四川省乐山市2022-2023学年六年级上册数学期末调研试题AB卷（含解析）

四川省乐山市2022-2023学年六年级上册数学期末调研试题

（A卷）

一、选择题

1．小红每天早晨要喝250（       ）牛奶。

A．毫升 B．升 C．千克 D．立方米

2．42÷3＝14，我们可以说（    ）。

A．42是倍数 B．42是3的倍数 C．42是3的因数

3．82口即是2的倍数，又是5的倍数，口里的数一定是（       ）。

A．5 B．0和5 C．2和5 D．0

4．从正面看是的几何体是（ ）。

A． B． C． D．

5．x＋4的和是偶数，那么x一定是（       ）。

A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数

6．要使是真分数，是假分数，a应该是（       ）。

A．4 B．5 C．6 D．7

7．甲、乙、丙三个人以相同的速度从图书馆出发去学校，结果甲用了小时，乙用了0.35小时，丙用了小时，他们三人中家离学校最近的是（       ）。

A．甲 B．乙 C．丙 D．一样近

8．修一条公路，第一天修了千米，第二天修了全长的，两天修路相比的结果是（       ）。

A．第一天多 B．第二天多 C．同样多 D．无法比较

9．下面说法正确的是（       ）。

A．分数都比整数小 B．大于小于的分数只有1个

C．假分数的分子都比分母小 D．分数的分母越大，它的分数单位就越小

10．下面是老师为同学们准备的小棒，用这些小棒能搭成的长方体是（       ）。

A． B．

C． D．

二、填空题

11．在括号里填上最简分数或单位名称。

45分＝(        )时             450毫升＝(        )升

汽车油箱的容积大约为50(        )              冰箱的体积约是1.5(        )

12．把一条长4dm的彩带平均分成5段，每段的长是(        )dm，每段的长占全长的(        )。

13．（       ）（填小数）。

14．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上(      )。

15．为了比较五（2）班男、女生7～15岁平均身高变化情况，应选用(        )统计图比较好；如果只表示全校各年级人数情况，选用(        )统计图较好。

16．把两个棱长4厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是(        )平方厘米，体积是(        )立方厘米。

17．把120L水倒入一个棱长5dm（从里面量）的正方体容器中，水深(        )dm。

18．有20个网球（外观完全相同），其中19个质量相同，另有1个略轻一些，至少称(        )次就一定能找出这个略轻一些的网球。

三、作图题

19．画一画

（1）请画出下图中三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形。

（2）把旋转后的图形向右平移5格，再向下平移2格。

四、口算和估算

20．直接写出得数。

＋＝            －＝           －＝           （10－）×0＝             

－＝         4＋＝            7－＝             －（－）＝

1－＝             ＋＝

五、脱式计算

21．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

①－＋                                        ②7－－

③6－（－）                                   ④＋＋＋

六、解方程或比例

22．解方程。

①＋x＝                  ②x－＝               ③2－x＝

七、解答题

23．疫情期间，为鼓励学生充分利用居家学习时间，阳光小学向全体学生发出了“居家静读，书香战疫”的阅读倡议活动。聪聪读一本200页的《数学家的故事》，第一周读了这本书的，第二周读了这本书的，聪聪还剩下这本书的几分之几没有读？

24．东东妈去买水果，买了千克苹果，比芒果多千克。苹果和芒果一共买了多少千克？

25．在一个长为10米、宽为3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好后要在地板上涂油漆，涂油漆部分的面积是多少？

26．在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水，然后把一条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？

27．用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

28．兰兰和青青为了参加学校1分钟跳绳比赛， 提前10天进行了训练，每天测试成绩如下统计图，请根据统计图，回答问题。

（1）兰兰和青青第1天的成绩相差（       ）下；第10天的成绩相差（       ）下。

（2）兰兰和青青跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步幅度大？

（3）请你预测一下，到了比赛时，谁的成绩可能会好些？简单说明理由。

答案：

1．A

【分析】根据情景和生活经验，对容积、体积单位和数据大小的认识，可知计量小红早晨喝的牛奶的容积用“毫升”做单位更为合适。

【详解】根据分析得，小红每天早晨要喝250毫升牛奶。

故A

此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活的选择。

2．B

【详解】整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说a是b的倍数，也可以说b是a的因数。

3．D

【分析】82口即是2的倍数，又是5的倍数，所以口里的数要同时满足2和5的倍数特征。

【详解】个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数，个位上是0，5的数都是5的倍数。 82口是2的倍数，所以口里可以是0，2，4，6，8。又因为82口也是5的倍数，所以口里只能是0。

故D

考查2、5的倍数特征，解题需注意，同时满足两个特征。

4．B

【分析】根据从正面观察几何体的方法，逐项分析四个选项，利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。

【详解】A．从正面看的图形是；

B．从正面看到的图形是；

C．从正面看到的图形是；

D．从正面看到的图形是。

故B

本题考查观察物体，解答本题的关键是掌握根据物体三视图确定物体形状的方法。

5．A

【分析】根据奇数和偶数的定义可知，4是偶数，再利用奇数和偶数的运算性质，偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，据此解答。

【详解】根据分析得，4是偶数，且偶数＋偶数＝偶数；

要使偶数＋x＝偶数，根据偶数＋偶数＝偶数可知，

x必须是偶数，等式才能成立。

故A

此题的解题关键是理解掌握奇数和偶数的运算性质。

6．C

【分析】假分数是指分子大于或等于分母的分数，真分数是指分子小于分母的分数，所以要使是真分数，同时是假分数，通过真分数和假分数的定义，求出a的取值范围，从而确定a的值。据此解答。

【详解】根据真分数和假分数的定义，要使是真分数，是假分数，

a＞5且a≤6，即5＜a≤6，所以a只能是6。

故C

根据真分数与假分数的意义与所给分数的分子确定分母的取值是完成本题的关键。

7．B

【分析】根据路程＝速度×时间可知，三人速度相同，从图书馆出发去学校所用的时间越短，说明离学校的路程越近；所以只需要比较甲、乙、丙三个人所用的时间的长短，时间用时最短的，即是离学校最近的那家。

【详解】小时＝0.4小时

小时＝0.45小时

0.35＜0.4＜0.45，即0.35＜＜

所以乙用时最短，说明乙家离学校最近。

故B

此题的解题关键是根据路程、速度、时间三者之间的关系，利用分数与小数的互化，通过小数比较大小的方法，解决实际的问题。

8．B

【分析】公路全长是单位“1”，第二天修了全长的，超过一半，第一天无论修多少都不可能超过公路全长的，据此分析。

【详解】1－＝，第一天最多修全长的，＜，所以第二天修的多。

故B

本题考查了分数的意义和减法，异分母分数相加减，先通分再计算。

9．D

【分析】A.最小的正整数为1，根据假分数的意义可知，假分数≥1，据此分析；

B．依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母都扩大相同的倍数，即可得出无数个符合要求的分数，据此即可判断；

C．利用假分数的定义：假分数都大于或等于1，分子大于或等于分母，直接解答即可；

D．分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是它的分数单位；据此一个分数的分母越大，就表示单位“1”平均分成的份数就越多，所以它的分数单位就越小。

【详解】A．根据假分数的意义可知，假分数≥1，所以原选项说法错误；

B．将和的分子和分母都扩大相同的倍数，即可得出无数个符合要求的分数，所以选项说法错误；

C．根据假分数的定义可知，假分数的分子大于或等于分母，所以选项说法错误；

D．根据分数的意义可知，分数的分母越大，它的分数单位就越小；所以选项说法正确。

故D

此题主要考查分数及其分数单位的意义，假分数的定义，分数和整数的大小关系，分数的基本性质的灵活应用。

10．C

【分析】根据长方体的特征，长方体的4条长、4条宽、4条高分别相等，而9厘米的小棒只有3根，所以不会选择9厘米的小棒去搭长方体，如果全部选择全是7厘米的小棒，那么搭出来的图形是一个正方体，不符题意；所以要选择8根7厘米的小棒和4根4厘米的小棒，去搭这个长方体。

【详解】根据分析得，要搭成这个长方体，需要8根7厘米的小棒和4根4厘米的小棒；

所以组成的图形应该是。

故C

此题的解题关键是掌握长方体的特征。

11．               升##L     立方米##m3

【分析】根据1时＝60分，1升＝1000毫升，低级单位化成高级单位，除以进率，据此用45分除以60，450毫升除以1000，求解即可；根据情景和生活经验，对容积、体积单位和数据大小的认识，可知计量汽车油箱的容积用“升”做单位比较合适，计量冰箱的体积用“立方米”做单位比较合适。

【详解】45÷60＝，所以45分＝时；

450÷1000＝，所以450毫升＝升；

汽车油箱的容积大约为50升；

冰箱的体积约是1.5立方米。

此题主要考查时间、容积单位之间的换算，注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活的选择合适的计量单位。

12．         

【分析】用彩带的总长度除以5就是每段的长度是多少米；把总长度看成单位“1”，平均分成5段，用1除以5就是每段占总长度的几分之几。

【详解】4÷5＝（米）

1÷5＝

本题注意每份的长度与每份是总长的几分之几的区别：前者是一个具体的数量，用除法的意义求解；后者是一个分率，根据分数的意义求解。

13．64；15；12；0.375

【分析】根据分数的基本性质，＝＝，＝＝；根据分数与除法之间的关系，＝＝＝15÷40；把分数化成小数，用分母3除以分子8，得0.375；

【详解】由分析得出：

0.375

此题考查的是分数的基本性质的应用、分数和除法之间的关系以及分数化小数的方法，掌握基本的知识是关键。

14．14

【详解】略

15．     折线     条形

【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。

【详解】为了比较五（2）班男、女生7～15岁平均身高变化情况，应选用折线统计图比较好；如果只表示全校各年级人数情况，选用条形统计图较好。

此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。

16．     160     128

【分析】把两个棱长是4厘米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体表面积和少了两个小正方形，体积与两个正方体体积和一样；然后根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长进行解答即可。

【详解】4×4×6×2－4×4×2

＝16×6×2－32

＝192－32

＝160（平方厘米）

4×4×4×2

＝16×4×2

＝128（立方厘米）

本题考查了立体图形的拼组、正方体的表面积和体积，熟练掌握基本公式是解答此题的关键。

17．4.8

【分析】1L＝1000dm³，用水的体积÷容器底面积＝水深，据此列式计算。

【详解】120÷（5×5）

＝120÷25

＝4.8（dm）

关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。

18．3##三

【分析】根据题意，第一次，把20个网球分成3份：7个、7个、6个，取7个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻的一份（7个或6个），分成3份：2个、2个、2个（或3个）取2个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第三次取含有较轻的一份（2个或3个），取其中2个放在天平两侧，即可找到较轻的一个，据此解答。

【详解】第一次，把20个网球分成3份：7个、7个、6个，取7个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；

第二次，取含有较轻的一份（7个或6个），分成3份：2个、2个、2个（或3个）取2个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份，若天平不平衡，取较轻的一份继续；

第三次，取含有较轻的一份（2个或3个），取其中2个放在天平两侧，即可找到较轻的一个，所以，至少称3次，一定能找到这个略轻一些的网球。

此题的解题关键是掌握找次品的方法，解答本题的依据是：天平秤的平衡原理。

19．见详解。

【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。

（2）根据平移的特征，将旋转后的图形各顶点分别向右平移5格，再向下平移2格，依次连接即可得到平移后的图形。

【详解】（1）（2）作图如下：

此题综合考查了图形的旋转和图形的平移，掌握画图的方法，整体难度不大。

20．1；；；0；

；4；5；；

；

【详解】略

21．①；②6；

③5；④3

【分析】①同级运算，通分后按照运算顺序从左到右依次计算；

②利用减法的性质，先计算的和，再计算减法；

③先通分计算括号里的减法，再计算括号外的减法；

④交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算。

【详解】①－＋

＝－＋

＝＋

＝

②7－－

＝7－（＋）

＝7－1

＝6

③6－（－）

＝6－（－）

＝6－

＝

④＋＋＋

＝＋＋（＋）

＝2＋1

＝3

22．①x＝；②x＝；③x＝

【分析】①根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程；

②根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程；

③根据等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去，解出方程。

【详解】①＋x＝

解：x＝－

x＝－

x＝

②x－＝

解：x＝＋

x＝＋

x＝

③2－x＝

解：2＝＋x

2－＝x

x＝2－

x＝

23．

【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，剩下页数占这本书的分率＝1－（第一周读的页数占这本书的分率＋第二周读的页数占这本书的分率），据此解答。

【详解】1－（＋）

＝1－

＝

答：聪聪还剩下这本书的没有读。

掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。

24．千克

【分析】苹果和芒果一共买了的千克数＝买苹果的千克数＋买芒果的千克数，其中买芒果的千克数＝买苹果的千克数－苹果比芒果多买的千克数，据此代入数据作答即可。

【详解】＋－

＝ －

＝ （千克）

答：苹果和芒果一共买了 千克。

25．0.7立方米; 35平方米

【详解】客厅的面积是

10×3.5＝35（平方米）

2厘米＝0.02（米）

所以，需要木材为

35×0.02＝0.7（立方米）

答：至少需要木材0.7立方米．铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是35平方米．

26．12立方米

【分析】水池中注满水，石柱进入水池中的体积就是溢出的水的体积，用石柱长×宽×水池高＝溢出的水的体积，据此列式解答。

【详解】3×2×2

＝6×2

＝12（立方米）

答：水池溢出的水的体积是12立方米。

关键是理解题意，掌握并灵活运用长方体体积公式。

27．7厘米

【分析】先求出正方体框架的和，然后用所得的和除以4即可求出一个长和一个宽与一个高的和，再减去一个长和一个宽，就可以求出高是多少厘米．

【详解】8×12÷4=24（厘米），24－10－7=7（厘米）

答：它的高应该是7厘米．

28．（1）1；2

（2）兰兰和青青跳绳的成绩都取得了进步，兰兰的进步的幅度大一些

（3）比赛时兰兰的成绩更好一些；因为兰兰最后几天的成绩要更好一些，而且更稳定

【分析】（1）读出他们第一天的成绩求出差；再读出他们第10天的成绩求出差；

（2）根据折线呈现出的变化回答问题；

（3）根据两人的最后几天的成绩进行回答。

【详解】（1）第一天：

153﹣152＝1（次）；

第10天：

167﹣165＝2（次）；

答：兰兰和青青第一天的成绩相差1次；第10天相差2次。

（2）兰兰和青青跳绳的成绩都取得了进步，兰兰的进步的幅度大一些；

（3）比赛时兰兰的成绩更好一些；因为兰兰最后几天的成绩要更好一些，而且更稳定。

本题是复式折线统计图，要通过坐标轴以及图例等读懂本图，根据图中所示的数量及折线的变化解决问题。

四川省乐山市2022-2023学年六年级上册数学期末调研试题

（B卷）

一、选择题

1．暑假期间，小明、小李、小凯三人约定共读同一篇文章，小明用了小时，小李用了小时，小凯用了0.2小时，（       ）的速度最快。

A．小明 B．小李 C．小凯 D．无法确定

2．35这个数，在中填上（ ），就是2和3的倍数。

A．1 B．2 C．4 D．6

3．一本书已经看了一半少一些，下面分数中，适合表示“没有看的占这本书的几分之几”的是（       ）。

A． B． C．

4．人们把“哥德巴赫猜想”比喻为“数学皇冠上的明珠”。在摘取“明珠”的过程中，我国数学家陈景润的研究成果被公认为最具突破性和创造性。这个猜想的内容是：“任何大于2的偶数都是两个质数之和。”下面例子中与这个猜想相符合的是（       ）。

A．22＝7＋15 B．30＝9＋21 C．32＝13＋19

5．一个长方体被挖掉一小块（如图）下面说法完全正确的是（       ）。

A．体积减少，表面积也减少 B．体积减少，表面积增加

C．体积减少，表面积不变 D．体积和表面积都不变

6．有一张长方形纸，长60cm，宽48cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，那么剪出的正方形的边长最大是（       ）厘米。

A．4 B．6 C．12 D．24

7．在解决“把9张饼平均分给4个人，每人分到几张饼”的问题时，有三个同学表达了自己的想法，（       ）的想法是正确的。

A．只有小明和小红 B．只有小明和小亮

C．只有小红和小亮 D．小明、小红和小亮

8．如果将下图折成一个正方体，那么数字“6”的对面是（       ）。

A．1 B．2 C．3 D．5

二、填空题

9．9÷15＝＝＝（       ）÷5＝（       ）（填小数）。

10．一大瓶饮料的容积是1.5L，正好倒满5个杯子，则一个杯子的容积是(        )mL。

11．把5米长的绳子平均剪成6段，每段长(          )米，每段绳子是全长的(          )。

12．已知a和b为两个不为0的自然数，且a÷b＝12，则a和b的最大公因数是(        )。

13．你每天晚上睡眠时间约（       ）小时，占全天时间的。

14．一根长方体木料长5m，横截面的面积是6dm2。这根木料的体积是(        )dm3。

15．同一种酸奶，在甲超市30元买12盒，在乙超市18元买8盒。(        )超市更便宜。

16．12个粽子中，有一个质量微轻，至少称(        )次能保证找出这个粽子。

三、作图题

17．画出图A绕点O顺时针旋转90°后的图形。

四、口算和估算

18．直接写得数。

五、脱式计算

19．脱式计算。

六、图形计算

20．计算下面图形的表面积和体积。（单位：米）

长方体表面积：                                                                      长方体体积：

正方体表面积：                                                                      正方体的体积：

21．求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）

七、解方程或比例

22．解方程。

（1）                    （2）

八、解答题

23．工程队要修一条路，第一周完成了全长的，第二周完成了全长的，还剩下全长的几分之几没有修完？

24．在一个棱长为3dm的正方体容器里注入一些水后，再放入一块石头，使它完全浸没在水中，水面升高了0.8dm，这块石头的体积是多少？

25．把一块棱长是12cm的正方体钢坯，熔铸成横截面面积是72cm2的长方体钢材，熔铸成的钢材长是多少cm？

26．做一个高25分米，长和宽都是6分米的长方体通风管，在它的外面涂上油漆，如果每平方米涂油漆0.28千克，涂这个通风管要用油漆多少千克？

27．六年级某班学生从一年级到六年级近视人数和未近视人数统计如下图。

（1）该班学生近视人数和未近视人数相差最多的是（       ）年级，从（       ）年级开始近视人数超过了未近视人数。

（2）该班学生一年级时近视人数占全班总人数的（       ），六年级时近视人数占全班总人数的（       ）。

（3）该班的学生从（       ）年级到（       ）年级近视人数增加最多。

（4）针对班级同学近视率逐年上升的情况，你有什么建议。

28．下面是小红测量土豆体积所做的实验，请你计算出该土豆的体积。（单位：厘米）

答案：

1．A

【分析】读同一篇文章，比较三人用时即可，时间越少速度越快，比较时将分数化成小数再比较。

【详解】＝2÷15＝0.133……、＝1÷6＝0.166……、＜＜0.2，小明速度最快。

故A

将分数化成小数再比较的好处是不用再进行通分。

2．C

【分析】先求出3和5的和，再对比选项找出这个和和哪个数的和是3的倍数，最后判断组成的这个数是不是也是2的倍数，从而选出正确选项。

【详解】3＋5＝8，8＋4＝12，12是3的倍数，所以354是3的倍数；同时354的个位是4，所以它也是2的倍数。所以，35这个数，在中填上4，就是2和3的倍数。

故C

本题考查了2、3的倍数特征。个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各个位置上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。

3．B

【分析】已经看了一半少一些，没有看的占这本书的一半多一些，那么没有看的分率就大于，由此比较分数的大小即可作出选择。

【详解】A．＜，说明没有看的不足这本书的一半，不符合题意；

B．＞，说明没有看的超过这本书的一半，符合题意；

C．＞1，这本书的总页数看作单位“1”，没有看的占这本书的分率不会大于1，不符合题意；

故B

此题考查分数的意义以及分数的大小比较，理解题意认真解答即可。

4．C

【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。

【详解】A．22＝7＋15，7是质数，15是合数；

B．30＝9＋21，9和21是合数；

C．32＝13＋19，13和19是质数。

故C

明确质数、合数的概念是解答此题的关键。

5．C

【分析】从顶点上挖去一小块后，体积明显的减少了；但表面积减少了3个不同的面的面积，同时又外露了3个同样面，所以表面积不变；据此解答。

【详解】由分析得：一个长方体被挖掉了一小块，体积减少了但是表面积不变。

故C

本题主要考查立体图形的切拼，解题的关键是理解表面积、体积的意义。

6．C

【分析】求出长和宽的最大公因数，就是剪出的最大正方形的边长，据此分析。

【详解】60＝2×2×3×5

48＝2×2×2×2×3

2×2×3＝12（厘米）

故C

全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。

7．B

【分析】小明：先把8张饼平均分给4个人，每人分得2张饼，把剩下的一张饼平均分成4份，每人分得其中的1份，也就是；

小红：把1张饼看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，每人分得1张饼的，一共9张饼，也就是每人分得9个即；

小亮：每人分得饼的张数＝饼的总张数÷人数；据此解答。

【详解】小明：8÷4＝2（张）

1÷4＝（张）

2＋＝（张）

小红：1÷4＝（张）

＋＋＋＋＋＋＋＋＝（张）

小亮：9÷4＝（张）

由上可知，小明和小亮的想法是正确的。

故B

找准题目中的单位“1”是解答题目的关键。

8．B

【分析】2－3－1型正方体展开图，首先确定3和5相对，再同过观察分析可知，6和2相对，据此分析。

【详解】根据分析，数字“6”的对面是2。

故B

关键是具有一定的空间想象能力。

9．36；35；3；0.6

【分析】根据“”把除法算式化为最简分数，再根据分数的基本性质求出分子和分母，最后把分数化为小数，据此解答。

【详解】9÷15＝＝3÷5＝0.6

＝＝

＝＝

掌握分数与除法的关系是解答题目的关键。

10．300

【分析】先将升换算成毫升，然后再用容积除以5即可求出每个杯子的容积。

【详解】1.5L＝1500mL

1500÷5＝300（mL）

本题主要考查的是容积单位的换算，注意容积单位之间的进率。

11．         

【分析】把5米长的绳子平均剪成6段，每段长几米，用这根绳子的总长度除以平均分成的份数，每段的长为5÷6＝（米）。

求每段是全长的几分之几，根据分数的意义，将根5米长的绳子看作单位“1”，平均分成6份，则每段是全长的1÷6＝。

【详解】每段的长为：5÷6＝（米）

每段是全长的：1÷6＝

解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”。求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

12．b

【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。

【详解】因为a、b是不为0的自然数，且a÷b＝12，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。

考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

13．8；（答案不唯一）

【分析】答案不唯一，儿童每天睡眠时间最好不要少于8小时，根据自己实际情况填写睡眠时间，睡眠时间÷全天时间＝睡眠时间占全天时间的几分之几。

【详解】8÷24＝＝

每天晚上睡眠时间约8小时，占全天时间的。

求一个数占另一个数的几分之几用除法。

14．300

【分析】根据“长方体的体积＝底面积×高”把题中数据代入公式计算即可。

【详解】5m＝50dm

50×6＝300（dm3）

所以，这根木料的体积是300dm3。

掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。

15．乙

【分析】先分别求出每个超市一盒酸奶的钱数，然后再进行比较即可。

【详解】甲超市每盒：30÷12＝2.5（元/盒）

乙超市每盒：18÷8＝2.25（元/盒）

2.5元＞2.25元

乙超市更便宜。

本题的结果可以用小数比较，也可用分数比较。

16．3##三

【分析】找次品时，把所有物品分成尽可能平均的三组，先称其中数量相同的两组，分天平平衡和不平衡两种情况找出次品所在的组，直到最后找出次品，根据分析过程准确数出称重次数即可。

【详解】

由上可知，至少称3次能保证找出这个粽子。

掌握找次品问题的解题方法是解答题目的关键。

17．见详解。

【分析】根据旋转的特征，将图A绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即顺时针旋转90°，即可画出旋转后的图形。

【详解】作图如下：

此题主要考查图形的旋转，掌握作旋转一定角度后的图形的方法。

18．；；；；

；1；；；0

【详解】略

19．2；

 ；

【分析】“”根据减法的性质，先计算，再计算括号外的减法；

“”先计算加法，再计算减法；

“”先去括号，再计算；

“”根据加法交换律和结合律计算。

【详解】

＝

＝

＝2；

＝

＝；

＝

＝

＝；

＝

＝

＝

20．216平方米；180立方米；486平方米；729立方米

【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2和长方体的体积公式：V＝abh，代入长、宽、高的数据，求出长方体的表面积和体积；根据正方体的表面积公式：S＝6a2和正方体的体积公式：V＝a3，代入棱长的数据，求出正方体的表面积和体积。

【详解】（10×3＋10×6＋3×6）×2

＝（30＋60＋18）×2

＝108×2

＝216（平方米）

10×3×6＝180（立方米）

6×9×9＝486（平方米）

9×9×9＝729（平方米）

21．384平方厘米；472立方厘米

【分析】大正方体挖去一个小长方体，凹下去图形的三个面的面积刚好能补上原来缺失的三个面的面积，所以大正方体的表面积没有改变。用正方体的表面积公式求解即可。组合体的体积用大正方体的体积减去小长方体的体积即可。

【详解】8×8×6＝384（平方厘米）

8×8×8－4×4×2.5

＝512－40

＝472（立方厘米）

22．（1）；（2）

【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上即可。

（2）根据等式的性质，方程两边同时减去0.2即可。

【详解】（1）

解：

（2）

解：

23．

【分析】可以将全长当中“1”，用1－－即可求出剩下的是几分之几。

【详解】1－－

＝1－－

＝

答：还剩下全长的。

本题考查了学生完成简单的分数加减法应用题的能力，完成此类问题时要注意通分约分。

24．7.2dm3

【分析】水面升高部分的体积就是石头的体积，升高部分为长方体，它的长宽高分别为3dm、3dm和0.8dm，据此利用长方体的体积公式列式计算出石头的体积。

【详解】3×3×0.8＝7.2（dm3）

答：这块石头的体积是7.2dm3。

本题考查了不规则物体的体积，掌握排水法是解题的关键。

25．24cm

【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，求出正方体的体积，熔铸后，体积不变，长方体的体积就是正方体的体积，所以用正方体的体积除以横截面面积，即是熔铸后的钢材长度。

【详解】12×12×12÷72

＝1728÷72

＝24（cm）

答：熔铸成的钢材长是24cm。

此题的解题关键是抓住立体图形的体积不变，利用等积变换的思想，根据长方体和正方体的体积公式，求出结果。

26．1.68千克

【分析】首先要明确，通风管是无底的管道，求其涂油漆的面积，实际上是求其4个面的面积，通风管的长、宽、高已知，利用长方形的面积公式即可求解；用涂油漆的面积乘每平方米需要的油漆量，就是总共需要的油漆量。

【详解】（6×25＋6×25）×2

＝（150＋150）×2

＝300×2

＝600（平方分米）

600平方分米＝6平方米

6×0.28＝1.68（千克）

答：涂这个通风管要用油漆1.68千克。

解答此题的关键是明白：求其涂油漆的面积，实际上是求其4个面的面积，解答时要注意单位的换算。

27．（1）一，五

（2），

（3）五，六

（4）见详解

【分析】（1）分别求出各个年级时近视人数和未近视人数相差的人数，然后比较即可；观察折线统计图发现从五年级开始近视人数超过了未近视人数。

（2）用一年级的近视人数除以全班的人数即可；用六年级近视人数除以全班人数即可。

（3）分别求出相邻年级近视人数的增加了多少人，然后进行比较即可。

（4）通过观察统计图发现随着年级越高，近视人数越多，据此提建议即可。（答案不唯一）

【详解】（1）一年级：37－3＝34（人）

二年级：35－5＝30（人）

三年级：28－12＝16（人）

四年级：24－16＝8（人）

五年级：21－19＝2（人）

六年级：30－10＝20（人）

该班学生近视人数和未近视人数相差最多的是一年级，从五年级开始近视人数超过了未近视人数。

（2）3÷（3＋37）

＝3÷40

＝

30÷（30＋10）

＝30÷40

＝

该班学生一年级时近视人数占全班总人数的，六年级时近视人数占全班总人数的。

（3）一年级到二年级：5－3＝2（人）

二年级到三年级：12－5＝7（人）

三年级到四年级：16－12＝4（人）

四年级到五年级：21－16＝5（人）

五年级到六年级：30－21＝9（人）

9＞7＞5＞4＞2

所以该班的学生从五年级到六年级近视人数增加最多。

（4）少玩手机和电脑等电子产品，做眼保健操，读书写字保持良好的坐姿。（答案不唯一）

本题考查复式折线统计图的分析以及求一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数。

28．300立方厘米

【分析】看图，用右图水和土豆的体积和减去左图水的体积，求出土豆的体积。

【详解】15×8×9.5－15×8×7

＝15×8×（9.5－7）

＝120×2.5

＝300（立方厘米）

答：该土豆的体积是300立方厘米。

本题考查了长方体的体积，长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高。