福建省漳州台商区第一中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

这是一份福建省漳州台商区第一中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题，共6页。试卷主要包含了请用0，考生注意，下列说法等内容，欢迎下载使用。

命题人：翁谦 审卷人：林茂烝
友情提醒：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟，考试结束后只交答题卷.
2.请用0.5mm黑色签字笔作答，否则不得分.
3.考生注意：请将选择题和填空题的答案写在答题卷上，否则不得分.
一、选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个答案是正确的）
1.下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
2.生物学家发现一种病毒，半径约为0.0000035米，0.0000035用科学计数法表示为（ ）
A.B.C.D.
3.若，那么的值是（ ）
A.6B.4C.3D.5
4.下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（ ）
A.B.C.D.
5.如图，已知，要使，则需具备的另一个条件为（ ）
A. B. C.D.
6.下列说法：①已知直线、、在同一平面，若，，则；②相等的角是对顶角；③同位角相等；④同角的余角相等.其中错误的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.如图，，，垂足为点，则点到的距离是线段（ ）的长度.
A.B.C.D.
8.要使多项式不含的一次项，则的值为（ ）
A.B.4C.D.1
9.如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形，将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于、的恒等式为（ ）
A.B.
C.D.无法确定
10.已知，，，，则，，，的大小关系为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.已知，，则______.
12.计算的结果是______.
13.若，，则的值为______.
14.如图，，，为垂足，若，则______°.
15.已知，则______.
16.请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
……………
（1） （2）
根据前面各式的规律，则的第三项系数是多少______.
三、解答题（本大题共9小题，满分86分）
17.（8分）计算：
18.（8分）先化简，再求值：，其中，.
19.（8分）如图，若，，平分，那么与平行吗？请说明你的理由.
20.（8分）如图，所有小正方形的边长都为1个单位长度，、、都在格点上.
（1）过点画直线平行于；
（2）在上找一点使得的长度最短，这样画图的依据是______.
（3）点到直线的距离等于______个单位长度.
21.（8分）已知，，
（1）求的值；
（2）求的值.
22.（10分）如图，直线、相交于点，，垂足为，.
（1）图中与互余的角共有______个；
（2）求的度数；
（3）若平分，求的度数.
23.（10分）小红在做课后作业时，发现一道如下的三项式除以单项式的运算题被墨水弄污了，你能算出这两项被弄污的内容是什么吗？
.
24.（12分）阅读材料：多项式除以多项式，可用竖式进行演算，步骤如下：
①把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐（或留出空白）；
②用被除式的第一项去除以除式第一项，得到商式的第一项，写在被除式的同次幂上方；
③用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），从被除式中减去这个积；
④把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止，被除式=除式商式+余式，若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除.
例如：计算除以的商式和余式，可以用竖式演算如图.
所以除以的商式为，余式为.
（1）计算的商式为______，余式为______.
（2）能被整除，求，的值.
25.（14分）问题发现：若满足，求的值.
小明在解决该问题中，采用了以下解法：
解：设，
则，
所以
请根据小明的解法解决下列问题.
（1）若满足，求的值；
（2）若满足，求的值；
（3）拓展延伸：如上图，正方形边长为，，，分别以、为边长作正方形和，四边形和是长方形，且长方形的面积是10，求图中阴影部分的面积.（结果必须是一个具体数值）
参考答案
1.C 2.D 3.C 4.A 5.A 6.B 7.C 8.B 9.C 10.B
11.10 12.1 13.21 14.140 15.0，6或4 16.780