中考数学复习指导：值得推敲的几道全等三角形问题

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例1 如图1，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是( )．
(A)∠BCA＝∠F (B)∠B＝∠E
(C)BC∥EF (D)∠A＝∠EDF
分析 命题者给出的答案是B，其本意是B选项可以
根据“边角边”判定ABC≌DEF，而由A选项、C选项、
D选项找到的都是“边边角”，不能判定△ABC≌△DEF．
事实上，A选项、C选项、D选项在特定的“如图”条件下，也可以使△ARC≌△DEF，证明如下：
若添加∠BCA＝∠F(A选项)．
分别过点B,E作BM⊥AC,EN⊥DF，垂足分别为M,N．
同理可证，C选项、D选项在特定的“如图”条件下，也可以使△ABC≌△DEF．
例2如图2，在下列条件
中，不能证明△ABD≌△ACD的是( )．
(A)BD＝DC，AB＝AC
(B)∠ADB＝∠ADC，BD＝DC
(C)∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD
(D)∠B＝∠C，BD＝DC
分析 命题者给出的答案是D，其本意是A选项、B选项、C选项分别可以根据“边边边”“边角边”“角角边”判定△ABD≌△ACD，而由D选项找到的是“边边角”，不能
判定△ABD≌△ACD．
事实上，D选项在特定的“如图”条件下，也可以证明△ABD≌△ACD，证明如下：
连接BC．
例3 如图3所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是( )
(A)∠B＝∠C (B)AD＝AE(C)∠ADC＝∠AEB (D)DC＝BE
分析 命题者给出的答案是D，其本意是A选项、B选项、C选项分别可以根据“角边角”“边角边”“角角边”判定△ADC≌△AEB，而由D选项找到的是 “边边角”，不能判定△ADC≌△AEB．
事实上，D选项在特定的“如图”条件下，也可以说明△ADC≌△AEB，证明如下：
分别过点B,C作BM⊥AC.GN⊥AB，垂足分别为M,N．