2023-2024学年吉林省吉林市蛟河市八年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年吉林省吉林市蛟河市八年级（上）期末数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）下列计算正确的是（ ）
A．a3+a4＝a7B．a3•a4＝a7C．a4÷a3＝a7D．（a3）4＝a7
2．（2分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）
A．17B．15C．13D．13或17
3．（2分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，点P是对角线AC上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，则下列说法一定正确的是（ ）
A．PE＝PFB．PF＝DFC．∠B＝∠ACDD．PC＝DF
4．（2分）“廊桥凌水，楼阁傲天，状元故里状元桥，绶溪桥上看绶溪”．莆田绶溪公园开放“状元桥”和“状元阁”游览观光，其中“状元阁”的建筑风格堪称“咫尺之内再造乾坤”．如图，“状元阁”的顶端可看作等腰三角形ABC，AB＝AC，D是边BC上的一点．下列条件不能说明AD是△ABC的角平分线的是（ ）
A．∠ADB＝∠ADCB．BD＝CD
C．BC＝2ADD．S△ABD＝S△ACD
5．（2分）如图，六边形ABCDEF为正六边形，l1∥l2，则∠2﹣∠1的值为（ ）
A．60°B．80°C．108°D．120°
6．（2分）化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
7．（3分）计算：（π﹣3）0﹣（）﹣2＝ ．
8．（3分）锌被称为“智力之源”，是人体必需的微量元素之一，几乎参与人体内所有的代谢过程，锌原子的半径约为0.000000000135m．数据0.000000000135用科学记数法表示为 ．
9．（3分）因式分解：2x2﹣2＝ ．
10．（3分）若关于x的分式方程有增根，则m的值为 ．
11．（3分）如图，在△ABC中，AC＝4，∠A＝60°，∠B＝45°，BC边的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，则AD的长为 ．
12．（3分）已知2a2+2b2＝10，a+b＝3，则ab＝ ．
13．（3分）如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），则B点的坐标是 ．
14．（3分）如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，BE是高线，∠BAC＝50°，∠EBC＝20°，则∠ADC的度数为 ．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．（5分）用简便方法计算：20242﹣4050×2024+20252．
16．（5分）计算：．
17．（5分）如图，B处在A处的南偏西42°方向，C处在A处的南偏东16°方向，C处在B处的北偏东72°的方向，求从C观测A、B两处的视角∠ACB的度数．
18．（5分）如图，已知D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E，F为垂足，且BE＝CF，∠BDE＝30°，求证：△ABC是等边三角形．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．（7分）先化简÷（1﹣），再从不等式2x﹣3＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．
20．（7分）如图，∠B＝∠D＝90°，BC，AD相交于E，EF⊥BC，交AC于F．
（1）在△ABC中，BC边上的高是 ；
（2）在△AEC中，AE边上的高是 ；
（3）若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面积及CE的长．
21．（7分）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．
（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标．
（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
22．（7分）将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC＝64°．
（1）求∠1的度数；
（2）求证：△GEF是等腰三角形．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．（8分）某危险品工厂采用甲型、乙型两种机器人代替人力搬运产品．甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运10kg，甲型机器人搬运800kg所用时间与乙型机器人搬运600kg所用时间相等．问乙型机器人每小时搬运多少kg产品？
根据以上信息，解答下列问题．
（1）小华同学设乙型机器人每小时搬运xkg产品，可列方程为 ．
小惠同学设甲型机器人搬运800kg所用时间为y小时，可列方程为 ．
（2）请你按照（1）中小华同学的解题思路，写出完整的解答过程．
24．（8分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上一点，过D点作AB垂线，交AC于E，交BC的延长线于F．
（1）∠1与∠B有什么关系？说明理由．
（2）若BC＝BD，请你探索AB与FB的数量关系，并且说明理由．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．（10分）我们知道：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的数叫做真分数，类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式．
如：；
（1）在①、②、③、④这些分式中，属于真分式的是 ．（填序号）
（2）将假分式化成整式与真分式和的形式；
（3）若假分式的值是整数，则整数x的值为 ．
26．（10分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，AC＝20cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
（1）BP＝ （用t的代数式表示）
（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒后，△PQB是等腰三角形？
（3）当点Q在边CA上运动时，出发 秒后，△BCQ是以BC或BQ为底边的等腰三角形？

2023-2024学年吉林省吉林市蛟河市八年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（每小题2分，共12分）
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】D
二、填空题(每小题3分,共24分)
7．【答案】﹣8．
8．【答案】1.35×10﹣10．
9．【答案】2（x+1）（x-1）．
10．【答案】﹣3
11．【答案】2．
12．【答案】2．
13．【答案】（1，4）．
14．【答案】85°．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．【答案】1．
16．【答案】4．
17．【答案】92°．
18．【答案】
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．【答案】
20．【答案】（1）AB；
（2）CD；
（3）△AEC的面积＝3cm2，CE＝3cm．
21．【答案】
（1）如图所示：△A1B1C1即为所求，点B1的坐标为：（-2，-1）；
（2）如图所示：△A2B2C2即为所求，点C2的坐标为（1，1）．
22．【答案】（1）∵一张长方形纸条ABCD折叠，
∴∠GEF=∠FEC=64°，
∵AD∥BC，
∴∠1=∠GEB=180°-64°-64°=52°，
（2）∵∠FGE=∠1=52°，
∵AD∥BC，
∴∠GFE=∠FEC=64°，
∴∠GEF=180°-52°-64°=64°，
∴∠GEF=∠GFE，
∴△GEF是等腰三角形．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．【答案】
24．【答案】
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．【答案】
26．【答案】（1）（16﹣t）cm；
（2）；
（3）当t为11秒或12秒时，△BCQ是以BC或BQ为底边的等腰三角形．