中考数学一轮复习满分突破考点题型专练专题29 点、直线、圆的位置关系（2份打包，原卷版+解析版）

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【知识要点】
第一种 点与圆的位置关系（设⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d）
三点定圆的画法：
1）连接线段AB,BC。
2）分别作线段AB,BC的垂直平分线。两条垂直平分线交点为O，此时OA=OB=OC。
于是以点O为圆心，以OA为半径，便可作出经过A、B、C的圆，这样的圆只能是
一个。
定理：不在同一直线上的三点确定一个圆。
第二种 直线与圆的位置关系
设的半径为，圆心到直线的距离为，则直线和圆的位置关系如下表：
切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。
切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线长定义：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。
切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
第三种 圆与圆的位置关系
设的半径分别为（其中），两圆圆心距为，则两圆位置关系如下表：
两圆相切、相交的重要性质：如果两圆相切，那么切点一定在连心线上，它们是轴对称图形，对称轴是两圆的连心线；相交的两个圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。
三角形外接圆的概念：经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。
外接圆圆心和三角形位置关系：
1）锐角三角形外接圆的圆心在它的内部（如图1）；
2）直角三角形外接圆的圆心在斜边中点处（即直角三角形外接圆半径等于斜边的一半，如图2）；
3）钝角三角形外接圆的圆心在它的外部（如图3）。
三角形内切圆的概念：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。
【扩展】三角形内心、外心、重心、垂心、旁心
考查题型一 点与圆的位置关系
典例1．（2021·上海·统考中考真题）如图，已知长方形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，圆B的半径为1，圆A与圆B内切，则点 SKIPIF 1 < 0 与圆A的位置关系是（ ）
A．点C在圆A外，点D在圆A内B．点C在圆A外，点D在圆A外
C．点C在圆A上，点D在圆A内D．点C在圆A内，点D在圆A外
【答案】C
【分析】根据内切得出圆A的半径，再判断点D、点E到圆心的距离即可
【详解】
∵圆A与圆B内切， SKIPIF 1 < 0 ，圆B的半径为1
∴圆A的半径为5
∵ SKIPIF 1 < 0 r时，直线和圆相离，当d=r时，直线和圆相切，当d