2024年九下数学第24章圆24.8综合与实践进球线路与最佳射门角课件（沪科版）

这是一份2024年九下数学第24章圆24.8综合与实践进球线路与最佳射门角课件（沪科版），共12页。

第24章 圆24.8 综合与实践 进球线路与最佳射门角逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2圆内角、圆外角、圆周角之间的关系知识点圆内角、圆外角、圆周角之间的关系知1－讲11. 圆外角 如图24.8-1，C 是圆外一点，CA，CB 是圆的两条割线，则称∠ C 是圆外角.2. 圆内角 顶点在圆内，并且两边都与圆有一个公共点的角叫做圆内角，如图24.8-1 中的∠ D 是圆内角.知1－讲3. 圆外角、圆周角、圆内角的关系 如图24.8-2，在弦的同侧，同弦所对的圆外角α ，圆周角β 和圆内角θ 的大小关系为α <β <θ .如图24.8-2，在⊙ O 中，在弦AB 的同侧，弦AB 所对的圆外角∠ AC1B，圆周角∠ AC0B 和圆内角∠ AC2B 的大小关系为∠ AC1B< ∠ AC0B< ∠ AC2B.知1－讲知1－讲特别解读圆内角、圆外角、圆周角三者之间的根本区别是顶点的位置，相同点是角的两边都与圆相交.圆内角、圆外角问题一般都是转化为圆周角来解决.知1－练在足球比赛场上，甲、乙、丙三名队员互相配合向对方球门MN 进攻，当甲带球冲到A 处时，乙、丙已跟随冲到B，D 处(如图24.8-3 所示)，此时甲自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙或丙射门好？若选择回传，则选回传给谁更合理？例 1知1－练解题秘方：要确定较好的射门位置，关键是看这三个点分别对球门MN 的射门角的大小，一般来说，当射门角较小时，球容易被对方守门员拦截，射门进球的可能性就小；当射门角较大时，射门进球的可能性就大.知1－练解法提醒此类问题实质上是比较在同一条弦的同一侧的圆内角、圆周角与圆外角的大小，体现了数学建模的思想. 从选择射门位置的实际问题中抽象出比较圆内角、圆周角与圆外角大小的问题.知1－练解：如图24.8-3，过点M，N，B 三点作圆，点A 在该圆外，点D 在圆内. 连接MB，NB，MA，NA，设MA 交圆于点C，连接CN，则∠ A< ∠ MCN，而∠ MCN= ∠ B，所以∠ A< ∠ B.知1－练连接MD，ND，延长ND 交圆于点E，连接ME.因为∠ E= ∠ B，∠ MDN> ∠ E，所以∠ MDN> ∠ B.所以∠ MDN> ∠ B> ∠ A.所以甲应选择回传，回传给丙更合理.综合与实践 进球线路与最佳射门角