江苏省南通市崇川区启秀中学2023—2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题

这是一份江苏省南通市崇川区启秀中学2023—2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1 如图，直线a，b相交于点O，若，则等于（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，给出了过直线外一点作已知直线平行线的方法，其依据是（ ）
A. 同位角相等，两直线平行
B. 内错角相等，两直线平行
C. 同旁内角互补，两直线平行
D. 对顶角相等，两直线平行
3. 下列关于的描述错误的是（ ）
A. 面积为15的正方形的边长B. 15的算术平方根
C. 在整数3和4之间D. 方程中未知数x的值
4. 下列图形中，∠1和∠2是同位角是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知点P坐标为（1-a，2a+4），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（ ）
A. （2，2）B. （2，-2）C. （6，-6）D. （2，2）或（6，-6）
6. 下列条件中，能说明的条件有（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为( )
A 1B. 2C. 3D. 4
8. 如图，直线，点在上，点、点在上，的角平分线交于点，过点作于点，已知，则的度数为（ ）

A 26ºB. 32ºC. 36ºD. 42º
9. 如图，，，则，，之间的关系是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，，点E在上，点G，F，I在，之间，且平分，平分，．若，则的度数为（ ）．
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每题4分，共30分．）
11. 把命题“不能被2整除的数是奇数”改写成“如果…那么…”的形式__________．
12. 若（2x-4)2+=0, 则x+2y=__________.
13. 在平面直角坐标系中，已知点位于轴上，则点坐标为_________．
14. 点在一、三象限的角平分线上，则_____．
15. 若点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且M点在第二象限，则M点的坐标为________．
16. 如图，将直角三角形沿方向平移后，得到直角三角形．已知，则阴影部分的面积为__．
17. 已知方程组的解是，则方程组的解__________．
18. 如图，AB∥CD，BE∥DF，∠DBE和∠CDF的角平分线交于点G．当∠BGD＝65°时，∠BDC＝________度.
三、解答题
19. 求下列各式中的：
（1）
（2）
20. 填空，将本题补充完整．
如图，已知，，，将求的过程填写完整．
解：∵（已知），
∴___________，
又∵（已知），
∴___________（等量代换），
∴（ ），
∴___________（ ），
∵（已知），
∴___________．
21. 在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的“级关联点”(其中为常数，且)，例如，点，)的“级关联点”为，即．
（1）若点的坐标为，，则它的“3级关联点”的坐标为______；
（2）若点“级关联点”位于坐标轴上，求点的坐标．
22. 观察下列一组等式：
第①个等式：
第②个等式：
第③个等式：
第④个等式：
根据你观察到的规律，完成以下问题：
（1）第⑤个等式为______；
（2）用n式子表示第个等式为______；
（3）若等式是符合上面规律的等式，的立方根是，求a的值．
23. 如图，将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到．
（1）请画出平移后的图形；
（2）并写出各顶点的坐标；
（3）求出的面积．
24. 有一张面积为正方形贺卡，另有一个面积为的长方形信封，长宽之比为，能够将这张贺卡不折叠地放入此信封吗？请作出判断并说明理由．
25. 如图，已知两条射线，动线段的两个端点A、B分别在射线、上，且，F在线段上，平分，平分．
（1）证明：；
（2）若平行移动，那么与的度数比是否随着位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；
（3）在平行移动的过程中，若，求．
26. 我们规定：若，就称为“倍理想坐标”，例如因为，所以称为“倍理想坐标”，因为，所以称为“2.5倍理想坐标”．
根据材料，思考下列问题：
（1）___“2倍理想坐标”（填“”或“不是”）；是___倍理想坐标．
（2）当在坐标轴上时，若为“倍理想坐标”，求的坐标，并指出它是平面直角坐标系中的哪个特殊位置；
（3）若是象限角平分线上的点（原点除外），求是几倍理想点.