初中数学北师大版八年级下册1 因式分解课后作业题

这是一份初中数学北师大版八年级下册1 因式分解课后作业题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列变形中正确的因式分解有（ ）个．
① ②
③ ④
A．1B．2C．3D．4
3．下列因式分解正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列等式中：①；②；③；④，从左到右的变形是因式分解的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（ ）
A．B．
C．D．
6．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．(x+1)(x-1)=x2-1B．m2+m-4=(m+3)(m-2)+2C．x2+2x=x(x+2) D．x2-5x+6=x(x-5) +6
7．下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是( )
A． B．
C． D．
8．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．（x+2）（x﹣2）＝﹣4B．+4x+4＝x（x+4）+4
C．a﹣4a＝a（﹣4）D．+3﹣4x＝（x﹣1）（x﹣3）
9．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
10．下列从左到右的运算是因式分解的是 （ ）
A．4a-4a+1=4a(a-1)+1B．(x-y)(x+y)=x-y
C．x+y=(x+y)-2xyD．(xy) -1=(xy+1)(xy-1)
二、填空题
11．若3x﹣1是多项式6x2+mx﹣1的一个因式，则m＝ ．
12．-xy2(x+y)3+x(x+y)2的公因式是 ．
13．若多项式可因式分解成，其中、均为整数，则的值是 ．
14．计算（1）～（3）题，并根据计算结果将（4）～（6）题进行分解因式.
（1）（x-2）（x-1）＝ ； （2）3x（x-2）＝ ；
（3）（x-2）2＝ ； （4）3x2-6x＝ ；
（5）x2-4x+4＝ ； （6）x2-3x+2＝ .
15．在当今“互联网+”的时代，有一种用“因式分解法”生成密码的方法，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：因式分解的结果是，当取时，各个因式的值是：，，于是就可以把“182021”作为一个六位数的密码．类似地，对于多项式，当取时，得到密码596769，则 ， ．
16．将分解因式，应提取的公因式是
17．若一个长方体的体积为(a3－2a2b＋ab2)立方厘米，高为(a－b)厘米，则这个长方体的底面积是 平方厘米．
18．已知，则 ．
19．分解因式： 2x 8xy  8 y ．
20．分解因式：9-4y2= ．
三、解答题
21．判断下列各式从等号左边到右边的变形，哪些是整式乘法，哪些是因式分解．
(1)a2－9b2＝(a＋3b)(a－3b)；
(2)3y(x＋2y)＝3xy＋6y2；
(3)(3a－1)2＝9a2－6a＋1；
(4)4y2＋12y＋9＝(2y＋3)2；
(5)x2＋x＝x2(1+)；
(6)x2－y2＋4y－4＝(x－y)(x＋y)＋4(y－1)．
22．先阅读下面的解法，然后解答问题．
例：已知多项式3x3-x2+m分解因式的结果中有一个因式是（3x+1），求实数m．
解：设3x3-x2+m=（3x+1）•K（K为整式）
令（3x+1）=0，则x=-，得3（-）3-（-）2+m=0，∴m=
这种方法叫特殊值法，请用特殊值法解决下列问题．
（1）若多项式x2+mx-8分解因式的结果中有一个因式为（x-2），则实数m= ；
（2）若多项式x3+3x2+5x+n分解因式的结果中有一个因式为（x+1），求实数n的值；
（3）若多项式x4+mx3+nx-14分解因式的结果中有因式（x+1）和（x-2），求m，n的值．
23．关于、、的多项式，，，，在将字母、、轮换（即将换成，换成，换成）时，保持不变．这样的多项式称为、、的轮换式．我们可以利用轮换式的特征帮助我们进行巧妙地因式分解，我们也叫轮换式法．
例题：分解因式
解：令时，原式
所以是原式的因式，由于原式是、、的轮换式，所以、也是原式的因式，从而可以设
，
（保证两边次数相同，其中是系数）
令，得，即
所以
阅读上述材料分解因式完成下列两题：
(1)对多项式
令________，原式；令________，原式
所以设
令得________
(2)用轮换式法因式分解：
参考答案：
1．B
2．A
3．B
4．A
5．C
6．C
7．A
8．D
9．D
10．D
11．1
12．x(x+y)2
13．
14． x2-3x+2 3x2-6x x2-4x+4 3x(x-2) (x-2)2 (x-2)(x-1)
15．
16．
17．a(a－b)
18．2012
19．
20．(3+2y)(3-2y)
21．(2)(3)是整式乘法，(1)(4)是因式分解．
22．（1）2；（2）n=3；（3）．
23．(1)1，1，1
(2)