湖北省武汉市大方学校2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题

这是一份湖北省武汉市大方学校2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（ ）
A.2，3，4B.3，6，7C.2，2，6D.5，6，7
2.如图，过的顶点A，作边上的高，以下作法正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.如图，盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（ ）
A.两点之间，线段最短B.三角形的稳定性
C.长方形的四个角都是直角D.四边形的稳定性
4.下列判断错误的是（ ）
A.三角形的三条高的交点在三角形内B.三角形的三条中线交于三角形内一点
C.直角三角形的三条高的交点在直角顶点D.三角形的三条角平分线交于三角形内一点
5.一个正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（ ）
A.10B.9C.8D.6
6.湖南革命烈士纪念塔是湖南烈士公园的标志性建筑，塔于1959年建成，以纪念近百年为人民解放事业献身的革命先烈，塔底平面为八边形，这个八边形的内角和是（ ）
A.720°B.900°C.1080°D.1440°
7.一个凸多边形的内角和与外角和之比为，则这个多边形的边数为（ ）
A.5B.6C.7D.8
8.一个零件的形状如图所示，按规定应等于90°，，应分别是20°和30°.当是下列哪个度数时，这个零件才有可能是合格的（ ）
A.150°B.140°C.130°D.120°
9.如图，把的一角折叠，若，则（ ）
A.50°B.60°C.65°D.70°
10.如图，中，平分，交于D，平分的邻补角，交延长线于点F，交延长线于点M.在下列结论中：①，②；③；④；其中正确的有（ ）个
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题
11.如图，一块试验田的形状是三角形（设其为），管理员从边上的一点D出发，沿的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体转过______.
第11题图
12.如图，中，AD是BC边上的中线，已知，，则和周长之差为______.
第12题图
13.如图，AD，AF分别是的高和角平分线，己知，，则______.
第13题图
14.一个三角形3条边长分别为、、，它的周长不超过，则x的取值范围是______.
15.如图所示，要使一个七边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上______根木条.
第15题图
16.如图所示，若，则______.
第16题图
三、解答题
17.如图，，，垂足为D.求证：.
18.如图所示，为的角平分线，为的高，若，为70°.
（1）求的度数；
（2）求的度数.
19.已知等腰三角形的周长为20，腰长为x.
（1）若腰长是底边长的2倍，求底边的长；
（2）求x的取值范围.
20.一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2250°，求原多边形边数.
21.在中，于D，平分.
（1）若，，求；
（2），，为______.
22.如图，在中，，，平分.求和的度数.
23.如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点E.
（1）若，，求的度数；
（2）证明：.
24.在四边形中，O在其内部，满足，.
图1 图2 图3
（1）如图1，当时，如果，直接写出的度数______；
（2）当时，M、N分别在、的延长线上，下方一点P，满足，，
①如图2，判断与之间的数量关系，并证明你的结论；
②如图3，延长线段、交于点Q，中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，直接写出的度数为______.
参考答案
一、单项选择题（共30分）
1.C 2.A 3.B 4.A 5.D 6.C 7.B 8.B 9.C 10.C
二、填空题（每空3分，共18分）
11.360 12.2cm 13.20℃ 14. 15.4 16.70°