2021-2022年辽宁省阜新市太平区六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2021-2022年辽宁省阜新市太平区六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题。（请将正确答案的序号填在括号里）（10分）。
1. 下列图形对称轴最多的是（ ）。
A. 圆B. 正方形C. 三角形
【答案】A
【解析】
【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的一条对称轴，据此分别确定出选项中各个图形中对称轴的条数，然后选择即可。
【详解】由分析可知：
圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，三角形中的等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴。
故选：A
【点睛】本题主要考查了图形的对称性，对于常见图形的对称性的理解是解决本题的关键。
2. 一件衣服打八折销售，售价是160元，这件衣服原价是（ ）。
A. 160元B. 200元C. 128元
【答案】B
【解析】
【分析】八折就是80%，用现售价÷80%，即可求出这件衣服的原价。
【详解】八折就是80%
160÷80%＝200（元）
故答案选：B
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。
3. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比，（ ）。
A. 第一段长B. 第二段长C. 两段一样长
【答案】A
【解析】
【详解】略
4. 在一个长15厘米，宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆，圆的半径是（ ）。
A. 6厘米B. 12厘米C. 15厘米
【答案】A
【解析】
【分析】长方形中最大圆的直径等于长方形的宽，长方形的宽已知是12厘米，于是可以求出圆的半径。
【详解】根据长方形中最大圆的特点：圆的直径等于长方形的宽是12厘米，所以半径就是12÷2＝6（厘米）
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是明白：长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽。
5. 第一小组有15人，其中是男生，表示男生人数是（ ）。
A. 6人B. 女生人数的C. 第一组人数的
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，第一小组有15人，其中是男生，就是把第一小组人数分成5份，其中男生占其中的3份，即男生的人数：15×＝9（人）；表示男生人数是第一组人数的。据此解答。
【详解】根据分析可知，第一小组有15人，其中是男生，表示男生人数是第一组人数的。
故答案选：C
【点睛】本题主要考查分数乘法的意义，要注意找准单位“1”。
6. 手机商场有小米手机100部，第一天卖出总数的50%，第二天卖出剩下的50%，现在还剩下小米手机（ ）部。
A. 100B. 50C. 25
【答案】C
【解析】
【分析】将100部小米手机看作单位“1”，第一天卖出总数的50%后还剩总数的1－50%＝50%，根据百分数乘法的意义，剩下100×50%＝50（部）；第二天卖出剩下的50%，用剩下的手机数量乘50%，求出第二天卖的数量，用手机总数量减去第一天卖的数量，再减去第二天卖的数量即为剩下的数量。
【详解】第一天卖了：100×50%＝50（部）
第二天卖了：100－50＝50（部），50×50%＝25（部）
剩下：100－50－25＝25（部）
故答案为：C
【点睛】本题考查百分数的应用，关键是明确第一次将手机总数看作单位“1”，第二次将剩下手机数量看作“1”。
7. 绿化队植树100棵，没有存活的2棵，存活率是（ ）。
A 2%B. 98%C. 100%
【答案】B
【解析】
【分析】存活率＝存活的棵数÷总棵数×100%，代入数据，即可解答。
【详解】（100－2）÷100×100%
＝98÷100×100%
＝0.98×100%
＝98%
故答案选：B
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。
8. 气象小组要把一周气温变化情况绘制成统计图，采用下面（ ）比较合适。
A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图
【答案】C
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据各个统计图的特点，气象小组要把一周气温变化情况绘制成统计图，采用折线统计图比较合适。
故答案为：C
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
9. 大小正方形的边长比是4∶3，它们的面积比是（ ）。
A. 4∶3B. 16∶9C. 9∶19
【答案】B
【解析】
【分析】把两个正方形的边长分别看作4份和3份，再根据正方形面积公式：边长×边长，分别求出面积，再根据比的意义，进行解答。
【详解】（4×4）∶（3×3）
＝16∶9
故答案选：B
【点睛】本题考查正方形面积公式的应用，以及比的意义。
10. 笑笑把1000元压岁钱存入银行，存期一年，年利率1.75%，一年后她能取出（ ）。
A. 1017.5元B. 1750元C. 1175元
【答案】A
【解析】
【分析】根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×时间，代入数值求解即可。
【详解】1000＋1000×1.75%×1
＝1000＋17.5
＝1017.5（元）
故答案为：A
【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），找清数据与问题，代入公式计算即可。
二、填空题。（16分）
11. 2018年中美贸易战中，美国对中国加征30%的税率时，考虑间接影响，贸易战对中国GDP的影响：﹣0.64%；对中国工业增加值的影响：﹣1.39%。读出横线上的百分数（ ）、（ ）。
【答案】 ①. 百分之三十 ②. 负百分之零点六四
【解析】
【分析】根据百分数的读法：先读百分号，读作百分之，然后读百分号前面的数，有负号先读负号，读作“负”，据此读出横线上的数。
【详解】30%读作：百分之三十；
﹣0.64%读作：负百分之零点六四。
【点睛】此题考查百分数的读法，属于基础知识点。
12. 中国人民银行于2017年5月8日发行了“一带一路”国际合作高峰论坛金银纪念币一套。该套纪念币共3枚，其中金质纪念币1枚，银质纪念币2枚，均为中华人民共和国法定货币。下图是直径为1.8cm的金币，它的正面面积是（ ）平方厘米。
【答案】2.5434
【解析】
【分析】根据圆的面积公式＝πr2，将数值代入公式求值即可。
【详解】3.14×（1.8÷2）2
＝3.14×0.81
＝2.5434（平方厘米）
【点睛】本题考查圆的特征及圆面积公式的应用。
13. 一辆自行车的车轮半径是35.5厘米，车轮转动一周约行（ ）厘米。
【答案】22294
【解析】
【分析】车轮转动一周前进的长度就是求这个半径为35.5厘米的圆形车轮的周长，利用C＝2πr即可解决问题。
【详解】2×3.14×35.5＝222.94（厘米）
【点睛】此题主要考查的是圆的周长公式的灵活应用。
14. 一个三角形三个内角的度数比是3∶2∶1，这是一个（ ）三角形。
【答案】直角
【解析】
【分析】由题意知：三角形中最大角占总度数的，用180º×，即可最大角的度数。据此解答。
【详解】180º×＝180º×＝90º
所以这个三角形是直角三角形。
【点睛】根据比与分数的关系求得最大角占总度数的分率是解答此题的关键。
15. 有四名同学，每两人之间要握一次手，一共要握（ ）次手。
【答案】6
【解析】
【分析】每个人都要和另外的3个人握一次手，4个人共握4×3＝12次，由于每两人握手，应算作一次手，去掉重复的情况，实际只握了12÷2＝6次，据此解答。
【详解】（4－1）×4÷2
＝12÷2
＝6（次）
【点睛】本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n－1）÷2解答。
16. 在一个长6cm，宽3cm的长方形中剪出一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）。
【答案】 ①. 15.42 ②. 14.13
【解析】
【分析】根据长方形内最大的半圆的特点可知，这个半圆的直径是长方形的长6厘米，半径是长方形的宽3厘米，由此利用半圆的周长＝它所在的整圆的周长的一半＋直径及半圆的面积＝大圆面积÷2，将数值代入公式即可解答。
【详解】周长：3.14×6÷2＋6
＝18.84÷2＋6
＝9.42＋6
＝15.42（cm）
面积：3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（cm2）
【点睛】本题考查圆的周长和面积公式的灵活应用，关键是掌握长方形内最大的半圆的特点以及半圆的周长的计算方法。
17. 淘气3分钟打120个字，笑笑4分钟打150个字，淘气打字总数与时间的比是（ ），（ ）打字比较快。
【答案】 ①. 40∶1 ②. 淘气
【解析】
【分析】根据比的意义，用淘气打字的总数∶用的时间，即120∶3，再根据比的基本性质化简即可；根据公式：速度＝总字数÷时间，把数代入公式求出淘气和笑笑的速度，再进行比较即可。
【详解】120∶3
＝（120÷3）∶（3÷3）
＝40∶1
淘气的速度：120÷3＝40（个/分钟）
笑笑的速度：150÷4＝37.5（个/分钟）
40＞37.5
所以淘气打字比较快。
【点睛】本题主要考查比的意义，熟练掌握比的意义并灵活运用。
18. （ ）∶45＝0.8＝（ ）%＝＝（ ）÷15＝（ ）成。
【答案】36；80；20；12；八
【解析】
【分析】把0.8化成分数并化简是；化成比是4∶5，前项后项都乘9，是36∶45；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据成数的意义，80%就是八成；的分子分母同时乘4是；＝4÷5，被除数和除数同时乘3就是12÷15，据此填空。
【详解】36∶45＝0.8＝80%＝＝12÷15＝八成
【点睛】解答此题的关键是0.8，根据比与小数、分数、百分数、成数之间的关系及分数的基本性质即可解答。
19. 高铁最高时速350千米/时，特快时速是140千米/时，高铁比特快时速提高了（ ）%。
【答案】150
【解析】
【分析】根据（高铁最高时速－特快时速）÷特快时速×100%，代入数据，即可解答。
【详解】（350－140）÷140×100%
＝210÷140×100%
＝1.5×100%
＝150%
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多或少百分之几。
三、计算题。（30分）
20. 化简比。
120∶24 0.75∶0.15
【答案】5∶1；5∶1；10∶9
【解析】
【分析】由题意知：利用比的基本性质，把各个比化成最简比。据此解答。
【详解】120∶24＝（120÷24）∶（24÷24）＝5∶1
0.75∶0.15＝（0.75×10）∶（0.15×10）＝75∶15＝5∶1
【点睛】掌握比的基本性质是解答此题的关键。
21. 求比值。
1∶2.5
【答案】；0.4；
【解析】
【分析】根据比值的意义可知，比值等于前项除以后项的商，所以我们要想求比值，只要把比变成除法算式，计算商即可。
【详解】
＝
＝
＝
1∶2.5
＝1÷2.5
＝0.4
＝
＝
＝
22. 用合适的方法计算下面各题。

【答案】25；；
【解析】
【分析】，根据除法性质，原式化为：70÷×，再把除法换成乘法，原式化为：70××，约分，再计算；
，把除法换成乘法，原式化为：×－×，再根据乘法分配律，原式化为：×（－），再计算；
，先计算括号里的加法，再计算除法，最后计算乘法。
【详解】
＝70÷×
＝70××
＝
＝25
＝×－×
＝×（－）
＝×（－）
＝×
＝
＝÷（＋）×
＝÷×
＝××
＝2×
＝
23. 解方程。
80%x＝240 x＋25%x＝125
【答案】x＝300；x＝；x＝100
【解析】
【分析】80%x＝240，用240除以80%，即可解答；
90x－60x＝，先计算出90－60的差，再用除以90－60的差，即可解答；
x＋25%x＝125，先计算1＋25%的和，再用125除以1＋25%的和，即可解答。
【详解】80%x＝240
解：x＝240÷80%
x＝300
解：30x＝
x＝÷30
x＝×
x＝
x＋25%x＝125
1.25x＝125
x＝125÷1.25
x＝100
四、动手操作。（12分）
24. 在方格纸中画出两个大小不同的三角形，使它们的高和底的比都是2∶3。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据比的基本性质，2∶3＝4∶6＝6∶9＝……可画底为3格，高为2格、底为6格，高为4格，底为9格，高为6格的三角形……
【详解】在方格纸中画出两个大小不同的三角形，使它们的高和底的比都是2∶3，画图如下：（答案不唯一）
【点睛】此题主要是考查比的基本性质的应用，根据比的基本发挥，比的前、后项可以乘或除以无数个非0数，因此，底、高比相同的三角形可以画无数个。
25. 如图，用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、左面、上面看到的形状。
【答案】见详解
【解析】
【分析】从图意知：从正面看有2层，底层3个正方形，上层左上角一个正方形；从左面看有两层，底层有2个正方形，上层右上角有一个正方形；从上面看，有两层，底层有3个正方形，上层右上角有一个正方形。据此画图。
【详解】
【点睛】本题考查了立体图形三视图的画法，需要运用空间想象力画出从正面、左面、上面观察到的图形。
五、解决问题。（32分）
26. 400千克大豆可榨油144千克，现要榨出180千克油，需要大豆多少千克？
【答案】500千克
【解析】
【分析】根据题意，用144÷400，求出1千克豆油能榨出多少千克油，再用180千克油÷1千克大豆能榨出多少千克油，即可解答
【详解】144÷400＝（千克）
180÷
＝180×
＝500（千克）
答：需要大豆500千克。
【点睛】解答本题的关键是求出榨1千克大豆能榨出多少千克油，进而进行解答。
27. 五六年级学生去清理白色垃圾。五年级清理质量占总质量的40%，六年级清理的质量占总质量的60%，五年级比六年级少清理15千克白色垃圾，两个年级一共清理了多少千克？
【答案】75千克
【解析】
【分析】由题意知：五年级清理的质量占总质量的40%，六年级清理的质量占总质量的60%，五年级比六年级少清理总质量的20%，总质量的20%就是15千克。用数量除以对应的分率即可得垃圾的总质量。据此解答。
【详解】15÷（60%－40%）
＝15÷20%
＝75（千克）
答：两个年级一共清理了75千克。
【点睛】明确15千克对应占总质量的20%，用数量除以对应的分率是解答此题的关键。
28. 奇思读一本故事书，已经读的和未读的页数之比是2∶3，如果再读60页就读完了这本书，这本书一共有多少页？
【答案】100页
【解析】
【分析】根据已读的和未读的页数之比是2∶3，把总页数分成2＋3＝5份，没读的占，已知未读的页数是60页，用60÷，即可求出这本书一共的页数。
【详解】已读的和未读的页数之比是2∶3，未读页数占总页数的：
60÷
＝60÷
＝60×
＝100（页）
答：这本书一共有100页。
【点睛】本题考查比的应用，按比例分配问题。
29. 笑笑准备用一个长62.8厘米的铁线围成一个图形，围成什么图形面积最大？试着算出你围成图形的面积。
【答案】圆形；314平方厘米
【解析】
【分析】周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，根据圆的周长公式，周长＝π×2×半径；求出圆的半径；再根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，求出面积。
【详解】周长相等的长方形、正方形和圆中，圆的面积最大。
半径：62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
面积：3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
答：围成的圆的面积最大；面积是314平方厘米。
【点睛】本题考查圆的周长公式、面积公式的应用，关键明确，在周长相等的长方形、正方形和圆中，圆的面积最大。
30. 某冰箱厂2017年生产冰箱5400台，比2018年少生产，2018年生产了多少台？
【答案】6480台
【解析】
【分析】把2018年生产冰箱的台数看成单位“1”，2017年生产的台数比2018年少生产，那么2017生产的台数就是2018年的（1－），它对应的数量是5400台，根据分数除法的意义，用5400台除以（1－），即可求出2018年生产冰箱多少台。
【详解】5400÷（1－）
＝5400÷
＝6480（台）
答：2018年生产了6480台冰箱。
【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。
31. 奇思家2012年，电器用电量情况如下：
请依据上面统计图回答：
（1）上面，左图是（ ）统计图：右图是（ ）统计图。
（2）（ ）统计图很容易看出冰箱用电量超过25%。
（3）（ ）统计图很容易看出电器用电量的多与少。
（4）用电量最多的电器是（ ），一年用掉了（ ）千瓦时。
【答案】 ①. 扇形 ②. 条形 ③. 扇形 ④. 条形 ⑤. 冰箱 ⑥. 400
【解析】
【分析】（1）根据统计图的特征：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答；
（2）扇形统计图能反映部分与整体的关系；根据题意，很容易看出冰箱用电量超过25%，选择扇形统计图；据此解答；
（3）条形统计图能很容易看出数量的多少，根据题意，很容易看出电器用电量的多与少，选择条形统计图，据此解答；
（4）根据扇形统计图提供的信息和条形统计图提供的信息，找出用电量做多的电器，再根据条形统计图，找用电量，据此解答。
【详解】（1）上面，左面是扇形统计图，右面是条形统计图；
（2）扇形统计图统计图很容易看出冰箱用电量超过25%。
（3）条形统计图很容易看出电器用电量的多与少。
（4）用电量最多的电器是冰箱，一年用电了400千瓦时。
【点睛】本题考查扇形统计图和条形统计图的特征，根据它们提供的信息，解答问题。