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第02讲+单调性问题（课件）-2024年高考数学一轮复习课件（新教材新高考）
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这是一份第02讲+单调性问题（课件）-2024年高考数学一轮复习课件（新教材新高考），共38页。PPT课件主要包含了第02讲单调性问题，PARTONE等内容，欢迎下载使用。
1、揣摩例题。课本上和老师讲解的例题，一般都具有一定的典型性和代表性。要认真研究，深刻理解，要透过“样板”，学会通过逻辑思维，灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法，并能总结出解题的规律。 2、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。 3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。 4、重视错题。“错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
知识梳理 题型归纳
1.函数的单调性与导数的关系(1)已知函数f(x)在某个区间内可导,①如果f'(x)>0,那么函数y=f(x)在这个区间上 ; ②如果f'(x)<0,那么函数y=f(x)在这个区间上 ; ③如果f'(x)=0,那么函数y=f(x)在这个区间上是常数函数.(2)可导函数f(x)在[a,b]上单调递增,则有f'(x)≥0在[a,b]上恒成立.(3)可导函数f(x)在[a,b]上单调递减,则有f'(x)≤0在[a,b]上恒成立.(4)若函数y=f(x)在区间(a,b)上具有单调性,则f'(x)在该区间上不变号.
2.利用导数判断函数单调性的步骤第1步，确定函数的 ；第2步，求出导数f ′(x)的 ；第3步，用f ′(x)的零点将f(x)的定义域划分为若干个区间，列表给出f ′(x)在各区间上的正负，由此得出函数y＝f(x)在定义域内的单调性.
可导函数f(x)在(a,b)上单调递增(减)的充要条件是∀x∈(a,b),都有f '(x)≥0(f '(x)≤0)且f '(x)在(a,b)的任何子区间上都不恒为零.
题型一：利用导函数与原函数的关系确定原函数图像
题型三：已知含量参函数在区间上单调或不单调或存在单调区间，求参数范围
题型四：不含参数单调性讨论
题型五：含参数单调性讨论——情形一：函数为一次函数
题型五：含参数单调性讨论——情形二：函数为准一次函数
题型五：含参数单调性讨论——情形三：函数为二次函数型（方向1、可因式分解）
题型五：含参数单调性讨论——情形三：函数为二次函数型（方向2、不可因式分解型）
题型五：含参数单调性讨论——情形四：函数为准二次函数型
题型六：分段分析法讨论
1、揣摩例题。课本上和老师讲解的例题，一般都具有一定的典型性和代表性。要认真研究，深刻理解，要透过“样板”，学会通过逻辑思维，灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法，并能总结出解题的规律。 2、精练习题。复习时不要搞“题海战术”，应在老师的指导下，选一些源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的基本题，通过解题来提高思维能力和解题技巧，加深对所学知识的深入理解。在解题时，要独立思考，一题多思，一题多解，反复玩味，悟出道理。 3、加强审题的规范性。每每大考过后，总有同学抱怨没考好，纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否，不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系，确定解题思路 。 4、重视错题。“错误是最好的老师”，但更重要的是寻找错因，及时进行总结，三五个字，一两句话都行，言简意赅，切中要害，以利于吸取教训，力求相同的错误不犯第二次。
知识梳理 题型归纳
1.函数的单调性与导数的关系(1)已知函数f(x)在某个区间内可导,①如果f'(x)>0,那么函数y=f(x)在这个区间上 ; ②如果f'(x)<0,那么函数y=f(x)在这个区间上 ; ③如果f'(x)=0,那么函数y=f(x)在这个区间上是常数函数.(2)可导函数f(x)在[a,b]上单调递增,则有f'(x)≥0在[a,b]上恒成立.(3)可导函数f(x)在[a,b]上单调递减,则有f'(x)≤0在[a,b]上恒成立.(4)若函数y=f(x)在区间(a,b)上具有单调性,则f'(x)在该区间上不变号.
2.利用导数判断函数单调性的步骤第1步，确定函数的 ；第2步，求出导数f ′(x)的 ；第3步，用f ′(x)的零点将f(x)的定义域划分为若干个区间，列表给出f ′(x)在各区间上的正负，由此得出函数y＝f(x)在定义域内的单调性.
可导函数f(x)在(a,b)上单调递增(减)的充要条件是∀x∈(a,b),都有f '(x)≥0(f '(x)≤0)且f '(x)在(a,b)的任何子区间上都不恒为零.
题型一：利用导函数与原函数的关系确定原函数图像
题型三：已知含量参函数在区间上单调或不单调或存在单调区间，求参数范围
题型四：不含参数单调性讨论
题型五：含参数单调性讨论——情形一：函数为一次函数
题型五：含参数单调性讨论——情形二：函数为准一次函数
题型五：含参数单调性讨论——情形三：函数为二次函数型（方向1、可因式分解）
题型五：含参数单调性讨论——情形三：函数为二次函数型（方向2、不可因式分解型）
题型五：含参数单调性讨论——情形四：函数为准二次函数型
题型六：分段分析法讨论
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