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2022-2023学年四川省广安市邻水县六年级（上）期末数学试卷
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这是一份2022-2023学年四川省广安市邻水县六年级（上）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，图形题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）18米的是 ， 的是18kg。
2．（2分）0.2的倒数是 ，× ＝1。
3．（2分）：化简后是 ，比值是 。
4．（2分）6： ＝＝ ：20＝＝2.4÷ 。
5．（2分）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”
6．（2分）周末小华去图书馆看书，他从家出发向东走200米到影视城，再向东北方向走120米到图书馆；如果按原路回家，他从图书馆出发向 方走 米到影视城，再向 方走 米回到家。
7．（2分）一幅地图的比例尺是1：1000000，表示图上距离1dm相当于实际距离 km，在这幅地图上量得A、B两地的距离是7.5cm，那么A、B两地实际相距 km。
8．（2分）美术课上，小红用一张长8cm，宽6cm的长方形纸剪了一个最大的半圆，这个半圆的面积是 cm2，周长是 cm。
9．（2分）某班学生人数在40人到50人之间，男生人数与女生人数的比是6：5，这个班男生有 ，女生有 人。
10．（1分）一个长方形的长是30cm，长和宽的比是3：2，这个长方形的面积是 cm2。
11．（2分）1个袋子里有同样大小的红球2个，黄球3个，蓝球4个，混合均匀后任意摸一次，摸到 球的可能性最大，摸到 球的可能性最小。
二、判断题。（正确的打“√”，错的打“×”）（6分）
12．（1分）男生人数比女生人数多全班人数的，则女生人数比男生人数少全班人数的。
13．（1分）1米的绳子用去，再接上米，绳子的长度没变。
14．（1分）8÷（+）＝8÷+8÷。
15．（1分）半径是2厘米的圆，它的周长与面积相等。
16．（1分）如果a×＝b×（a、b都不为0），那么a：b＝8：9.
17．（1分）圆的直径是圆的对称轴。
三、选择题。（将正确答案的序号填入括号内）（5分）
18．（1分）在、﹣2、0、﹣8、﹣6.4、+1.6、+、﹣6中，负数个数是正数个数的（ ）
A．B．C．D．
19．（1分）今年产量比去年增加，这句话中单位“1”的量是（ ）
A．今年产量B．去年产量
C．今年比去年增加的产量
20．（1分）一个圆的半径增加4cm，周长增加（ ）cm。
A．8B．12.56C．25.12
21．（1分）在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（ ）
A．圆的半径B．圆的直径
C．圆的周长D．圆周长的一半
22．（1分）如果4a＝1，那么a的倒数是（ ）
A．4B．C．1
四、计算题。（35分）
23．（8分）直接写出得数。
24．（18分）计算（能简算的要简算）
25．（9分）解方程。
五、图形题。（8分）
26．（3分）计算图中阴影部分的面积。
27．（5分）画一画，算一算。画一个圆心角是90°，半径为2cm的扇形，并计算这个扇形的周长和面积各是多少？
六、解决问题。（25分）
28．（4分）展览馆今年展出科技作品30件，展出的绘画作品是科技作品的，展览馆今年一共展出多少件作品？
29．（4分）金色果园运出一批水果出售，已经销售了，再售出180吨就可以售完。这批水果共多少千克？
30．（4分）在今年的植树活动中，我校四年级植树80棵，比五年级植树棵数少，六年级比五年级多。六年级植树多少棵？
31．（4分）在比例尺是1：1000的小区花园设计图纸上，量得一个圆形水池的半径是0.7cm，工人师傅准备在水池外修一条宽1米的环形小道，这条小道的面积是多少？
32．（4分）工程队修一条路，第一周修了全长的，第二周修了140米，这时已修长度与未修长度的比是2：3，这条路长多少米？
33．（5分）在学校开展的“快乐阅读”活动中，小明第一周读了一本书的，第二周读了余下部分的，比第一周多读40页。小明第一周读了多少页？
2022-2023学年四川省广安市邻水县六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（21分，4、5、6题每空0.5分，其余每空1分）
1．【分析】根据分数乘法的意义，求18米的是多少，用乘法计算。
已知一个数的是18kg，求这个未知的质量是多少，用除法计算。
【解答】解：
（kg）
答：18米的是6米，24的是18kg。
故答案为：6米；24kg。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘法的意义与分数除法的意义列式计算。
2．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，求一个分数的倒数，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置，求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，据此解答。
【解答】解：0.2＝，因此的倒数是5，的倒数是，因此×＝1。
故答案为：5，。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
3．【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）用比的前项除以后项即可。
【解答】解：：
＝（×6）：（×6）
＝3：2
＝
答：：化简后是3：2，比值是。
故答案为：3：2，。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
4．【分析】根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6：8；比的前、后项都乘5就是15：20；根据分数的基本性质的分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘0.8就是2.4÷3.2。
【解答】解：6：8＝＝15：20＝＝2.4÷3.2
故答案为：8，15，16，3.2。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
5．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
【解答】解：
故答案为：＜，＞，＜，＝。
【点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
6．【分析】根据方向的相对性，结合题意解答即可。
【解答】解：周末小华去图书馆看书，他从家出发向东走200米到影视城，再向东北方向走120米到图书馆；如果按原路回家，他从图书馆出发向西南方走120米到影视城，再向西方走200米回到家。
故答案为：西南，120，西，200。
【点评】本题考查了路线图知识，根据方向的相对性，结合题意解答即可。
7．【分析】因为比例尺1：1000000表示图上距离1厘米代表实际距离1000000厘米，又因1000000厘米＝10千米，所以比例尺1：1000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上10千米的实际距离；
图上距离和比例尺已知，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得两地的实际距离。
【解答】解：因为1000000cm＝10km，所以图上1cm表示实际距离10km；
7.5×1000000＝75000000（cm）
75000000cm＝75km
答：A、B两地的实际距离是75km。
故答案为：10，75。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
8．【分析】用一张长8cm，宽6cm的长方形纸剪了一个最大的半圆，半圆的直径的8厘米。利用圆的面积和周长公式计算半圆的面积和周长即可。
【解答】解：3.14×（8÷2）2×
＝3.14×16×
＝25.12（平方厘米）
3.14×8÷2+8
＝12.56+8
＝20.56（厘米）
答：这个半圆的面积是25.12cm2，周长是20.56cm。
故答案为：25.12；20.56。
【点评】本题主要考查圆的周长和面积公式的应用。
9．【分析】该班总人数是（6+5）的倍数，且在40到50之间，据此求出总人数，再把总人数平均分成（6+5）份，先用除法求出1份人数，再用乘法分别求出6份（男生）、5份（女生）人数。
【解答】解：6+5＝11
11的倍数，且在40到50之间的数是11×4＝44（人）
44÷（6+5）
＝44÷11
＝4（人）
4×6＝24（人）
4×5＝20（人）
答：这个班男生有24，女生有20人。
故答案为：24，20。
【点评】关键是求出这个班的总人数，由于一个班的人数不能为小数或分数，这个班的人数必须是男、女生人数比的前、后项的倍数，且在40人到50人之间，然后再根据按比例分配问题解答。
10．【分析】已知长是30厘米，长和宽的比是3：2，也就是宽是长的三分之二，据此可以求出宽，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：30÷3×2
＝10×2
＝20（厘米）
30×20＝600（平方厘米）
答：这个长方形的面积是600平方厘米。
故答案为：600。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．【分析】根据数量越多，摸到的可能性越大，数量越少，摸到的可能性越小，据此解答即可。
【解答】解：2＜3＜4
答：摸到蓝球的可能性最大，摸到红球的可能性最小。
故答案为：蓝；红。
【点评】本题考查可能性大小的判断。
二、判断题。（正确的打“√”，错的打“×”）（6分）
12．【分析】男生人数比女生人数多全班人数的，是把全班人数看作单位“1”，是用男生比女生多的人数除以全班人数等于；女生人数比男生人数少全班人数的，是把全班人数看作单位“1”，是用女生比男生少的人数除以全班人数等于，据此解答。
【解答】解：男生人数比女生人数多全班人数的，是把全班人数看作单位“1”，是用男生比女生多的人数除以全班人数等于；
女生人数比男生人数少全班人数的，是把全班人数看作单位“1”，是用女生比男生少的人数除以全班人数等于；
因男生比女生多的人数等于女生比男生少的人数，且除数都是全班人数，所以得到的分数一样。
故答案为：√。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，都是把全班人数看作单位“1”。
13．【分析】将绳长1米看作单位“1”，先用1米乘（1﹣），求出这根绳子用去后剩下的长度；再加上米，与原绳长1米比较大小即可。
【解答】解：1×（1﹣）+
＝+
＝1（米）
1米＝1米
答：绳子的长度没变。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题需明确：表示的是分率，米表示的是具体的量。
14．【分析】根据分数四则混合运算的顺序，分别计算出两个算式的结果，然后再进行判断即可。
【解答】解：8÷（+）
＝8÷
＝
8÷+8÷
＝32+16
＝48
≠48，所以原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了简单的分数四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
15．【分析】根据周长、面积的意义，围成封闭图形一周的长叫做图形的周长。围成平面的大小叫做图形的面积。因为圆的周长或面积不是同类量，所以无法进行比较。据此判断。
【解答】解：因为圆的周长或面积不是同类量，所以无法进行比较。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的周长、面积的意义及应用，关键是明确：只有同类量才能比较大小。
16．【分析】根据比例的性质把乘积式改为比例式，再化简即可。
【解答】解：因为a×＝b×，所以a：b＝：＝9：8，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
17．【分析】对称轴是直线，但是直径是一条线段，只能说圆有无数条对称轴，每条对称轴都经过直径，或说圆关于直径对称，而不能说每一条对称轴都是直径。
【解答】解：对称轴是直线，但是直径是一条线段，只能说圆有无数条对称轴，每条对称轴都经过直径，或说圆关于直径对称，而不能说每一条对称轴都是直径，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查轴对称图形的概念及对称轴的条数。
三、选择题。（将正确答案的序号填入括号内）（5分）
18．【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：负数有4个，正数有3个，因此负数个数是正数个数的。
故选：A。
【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。
19．【分析】“比”“占”“是”“相当于”后面的、“的”前面的通常看作单位“1”，据此解答即可。
【解答】解：今年产量比去年增加，这句话中单位“1”的量是去年产量。
故选：B。
【点评】此题主要考查了单位“1”的确定方法，要熟练掌握。
20．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×4＝25.12（厘米）
答：周长增加25.12厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．【分析】把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长正好是圆周长的一半，宽是圆的半径．
【解答】解：在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆周长的一半．
故选：D．
【点评】此题考查圆的面积的推导公式，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径．
22．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。
【解答】解：因为4a＝1，所以a＝1÷4＝，的倒数是4。
故选：A。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
四、计算题。（35分）
23．【分析】根据分数、小数乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
24．【分析】（1）先算小括号里面的加减法，再算除法；
（2）先算小括号里面的减法和除法，再算括号外面的除法；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，然后算中括号里面的加法，最后算括号外面的除法；
（4）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（5）变除法为乘法，再按照乘法分配律进行计算；
（6）按照乘法分配律以及加法结合律进行计算。
【解答】解：（1）（+）÷（﹣）
＝÷
＝
（2）（﹣）÷（÷6）
＝÷
＝12
（3）[+÷（+）]÷
＝[+÷]÷
＝[+]÷
＝1÷
＝5
（4）÷+×
＝×（+）
＝×1
＝
（5）（+﹣）÷
＝（+﹣）×12
＝×12+×12﹣×12
＝9+8﹣10
＝7
（6）8×（+）+
＝8×+8×+
＝5+（+）
＝5+1
＝6
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
25．【分析】（1）方程的两边先同时减去，然后两边同时除以；
（2）先根据比的前项、后项和比值的关系，将：（3x+1）＝化成3x+1＝÷，然后方程是两边同时减去1，最后两边同时除以3；
（3）方程的两边先同时乘，然后两边同时乘x，最后两边同时除以（21×）的积。
【解答】解：（1）x+＝1
x+﹣＝1﹣
x÷＝÷
x＝
（2）：（3x+1）＝
3x+1＝÷
3x+1﹣1＝1﹣1
3x÷3＝0÷3
x＝0
（3）÷x÷＝21
÷x÷×＝21×
÷x×x＝3×x
3x÷3＝÷3
x＝
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
五、图形题。（8分）
26．【分析】根据图示，阴影部分的面积等于半圆的面积减去三角形的面积，据此解答即可。
【解答】解：3.14×62÷2﹣6×2×6÷2
56.52﹣36
＝20.52（平方厘米）
答：阴影部分的面积是20.52平方厘米。
【点评】本题考查了圆的面积和三角形面积计算知识，结合题意解答即可。
27．【分析】根据画圆的方法画圆心角是90°，半径为2cm的扇形；再求圆的周长的加2条2厘米的线段，即扇形周长、面积的即扇形的面积。
【解答】解：如图：
2×3.14×+2×2
＝3.14+4
＝7.14（厘米）
3.14×22×＝3.14（平方厘米）
答：这个扇形的周长7.14厘米，面积是3.14平方厘米。
【点评】本题主要考查圆的周长和面积公式的应用。
六、解决问题。（25分）
28．【分析】把展出科技作品的件数看作单位“1”，展出的绘画作品是科技作品的，展览馆今年一共展出的作品件数是科技作品的（1+），用乘法计算，即可得展览馆今年一共展出多少件作品。
【解答】解：30×（1+）
＝30×
＝54（件）
答：展览馆今年一共展出54件作品。
【点评】本题主要考查了分数应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
29．【分析】把这批水果的吨数看作单位“1”，已经销售了，再售出180吨占全部的（1﹣），用除法计算，即可得这批水果共多少千克。
【解答】解：180÷（1﹣）
＝180÷
＝720（米）
答：这批水果共720千克。
【点评】本题主要考查了分数应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
30．【分析】将五年级植树棵数看作单位“1”，先用80棵除以（1﹣），求出五年级植树棵数；再用五年级植树棵数乘（1+），即可求出六年级植树棵数。
【解答】解：80÷（1﹣）×（1+）
＝80÷×
＝120×
＝150（棵）
答：六年级植树150棵。
【点评】已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算；求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算。
31．【分析】先根据比例尺算出圆形水池的半径，求出内圆的面积，再求出外圆面积，用外圆的面积减去内圆的面积等于环形小道的面积。
【解答】解：设圆形水池的实际半径为x厘米。
0.7：x＝1：1000
x＝700
700厘米＝7米
3.14×7×7
＝3.14×49
＝153.86（平方米）
3.14×（7+1）2
＝3.14×64
＝200.96（平方米）
200.96﹣153.86＝47.1（平方米）
答：这条小道的面积是47.1平方米。
【点评】明确环形面积的计算方法是解决本题的关键。
32．【分析】把这条路的长度看作单位“1”，第一周修了全长的，第二周修了140米，这时已修的长度占全长的，则140米占全长的（﹣），根据分数除法的意义，用140米除以（﹣）就是这条路的长度。
【解答】解：140÷（﹣）
＝140÷（﹣）
＝140÷
＝600（米）
答：这条路长600米。
【点评】此题是考查比的应用。把比转化成分数，进而求出第二周修的长度所占的分率是关键，然后再根据分数除法的意义解答。
33．【分析】将这本书总页数看作单位“1”，先用（1﹣）乘，求出第二周读的占总页数的分率；再用第二周读的占总页数的分率减去，求出40页占总页数的分率，据此列除法算式计算出这本书的总页数，再乘即可。
【解答】解：（1﹣）×
＝×
＝
40÷（﹣）×
＝40÷×
＝40（页）
答：小明第一周读了40页。
【点评】解答本题的关键是分析出40页占这本书总页数的几分之几。
×〇
×〇
×〇
÷2〇×
×＝
÷＝
14÷＝
2.4×＝
1﹣÷＝
1÷（1÷）＝
（+）÷＝
3.14×32＝
（1）（+）÷（﹣）
（2）（﹣）÷（÷6）
（3）[+÷（+）]÷
（4）÷+×
（5）（+﹣）÷
（6）8×（+）+
（1）x+＝1
（2）：（3x+1）＝
（3）÷x÷＝21
×＜
×＞
×＜
÷2＝×
×＝
÷＝
14÷＝49
2.4×＝0.9
1﹣÷＝
1÷（1÷）＝
（+）÷＝3
3.14×32＝28.26
1．（2分）18米的是 ， 的是18kg。
2．（2分）0.2的倒数是 ，× ＝1。
3．（2分）：化简后是 ，比值是 。
4．（2分）6： ＝＝ ：20＝＝2.4÷ 。
5．（2分）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”
6．（2分）周末小华去图书馆看书，他从家出发向东走200米到影视城，再向东北方向走120米到图书馆；如果按原路回家，他从图书馆出发向 方走 米到影视城，再向 方走 米回到家。
7．（2分）一幅地图的比例尺是1：1000000，表示图上距离1dm相当于实际距离 km，在这幅地图上量得A、B两地的距离是7.5cm，那么A、B两地实际相距 km。
8．（2分）美术课上，小红用一张长8cm，宽6cm的长方形纸剪了一个最大的半圆，这个半圆的面积是 cm2，周长是 cm。
9．（2分）某班学生人数在40人到50人之间，男生人数与女生人数的比是6：5，这个班男生有 ，女生有 人。
10．（1分）一个长方形的长是30cm，长和宽的比是3：2，这个长方形的面积是 cm2。
11．（2分）1个袋子里有同样大小的红球2个，黄球3个，蓝球4个，混合均匀后任意摸一次，摸到 球的可能性最大，摸到 球的可能性最小。
二、判断题。（正确的打“√”，错的打“×”）（6分）
12．（1分）男生人数比女生人数多全班人数的，则女生人数比男生人数少全班人数的。
13．（1分）1米的绳子用去，再接上米，绳子的长度没变。
14．（1分）8÷（+）＝8÷+8÷。
15．（1分）半径是2厘米的圆，它的周长与面积相等。
16．（1分）如果a×＝b×（a、b都不为0），那么a：b＝8：9.
17．（1分）圆的直径是圆的对称轴。
三、选择题。（将正确答案的序号填入括号内）（5分）
18．（1分）在、﹣2、0、﹣8、﹣6.4、+1.6、+、﹣6中，负数个数是正数个数的（ ）
A．B．C．D．
19．（1分）今年产量比去年增加，这句话中单位“1”的量是（ ）
A．今年产量B．去年产量
C．今年比去年增加的产量
20．（1分）一个圆的半径增加4cm，周长增加（ ）cm。
A．8B．12.56C．25.12
21．（1分）在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（ ）
A．圆的半径B．圆的直径
C．圆的周长D．圆周长的一半
22．（1分）如果4a＝1，那么a的倒数是（ ）
A．4B．C．1
四、计算题。（35分）
23．（8分）直接写出得数。
24．（18分）计算（能简算的要简算）
25．（9分）解方程。
五、图形题。（8分）
26．（3分）计算图中阴影部分的面积。
27．（5分）画一画，算一算。画一个圆心角是90°，半径为2cm的扇形，并计算这个扇形的周长和面积各是多少？
六、解决问题。（25分）
28．（4分）展览馆今年展出科技作品30件，展出的绘画作品是科技作品的，展览馆今年一共展出多少件作品？
29．（4分）金色果园运出一批水果出售，已经销售了，再售出180吨就可以售完。这批水果共多少千克？
30．（4分）在今年的植树活动中，我校四年级植树80棵，比五年级植树棵数少，六年级比五年级多。六年级植树多少棵？
31．（4分）在比例尺是1：1000的小区花园设计图纸上，量得一个圆形水池的半径是0.7cm，工人师傅准备在水池外修一条宽1米的环形小道，这条小道的面积是多少？
32．（4分）工程队修一条路，第一周修了全长的，第二周修了140米，这时已修长度与未修长度的比是2：3，这条路长多少米？
33．（5分）在学校开展的“快乐阅读”活动中，小明第一周读了一本书的，第二周读了余下部分的，比第一周多读40页。小明第一周读了多少页？
2022-2023学年四川省广安市邻水县六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（21分，4、5、6题每空0.5分，其余每空1分）
1．【分析】根据分数乘法的意义，求18米的是多少，用乘法计算。
已知一个数的是18kg，求这个未知的质量是多少，用除法计算。
【解答】解：
（kg）
答：18米的是6米，24的是18kg。
故答案为：6米；24kg。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘法的意义与分数除法的意义列式计算。
2．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，求一个分数的倒数，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置，求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，据此解答。
【解答】解：0.2＝，因此的倒数是5，的倒数是，因此×＝1。
故答案为：5，。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
3．【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）用比的前项除以后项即可。
【解答】解：：
＝（×6）：（×6）
＝3：2
＝
答：：化简后是3：2，比值是。
故答案为：3：2，。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
4．【分析】根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6：8；比的前、后项都乘5就是15：20；根据分数的基本性质的分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘0.8就是2.4÷3.2。
【解答】解：6：8＝＝15：20＝＝2.4÷3.2
故答案为：8，15，16，3.2。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
5．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
【解答】解：
故答案为：＜，＞，＜，＝。
【点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
6．【分析】根据方向的相对性，结合题意解答即可。
【解答】解：周末小华去图书馆看书，他从家出发向东走200米到影视城，再向东北方向走120米到图书馆；如果按原路回家，他从图书馆出发向西南方走120米到影视城，再向西方走200米回到家。
故答案为：西南，120，西，200。
【点评】本题考查了路线图知识，根据方向的相对性，结合题意解答即可。
7．【分析】因为比例尺1：1000000表示图上距离1厘米代表实际距离1000000厘米，又因1000000厘米＝10千米，所以比例尺1：1000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上10千米的实际距离；
图上距离和比例尺已知，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得两地的实际距离。
【解答】解：因为1000000cm＝10km，所以图上1cm表示实际距离10km；
7.5×1000000＝75000000（cm）
75000000cm＝75km
答：A、B两地的实际距离是75km。
故答案为：10，75。
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
8．【分析】用一张长8cm，宽6cm的长方形纸剪了一个最大的半圆，半圆的直径的8厘米。利用圆的面积和周长公式计算半圆的面积和周长即可。
【解答】解：3.14×（8÷2）2×
＝3.14×16×
＝25.12（平方厘米）
3.14×8÷2+8
＝12.56+8
＝20.56（厘米）
答：这个半圆的面积是25.12cm2，周长是20.56cm。
故答案为：25.12；20.56。
【点评】本题主要考查圆的周长和面积公式的应用。
9．【分析】该班总人数是（6+5）的倍数，且在40到50之间，据此求出总人数，再把总人数平均分成（6+5）份，先用除法求出1份人数，再用乘法分别求出6份（男生）、5份（女生）人数。
【解答】解：6+5＝11
11的倍数，且在40到50之间的数是11×4＝44（人）
44÷（6+5）
＝44÷11
＝4（人）
4×6＝24（人）
4×5＝20（人）
答：这个班男生有24，女生有20人。
故答案为：24，20。
【点评】关键是求出这个班的总人数，由于一个班的人数不能为小数或分数，这个班的人数必须是男、女生人数比的前、后项的倍数，且在40人到50人之间，然后再根据按比例分配问题解答。
10．【分析】已知长是30厘米，长和宽的比是3：2，也就是宽是长的三分之二，据此可以求出宽，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：30÷3×2
＝10×2
＝20（厘米）
30×20＝600（平方厘米）
答：这个长方形的面积是600平方厘米。
故答案为：600。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．【分析】根据数量越多，摸到的可能性越大，数量越少，摸到的可能性越小，据此解答即可。
【解答】解：2＜3＜4
答：摸到蓝球的可能性最大，摸到红球的可能性最小。
故答案为：蓝；红。
【点评】本题考查可能性大小的判断。
二、判断题。（正确的打“√”，错的打“×”）（6分）
12．【分析】男生人数比女生人数多全班人数的，是把全班人数看作单位“1”，是用男生比女生多的人数除以全班人数等于；女生人数比男生人数少全班人数的，是把全班人数看作单位“1”，是用女生比男生少的人数除以全班人数等于，据此解答。
【解答】解：男生人数比女生人数多全班人数的，是把全班人数看作单位“1”，是用男生比女生多的人数除以全班人数等于；
女生人数比男生人数少全班人数的，是把全班人数看作单位“1”，是用女生比男生少的人数除以全班人数等于；
因男生比女生多的人数等于女生比男生少的人数，且除数都是全班人数，所以得到的分数一样。
故答案为：√。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，都是把全班人数看作单位“1”。
13．【分析】将绳长1米看作单位“1”，先用1米乘（1﹣），求出这根绳子用去后剩下的长度；再加上米，与原绳长1米比较大小即可。
【解答】解：1×（1﹣）+
＝+
＝1（米）
1米＝1米
答：绳子的长度没变。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题需明确：表示的是分率，米表示的是具体的量。
14．【分析】根据分数四则混合运算的顺序，分别计算出两个算式的结果，然后再进行判断即可。
【解答】解：8÷（+）
＝8÷
＝
8÷+8÷
＝32+16
＝48
≠48，所以原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了简单的分数四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
15．【分析】根据周长、面积的意义，围成封闭图形一周的长叫做图形的周长。围成平面的大小叫做图形的面积。因为圆的周长或面积不是同类量，所以无法进行比较。据此判断。
【解答】解：因为圆的周长或面积不是同类量，所以无法进行比较。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的周长、面积的意义及应用，关键是明确：只有同类量才能比较大小。
16．【分析】根据比例的性质把乘积式改为比例式，再化简即可。
【解答】解：因为a×＝b×，所以a：b＝：＝9：8，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
17．【分析】对称轴是直线，但是直径是一条线段，只能说圆有无数条对称轴，每条对称轴都经过直径，或说圆关于直径对称，而不能说每一条对称轴都是直径。
【解答】解：对称轴是直线，但是直径是一条线段，只能说圆有无数条对称轴，每条对称轴都经过直径，或说圆关于直径对称，而不能说每一条对称轴都是直径，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查轴对称图形的概念及对称轴的条数。
三、选择题。（将正确答案的序号填入括号内）（5分）
18．【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：负数有4个，正数有3个，因此负数个数是正数个数的。
故选：A。
【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。
19．【分析】“比”“占”“是”“相当于”后面的、“的”前面的通常看作单位“1”，据此解答即可。
【解答】解：今年产量比去年增加，这句话中单位“1”的量是去年产量。
故选：B。
【点评】此题主要考查了单位“1”的确定方法，要熟练掌握。
20．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×4＝25.12（厘米）
答：周长增加25.12厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．【分析】把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长正好是圆周长的一半，宽是圆的半径．
【解答】解：在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆周长的一半．
故选：D．
【点评】此题考查圆的面积的推导公式，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径．
22．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。
【解答】解：因为4a＝1，所以a＝1÷4＝，的倒数是4。
故选：A。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
四、计算题。（35分）
23．【分析】根据分数、小数乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
24．【分析】（1）先算小括号里面的加减法，再算除法；
（2）先算小括号里面的减法和除法，再算括号外面的除法；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，然后算中括号里面的加法，最后算括号外面的除法；
（4）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（5）变除法为乘法，再按照乘法分配律进行计算；
（6）按照乘法分配律以及加法结合律进行计算。
【解答】解：（1）（+）÷（﹣）
＝÷
＝
（2）（﹣）÷（÷6）
＝÷
＝12
（3）[+÷（+）]÷
＝[+÷]÷
＝[+]÷
＝1÷
＝5
（4）÷+×
＝×（+）
＝×1
＝
（5）（+﹣）÷
＝（+﹣）×12
＝×12+×12﹣×12
＝9+8﹣10
＝7
（6）8×（+）+
＝8×+8×+
＝5+（+）
＝5+1
＝6
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
25．【分析】（1）方程的两边先同时减去，然后两边同时除以；
（2）先根据比的前项、后项和比值的关系，将：（3x+1）＝化成3x+1＝÷，然后方程是两边同时减去1，最后两边同时除以3；
（3）方程的两边先同时乘，然后两边同时乘x，最后两边同时除以（21×）的积。
【解答】解：（1）x+＝1
x+﹣＝1﹣
x÷＝÷
x＝
（2）：（3x+1）＝
3x+1＝÷
3x+1﹣1＝1﹣1
3x÷3＝0÷3
x＝0
（3）÷x÷＝21
÷x÷×＝21×
÷x×x＝3×x
3x÷3＝÷3
x＝
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
五、图形题。（8分）
26．【分析】根据图示，阴影部分的面积等于半圆的面积减去三角形的面积，据此解答即可。
【解答】解：3.14×62÷2﹣6×2×6÷2
56.52﹣36
＝20.52（平方厘米）
答：阴影部分的面积是20.52平方厘米。
【点评】本题考查了圆的面积和三角形面积计算知识，结合题意解答即可。
27．【分析】根据画圆的方法画圆心角是90°，半径为2cm的扇形；再求圆的周长的加2条2厘米的线段，即扇形周长、面积的即扇形的面积。
【解答】解：如图：
2×3.14×+2×2
＝3.14+4
＝7.14（厘米）
3.14×22×＝3.14（平方厘米）
答：这个扇形的周长7.14厘米，面积是3.14平方厘米。
【点评】本题主要考查圆的周长和面积公式的应用。
六、解决问题。（25分）
28．【分析】把展出科技作品的件数看作单位“1”，展出的绘画作品是科技作品的，展览馆今年一共展出的作品件数是科技作品的（1+），用乘法计算，即可得展览馆今年一共展出多少件作品。
【解答】解：30×（1+）
＝30×
＝54（件）
答：展览馆今年一共展出54件作品。
【点评】本题主要考查了分数应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
29．【分析】把这批水果的吨数看作单位“1”，已经销售了，再售出180吨占全部的（1﹣），用除法计算，即可得这批水果共多少千克。
【解答】解：180÷（1﹣）
＝180÷
＝720（米）
答：这批水果共720千克。
【点评】本题主要考查了分数应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
30．【分析】将五年级植树棵数看作单位“1”，先用80棵除以（1﹣），求出五年级植树棵数；再用五年级植树棵数乘（1+），即可求出六年级植树棵数。
【解答】解：80÷（1﹣）×（1+）
＝80÷×
＝120×
＝150（棵）
答：六年级植树150棵。
【点评】已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算；求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算。
31．【分析】先根据比例尺算出圆形水池的半径，求出内圆的面积，再求出外圆面积，用外圆的面积减去内圆的面积等于环形小道的面积。
【解答】解：设圆形水池的实际半径为x厘米。
0.7：x＝1：1000
x＝700
700厘米＝7米
3.14×7×7
＝3.14×49
＝153.86（平方米）
3.14×（7+1）2
＝3.14×64
＝200.96（平方米）
200.96﹣153.86＝47.1（平方米）
答：这条小道的面积是47.1平方米。
【点评】明确环形面积的计算方法是解决本题的关键。
32．【分析】把这条路的长度看作单位“1”，第一周修了全长的，第二周修了140米，这时已修的长度占全长的，则140米占全长的（﹣），根据分数除法的意义，用140米除以（﹣）就是这条路的长度。
【解答】解：140÷（﹣）
＝140÷（﹣）
＝140÷
＝600（米）
答：这条路长600米。
【点评】此题是考查比的应用。把比转化成分数，进而求出第二周修的长度所占的分率是关键，然后再根据分数除法的意义解答。
33．【分析】将这本书总页数看作单位“1”，先用（1﹣）乘，求出第二周读的占总页数的分率；再用第二周读的占总页数的分率减去，求出40页占总页数的分率，据此列除法算式计算出这本书的总页数，再乘即可。
【解答】解：（1﹣）×
＝×
＝
40÷（﹣）×
＝40÷×
＝40（页）
答：小明第一周读了40页。
【点评】解答本题的关键是分析出40页占这本书总页数的几分之几。
×〇
×〇
×〇
÷2〇×
×＝
÷＝
14÷＝
2.4×＝
1﹣÷＝
1÷（1÷）＝
（+）÷＝
3.14×32＝
（1）（+）÷（﹣）
（2）（﹣）÷（÷6）
（3）[+÷（+）]÷
（4）÷+×
（5）（+﹣）÷
（6）8×（+）+
（1）x+＝1
（2）：（3x+1）＝
（3）÷x÷＝21
×＜
×＞
×＜
÷2＝×
×＝
÷＝
14÷＝49
2.4×＝0.9
1﹣÷＝
1÷（1÷）＝
（+）÷＝3
3.14×32＝28.26
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