【考前50天】最新高考数学重点专题三轮冲刺演练 专题07 函数及其性质小题 （拔高版）

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1、多加总结。当三年所有的数学知识点加在一起，可能会使有些基础不牢固的学生犯迷糊。
2、做题经验。哪怕同一题只改变数字，也能成为一道新的题目。
3、多刷错题。多刷错题能够进一步地扫清知识盲区，多加巩固之后自然也就掌握了知识点。
对于学生来说，三轮复习就相当于是最后的“救命稻草”，家长们同样是这样，不要老是去责怪孩子考试成绩不佳，相反，更多的来说，如果能够陪同孩子去反思成绩不佳的原因，找到问题的症结所在，更加重要。
【一专三练】
专题07 函数及其性质小题拔高练-新高考数学复习
分层训练（新高考通用）
一、单选题
1．（2023·福建厦门·统考二模）已知，，，则（ ）
A．c＞b＞aB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞a＞c
2．（2023·湖北·校联考模拟预测）设，则下列关系正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2023·福建福州·统考二模）已知函数，的定义域均为，是奇函数，且，，则（ ）
A．f（x）为奇函数B．g（x）为奇函数
C．D．
4．（2023·山东·烟台二中校考模拟预测）若某函数在区间上的大致图像如图所示，则该函数的解析式可能是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2023·湖南·校联考模拟预测）已知，函数，若关于x的方程有6个解，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
6．（2023·湖南郴州·统考三模）设，则的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
7．（2023·湖南郴州·统考三模）已知函数，实数满足不等式，则下列不等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2023·湖南长沙·湖南师大附中校考一模）已知函数是定义域为的偶函数，且为奇函数，当时，.若，则（ ）
A．2B．0C．D．
9．（2023·江苏常州·校考一模）已知不等式的解集为，若中只有唯一整数，则称A为“和谐解集”，若关于的不等式在区间上存在“和谐解集”，则实数的可能取值为（ ）
A．B．C．D．
10．（2023·浙江·永嘉中学校联考模拟预测）已知，，（为自然对数的底数），则（ ）
A．B．C．D．
11．（2023·浙江·校联考模拟预测）定义函数,若至少有3个不同的解,则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
12．（2023·浙江·模拟预测）已知，且，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
13．（2023·浙江·校联考三模）设，，，则（ ）
A．B．C．D．
14．（2023·广东广州·统考二模）已知函数，且恒成立，若恰好有1个零点，则实数的范围为（ ）
A．B．C．D．
15．（2023·广东广州·统考一模）函数在上的图像大致为（ ）
A．B．
C．D．
16．（2023·江苏南通·二模）已知函数的定义域为，是偶函数，是奇函数，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
17．（2023·江苏徐州·徐州市第七中学校考一模）已知,，下列说法正确的是（ ）
A．存在使得是奇函数
B．任意､的图象是中心对称图形
C．若为的两个极值点，则
D．若在上单调，则
18．（2023·江苏南通·统考模拟预测）已知偶函数与奇函数的定义域均为R，且满足，，则下列关系式一定成立的是（ ）
A． B．f（1）=3
C．g（x）=-g（x+3）D．
19．（2023·湖南湘潭·统考二模）已知定义在上的奇函数，且当时，，则（ ）
A．B．有三个零点
C．在上为减函数D．不等式的解集是
20．（2023·湖南·湖南师大附中校联考模拟预测）已知定义在上的函数满足，且为偶函数，则下列说法一定正确的是（ ）
A．函数的周期为2B．函数的图象关于对称
C．函数为偶函数D．函数的图象关于对称
21．（2023·湖南株洲·统考一模）关于函数有以下四个选项，正确的是（ ）
A．对任意的a，都不是偶函数B．存在a，使是奇函数
C．存在a，使D．若的图像关于对称，则
22．（2023·广东茂名·统考一模）已知函数对，都有，为奇函数，且时，，下列结论正确的是（ ）
A．函数的图像关于点中心对称
B．是周期为2的函数
C．
D．
23．（2023·广东梅州·统考一模）对于定义在区间上的函数，若满足：，且，都有，则称函数为区间上的“非减函数”，若为区间上的“非减函数”，且，，又当时，恒成立，下列命题中正确的有（ ）
A．B．，
C．D．，
24．（2023·广东广州·统考一模）已知函数，点分別在函数的的图像上，为坐标原点，则下列命题正确的是（ ）
A．若关于的方程在上无解，则
B．存在关于直线对称
C．若存在关于轴对称，则
D．若存在满足，则
三、填空题
25．（2023·广东·统考一模）已知是定义在上的奇函数，且在上单调递减，为偶函数，若在上恰好有4个不同的实数根，则___________.
26．（2023·江苏苏州·苏州中学校考模拟预测）高斯是德国著名的数学家，是近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，若函数，则函数的值域为___________.
27．（2023·江苏南通·海安高级中学校考一模）定义在上的函数，满足为偶函数，为奇函数，若，则__________.
28．（2023·江苏连云港·统考模拟预测）已知定义在R上的函数 ，若 有解，则实数a的取值范围是______________．
29．（2023·江苏南通·校联考模拟预测）已知函数则当时，的展开式中的系数为_________．
30．（2023·福建福州·福州三中校考模拟预测）已知函数f(x)＝若f(x)在区间[m，4]上的值域为[－1，2]，则实数m的取值范围为________.