.9
4.5×（49×611）
=2×611
=1211
（23+415×512）÷14
=（23＋19）×114
=79×114
=118
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
应用乘法分配律简便运算；
应用乘法分配律简便运算；
应用乘法分配律简便运算；
应用乘法结合律简便运算；
先算括号里面的，再算括号外面的。
3．【答案】x÷47=28
解：x=28×47
x=16
56x-12=18
解：56x=20
x=20÷56
x=24
34x-62.5%x=4.8
解：0.125x=4.8
x=4.8÷0.125
x=38.4
【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质2，等式两边同时乘47，计算出结果；
先应用等式的性质1，等式两边同时加上12，然后再先应用等式的性质2，等式两边同时除以56；
应用等式的性质2，等式两边同时除以0.125计算出结果。
4．【答案】A
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：A项：是扇形；
B项：顶点没有在圆心上，不是扇形；
C项：顶点没有在圆心上，不是扇形；
D项：顶点没有在圆心上，不是扇形。
故答案为：A。
【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，据此判断。
5．【答案】C
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：双斜线部分表示求23的45是多少。
故答案为：C。
【分析】把最大的长方形看作“1”，平均分成3份，阴影部分占2份，然后把23平均分成5份，双斜线 部分占4份，表示：求23的45是多少。
6．【答案】C
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：这种测量方法的依据是直径是圆内最长的线段。
故答案为：C。
【分析】直径是圆内最大长的线段，可以用此方法进行测量。
7．【答案】D
【知识点】根据方向描述路线图
【解析】【解答】解：A项：篮球场在校门的西偏北40°方向上；
B项：篮球场在校门的北偏东40°方向上；
C项：篮球场在校门的北偏西40°方向上；
D项： 篮球场在校门的东偏北40°方向上。
故答案为：D。
【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向。
8．【答案】B
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：统一分数单位就是先通分，8和3的最小公倍数是8×3=24，则B项是应用的这种方法。
故答案为：B。
【分析】计算38÷23时，可以应用“经分”的方法，先通分， 然后再相除。
9．【答案】A
【知识点】含百分数的计算
【解析】【解答】解：因为1112＜125%，所以a＞b。
故答案为：A。
【分析】两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。
10．【答案】D
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：300÷60%×36%
=500×36%
=180（克）。
故答案为：D。
【分析】需要加水的质量=做面包的总质量×水占的百分率；其中，做面包的总质量=面粉的质量÷面粉占的百分比。
11．【答案】B
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：A项：150×（1＋15）=150×65；
B项：150×15；
C项：150÷5×6=150×65；
D项：150÷56=150×65。
故答案为：B。
【分析】A项：六年级学生收集易拉罐的个数=五年级学生收集易拉罐的个数×（1＋多的分率）；
B项：六年级学生收集易拉罐的个数=五年级学生收集易拉罐的个数×多的分率；
C项：六年级学生收集易拉罐的个数=五年级学生收集易拉罐的个数÷五年级占的份数×六年级占的份数；
D项：六年级学生收集易拉罐的个数=五年级学生收集易拉罐的个数÷56。
12．【答案】C
【知识点】扇形的面积
【解析】【解答】解：先分别以B、C为圆心，6cm为半径画两个扇形，再把重叠部分涂上阴影，就可以画出图中的阴影部分。
故答案为：C。
【分析】观察这个图正方形的边长=扇形的半径，并且以B、C点为圆心画扇形，再把重叠部分涂上阴影。
13．【答案】D
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：A项：（14＋2）：（35＋2）=16：37；
B项：2：（5-2）=2：3；
C项：（1÷2）：（1÷5）=5：2；
D项：20：（20＋30）=2：5。
故答案为：D。
【分析】A项：两年后小明和阿姨年龄的比=（今年小明的年龄＋2岁）：（今年阿姨的年龄＋2岁）；
B项：完成的工作与未完成的比=完成的份数：（总份数-完成的份数）；
C项：苹果和桔子的单价比=（1÷苹果买的质量）：（1÷桔子买的质量）；
D项：糖与糖醋汁的质量比=糖的质量：（糖的质量＋香醋的质量）。
14．【答案】B
【知识点】圆的面积；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【解答】解：A项：圆1周长=36π；圆2周长=18π；圆3周长=12π；
周长之比是36π：18π：12π=6：3：2，原题干说法错误；
B项：圆1的面积=324π；圆2的面积=81π；圆3的面积=36π；324π÷81π=4，原题干说法正确；
C项：36π÷81π=49，原题干说法错误；
D项：图一阴影面积=324π；图二阴影面积=81π×4=324π；图三阴影面积=36π×9=324π，则空白部分一样大，原题干说法错误。
故答案为：B。
【分析】A项：圆的周长=π×直径，然后把周长写出比，再化简比；
B项：圆的面积=π×半径2，然后圆1的面积÷圆2的面积=4；
C项：圆3的面积÷圆3的面积=49；
D项：空白部分面积等于正方形面积减阴影面积。
15．【答案】D
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：当需要用1块正方形瓷砖时，需要等腰三角形瓷：6块；
需要用2块正方形瓷砖时，需要等腰三角形瓷砖：6＋2=8（块）；
需要用3块正方形瓷砖时，需要等腰三角形瓷砖：6＋2×（3-1）=10（块）······
需要用20块正方形瓷砖时，需要等腰三角形瓷砖：6＋2×（20-1）=44（块）。
故答案为：D。
【分析】需要用n块正方形瓷砖时，需要等腰三角形瓷砖的块数=6＋2（n-1）。
16．【答案】12；18；0.75
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：9÷34=12；
34×24=18；
34=3÷4=0.75；
所以9：12=34=18÷24=0.75。
故答案为：12；18；0.75。
【分析】比的后项=比的前项÷比值；被除数=商×除数；分数化成小数，用分数的分子除以分母。
17．【答案】＜；＜；＜
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：因为910＜1，所以59×910＜59；
因为115＞1，所以511÷115＜511；
因为47＜1，所以712×47＜712÷47。
故答案为：＜；＜；＜。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
18．【答案】97.5
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：（40-1）÷40
=39÷40
=97.5%。
故答案为：97.5。
【分析】六(1) 班今天的出勤率=（六（1）班的总人数-今天请假的人数） ÷六（1）班的总人数。
19．【答案】4：3
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：茯苓和桂枝的质量比是4：3。
故答案为：4：3。
【分析】茯苓和桂枝的质量比=茯苓的质量：桂枝的质量。
20．【答案】锐角
【知识点】三角形的分类；比的应用
【解析】【解答】解：180÷（2＋4＋3）×4
=180÷9×4
=20×4
=80（度），这个三角形是锐角三角形。
故答案为：锐角。
【分析】这个三角形中最大内角的度数=三角形的内角和÷总份数×最大内角占的份数，最大的内角是锐角，则这个三角形是锐角三角形。
21．【答案】289
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：79÷14=289（吨）。
故答案为：289。
【分析】榨1吨油需要油菜籽的质量=油菜籽的总质量÷榨油的质量。
22．【答案】200；30
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：120÷60%=200（户）
60÷200=30%。
故答案为：200；30。
【分析】达标的总户数=B级的户数÷B级占的百分率；
A级的户数=达标的总户数×A级占的百分率。
23．【答案】50.24
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：8÷2=4（厘米）
3.14×42=50.24（平方厘米）。
故答案为：50.24。
【分析】这个梯形的面积=圆的面积=π×半径2，其中，半径=拼成长方形时增加的周长÷2。
24．【答案】81
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：1×（1-10%）×（1-10%）
=90%×90%
=81%。
故答案为：81。
【分析】把原价看作单位“1”，现价=原价×（1-降价的百分率）×（1-降价的百分率）。
25．【答案】3.66
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：3×1.22=3.66（米）。
故答案为：3.66。
【分析】相邻两条跑道起点相差的长度=π×半径的差。
26．【答案】300
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：1-25%-35%=40%
45÷（40%-25%）
=45÷15%
=300（千克）。
故答案为：300。
【分析】三个小队共收集废纸的质量=第一小队比第三小队少收集废纸的质量÷（第三小队占的百分率-第一小队占的百分率）；其中，第三小队占的百分率=单位“1”-其余两个小队占的百分率。
27．【答案】（1）解：
（2）南；西；30
（3）南；西；45；80
【知识点】根据方向和距离画路线图
【解析】【解答】解：（2） 点C 在点O 的南偏西30°方向；
（3）点C在点B的南偏西45°方向，据此是40×2=80（千米） 。
故答案为：（2）南；西；30；（3）南；西；45；80。
【分析】（1）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程；
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（3）距离=最大圆的直径=半径×2=80千米。
28．【答案】解：12×12=6（厘米）
阴影部分的周长：
12×2＋3.14×12÷4
=24＋9.42
=33.42（厘米）
阴影部分的面积：
12×6-3.14×62÷4
=72-28.26
=43.74（平方厘米）
【知识点】圆的面积；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】阴影部分的周长=长方形的长×2＋圆的周长÷4；
阴影部分的面积=长方形的长×宽-π×半径2÷4。
29．【答案】解：135×59=75（次）
答：青少年每分钟心跳约75次。
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】青少年每分钟心跳大约的次数=婴儿每分钟心跳大约的次数×59。
30．【答案】解：3.14×（102-82）
=3.14×36
=113.04（平方米）
答：它能喷灌的面积增加了113.04平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】它增加的喷灌面积=π×（R2-r2）。
31．【答案】解：3500÷（1＋34）×34
=3500÷74×34
=2000×34
=1500（千克）
答：线上直播卖出了1500千克。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】线上直播卖出的质量=卖出的总质量÷（1＋线上直播占的分率）×线上直播占的分率。
32．【答案】解：40÷2=20（米）
20÷2=10（米）
3.14×202÷200
=1256÷200
=6.28（平方米）
3.14×102÷100
=314÷100
=3.14（平方米）
6.28＞3.14
答：乙池内更拥挤，因为乙池的人均面积少。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】甲、乙池的人均面积=甲、乙池的总面积÷各自容纳的人数，然后比较大小。
33．【答案】解：1-20%=80%
60÷（1-20%-80%×37.5%）
=60÷50%
=120（幅）
答：获奖的作品一共有120幅。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】获奖的作品一共的幅数=三等奖的幅数÷（1-一等奖占的百分率-二等奖占的百分率）；其中，二等奖占的百分率=（1-一等奖占的百分率）×37.5%。
34．【答案】（1）解：1÷（120＋130）
=1÷112
=12（天）
答：12天能修完。
（2）解：甲乙做的时间比是20：30=2：3，
甲乙做的效率比是3：2，
甲乙做的工作量比是3：2，
600×33+2=600×35=360（万）
600-360=240（万）
答：甲队分到360万元，乙队分到240万元。
【知识点】工程问题；分数除法与分数加减法的混合运算；比的应用
【解析】【分析】（1）甲、乙两队合作修完需要的天数=工作总量÷工作效率的和；
（2）总钱数×甲队的工作量占总工作量的分率=甲队得到的钱数，总钱数-甲队得到的钱数=乙队得到的钱数。79×36=
47×2120=
6÷23=
611+611÷2=
827÷49=
2.4×12.5%=
3.14×32=
32：( )=45
①道路全长750 m。
②路面宽度由原来的 12m增加到15m。
③该工程的总造价1000万元，其中付给工程队的工程款为600万元。
④该工程如果由甲队单独做需要20天。
⑤该工程如果由乙队单独做需要30天。