中考数学二轮复习几何专项练习：胡不归（2份打包，原卷版+解析版）

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1．如图，在平面直角坐标系中，直线l分别交x、y轴于B、C两点，点A、C的坐标分别为(3，0)、(0，﹣3)，且∠OCB＝60°，点P是直线l上一动点，连接AP，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值是 ．
2．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 SKIPIF 1 < 0 分别交x轴、y轴于A、B两点，若C为x轴上的一动点，则2BC+AC的最小值为 ．
3．如图，▱ SKIPIF 1 < 0 中 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为边 SKIPIF 1 < 0 上一点，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为 ．
4．如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠CAB＝30°，AD⊥BC，垂足为D，P为线段AD上的一动点，连接PB、PC．则PA+2PB的最小值为 ．
5．如图，直线y＝x﹣3分别交x轴、y轴于B、A两点，点C（0，1）在y轴上，点P在x轴上运动，则 SKIPIF 1 < 0 PC＋PB的最小值为 ．
6．如图，矩形ABCD中AB＝3，BC SKIPIF 1 < 0 ，E为线段AB上一动点，连接CE，则 SKIPIF 1 < 0 AE＋CE的最小值为 ．
7．如图，四边形ABCD是菱形，AB＝8，且∠ABC＝60°，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，则AM+ SKIPIF 1 < 0 BM的最小值为 ．
8．如图，▱ABCD中，∠DAB＝30°，AB＝6，BC＝2，P为边CD上的一动点，则2PB+ PD的最小值等于 .
9．如图， SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是线段 SKIPIF 1 < 0 上的一个动点，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值是 ．
二、二次函数综合
10．如图，已知抛物线 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 为常数，且 SKIPIF 1 < 0 ）与 SKIPIF 1 < 0 轴从左至右依次交于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 两点，与 SKIPIF 1 < 0 轴交于点 SKIPIF 1 < 0 ，经过点 SKIPIF 1 < 0 的直线 SKIPIF 1 < 0 与抛物线的另一交点为 SKIPIF 1 < 0 ．

(1)若点 SKIPIF 1 < 0 的横坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，求抛物线的函数表达式；
(2)在（1）条件下，设 SKIPIF 1 < 0 为线段 SKIPIF 1 < 0 上一点（不含端点），连接 SKIPIF 1 < 0 ，一动点 SKIPIF 1 < 0 从点 SKIPIF 1 < 0 出发，沿线段 SKIPIF 1 < 0 以每秒1个单位的速度运动到 SKIPIF 1 < 0 ，再沿线段 SKIPIF 1 < 0 以每秒2个单位的速度运动到 SKIPIF 1 < 0 后停止．当点 SKIPIF 1 < 0 的坐标是多少时，点 SKIPIF 1 < 0 在整个运动过程中用时最少?
11．已知抛物线 SKIPIF 1 < 0 过点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 两点，与 SKIPIF 1 < 0 轴交于点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，

(1)求抛物线的解析式及顶点 SKIPIF 1 < 0 的坐标；
(2)点 SKIPIF 1 < 0 为抛物线上位于直线 SKIPIF 1 < 0 下方的一动点，当 SKIPIF 1 < 0 面积最大时，求点 SKIPIF 1 < 0 的坐标；
(3)若点 SKIPIF 1 < 0 为线段 SKIPIF 1 < 0 上的一动点，问： SKIPIF 1 < 0 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
12．抛物线 SKIPIF 1 < 0 分别交x轴于点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，交y轴于点C，抛物线的对称轴与x轴相交于点D，点M为线段OC上的动点，点N为线段AC上的动点，且 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求抛物线的表达式；
(2)线段MN，NC在数量上有何关系，请写出你的理由；
(3)在M，N移动的过程中，DM＋ SKIPIF 1 < 0 MC是否有最小值，如果有，请写出理由．
13．如图，在平面直角坐标系中，直线 SKIPIF 1 < 0 分别与x，y轴交于点A，B，抛物线 SKIPIF 1 < 0 恰好经过这两点．
(1)求此抛物线的解析式；
(2)若点C的坐标是 SKIPIF 1 < 0 ，将 SKIPIF 1 < 0 绕着点C逆时针旋转90°得到 SKIPIF 1 < 0 ，点A的对应点是点E．
①写出点E的坐标，并判断点E是否在此抛物线上；
②若点P是y轴上的任一点，求 SKIPIF 1 < 0 取最小值时，点P的坐标．
14．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 SKIPIF 1 < 0 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
(1)求A、C两点的坐标；
(2)连接AC，点P为直线AC上方抛物线上（不与A、C重合）的一动点，过点P作PD⊥AC交AC于点D，PE⊥x轴交AC于点E，求PD+DE的最大值及此时点P的坐标；
(3)如图2，将原抛物线沿射线CB方向平移3 SKIPIF 1 < 0 个单位得到新抛物线y'，点M为新抛物线y'对称轴上一点，在新抛物线y'上是否存在一点N，使以点C、A、M、N为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点M的坐标，并选择一个你喜欢的点写出求解过程；若不存在，请说明理由．
15．如图1，已知正方形ABCD，AB＝4，以顶点B为直角顶点的等腰Rt△BEF绕点B旋转，BE＝BF＝ SKIPIF 1 < 0 ，连接AE，CF．
(1)求证：△ABE≌△CBF．
(2)如图2，连接DE，当DE＝BE时，求S△BCF的值．（S△BCF表示△BCF的面积）
(3)如图3，当Rt△BEF旋转到正方形ABCD外部，且线段AE与线段CF存在交点G时，若M是CD的中点，P是线段DG上的一个动点，当满足 SKIPIF 1 < 0 MP+PG的值最小时，求MP的值．
16．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点A（﹣1，0），B（0， SKIPIF 1 < 0 ），C（2，0），其对称轴与x轴交于点D．
（1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；
（2）点M为抛物线的对称轴上的一个动点，若平面内存在点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形为菱形，求点M的坐标；
（3）若P为y轴上的一个动点，连接PD，求 SKIPIF 1 < 0 PB＋PD的最小值．
17．在平面直角坐标系中，将二次函数 SKIPIF 1 < 0 的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到如图所示的抛物线，该抛物线与 SKIPIF 1 < 0 轴交于点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 (点 SKIPIF 1 < 0 在点 SKIPIF 1 < 0 的左侧)， SKIPIF 1 < 0 ，经过点 SKIPIF 1 < 0 的一次函数 SKIPIF 1 < 0 的图象与 SKIPIF 1 < 0 轴正半轴交于点 SKIPIF 1 < 0 ，且与抛物线的另一个交点为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的面积为5．
(1)求抛物线和一次函数的解析式；
(2)抛物线上的动点 SKIPIF 1 < 0 在一次函数的图象下方，求 SKIPIF 1 < 0 面积的最大值，并求出此时点E的坐标；
(3)若点 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 轴上任意一点，在(2)的结论下，求 SKIPIF 1 < 0 的最小值．
18．已知抛物线 SKIPIF 1 < 0 过点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 两点，与y轴交于点C， SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
(2)过点A作 SKIPIF 1 < 0 ，垂足为M，求证：四边形ADBM为正方形；
(3)点P为抛物线在直线BC下方图形上的一动点，当 SKIPIF 1 < 0 面积最大时，求点P的坐标；
(4)若点Q为线段OC上的一动点，问： SKIPIF 1 < 0 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
19．如图，已知抛物线 SKIPIF 1 < 0 （ SKIPIF 1 < 0 为常数，且 SKIPIF 1 < 0 ）与 SKIPIF 1 < 0 轴从左至右依次交于A，B两点，与ｙ轴交于点C，经过点B的直线 SKIPIF 1 < 0 与抛物线的另一交点为D．
（1）若点D的横坐标为-5，求抛物线的函数表达式；
（2）若在第一象限的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，求 SKIPIF 1 < 0 的值；
（3）在（1）的条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止．当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少．
三、一次函数综合
20．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝ SKIPIF 1 < 0 x＋ SKIPIF 1 < 0 和直线l2：y＝﹣ SKIPIF 1 < 0 x＋b相交于y轴上的点B，且分别交x轴于点A和点C．
（1）求△ABC的面积；
（2）点E坐标为（5，0），点F为直线l1上一个动点，点P为y轴上一个动点，求当EF＋CF最小时，点F的坐标，并求出此时PF＋ SKIPIF 1 < 0 OP的最小值．
21．如图，在平面直角坐标系中，直线l1 SKIPIF 1 < 0 和直线l2相交于y轴上的点B，分别交x轴于A、C且∠OBC＝30度．
（1）求直线l2的解析式；
（2）点E坐标为（5，0），点F为直线l1上一个动点，点P为y轴上一个动点，求当EF＋CF最小时，点F的坐标，并求出此时 SKIPIF 1 < 0 的最小值．
22．如图，矩形 SKIPIF 1 < 0 的顶点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别在 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 轴的正半轴上，点 SKIPIF 1 < 0 的坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，一次函数 SKIPIF 1 < 0 的图象与边 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 轴分别交于点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，并且满足 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 是线段 SKIPIF 1 < 0 上的一个动点．
（1）求 SKIPIF 1 < 0 的值；
（2）连接 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 的面积与四边形 SKIPIF 1 < 0 的面积之比为 SKIPIF 1 < 0 ，求点 SKIPIF 1 < 0 的坐标；
（3）求 SKIPIF 1 < 0 的最小值．