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第01讲 直线的方程（练习）-2024年高考数学一轮复习练习（新教材新高考）
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这是一份第01讲 直线的方程（练习）-2024年高考数学一轮复习练习（新教材新高考），文件包含第01讲直线的方程练习原卷版docx、第01讲直线的方程练习解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
2、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。
3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。
4、重视错题。错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
第01讲 直线的方程
（模拟精练+真题演练）
1．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测）若直线恒过点A，点A也在直线上，其中均为正数，则的最大值为（ ）
A．B．C．1D．2
【答案】B
【解析】因为，则，
令，解得，
即直线恒过点.
又因为点A也在直线上，则，
可得，且，
则，即，当且仅当时，等号成立
所以的最大值为.
故选：B.
2．（2023·山东泰安·校考模拟预测）已知点在圆上，过作圆的切线，则的倾斜角为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由题意得，
当的斜率不存在时，此时直线方程为，与圆相交，不合题意，
当的斜率存在时，设切线的方程为，
则，解得，
设的倾斜角为，
故的倾斜角为.
故选：D
3．（2023·广西·统考一模）直线绕原点顺时针旋转45°得到直线，若直线的倾斜角为，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由题意可得，求得 的值，再根据二倍角公式、同角三角函数的基本关系求得的值．由题意可知，，
，
故选：．
4．（2023·河北衡水·校考一模）直线的倾斜角是
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由题意得，故倾斜角为.故选B.
5．（2023·吉林长春·统考模拟预测）数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．这条直线被后人称为三角形的欧拉线．已知点和点为的顶点，则：“的欧拉线的方程为”是“点C的坐标为”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】由题知，
必要性：当时,，
根据三线合一知：
的欧拉线的方程为；
充分性：
由题知，，的欧拉线的方程为
设重心,点,外接圆圆心为,
因为重心为，即
所以，
记中点为，
因为，在上，设
所以，
所以，即,
因为，解得或2，
所以点为或；
所以“的欧拉线的方程为”是“点C的坐标为”的必要不充分条件，
故选：B
6．（2023·山东·校联考二模）已知集合，，则中元素的个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
【答案】C
【解析】因为，表示直线上的点，
又因为，
所以集合表示如图所示的正方形边上的点，
所以中元素的个数即为直线与正方形的边的交点个数，
由图可知直线与正方形的边有2个交点，
即中元素的个数为2.
故选：C.
7．（2023·安徽安庆·校联考模拟预测）已知点在直线上的射影为点B，则点B到点距离的最大值为（ ）．
A．B．5C．D．
【答案】C
【解析】将直线l整理得到，
于是，解得，所以直线l恒过点，
因为点在直线上的射影为点B，
所以，则点B在以线段为直径的圆上，该圆的圆心坐标为，
半径大小为，
又，
所以点B到点距离的最大值为，
故选：C．
8．（2023·浙江嘉兴·统考模拟预测）已知点，与直线，若在直线上存在点，使得，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】对于直线，
即，所以在直线上，
设，其中，
由两边平方得，
即，
整理得，
由于，所以
，其中，
根据二次函数的性质可知，当时，取得最大值，
且最大值为，则，解得.
故选：A
9．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）下列说法是错误的为（ ）
A．直线的倾斜角越大，其斜率就越大
B．直线的斜率为tan α，则其倾斜角为α
C．斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等
D．经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示．
【答案】ABC
【解析】当直线的倾斜角为直角时，该直线不存在斜率，故选项A不正确；
当直线的斜率为，倾斜角为，故选项B不正确；
当两条直线的斜率相等，显然这两条直线的倾斜角相等，故选项选项C不正确；
根据直线的两点式方程可知选项D正确，
故选：ABC
10．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）已知直线，其中，则（ ）
A．当时，直线与直线垂直
B．若直线与直线平行，则
C．直线过定点
D．当时，直线在两坐标轴上的截距相等
【答案】AC
【解析】对于A，当时，直线的方程为，其斜率为1，而直线的斜率为－1，
所以当时，直线与直线垂直，所以A正确；
对于B，若直线与直线平行，则，解得或，所以B错误；
对于C，当时，，与无关，故直线过定点，所以C正确；
对于D，当时，直线的方程为，在两坐标轴上的截距分别是－1，1，不相等，所以D错误，
故选：AC．
11．（多选题）（2023·辽宁葫芦岛·高三统考期末）已知点，，斜率为的直线过点，则下列满足直线与线段相交的斜率取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】AB
【解析】根据题意，在平面直角坐标系中，作出点，如图，
当直线与线段相交时，，，
所以，斜率取值范围是或.
故选：AB
12．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）下列命题正确的是（ ）
A．已知点，，若直线与线段有交点，则或
B．是直线：与直线：垂直的充分不必要条件
C．经过点且在轴和轴上的截距都相等的直线的方程为
D．已知直线，：，，和两点，，如果与交于点，则的最大值是.
【答案】ABD
【解析】对于A，∵直线过定点，又点，，
∴，
如图可知若直线与线段有交点，则或，故A正确；
对于B，由直线：与直线：垂直得，
，解得或，
故是直线：与直线：垂直的充分不必要条件，故B正确；
对于C，当直线过原点时，直线为，
当直线不过原点时，可设直线为，代入点，得，
所以直线方程为，
故经过点且在轴和轴上的截距都相等的直线的方程为或，故C错误；
对于D，∵直线，：，
又，所以两直线垂直，
∴，
∴，当且仅当时取等号，故D正确.
故选：ABD
13．（2023·全国·高三专题练习）经过点，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则这条直线的方程为 ；
【答案】或．
【解析】由题意，可知所求直线的斜率为．又过点，
由点斜式得或．
故答案为：或
14．（2023·全国·高三专题练习）已知直线在x轴上的截距的取值范围是，则其斜率的取值范围是 ．
【答案】或.
【解析】由直线得：，
令，解得，所以直线l过点，由题知，在x轴上的截距取值范围是，如图：
所以端点处直线的斜率分别为，
所以或；
故答案为：或.
15．（2023·全国·高三专题练习）在平面直角坐标系内，设，为不同的两点，直线l的方程为，设．有下列三个说法：
①存在实数，使点N在直线l上；
②若，则过MN两点的直线与直线l平行；
③若，则直线l经过线段MN的中点．
上述所有正确说法的序号是 ．
【答案】②③
【解析】对于①，因为，所以，
所以点不可能在直线l上，错误．
对于②，因为，所以，所以，
若，则，不合题意，故，
所以，所以直线MN的方程为，即，
又，所以过M、N两点的直线与直线l平行，正确．
对于③，因为，所以，
所以，即在直线上，
所以直线l经过线段MN的中点，正确．
综上所述，正确的有②③，
故答案为：②③
16．（2023·全国·高三专题练习）已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别相交于两点，为坐标原点．当取得最小值时，直线的方程为 ．
【答案】
【解析】由题意知直线的斜率存在．
设直线的斜率为，则，
直线的方程为，则，
所以；
当且仅当，即时取等号，此时直线的方程为，
即直线的方程为．
故答案为：
17．（2023·全国·高三专题练习）已知一条直线经过点A（2,－），且它的倾斜角等于直线x－y＝0倾斜角的2倍，则这条直线的方程为 ；
【答案】x－y－3＝0
【解析】由已知得直线x－y＝0的斜率为，则其倾斜角为30°，
故所求直线倾斜角为60°，斜率为，
故所求直线的方程为y-(－)＝，即x－y－3＝0．
故答案为：x－y－3＝0
18．（2023·上海浦东新·华师大二附中校考模拟预测）过点且在轴、轴上截距相等的直线方程为 .
【答案】或
【解析】由题知，若在轴、轴上截距均为，
即直线过原点，又过，则直线方程为；
若截距不为，设在轴、轴上的截距为，
则直线方程为，
又直线过点，
则，解得，
所以此时直线方程为.
故答案为：或
19．（2023·全国·高三专题练习）已知直线．求证：无论m为何实数，直线恒过一定点M．
【解析】将直线的方程化为，解方程组
解得故直线l1恒过定点．
20．（2023·全国·高三对口高考）过点作直线分别交，的正半轴于，两点．
(1)求面积的最小值及相应的直线的方程；
(2)当取最小值时，求直线的方程；
(3)当取最小值时，求直线的方程．
【解析】（1）依题意设，，，
设直线的方程为，代入得，
所以，则，当且仅当，即、时取等号，
从而，当且仅当，即、时取等号，
此时直线的方程为，即，
所以，此时直线的方程为．
（2）由（1）可得，
所以，
当且仅当，即，时取等号，
此时直线的方程为，即．
（3）依题意直线的斜率存在且，设直线，
令，解得，令，解得，所以，，
则，
当且仅当，即，即时，取最小值，
此时直线的方程为．
21．（2023·高三课时练习）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，边AB、CD分别在x轴、y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合.现将矩形ABCD沿某一条直线折叠，使点A落在线段CD上，设此点为.
(1)若折痕的斜率为，求折痕所在的直线方程；
(2)若折痕所在的直线的斜率为k（k为常数），试用k表示点的坐标，并求折痕所在的直线方程.
【解析】（1）设，由于折痕的斜率为，
所以直线的斜率为，所以直线的方程为，
由解得，所以，
所以的中点坐标为，
所以折痕所在的直线方程为，即.
（2）当时，，折痕所在直线方程为.
当时，所以直线的斜率为，
所以直线的方程为，
由解得，所以，
所以的中点坐标为，
所以折痕所在的直线方程为，
时，折痕也符合上式，
综上所述，折痕所在的直线方程为.
1．（1991·全国·高考真题）如果且，那么直线不通过（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
【答案】C
【解析】因为，且，所以、、均不为零，
由直线方程，可化为，
因为，且，可得，，
所以直线经过第一、二、四象限，所以不经过第三象限．
故选：C.
2．（1995·全国·高考真题）图中的直线的斜率分别为，则有（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】由图象可得，，
故选：C
3．（2008·四川·高考真题）直线绕原点逆时针旋转，再向右平移1个单位，所得到的直线为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】当直线绕原点逆时针旋转时，所得直线斜率为，此时，该直线方程为，
再将该直线向右平移1个单位可得：，即.
故选：A.
4．（2008·浙江·高考真题）已知曲线C是到点和到直线距离相等的点的轨迹．l是过点的直线，M是C上（不在l上）的动点；A、B在l上，，轴（如图）．
(1)求曲线C的方程；
(2)求出直线l的方程，使得为常数．
【解析】（1）设N（x,y）为C上的点，则，
N到直线的距离为．
由题设得，
化简，得曲线C的方程为．
（2）设，
明显直线l的斜率存在，设直线l：y＝kx＋k，则B（x,kx＋k），从而．
在Rt△QMA中，
因为，
．
所以，
∴，
．
当k＝2时，，
从而所求直线l方程为2x−y＋2＝0，使得为常数
5．（2007·上海·高考真题）直线的倾斜角 ．
【答案】
【解析】直线，整理得，
由直线的方程可得直线的斜率为，
则，又由，故
所以倾斜角为.
故答案为：.
6．（2004·北京·高考真题）直线（a为常实数）的倾斜角的大小是 ．
【答案】/
【解析】设直线倾斜角为，直线可化为，斜率为，
则，所以.
故答案为：.
2、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。
3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。
4、重视错题。错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
第01讲 直线的方程
（模拟精练+真题演练）
1．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考模拟预测）若直线恒过点A，点A也在直线上，其中均为正数，则的最大值为（ ）
A．B．C．1D．2
【答案】B
【解析】因为，则，
令，解得，
即直线恒过点.
又因为点A也在直线上，则，
可得，且，
则，即，当且仅当时，等号成立
所以的最大值为.
故选：B.
2．（2023·山东泰安·校考模拟预测）已知点在圆上，过作圆的切线，则的倾斜角为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由题意得，
当的斜率不存在时，此时直线方程为，与圆相交，不合题意，
当的斜率存在时，设切线的方程为，
则，解得，
设的倾斜角为，
故的倾斜角为.
故选：D
3．（2023·广西·统考一模）直线绕原点顺时针旋转45°得到直线，若直线的倾斜角为，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由题意可得，求得 的值，再根据二倍角公式、同角三角函数的基本关系求得的值．由题意可知，，
，
故选：．
4．（2023·河北衡水·校考一模）直线的倾斜角是
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由题意得，故倾斜角为.故选B.
5．（2023·吉林长春·统考模拟预测）数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．这条直线被后人称为三角形的欧拉线．已知点和点为的顶点，则：“的欧拉线的方程为”是“点C的坐标为”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】由题知，
必要性：当时,，
根据三线合一知：
的欧拉线的方程为；
充分性：
由题知，，的欧拉线的方程为
设重心,点,外接圆圆心为,
因为重心为，即
所以，
记中点为，
因为，在上，设
所以，
所以，即,
因为，解得或2，
所以点为或；
所以“的欧拉线的方程为”是“点C的坐标为”的必要不充分条件，
故选：B
6．（2023·山东·校联考二模）已知集合，，则中元素的个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
【答案】C
【解析】因为，表示直线上的点，
又因为，
所以集合表示如图所示的正方形边上的点，
所以中元素的个数即为直线与正方形的边的交点个数，
由图可知直线与正方形的边有2个交点，
即中元素的个数为2.
故选：C.
7．（2023·安徽安庆·校联考模拟预测）已知点在直线上的射影为点B，则点B到点距离的最大值为（ ）．
A．B．5C．D．
【答案】C
【解析】将直线l整理得到，
于是，解得，所以直线l恒过点，
因为点在直线上的射影为点B，
所以，则点B在以线段为直径的圆上，该圆的圆心坐标为，
半径大小为，
又，
所以点B到点距离的最大值为，
故选：C．
8．（2023·浙江嘉兴·统考模拟预测）已知点，与直线，若在直线上存在点，使得，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】对于直线，
即，所以在直线上，
设，其中，
由两边平方得，
即，
整理得，
由于，所以
，其中，
根据二次函数的性质可知，当时，取得最大值，
且最大值为，则，解得.
故选：A
9．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）下列说法是错误的为（ ）
A．直线的倾斜角越大，其斜率就越大
B．直线的斜率为tan α，则其倾斜角为α
C．斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等
D．经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示．
【答案】ABC
【解析】当直线的倾斜角为直角时，该直线不存在斜率，故选项A不正确；
当直线的斜率为，倾斜角为，故选项B不正确；
当两条直线的斜率相等，显然这两条直线的倾斜角相等，故选项选项C不正确；
根据直线的两点式方程可知选项D正确，
故选：ABC
10．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）已知直线，其中，则（ ）
A．当时，直线与直线垂直
B．若直线与直线平行，则
C．直线过定点
D．当时，直线在两坐标轴上的截距相等
【答案】AC
【解析】对于A，当时，直线的方程为，其斜率为1，而直线的斜率为－1，
所以当时，直线与直线垂直，所以A正确；
对于B，若直线与直线平行，则，解得或，所以B错误；
对于C，当时，，与无关，故直线过定点，所以C正确；
对于D，当时，直线的方程为，在两坐标轴上的截距分别是－1，1，不相等，所以D错误，
故选：AC．
11．（多选题）（2023·辽宁葫芦岛·高三统考期末）已知点，，斜率为的直线过点，则下列满足直线与线段相交的斜率取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】AB
【解析】根据题意，在平面直角坐标系中，作出点，如图，
当直线与线段相交时，，，
所以，斜率取值范围是或.
故选：AB
12．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）下列命题正确的是（ ）
A．已知点，，若直线与线段有交点，则或
B．是直线：与直线：垂直的充分不必要条件
C．经过点且在轴和轴上的截距都相等的直线的方程为
D．已知直线，：，，和两点，，如果与交于点，则的最大值是.
【答案】ABD
【解析】对于A，∵直线过定点，又点，，
∴，
如图可知若直线与线段有交点，则或，故A正确；
对于B，由直线：与直线：垂直得，
，解得或，
故是直线：与直线：垂直的充分不必要条件，故B正确；
对于C，当直线过原点时，直线为，
当直线不过原点时，可设直线为，代入点，得，
所以直线方程为，
故经过点且在轴和轴上的截距都相等的直线的方程为或，故C错误；
对于D，∵直线，：，
又，所以两直线垂直，
∴，
∴，当且仅当时取等号，故D正确.
故选：ABD
13．（2023·全国·高三专题练习）经过点，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则这条直线的方程为 ；
【答案】或．
【解析】由题意，可知所求直线的斜率为．又过点，
由点斜式得或．
故答案为：或
14．（2023·全国·高三专题练习）已知直线在x轴上的截距的取值范围是，则其斜率的取值范围是 ．
【答案】或.
【解析】由直线得：，
令，解得，所以直线l过点，由题知，在x轴上的截距取值范围是，如图：
所以端点处直线的斜率分别为，
所以或；
故答案为：或.
15．（2023·全国·高三专题练习）在平面直角坐标系内，设，为不同的两点，直线l的方程为，设．有下列三个说法：
①存在实数，使点N在直线l上；
②若，则过MN两点的直线与直线l平行；
③若，则直线l经过线段MN的中点．
上述所有正确说法的序号是 ．
【答案】②③
【解析】对于①，因为，所以，
所以点不可能在直线l上，错误．
对于②，因为，所以，所以，
若，则，不合题意，故，
所以，所以直线MN的方程为，即，
又，所以过M、N两点的直线与直线l平行，正确．
对于③，因为，所以，
所以，即在直线上，
所以直线l经过线段MN的中点，正确．
综上所述，正确的有②③，
故答案为：②③
16．（2023·全国·高三专题练习）已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别相交于两点，为坐标原点．当取得最小值时，直线的方程为 ．
【答案】
【解析】由题意知直线的斜率存在．
设直线的斜率为，则，
直线的方程为，则，
所以；
当且仅当，即时取等号，此时直线的方程为，
即直线的方程为．
故答案为：
17．（2023·全国·高三专题练习）已知一条直线经过点A（2,－），且它的倾斜角等于直线x－y＝0倾斜角的2倍，则这条直线的方程为 ；
【答案】x－y－3＝0
【解析】由已知得直线x－y＝0的斜率为，则其倾斜角为30°，
故所求直线倾斜角为60°，斜率为，
故所求直线的方程为y-(－)＝，即x－y－3＝0．
故答案为：x－y－3＝0
18．（2023·上海浦东新·华师大二附中校考模拟预测）过点且在轴、轴上截距相等的直线方程为 .
【答案】或
【解析】由题知，若在轴、轴上截距均为，
即直线过原点，又过，则直线方程为；
若截距不为，设在轴、轴上的截距为，
则直线方程为，
又直线过点，
则，解得，
所以此时直线方程为.
故答案为：或
19．（2023·全国·高三专题练习）已知直线．求证：无论m为何实数，直线恒过一定点M．
【解析】将直线的方程化为，解方程组
解得故直线l1恒过定点．
20．（2023·全国·高三对口高考）过点作直线分别交，的正半轴于，两点．
(1)求面积的最小值及相应的直线的方程；
(2)当取最小值时，求直线的方程；
(3)当取最小值时，求直线的方程．
【解析】（1）依题意设，，，
设直线的方程为，代入得，
所以，则，当且仅当，即、时取等号，
从而，当且仅当，即、时取等号，
此时直线的方程为，即，
所以，此时直线的方程为．
（2）由（1）可得，
所以，
当且仅当，即，时取等号，
此时直线的方程为，即．
（3）依题意直线的斜率存在且，设直线，
令，解得，令，解得，所以，，
则，
当且仅当，即，即时，取最小值，
此时直线的方程为．
21．（2023·高三课时练习）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，边AB、CD分别在x轴、y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合.现将矩形ABCD沿某一条直线折叠，使点A落在线段CD上，设此点为.
(1)若折痕的斜率为，求折痕所在的直线方程；
(2)若折痕所在的直线的斜率为k（k为常数），试用k表示点的坐标，并求折痕所在的直线方程.
【解析】（1）设，由于折痕的斜率为，
所以直线的斜率为，所以直线的方程为，
由解得，所以，
所以的中点坐标为，
所以折痕所在的直线方程为，即.
（2）当时，，折痕所在直线方程为.
当时，所以直线的斜率为，
所以直线的方程为，
由解得，所以，
所以的中点坐标为，
所以折痕所在的直线方程为，
时，折痕也符合上式，
综上所述，折痕所在的直线方程为.
1．（1991·全国·高考真题）如果且，那么直线不通过（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
【答案】C
【解析】因为，且，所以、、均不为零，
由直线方程，可化为，
因为，且，可得，，
所以直线经过第一、二、四象限，所以不经过第三象限．
故选：C.
2．（1995·全国·高考真题）图中的直线的斜率分别为，则有（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】由图象可得，，
故选：C
3．（2008·四川·高考真题）直线绕原点逆时针旋转，再向右平移1个单位，所得到的直线为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】当直线绕原点逆时针旋转时，所得直线斜率为，此时，该直线方程为，
再将该直线向右平移1个单位可得：，即.
故选：A.
4．（2008·浙江·高考真题）已知曲线C是到点和到直线距离相等的点的轨迹．l是过点的直线，M是C上（不在l上）的动点；A、B在l上，，轴（如图）．
(1)求曲线C的方程；
(2)求出直线l的方程，使得为常数．
【解析】（1）设N（x,y）为C上的点，则，
N到直线的距离为．
由题设得，
化简，得曲线C的方程为．
（2）设，
明显直线l的斜率存在，设直线l：y＝kx＋k，则B（x,kx＋k），从而．
在Rt△QMA中，
因为，
．
所以，
∴，
．
当k＝2时，，
从而所求直线l方程为2x−y＋2＝0，使得为常数
5．（2007·上海·高考真题）直线的倾斜角 ．
【答案】
【解析】直线，整理得，
由直线的方程可得直线的斜率为，
则，又由，故
所以倾斜角为.
故答案为：.
6．（2004·北京·高考真题）直线（a为常实数）的倾斜角的大小是 ．
【答案】/
【解析】设直线倾斜角为，直线可化为，斜率为，
则，所以.
故答案为：.
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