江苏省南通市通州区金北学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题

这是一份江苏省南通市通州区金北学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下面所示的图案中，可以看成是由图案自身的一部分经过平移得到的是（ ）
A. B.
C. D.
2 如图，直线AB与CD相交于点O，若，则等于（ ）
A. 40°B. 60°C. 70°D. 80°
3. 的算术平方根是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 同位角相等B. 同旁内角互补
C. 相等的两个角一定是对顶角D. 同角的余角相等
5. 下列各数中无理数有（ ）
，，，，，
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
6. 如图，，，平分，则度数等于（ ）．
A. 26°B. 52°C. 54°D. 77°
7. 点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离（ ）
A. 小于2cmB. 等于2cmC. 不大于2cmD. 等于4cm
8. 估计1的值在（ ）
A. 1到2之间B. 2到3之间C. 3到4之间D. 4到5之间
9. 如图，，，则、、的关系是（ ）

A B. C. D.
10. 某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入的值是，第次输出的结果是，第次输出的结果是，依次继续下去，则第次输出的结果的算术平方根的立方根是（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，11～13 题每题3分，14～18题每题4分共29分）
11. 化简：=_____．
12. 将方程变形为用含式子表示，那么___________．
13. 如图，要在河岸l上建一个水泵房，修建引水渠到村庄处．施工人员的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样修建引水渠最短，既省人力又省物力，这样做蕴含的数学原理是________．
14. 如图，AB⊥l1，AC⊥l2，垂足分别为B，A，则A点到直线l1的距离是线段__的长度．
15. 某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯．已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要___________元．
16. 对于非零的两个实数a，b，规定，若，，则的值为________．
17. 若，（，且）则称x是以a为底N的对数．记作：．例如：，则；，则；，则；则______．
18. 如图，直线分别与直线，相交于点G，H，且．点M在直线，之间，连接，，射线是的平分线，在的延长线上取点N，连接，若，，则的度数为_____．
三、解答题（共8小题，共91分）
19. 计算
（1）
（2）
20. 解方程：
（1）
（2）
21. 如图，已知：DE⊥AO于点E， BO⊥AO于点O，∠CFB=∠EDO，证明：CF∥DO .
22. （1）已知是的整数部分，是它的小数部分，求的值．
（2）已知、都是有理数，且，求的平方根．
23. 已知点A，B，C在数轴上表示的数，，的位置如图所示：化简：．
24. 如图，已知数轴上的点，，分别表示实数，，．

（1）化简：；
（2）若，，且满足与互为相反数，，互为倒数，试求的值．
25. 如图，在中，点在边上，，分别交、于点、，平分，交于点，．

（1）求证：；
（2）若，求的度数．
26. 喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”，例如1，4，9这三个数，，，，其结果分别为2，3，6，都是整数，所以1，4，9三个数称为“和谐组合”，其中最小的算术平方根是2，最大算术平方根是6.
（1）请证明2，18，8这三个数是“和谐组合”，并求出最小算术平方根和最大算术平方根．
（2）已知9，a，25三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的3倍，求a的值．