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2022-2023年四川省成都市武侯区六年级上册期末数学试卷及答案
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这是一份2022-2023年四川省成都市武侯区六年级上册期末数学试卷及答案，共17页。试卷主要包含了解答题，填空，选择题，求图形的周长或面积，解决问题.等内容，欢迎下载使用。
1．用递等式计算。（能简算的要简算）
2．化简比。
3．求比值。
4．解方程。
五、填空。
5．（3分）按要求填一填。
周一，六（2）班的出勤率为98%。这句话中“出勤率为98%”的意思是 。
6．（3分）第二天成交量比第一天增加了。这句话中“增加了”的意思是 。
7．（3分）写出下面各题的最简单的整数比。
（1）买4瓶矿泉水，付款8元，付的钱数与买的瓶数的比是 。
（2）100千克大豆榨油12千克，油与大豆的质量比是 。
8．（3分） ：15＝0.6＝＝ ÷10＝ %。
9．（3分）淘气用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是3厘米，他画出的这个圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
10．（3分）笑笑家2月用电120千瓦时，3月用电90千瓦时，笑笑家3月用电量比2月用电量节约了 %。
11．（3分）一种喷洒庄稼的药水，农药和水的质量比是1：150。现有3千克农药，需要加 千克的水。
12．（3分）在一个半径4米的圆形花坛边修一条宽1米的环形小路．这条小路的面积是 平方米．
13．（3分）有9名选手参加乒乓球比赛，如果每两位选手握一次手，一共要握 次手。
14．（3分）一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的 倍，面积扩大到原来的 倍．
15．（3分）一块长方形的土地，周长是120米，长和宽的比是2：1，这块土地的面积是 平方米。
16．（3分）六年级三个班共植树120棵，六（3）班植的棵数是六（2）班的，六（2）班植的棵数是六（1）的，六（2）班植了 棵树。
六、选择题。（选择正确答案的字母填在括号里）
17．（3分）用大小相同的小正方体搭成一个立体图形，从它上面看到的形状是，从它左面看到的形状是，搭这个立体图形，最多能用（ ）个小正方体。
A．6B．7C．8D．9
18．（3分）奇思家2022年各种电器用电量如表：
绘制（ ）可以清楚地看出冰箱用电量超过总电量的。
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图D．以上统计图均可
19．（3分）已知甲数比乙数少，下面说法错误的是（ ）
A．乙数比甲数多
B．甲数与乙数的比是4：5
C．乙数占甲乙总数的
D．如果乙数是50，甲数就是40
20．（3分）已知一个半圆的半径为r厘米，这个半圆的周长是（ ）厘米。（π取3.14）
A．4.14rB．5.14rC．7.28rD．8.28r
21．（3分）一批玉米，第一次运走总数的，第二次运走剩下的，求第二次运走总数的几分之几？正确的算式是（ ）
A．B．C．D．
七、求图形的周长或面积。
22．如图是由4个半圆组成的图形，其中3个半圆的直径长度如图所示，求下面图形的周长。
23．如图中圆的半径为4分米，求图中阴影部分的面积。
八、解决问题.
24．实验小学合唱组有60人，美术组的人数是合唱组的，科技组的人数是美术组的。实验小学科技组有多少人？
25．一本故事书有180页，奇思已经看了这本书的，还剩多少页没有看？
26．一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2：3：5，要配制30吨混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？
27．某冰箱生产车间，一月份生产冰箱540台，比计划多生产，该车间一月份计划生产冰箱多少台？（列方程解答）
28．学校操场由1个长方形和2个半圆组成（如图），长方形的长和宽分别是100米和40米，学校操场占地面积是多少？沿这个操场的边线跑一圈有多长？
29．某工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了120米，这时未修长度和全长的比是3：5，这条路还有多少米没有修？
2022-2023学年四川省成都市武侯区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、解答题（共4小题，满分0分）
1．用递等式计算。（能简算的要简算）
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照从左到右的顺序计算；
（4）按照从左到右的顺序计算；
（5）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；
（6）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺计算。
【解答】解：（1）
＝13×（+）
＝13×1
＝13
（2）
＝12×+12×﹣12×
＝3+2﹣4
＝1
（3）
＝×
＝
（4）
＝15×
＝40
（5）
＝（﹣）×
＝×
＝
（6）
＝××
＝×
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
2．化简比。
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
【解答】解：14：21
＝（14÷7）：（21÷7）
＝2：3
：
＝（×）：（×）
＝7：9
4.5：1
＝（4.5÷0.5）：（1÷0.5）
＝9：2
【点评】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
3．求比值。
【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：24：32
＝24÷32
＝
0.25：5
＝0.25÷5
＝0.05
0.6：
＝0.6÷
＝1.2
【点评】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
4．解方程。
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去4，然后两边同时除以0.7即可；
（2）根据等式的性质，两边同时乘即可；
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【解答】解：（1）4+70%x＝18
4+0.7x﹣4＝18﹣4
0.7x＝14
0.7x÷0.7＝14÷0.7
x＝20
（2）
x＝
x×＝×
x＝2
（3）
x＝
x×＝×
x＝
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
五、填空。
5．（3分）按要求填一填。
周一，六（2）班的出勤率为98%。这句话中“出勤率为98%”的意思是 今天出勤人数占六（2）班总人数的98% 。
【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比。
【解答】解：今天全校学生的出勤率是98%．意思是今天出勤人数占六（2）班总人数的98%。
故答案为：今天出勤人数占六（2）班总人数的98%。
【点评】本题考查了出勤率的意义及应用。
6．（3分）第二天成交量比第一天增加了。这句话中“增加了”的意思是 把第一天的成交量看作单位“1”，第二天成交量比第一天增加了第一天成交量的 。
【分析】把第一天的成交量看作单位“1”，第二天成交量比第一天增加了，也就是增加了第一天成交量的，据此解答。
【解答】解：第二天成交量比第一天增加了。这句话中“增加了”的意思是把第一天的成交量看作单位“1”，第二天成交量比第一天增加了第一天成交量的。
故答案为：把第一天的成交量看作单位“1”，第二天成交量比第一天增加了第一天成交量的。
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”。
7．（3分）写出下面各题的最简单的整数比。
（1）买4瓶矿泉水，付款8元，付的钱数与买的瓶数的比是 2：1 。
（2）100千克大豆榨油12千克，油与大豆的质量比是 3：25 。
【分析】（1）写出付的钱数与买的瓶数的比，再化简即可；
（2）写出油与大豆的质量比，再化简即可。
【解答】解：（1）8：4
＝（8÷4）：（4÷4）
＝2：1
答：付的钱数与买的瓶数的比是2：1。
（2）12：100
＝（12÷4）：（100÷4）
＝3：25
答：油与大豆的质量比是3：25。
故答案为：2：1；3：25。
【点评】本题主要考查了比的意义及比的化简的灵活应用。
8．（3分） 9 ：15＝0.6＝＝ 6 ÷10＝ 60 %。
【分析】把0.6化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据比与分数的关系＝3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：15；根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷10；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。
【解答】解：9：15＝0.6＝＝6÷10＝60%。
故答案为：9，20，6，60。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
9．（3分）淘气用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是3厘米，他画出的这个圆的周长是 18.84 厘米，面积是 28.26 平方厘米。
【分析】画圆时，圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×3＝18.84（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：他画出圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
故答案为：18.84，28.26。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．（3分）笑笑家2月用电120千瓦时，3月用电90千瓦时，笑笑家3月用电量比2月用电量节约了 25 %。
【分析】先求出三月份比二月份少用电多少千瓦时，然后用少用的部分除以二月份的用电量即可。
【解答】解：（120﹣90）÷120
＝30÷120
＝25%
答：笑笑家3月用电量比2月用电量节约了25%。
故答案为：25。
【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”；解答依据是：求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
11．（3分）一种喷洒庄稼的药水，农药和水的质量比是1：150。现有3千克农药，需要加 450 千克的水。
【分析】“农药和水的质量比是1：150”，农药就占了水的，现有农药3千克，根据分数除法的意义列式解答。
【解答】解：“农药和水的质量比是1：150”，农药就占了水的，
3÷
＝3×150
＝450（克）
答：需要加水450克。
故答案为：450。
【点评】本题的关键是求出农药占水的几分之几，再根据除法的意义列式解答。
12．（3分）在一个半径4米的圆形花坛边修一条宽1米的环形小路．这条小路的面积是 28.26 平方米．
【分析】根据环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，由圆的面积公式：s＝πr2，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：3.14×[（4+1）2﹣42]
＝3.14×[25﹣16]
＝3.14×9
＝28.26（平方米），
答：这条小路的面积是28.26平方米．
故答案为：28.26．
【点评】此题主要考查环形面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
13．（3分）有9名选手参加乒乓球比赛，如果每两位选手握一次手，一共要握 36 次手。
【分析】由于每人都要和另外的8人握一次手，一共要握（9×8）次；又因为两人只握一次手，去掉重复计算的情况，实际只握（9×8÷2）次。
【解答】解：9×（9﹣1）÷2
＝72÷2
＝36（次）
答：一共要握36次手。
故答案为：36。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人数比较少可以用枚举法解答，如果人数比较多可以用公式：握手次数＝n（n﹣1）÷2（n表示人数）解答。
14．（3分）一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的 3 倍，面积扩大到原来的 9 倍．
【分析】根据圆的：C＝2πr，S＝πr2以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的n倍，这个圆的周长就扩大到原来的n倍，面积就扩大到原来的n2倍；据此解答．
【解答】解：一个圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的周长就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的32＝9倍．
故答案为：3，9．
【点评】本题考查了积的变化规律在圆的C＝2πr，S＝πr2中灵活应用，可以把它当作结论记住．
15．（3分）一块长方形的土地，周长是120米，长和宽的比是2：1，这块土地的面积是 800 平方米。
【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，那么a+b＝C÷2，据此求出长与宽的和，已知长和宽的比是2：1，利用按比例分配的方法求出长和宽，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：2+1＝3
120÷2＝60（米）
（60×）×（60×）
＝40×20
＝800（平方米）
答：这块地的面积是800平方米。
故答案为：800。
【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配的方法及应用，以及长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键熟记公式。
16．（3分）六年级三个班共植树120棵，六（3）班植的棵数是六（2）班的，六（2）班植的棵数是六（1）的，六（2）班植了 36 棵树。
【分析】将六（1）班的植树棵数看作单位“1”，先用乘，求出六（3）班植树棵数占六（1）班植树棵数的几分之几；再用120除以（1++×），求出六（1）班植树棵数；最后用六（1）班植树棵数乘，求出六（2）班植树棵数。
【解答】解：×＝
120÷（1++）
＝120÷2
＝60（棵）
60×＝36（棵）
答：六（2）班植了36棵树。
故答案为：36。
【点评】本题考查了利用分数乘除解决问题，需准确理解题意。
六、选择题。（选择正确答案的字母填在括号里）
17．（3分）用大小相同的小正方体搭成一个立体图形，从它上面看到的形状是，从它左面看到的形状是，搭这个立体图形，最多能用（ ）个小正方体。
A．6B．7C．8D．9
【分析】根据从左面和上面看到的图形，最底层有4个小正方体。上面最多有3个小正方体，据此即可解答。
【解答】解：4+3＝7（个）
答：最多能用7个小正方体。
故选：B。
【点评】此题主要考查从不同方向观察物体的能力，培养了学生的观察能力和空间想象能力。
18．（3分）奇思家2022年各种电器用电量如表：
绘制（ ）可以清楚地看出冰箱用电量超过总电量的。
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图D．以上统计图均可
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【解答】解：绘制扇形可以清楚地看出冰箱用电量超过总电量的。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
19．（3分）已知甲数比乙数少，下面说法错误的是（ ）
A．乙数比甲数多
B．甲数与乙数的比是4：5
C．乙数占甲乙总数的
D．如果乙数是50，甲数就是40
【分析】根据题意，甲数比乙数少，是把乙数看作单位“1”平均分成5份，甲数有5﹣1＝4份，甲乙两数一共有5+4＝9（份），利用一个数占另一个数的几分之几的方法解答即可。
【解答】解：A.甲数比乙数少，说明乙数比甲数多（5﹣4）÷4＝；
B.甲数与乙数的比是4：5；
C.乙数占甲乙总数的；
D.如果乙数是50，甲数就是40。
因此选项A说法错误。
故选：A。
【点评】此题考查了基本的分数乘法应用题，关键是找准单位“1”，再根据基本数量关系解答即可。
20．（3分）已知一个半圆的半径为r厘米，这个半圆的周长是（ ）厘米。（π取3.14）
A．4.14rB．5.14rC．7.28rD．8.28r
【分析】半圆的周长C＝πr+2r，据此计算即可。
【解答】解：3.14×r+2r
＝6.28r+2r
＝8.28r
答：这个半圆的周长是8.28r厘米。
故选：D。
【点评】此题主要考查了半圆的周长公式，要熟练掌握。
21．（3分）一批玉米，第一次运走总数的，第二次运走剩下的，求第二次运走总数的几分之几？正确的算式是（ ）
A．B．C．D．
【分析】将这批玉米总质量看作单位“1”，用（1﹣）乘，即可求出第二次运走总数的几分之几。
【解答】解：（1﹣）×
＝×
＝
故选：D。
【点评】本题考查了利用分数乘减混合运算解决问题，解答本题的关键是确定单位“1”。
七、求图形的周长或面积。
22．如图是由4个半圆组成的图形，其中3个半圆的直径长度如图所示，求下面图形的周长。
【分析】通过观察图形可知，该图形的周长等于直径是8厘米、6厘米、2厘米、（8+6+2）厘米的圆的周长的一半，也就是相当于直径是（8+6+2）厘米的一个圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（8+6+2）
＝3.14×16
＝50.24（厘米）
答：它的周长是50.24厘米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．如图中圆的半径为4分米，求图中阴影部分的面积。
【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝半径是4分米的圆的面积﹣底是（4×2）分米、高是4分米的三角形的面积×2，然后再根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。
【解答】解：3.14×42﹣（4×2）×4÷2×2
＝50.24﹣32
＝18.24（平方分米）
答：阴影部分的面积是18.24平方分米。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
八、解决问题.
24．实验小学合唱组有60人，美术组的人数是合唱组的，科技组的人数是美术组的。实验小学科技组有多少人？
【分析】根据分数乘法的意义，用合唱组的人数乘，计算出美术组的人数，再用美术组的人数乘，计算出实验小学科技组有多少人。
【解答】解：
＝
＝32（人）
答：实验小学科技组有32人。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
25．一本故事书有180页，奇思已经看了这本书的，还剩多少页没有看？
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，则还剩的页数是总页数的（），根据分数乘法的意义，计算出还剩多少页没有看。
【解答】解：180×
＝
＝30（页）
答：还剩30页没有看。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
26．一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2：3：5，要配制30吨混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？
【分析】根据题意知水泥占了总吨数的，沙子占了总吨数的，石子占了总吨数的，总吨数是30吨，根据分数乘法的意义可列式解答。
【解答】解：30×＝6（吨）
30×＝9（吨）
30×＝15（吨）
答：需要水泥6吨，沙子9吨，石子15吨。
【点评】本题的关键是求出三种物品各占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。
27．某冰箱生产车间，一月份生产冰箱540台，比计划多生产，该车间一月份计划生产冰箱多少台？（列方程解答）
【分析】根据题意可知，该车间一月份计划的产量+该车间一月份计划产量的＝该车间一月份实际的产量，设该车间一月份计划生产冰箱x台，据此列方程解答即可。
【解答】解：设该车间一月份计划生产冰箱x台。
x+x＝540
x＝540
x＝450
答：该车间一月份计划生产冰箱450台。
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题。
28．学校操场由1个长方形和2个半圆组成（如图），长方形的长和宽分别是100米和40米，学校操场占地面积是多少？沿这个操场的边线跑一圈有多长？
【分析】观察图形可得：操场占地面积＝长为100米、宽为40米的长方形的面积+直径是40米的圆的面积，然后再根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2进行解答；操场的周长＝长方形的长×2+直径是40米的圆的周长，然后再根据圆的面积公式C＝πd进行解答；
【解答】解：100×40+3.14×（40÷2）2
＝4000+1256
＝5256（平方米）
100×2+3.14×40
＝200+125.6
＝325.6（米）
答：学校操场占地面积是5256平方米，沿这个操场的边线跑一圈是325.6米。
【点评】本题属于求组合图形面积或周长的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积或周长和还是求面积或周长差，然后根据面积公式或周长公式解答即可。
29．某工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了120米，这时未修长度和全长的比是3：5，这条路还有多少米没有修？
【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，第一天修了全长的，第二天修了120米，还有未修。则120米占全长的（1﹣﹣），根据分数除法的意义，用120米除以（1﹣﹣）就是这条公路的长度。再根据分数乘法的意义，用这条公路的长度乘就是未修的长度。
【解答】解：120÷（1﹣﹣）×
＝120÷×
＝240（米）
答：这条路还有240米没有修。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数除法、乘法的意义解答。14：21
4.5：1
24：32
0.25：5
0.6：
（1）4+70%x＝18
（2）
（3）
电器
空调
冰箱
照明
电视
其他
用电量/千瓦时
250
400
100
150
100
14：21
4.5：1
24：32
0.25：5
0.6：
（1）4+70%x＝18
（2）
（3）
电器
空调
冰箱
照明
电视
其他
用电量/千瓦时
250
400
100
150
100
1．用递等式计算。（能简算的要简算）
2．化简比。
3．求比值。
4．解方程。
五、填空。
5．（3分）按要求填一填。
周一，六（2）班的出勤率为98%。这句话中“出勤率为98%”的意思是 。
6．（3分）第二天成交量比第一天增加了。这句话中“增加了”的意思是 。
7．（3分）写出下面各题的最简单的整数比。
（1）买4瓶矿泉水，付款8元，付的钱数与买的瓶数的比是 。
（2）100千克大豆榨油12千克，油与大豆的质量比是 。
8．（3分） ：15＝0.6＝＝ ÷10＝ %。
9．（3分）淘气用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是3厘米，他画出的这个圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
10．（3分）笑笑家2月用电120千瓦时，3月用电90千瓦时，笑笑家3月用电量比2月用电量节约了 %。
11．（3分）一种喷洒庄稼的药水，农药和水的质量比是1：150。现有3千克农药，需要加 千克的水。
12．（3分）在一个半径4米的圆形花坛边修一条宽1米的环形小路．这条小路的面积是 平方米．
13．（3分）有9名选手参加乒乓球比赛，如果每两位选手握一次手，一共要握 次手。
14．（3分）一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的 倍，面积扩大到原来的 倍．
15．（3分）一块长方形的土地，周长是120米，长和宽的比是2：1，这块土地的面积是 平方米。
16．（3分）六年级三个班共植树120棵，六（3）班植的棵数是六（2）班的，六（2）班植的棵数是六（1）的，六（2）班植了 棵树。
六、选择题。（选择正确答案的字母填在括号里）
17．（3分）用大小相同的小正方体搭成一个立体图形，从它上面看到的形状是，从它左面看到的形状是，搭这个立体图形，最多能用（ ）个小正方体。
A．6B．7C．8D．9
18．（3分）奇思家2022年各种电器用电量如表：
绘制（ ）可以清楚地看出冰箱用电量超过总电量的。
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图D．以上统计图均可
19．（3分）已知甲数比乙数少，下面说法错误的是（ ）
A．乙数比甲数多
B．甲数与乙数的比是4：5
C．乙数占甲乙总数的
D．如果乙数是50，甲数就是40
20．（3分）已知一个半圆的半径为r厘米，这个半圆的周长是（ ）厘米。（π取3.14）
A．4.14rB．5.14rC．7.28rD．8.28r
21．（3分）一批玉米，第一次运走总数的，第二次运走剩下的，求第二次运走总数的几分之几？正确的算式是（ ）
A．B．C．D．
七、求图形的周长或面积。
22．如图是由4个半圆组成的图形，其中3个半圆的直径长度如图所示，求下面图形的周长。
23．如图中圆的半径为4分米，求图中阴影部分的面积。
八、解决问题.
24．实验小学合唱组有60人，美术组的人数是合唱组的，科技组的人数是美术组的。实验小学科技组有多少人？
25．一本故事书有180页，奇思已经看了这本书的，还剩多少页没有看？
26．一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2：3：5，要配制30吨混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？
27．某冰箱生产车间，一月份生产冰箱540台，比计划多生产，该车间一月份计划生产冰箱多少台？（列方程解答）
28．学校操场由1个长方形和2个半圆组成（如图），长方形的长和宽分别是100米和40米，学校操场占地面积是多少？沿这个操场的边线跑一圈有多长？
29．某工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了120米，这时未修长度和全长的比是3：5，这条路还有多少米没有修？
2022-2023学年四川省成都市武侯区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、解答题（共4小题，满分0分）
1．用递等式计算。（能简算的要简算）
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照从左到右的顺序计算；
（4）按照从左到右的顺序计算；
（5）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；
（6）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺计算。
【解答】解：（1）
＝13×（+）
＝13×1
＝13
（2）
＝12×+12×﹣12×
＝3+2﹣4
＝1
（3）
＝×
＝
（4）
＝15×
＝40
（5）
＝（﹣）×
＝×
＝
（6）
＝××
＝×
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
2．化简比。
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
【解答】解：14：21
＝（14÷7）：（21÷7）
＝2：3
：
＝（×）：（×）
＝7：9
4.5：1
＝（4.5÷0.5）：（1÷0.5）
＝9：2
【点评】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
3．求比值。
【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：24：32
＝24÷32
＝
0.25：5
＝0.25÷5
＝0.05
0.6：
＝0.6÷
＝1.2
【点评】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
4．解方程。
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去4，然后两边同时除以0.7即可；
（2）根据等式的性质，两边同时乘即可；
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【解答】解：（1）4+70%x＝18
4+0.7x﹣4＝18﹣4
0.7x＝14
0.7x÷0.7＝14÷0.7
x＝20
（2）
x＝
x×＝×
x＝2
（3）
x＝
x×＝×
x＝
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
五、填空。
5．（3分）按要求填一填。
周一，六（2）班的出勤率为98%。这句话中“出勤率为98%”的意思是 今天出勤人数占六（2）班总人数的98% 。
【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比。
【解答】解：今天全校学生的出勤率是98%．意思是今天出勤人数占六（2）班总人数的98%。
故答案为：今天出勤人数占六（2）班总人数的98%。
【点评】本题考查了出勤率的意义及应用。
6．（3分）第二天成交量比第一天增加了。这句话中“增加了”的意思是 把第一天的成交量看作单位“1”，第二天成交量比第一天增加了第一天成交量的 。
【分析】把第一天的成交量看作单位“1”，第二天成交量比第一天增加了，也就是增加了第一天成交量的，据此解答。
【解答】解：第二天成交量比第一天增加了。这句话中“增加了”的意思是把第一天的成交量看作单位“1”，第二天成交量比第一天增加了第一天成交量的。
故答案为：把第一天的成交量看作单位“1”，第二天成交量比第一天增加了第一天成交量的。
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”。
7．（3分）写出下面各题的最简单的整数比。
（1）买4瓶矿泉水，付款8元，付的钱数与买的瓶数的比是 2：1 。
（2）100千克大豆榨油12千克，油与大豆的质量比是 3：25 。
【分析】（1）写出付的钱数与买的瓶数的比，再化简即可；
（2）写出油与大豆的质量比，再化简即可。
【解答】解：（1）8：4
＝（8÷4）：（4÷4）
＝2：1
答：付的钱数与买的瓶数的比是2：1。
（2）12：100
＝（12÷4）：（100÷4）
＝3：25
答：油与大豆的质量比是3：25。
故答案为：2：1；3：25。
【点评】本题主要考查了比的意义及比的化简的灵活应用。
8．（3分） 9 ：15＝0.6＝＝ 6 ÷10＝ 60 %。
【分析】把0.6化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据比与分数的关系＝3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：15；根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷10；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。
【解答】解：9：15＝0.6＝＝6÷10＝60%。
故答案为：9，20，6，60。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
9．（3分）淘气用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是3厘米，他画出的这个圆的周长是 18.84 厘米，面积是 28.26 平方厘米。
【分析】画圆时，圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×3＝18.84（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：他画出圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
故答案为：18.84，28.26。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．（3分）笑笑家2月用电120千瓦时，3月用电90千瓦时，笑笑家3月用电量比2月用电量节约了 25 %。
【分析】先求出三月份比二月份少用电多少千瓦时，然后用少用的部分除以二月份的用电量即可。
【解答】解：（120﹣90）÷120
＝30÷120
＝25%
答：笑笑家3月用电量比2月用电量节约了25%。
故答案为：25。
【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”；解答依据是：求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
11．（3分）一种喷洒庄稼的药水，农药和水的质量比是1：150。现有3千克农药，需要加 450 千克的水。
【分析】“农药和水的质量比是1：150”，农药就占了水的，现有农药3千克，根据分数除法的意义列式解答。
【解答】解：“农药和水的质量比是1：150”，农药就占了水的，
3÷
＝3×150
＝450（克）
答：需要加水450克。
故答案为：450。
【点评】本题的关键是求出农药占水的几分之几，再根据除法的意义列式解答。
12．（3分）在一个半径4米的圆形花坛边修一条宽1米的环形小路．这条小路的面积是 28.26 平方米．
【分析】根据环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，由圆的面积公式：s＝πr2，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：3.14×[（4+1）2﹣42]
＝3.14×[25﹣16]
＝3.14×9
＝28.26（平方米），
答：这条小路的面积是28.26平方米．
故答案为：28.26．
【点评】此题主要考查环形面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
13．（3分）有9名选手参加乒乓球比赛，如果每两位选手握一次手，一共要握 36 次手。
【分析】由于每人都要和另外的8人握一次手，一共要握（9×8）次；又因为两人只握一次手，去掉重复计算的情况，实际只握（9×8÷2）次。
【解答】解：9×（9﹣1）÷2
＝72÷2
＝36（次）
答：一共要握36次手。
故答案为：36。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人数比较少可以用枚举法解答，如果人数比较多可以用公式：握手次数＝n（n﹣1）÷2（n表示人数）解答。
14．（3分）一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的 3 倍，面积扩大到原来的 9 倍．
【分析】根据圆的：C＝2πr，S＝πr2以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的n倍，这个圆的周长就扩大到原来的n倍，面积就扩大到原来的n2倍；据此解答．
【解答】解：一个圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的周长就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的32＝9倍．
故答案为：3，9．
【点评】本题考查了积的变化规律在圆的C＝2πr，S＝πr2中灵活应用，可以把它当作结论记住．
15．（3分）一块长方形的土地，周长是120米，长和宽的比是2：1，这块土地的面积是 800 平方米。
【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，那么a+b＝C÷2，据此求出长与宽的和，已知长和宽的比是2：1，利用按比例分配的方法求出长和宽，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：2+1＝3
120÷2＝60（米）
（60×）×（60×）
＝40×20
＝800（平方米）
答：这块地的面积是800平方米。
故答案为：800。
【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配的方法及应用，以及长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键熟记公式。
16．（3分）六年级三个班共植树120棵，六（3）班植的棵数是六（2）班的，六（2）班植的棵数是六（1）的，六（2）班植了 36 棵树。
【分析】将六（1）班的植树棵数看作单位“1”，先用乘，求出六（3）班植树棵数占六（1）班植树棵数的几分之几；再用120除以（1++×），求出六（1）班植树棵数；最后用六（1）班植树棵数乘，求出六（2）班植树棵数。
【解答】解：×＝
120÷（1++）
＝120÷2
＝60（棵）
60×＝36（棵）
答：六（2）班植了36棵树。
故答案为：36。
【点评】本题考查了利用分数乘除解决问题，需准确理解题意。
六、选择题。（选择正确答案的字母填在括号里）
17．（3分）用大小相同的小正方体搭成一个立体图形，从它上面看到的形状是，从它左面看到的形状是，搭这个立体图形，最多能用（ ）个小正方体。
A．6B．7C．8D．9
【分析】根据从左面和上面看到的图形，最底层有4个小正方体。上面最多有3个小正方体，据此即可解答。
【解答】解：4+3＝7（个）
答：最多能用7个小正方体。
故选：B。
【点评】此题主要考查从不同方向观察物体的能力，培养了学生的观察能力和空间想象能力。
18．（3分）奇思家2022年各种电器用电量如表：
绘制（ ）可以清楚地看出冰箱用电量超过总电量的。
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图D．以上统计图均可
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
【解答】解：绘制扇形可以清楚地看出冰箱用电量超过总电量的。
故选：C。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
19．（3分）已知甲数比乙数少，下面说法错误的是（ ）
A．乙数比甲数多
B．甲数与乙数的比是4：5
C．乙数占甲乙总数的
D．如果乙数是50，甲数就是40
【分析】根据题意，甲数比乙数少，是把乙数看作单位“1”平均分成5份，甲数有5﹣1＝4份，甲乙两数一共有5+4＝9（份），利用一个数占另一个数的几分之几的方法解答即可。
【解答】解：A.甲数比乙数少，说明乙数比甲数多（5﹣4）÷4＝；
B.甲数与乙数的比是4：5；
C.乙数占甲乙总数的；
D.如果乙数是50，甲数就是40。
因此选项A说法错误。
故选：A。
【点评】此题考查了基本的分数乘法应用题，关键是找准单位“1”，再根据基本数量关系解答即可。
20．（3分）已知一个半圆的半径为r厘米，这个半圆的周长是（ ）厘米。（π取3.14）
A．4.14rB．5.14rC．7.28rD．8.28r
【分析】半圆的周长C＝πr+2r，据此计算即可。
【解答】解：3.14×r+2r
＝6.28r+2r
＝8.28r
答：这个半圆的周长是8.28r厘米。
故选：D。
【点评】此题主要考查了半圆的周长公式，要熟练掌握。
21．（3分）一批玉米，第一次运走总数的，第二次运走剩下的，求第二次运走总数的几分之几？正确的算式是（ ）
A．B．C．D．
【分析】将这批玉米总质量看作单位“1”，用（1﹣）乘，即可求出第二次运走总数的几分之几。
【解答】解：（1﹣）×
＝×
＝
故选：D。
【点评】本题考查了利用分数乘减混合运算解决问题，解答本题的关键是确定单位“1”。
七、求图形的周长或面积。
22．如图是由4个半圆组成的图形，其中3个半圆的直径长度如图所示，求下面图形的周长。
【分析】通过观察图形可知，该图形的周长等于直径是8厘米、6厘米、2厘米、（8+6+2）厘米的圆的周长的一半，也就是相当于直径是（8+6+2）厘米的一个圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（8+6+2）
＝3.14×16
＝50.24（厘米）
答：它的周长是50.24厘米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．如图中圆的半径为4分米，求图中阴影部分的面积。
【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝半径是4分米的圆的面积﹣底是（4×2）分米、高是4分米的三角形的面积×2，然后再根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。
【解答】解：3.14×42﹣（4×2）×4÷2×2
＝50.24﹣32
＝18.24（平方分米）
答：阴影部分的面积是18.24平方分米。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
八、解决问题.
24．实验小学合唱组有60人，美术组的人数是合唱组的，科技组的人数是美术组的。实验小学科技组有多少人？
【分析】根据分数乘法的意义，用合唱组的人数乘，计算出美术组的人数，再用美术组的人数乘，计算出实验小学科技组有多少人。
【解答】解：
＝
＝32（人）
答：实验小学科技组有32人。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
25．一本故事书有180页，奇思已经看了这本书的，还剩多少页没有看？
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，则还剩的页数是总页数的（），根据分数乘法的意义，计算出还剩多少页没有看。
【解答】解：180×
＝
＝30（页）
答：还剩30页没有看。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
26．一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2：3：5，要配制30吨混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？
【分析】根据题意知水泥占了总吨数的，沙子占了总吨数的，石子占了总吨数的，总吨数是30吨，根据分数乘法的意义可列式解答。
【解答】解：30×＝6（吨）
30×＝9（吨）
30×＝15（吨）
答：需要水泥6吨，沙子9吨，石子15吨。
【点评】本题的关键是求出三种物品各占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。
27．某冰箱生产车间，一月份生产冰箱540台，比计划多生产，该车间一月份计划生产冰箱多少台？（列方程解答）
【分析】根据题意可知，该车间一月份计划的产量+该车间一月份计划产量的＝该车间一月份实际的产量，设该车间一月份计划生产冰箱x台，据此列方程解答即可。
【解答】解：设该车间一月份计划生产冰箱x台。
x+x＝540
x＝540
x＝450
答：该车间一月份计划生产冰箱450台。
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题。
28．学校操场由1个长方形和2个半圆组成（如图），长方形的长和宽分别是100米和40米，学校操场占地面积是多少？沿这个操场的边线跑一圈有多长？
【分析】观察图形可得：操场占地面积＝长为100米、宽为40米的长方形的面积+直径是40米的圆的面积，然后再根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2进行解答；操场的周长＝长方形的长×2+直径是40米的圆的周长，然后再根据圆的面积公式C＝πd进行解答；
【解答】解：100×40+3.14×（40÷2）2
＝4000+1256
＝5256（平方米）
100×2+3.14×40
＝200+125.6
＝325.6（米）
答：学校操场占地面积是5256平方米，沿这个操场的边线跑一圈是325.6米。
【点评】本题属于求组合图形面积或周长的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积或周长和还是求面积或周长差，然后根据面积公式或周长公式解答即可。
29．某工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了120米，这时未修长度和全长的比是3：5，这条路还有多少米没有修？
【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，第一天修了全长的，第二天修了120米，还有未修。则120米占全长的（1﹣﹣），根据分数除法的意义，用120米除以（1﹣﹣）就是这条公路的长度。再根据分数乘法的意义，用这条公路的长度乘就是未修的长度。
【解答】解：120÷（1﹣﹣）×
＝120÷×
＝240（米）
答：这条路还有240米没有修。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数除法、乘法的意义解答。14：21
4.5：1
24：32
0.25：5
0.6：
（1）4+70%x＝18
（2）
（3）
电器
空调
冰箱
照明
电视
其他
用电量/千瓦时
250
400
100
150
100
14：21
4.5：1
24：32
0.25：5
0.6：
（1）4+70%x＝18
（2）
（3）
电器
空调
冰箱
照明
电视
其他
用电量/千瓦时
250
400
100
150
100
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