第24讲 圆的基本性质课件---2024年中考数学一轮复习

这是一份第24讲 圆的基本性质课件---2024年中考数学一轮复习，共26页。PPT课件主要包含了综合模拟练，基础全练，挑战高分，①②④，中考创新练等内容，欢迎下载使用。
1.(2022·甘肃武威)如图,一条公路(公路的宽度忽略不计)的转弯处是一段 圆弧(AB),点O是这段弧所在圆的圆心,半径OA=90 m,圆心角∠AOB= 80°,则这段弯路(AB)的长度为(　　) A.20π m　 B.30π m　 C.40π m　 D.50π m
2.(2022·广西贵港)如图,☉O是△ABC的外接圆,AC是☉O的直径,点P在☉O上,若∠ACB=40°,则∠BPC的度数是(　　) A.40° B.45° C.50° D.55°
3.(2022·贵州铜仁)如图,OA,OB是☉O的两条半径,点C在☉O上,若∠AOB=80°,则∠C的度数为(　　) A.30° B.40° C.50° D.60°
4.(2022·广西梧州)如图,☉O是△ABC的外接圆,且AB=AC,∠BAC=36°, 在弧AB上取点D(不与点A,B重合),连接BD,AD,则∠BAD+∠ABD的度数是(　　) A.60° B.62° C.72° D.73°
5.(2022·湖北黄冈)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,以点C为圆心,CA的长为半径画弧,交AB于点D,则弧AD的长为(　　) A.π B.π C.π D.2π
6.(2022·湖北宜昌)如图,四边形ABCD内接于☉O,连接OB,OD,BD,若∠C=110°,则∠OBD=(　　)A.15°B.20°C.25°D.30°
8.(2022·甘肃武威)如图,在☉O内接四边形ABCD中,若∠ABC=100°,则∠ADC=_______°. 
10.(2022·辽宁盘锦)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,以AB为直径的☉O交边BC,AC于D,E两点,AC=2,则DE的长是_______. 
11.(2022·湖南长沙)如图,A,B,C是☉O上的点,OC⊥AB,垂足为点D,且D为OC的中点,若OA=7,则BC的长为______. 
12.(2022·黑龙江牡丹江、鸡西)如图,在☉O中,弦AB垂直平分半径OC,垂足为D,若☉O的半径为2,则弦AB的长为________. 
13.(2022·黑龙江龙东)如图,在☉O中,AB是☉O的弦,☉O的半径为3 cm,C为☉O上一点,∠ACB=60°,则AB的长为_______cm. 
15.(2022·湖北仙桃)如图,点P是☉O上一点,AB是一条弦,点C是APB上一点,与点D关于AB对称,AD交☉O于点E,CE与AB交于点F,且BD∥CE.给出下面四个结论: ①CD平分∠BCE;②BE=BD;③AE²=AF·AB;④BD为☉O的切线. 其中所有正确结论的序号是________. 
17.(2022·湖北仙桃)如图,正方形ABCD内接于☉O,点E为AB的中点,连接CE交BD于点F,延长CE交☉O于点G,连接BG. (1)求证:FB²=FE·FG; (2)若AB=6,求FB和EG的长.
(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,∴AD=BC,∴AD=BC.∴∠ABD=∠G.∵∠EFB=∠BFG,∴△EFB∽△BFG,∴ ,∴FB²=FE·FG;
解:(1)△BDE为等腰直角三角形,理由如下:∵AE平分∠BAC,BE平分∠ABC,∴∠BAE=∠CAD=∠CBD,∠ABE=∠EBC.　∵∠BED=∠BAE+∠ABE,∠DBE=∠DBC+∠CBE,∴∠BED=∠DBE.∴BD=ED.∵AB为直径,∴∠ADB=90°.∴△BDE是等腰直角三角形;
19.(2022·湖北鄂州)工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求,设计了一个如图1所示的工件槽,其两个底角均为90°,将形状规则的铁球放入槽内时,若同时具有图1所示的A,B,E三个接触点,该球的大小就符合要求.图2是过球心及A,B,E三点的截面示意图,已知☉O的直径就是铁球的直径,AB是☉O的弦,CD切☉O于点E,AC⊥CD,BD⊥CD,若CD= 16 cm,AC=BD=4 cm,则这种铁球的直径为(　　) A.10 cm B.15 cm C.20 cm D.24 cm