河南省南阳市镇平县2023-2024学年八年级下学期3月阶段性测试数学试卷

这是一份河南省南阳市镇平县2023-2024学年八年级下学期3月阶段性测试数学试卷，共9页。试卷主要包含了0000077m，将数字0，2倍等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（每小题3分，共30分）
1．在代数式x-yx，x2，2x+3，13x+y中，属于分式的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数字0.0000077用科学记数法可表示为( )
A．77×10﹣5 B．0.77×10﹣6 C．7.7×10﹣6 D．7.7×10﹣7
3．化简a+1a-1a的结果是( )
A．0 B．1 C．a D．a﹣2
4．某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致描述水的深度h和放水时间t之间的关系的是( )
A． B． C． D．
5．下列说法错误的是( )
A．若分式x-2x+2无意义，那么x＝－2 B．点(－4，－3)到原点的距离为5
C． -b3a2=b29a2 D．点(1，2)和点(1，－2)关于y轴对称6．如图，W对应的有序实数对为(2，4)，有一个英文单词的字母，按顺序对应图
中的有序实数对，分别为(1，2)，(1，3)，(2，3)，(5，1)，则这个英文单词为( )
A．BERO B．HOLD C．HOPE D．HERO
7．要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新技术，工作效率提高了一倍，结果总共用了3天就完成了任务.设原来每天能装配机器x台，则可列方程为( )
A．62x+30-6x=3 B．612x+30-6x=3 C．6x+30-62x=3 D．6x+30-612x=3
8．如图，若x为正整数，则表示分式x2+3xx+3x+1的值落在（ ）
A．线①处 B.线②处 C.线③处 D.线④处
第6题图 第8题图 第10题图
9．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据如下:下列说法错误的是（ ）
A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速
B.温度越低，声速越慢
C.在一定范围内，当温度每升高10°C，声速增加6m/s
D.当空气温度为20°C时，声音5s可以传播1700m
10．如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)，
把一条长为2024个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-A...的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A.(－1，－1) B.(－1，0) C.(－1，－2) D.(0，1)
二．填空题：（每小题3分，共15分）
11．函数y=x-2x中，自变量x的取值范围是．
12．若点A沿x轴正方向平移2个单位所得点的坐标为(3，1)则点A的坐标为_____．
13．某工厂剩余煤量y吨与每天烧煤x吨满足函数关系y=100－5x，则这些煤可以烧天.
14．定义运算a△b=1a-1ab，如1△2=1-12，若x△(－3)=13，则x的值为______.
15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是以点C为直角顶点的直角三角形，且AC=BC，点A的坐标为(﹣2，0)，点B的坐标为(0，8)，则点C的坐标为．
三．解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．(10分)(1)计算：327-4-1-120； (2)化简：x2-1x÷1-1x.
17．(9分)已知一块边长为30m的正方形草地.
(1)如图1，先将正方形草地的一条边减少x(0 (2)如图2，将正方形草地的相邻两边各增加xm，设扩充后的草地的面积为ym²，①写出y与x之间的函数关系式；
②当x = 5时，求y的值.
18．(9分)已知关于x的分式方程21-x=1-mx-1-2.
(1)当m =﹣1时，求这个分式方程的解;
(2)小明认为当m=3时，原分式方程无解，你认为小明的说法正确吗?请判断并说明理由.
19．(9分)如图，已知A(0，2)，B(2，1)，C(4,3).
(1)在平面直角坐标系中画出△ABC；
(2)在图中画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C'(点A、B、C的对称点分别为A'、B'、C')；
(3)已知P为y轴上一点，若△A'C'P的面积为4，请直接写出点P的坐标.
20．(9分)老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下：
(1)求所捂部分化简后的结果；
(2)若x2﹣x﹣1=0，求(1)所得代数式的值.
21．(9分)斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度.如图，某路口的斑马线路段A-B-C横穿双向行驶车道，其中 AB=BC=12米，在绿灯亮时，小亮共用22秒通过AC路段，其中通过BC路段的速度是通过AB路段速度的1.2倍.求小亮通过AB路段时的速度.
22．(10分)“珍重生命，注意安全!”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全.已知小明家离学校1500米，他平时的骑行速度是200米/分，某次他骑单车按平时骑速匀速骑行上学，当他骑到离学校300米时，想起要买某本书，于是立马匀速骑行2分钟折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校,以下是他本次所用的时间与路程关系的部分示意图.请根据提供的信息回答下列问题:
(1)请在右图中补全函数图象；
(2)直接写出小明在书店停留了______分钟；
(3)本次上学途中，小明一共骑行了______米；
(4)我们认为骑单车的速度超过300米/分就超越了安全限度，请通过计算回答：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快?速度在安全限度内吗?
23．(10分)综合与探究:如图1，在长方形ABCD中，AB=10，AD=6.点Q在AD上，且DQ=2，点P在CD上，连接PB，PQ.
(1)若点P从点C出发，以2个单位长度/秒的速度沿CD方向运动(不超过点D)，设点P运动时间为t秒，求△BPQ的面积S与t之间的函数关系式；
(2)直接写出t的取值范围；
(3)当t=3时，求△BPQ的面积.
(4)请在图2如示的坐标系中画出此函数的图象，并结合图象写出△BPQ面积的最大值为_________.
温度/°C
－20
－10
0
10
20
30
声速/m/s
318
324
330
336
342
348