适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第6章数列课时规范练37数列的概念与简单表示法课件新人教A版

这是一份适用于新高考新教材备战2025届高考数学一轮总复习第6章数列课时规范练37数列的概念与简单表示法课件新人教A版，共20页。PPT课件主要包含了n-4，ann·2n等内容，欢迎下载使用。

A.第20项B.第22项C.第24项D.第26项
A.7B.13C.16D.22
解析 由题意可知a2=2a1-1=1,a3=2a2+2=4,a4=2a3-1=7,a5=2a4+2=16.
3.在数列{an}中,a1=7,a2=24,对所有的正整数n都有an+1=an+an+2,则a2 024=(　　)A.-7B.24C.-13D.25
解析 由an+1=an+an+2得an+2=an+1+an+3,∴an+3=-an,∴an+6=-an+3=an,∴{an}是以6为周期的数列,而2 024=337×6+2,∴a2 024=a2=24.
5.(2024·湖北黄石模拟)若数列{an}的前n项和Sn= +1,则{an}的通项公式是(　　)A.an=(-2)n-1B.an=3×(-2)n-1C.an=3×(-3)n-1D.an=(-2)n+1
6.(2024·福建福州三中校考)已知数列{an}满足an=3n+kn,若{an}为递增数列,则k的取值范围是(　　)A.(-2,+∞)B.(-6,+∞)C.(-∞,-2)D.(-∞,2)
解析 要想{an}为递增数列,则an+1-an=3n+1+kn+k-3n-kn=2×3n+k>0恒成立,故k>-2×3n恒成立,又当n=1时,-2×3n取得最大值,最大值为-6,故k>-6.
7.(2024·河南郑州模拟)现有一货物堆,从上向下看,第一层有1个货物,第二层比第一层多2个,第三层比第二层多3个,以此类推,记第n层货物的个数为an,则使得an>2n+2成立的n的最小值是(　　)A.3B.4C.5D.6
9.若数列{an}中的前n项和Sn=n2-3n(n为正整数),则数列{an}的通项公式an=　　　　. 
解析 由Sn=n2-3n得Sn-1=(n-1)2-3(n-1)=n2-5n+4(n≥2,n∈N),故an=Sn-Sn-1=n2-3n-(n2-5n+4)=2n-4(n≥2).当n=1时,a1=S1=1-3=-2也符合an=2n-4,故an=2n-4.
10.在数列{an}中,若a1=2,an+1=2(1+ )an,则{an}的通项公式为　　　　. 
则当n≥2时,an=12n.当n=1时,a1=16不适合上式.
12.(2024·吉林洮南模拟)已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n,则 的最小值为(　　)A.10.5B.10.6C.10.4D.10.7
解析 因为an+1-an=2n,所以由递推公式可得,当n≥2时,an-an-1=2(n-1),an-1-an-2=2(n-2),an-2-an-3=2(n-3),…,a3-a2=2×2,a2-a1=2×1,累加得,an-a1 =2×1+2×2+…+2(n-2)+2(n-1)=2(1+2+3+…+n-2+n-1)=n2-n,因为a1=33,
a5a6a7a8=a1a2a3a4=1,a9a10=a1a2=2×(-3)=-6,所以T10=a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10=-6.故选D.
14.已知数列an= ,下列说法正确的是(　　)A.{an}有最大项,但没有最小项B.{an}没有最大项,但有最小项C.{an}既有最大项,又有最小项D.{an}既没有最大项,也没有最小项
15.(2024·山东潍坊模拟)若数列{an}的前n项积 ,则an的最大值与最小值的和为(　　)A.-3B.-1C.2D.3