2021-2022年江苏省南京市六年级上册期中数学试卷及答案(苏教版)

这是一份2021-2022年江苏省南京市六年级上册期中数学试卷及答案(苏教版)，共17页。试卷主要包含了计算题，填空，选择题，操作题等内容，欢迎下载使用。

1. 直接写得数。
×＝ ÷2＝ ×14＝ 10×＝ ÷＝
×2＝ ×＝ ÷＝ ÷＝ 4××＝
【答案】
【解析】
【详解】略
2. 计算。
÷8÷ ×× －× ×÷
【答案】
【解析】
【详解】略
3. 解方程
x＝ 3x－＝ x－x＝
【答案】x＝；x＝；x＝11
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上，再两边同时除以3求解；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【详解】解：x＝
x÷＝÷
x＝
3x－＝
3x－＋＝＋
3x＝
x＝
x－x＝
x＝
x÷＝÷
x＝11
4. 先化简比，再求出比值。
2千克∶50克
【答案】1∶2；；10∶1；10；5∶21；；40∶1；40
【解析】
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；再用比的前项除以后项，求出比值。
【详解】0.125∶
＝（0.125×1000）∶（×1000）
＝125∶250
＝（125÷125）∶（250÷125）
＝1∶2
1÷2＝
＝（×14）∶（×14）
＝10∶1
10÷1＝10
＝（0.25×100）∶（1.05×100）
＝25∶105
＝（25÷5）∶（105÷5）
＝5∶21
5÷21＝
2千克∶50克
2千克＝2000克
2000∶50
＝（2000÷50）∶（50÷50）
＝40∶1
40÷1＝40
二、填空。（共28分）
5. 在括号里填上适当的单位名称。
一个集装箱的体积约是150（ ）；一个墨水瓶的容积约是60（ ）。
【答案】 ①. 立方米 ②. 毫升
【解析】
【分析】根据日常生活经验、对体积以及容积单位大小的认识，进行解答。
【详解】一个集装箱的体积约是150立方米；
一个墨水的容积约是60毫升。
【点睛】本题考查体积单位的选择，根据生活经验，进行解答。
6 立方米＝（ ）立方分米 小时＝（ ）分
5.07升＝（ ）毫升＝（ ）立方分米
【答案】 ①. 250 ②. 36 ③. 5070 ④. 5.07
【解析】
【分析】1立方米＝1000立方分米；1小时＝60分；1升＝1000毫升；1立方分米＝1升；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。
【详解】立方米＝250立方分米
小时＝36分
5.07升＝5070毫升＝5.07立方分米
【点睛】本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。
7. 用一根长48厘米的铁丝正好做成一个正方体，这个正方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 64 ②. 96
【解析】
【分析】用48除以12，求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长；正方体表面积公式：棱长×棱长×6，代入数据，即可解答。
【详解】棱长：48÷12＝4（厘米）
体积：4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
【点睛】本题考查正方体的特征、正方体的体积公式、表面积公式的应用，关键熟记公式。
8. 的倒数是（ ），0.5与它的倒数相差（ ）。
【答案】 ①. ②. 1.5
【解析】
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数化为倒数；把0.5化为分数，求出0.5的倒数，再用0.5的倒数减去0.5，再进行解答。
【详解】0.5＝
的倒数是2
2－0.5＝1.5
的倒数是，0.5与它的倒数相差1.5。
【点睛】本题考查倒数的意义，根据倒数的意义进行解答。
9. 米的是（ ）米，（ ）吨的是12吨。
【答案】 ①. ②. 18
【解析】
【分析】米的是多少，单位“1”已知，用×；多少吨的是12吨，单位“1”未知，用12÷，即可解答。
【详解】×＝（米）
12÷＝12×＝18（米）
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
10. 辆汽车行千米耗油升，照这样计算，行1千米耗油________升，耗油1升可行________千米。
【答案】 ①. ②. 12
【解析】
【分析】行1千米耗油的升数＝汽车行千米耗油的升数÷；耗油1升可行的距离＝耗油升行驶的距离÷。
【详解】÷，所以行1千米耗油升；
÷＝12千米，所以耗油1升可行12千米。
【点睛】解答本题时要明确：哪种量变为“1”，那种量就作除数。
11. 某个车间去年生产50万个零件，今年比去年增产，今年比去年多生产（ ）万个零件，今年生产零件（ ）万个。
【答案】 ①. 5 ②. 55
【解析】
【分析】已知去年生产50万个零件，今年比去年增产，要求今年比去年多生产多少万个零件，把50万个看作单位“1”，也就是增产了50万个的，列式为50×，计算即可；
要求今年生产零件多少万个，用去年生产的零件个数加上今年比去年多生产的零件个数即可。
【详解】（1）50×＝5（万个）；
（2）50＋5＝55（万个）；
【点睛】此题主要考查了“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算。
12. 某班学生人数在40人到50人之间，男生和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（ ）人，女生（ ）人。
【答案】 ①. 20 ②. 24
【解析】
【分析】男女生比例为5∶6，所以班内人数总数一定为5＋6＝11的倍数，根据男女生人数比，男生人数占总人数的，用总人数×男生对应分率，求出男生人数，总人数－男生人数＝女生人数。
【详解】40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人。
男生有：44×＝44×＝20（人）
女生有：44－20＝24（人）
【点睛】关键是理解比的意义，先确定总人数。
13. 食堂有2吨大米，每天吃吨，可吃（ ）天；如果每天吃它的，可吃（ ）天。
【答案】 ①. 8 ②. 4
【解析】
【分析】求可吃几天，就是求2吨里面有几个吨，用除法计算；把大米的总量看作单位1，每天吃它的，则用除法求出可吃的天数。
【详解】2÷＝8（天）
1÷＝4（天）
每天吃吨，可吃8天；如果每天吃，可吃4天。
【点睛】本题考查分数除法的应用，要理解具体数量和分率的区别。
14. 一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 108 ②. 162
【解析】
【分析】根据题意可知，这个长方体的底面是正方形，它的4个侧面是完全相同的长方形，把它的侧面展开后，正好是一个边长为12厘米的正方形，说明这个长方体的底面周长和高都是12厘米；根据正方形的周长公式：周长＝边长×4，求出底面边长，也就是长方形的长和宽，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，求出体积；表面积等于两个底面积加上侧面积。
【详解】长方体的长：12÷4＝3（厘米）
长＝宽＝3（厘米）
体积：3×3×12
＝9×12
＝108（立方厘米）
表面积：3×3×2＋12×12
＝9×2＋144
＝18＋144
＝162（平方厘米）
【点睛】解答本题的关键是根据侧面积是正方形，求出长方体的长、宽和高，再根据长方体的体积公式，表面积公式进行解答。
15. 一根电线长20米，第一次用去它的，第二次又用去米，还剩（ ）米。
【答案】
【解析】
【分析】先计算第一次用去的米数，剩下的米数＝电线全长－第一次用去的米数－第二次用去的米数。
【详解】20－20×－
＝20－10－
＝（米）
【点睛】根据分数乘法计算第一次用去的米数是解答题目的关键。
16. 有一种什锦糖，由水果糖、奶糖、酥糖按2∶3∶5的比例配制而成。三种糖各有27千克，那么配置这种糖，当奶糖用完时，酥糖应增加（ ）千克，水果糖还剩（ ）千克。
【答案】 ①. 18 ②. 9
【解析】
【分析】把用奶糖的质量看作单位“1”，根据“由水果糖、奶糖、酥糖按2∶3∶5的比例配制而成”可知，水果糖质量占奶糖的，酥糖质量占奶糖的。根据分数乘法的意义，用奶糖的质量乘，就是用水果糖的质量，用27千克减用水果糖的质量，就是还剩水果糖的质量；用奶糖的质量乘，就是用酥糖的质量，用酥糖的质量减27千克，就是应加酥糖的质量。
【详解】27－27×
＝27－18
＝9（千克）
27×－27
＝45－27
＝18（千克）
酥糖应增加18千克，水果糖还剩9千克
【点睛】解答此题的关键是根据水果糖、奶糖、酥糖的比，求出水果糖、酥糖质量各占奶糖的几分之几，再根据分数乘法的意义，分别求出当奶糖用完时，需要水果糖、酥糖的质量。
17. 如图，阴影部分的面积是大长方形面积的，是小长方形面积的，大长方形面积和小长方形的面积的比是（ ）。
【答案】6∶5
【解析】
【分析】根据题可知，大正方形面积的是阴影部分的面积，则大正方形面积×＝阴影部分面积；小正方形面积的也是阴影部分面积，即小正方形的面积×＝阴影部分面积；由此即可知道大正方形面积×＝小正方形面积×，根据等式的性质2两边同时除以小正方形的面积再同时除以即可求出大正方形和小正方形的面积的比是多少。
【详解】大正方形面积×＝小正方形面积×
大正方形的面积÷小正方形的面积＝÷
大正方形的面积∶小正方形的面积＝＝6∶5
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，同时要注意分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。
18. 有一个长方体玻璃鱼缸（如图所示）。现在向鱼缸内注水，随着水面的上升，水与玻璃接触的面积会不断发生变化。第一次有一组相对的面出现正方形时，鱼缸内有（ ）立方厘米的水，水与玻璃接触的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 1500 ②. 650
【解析】
【分析】当第一次出现一组相对的面是正方形时，由于宽是10厘米，当高也是10厘米的时候，此时是第一次出现相对的面是正方形，由于此时水形成的是一个长方体，根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式求出体积之后再换算即可；由于水与玻璃接触的面积是一个长为15厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体，由于没有上面，求长方体5个面的面积，根据公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。
【详解】15×10×10
＝150×10
＝1500（立方厘米）
15×10＋（15×10＋10×10）×2
＝150＋（150＋100）×2
＝150＋250×2
＝150＋500
＝650（平方厘米）
【点睛】本题主要考查长方体的体积和表面积的实际应用，关键是理解向这个容器中注水的高是多少厘米的时候，才会第一次出现相对的面是正方形。
三、选择题。（共6分）
19. 如图：将下面的纸片折起来可以做成一个正方体。这个正方体的6号面的对面是（ ）号面。
A. 2B. 3C. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据正方体展开图的11种特征，属于“1－3－2”型，折叠成一个正方体后，1号面和5号面相对，2号面和3号面相对；4号面和6号面相对，据此解答。
【详解】根据分析可知，这个正方体的6号面的对面是4号面。
故答案选：C
【点睛】本题考查正方体的展开图，培养观察能力和想象能力。
20. 一个正方体，至少再添上（ ）个同样大的正方体才能拼成一个大正方体。
A. 3B. 7C. 8
【答案】B
【解析】
【分析】要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，由此即可求得小正方体的个数。
【详解】据分析可知使用的小正方体个数最少是：
2×2×2＝8（个）
8－1＝7（个）
至少再添上7个同样大小的正方体才能拼成一个大正方体。
故答案选：B
【点睛】此题考查了小正方体拼组大正方体的特点的灵活应用。
21. 下面算式中，两数乘积在和之间的是（ ）。
A B. ×C. ×2
【答案】B
【解析】
【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0 除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。
【详解】和都是真分数，真分数小于1，首先排除，因为的积大于1；再排除，因为＜1，所以＜。不符合题意，所以只有×的积在和之间。
故选：B。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握不用计算，判断因数与积之间大小关系的方法及应用。
22. ，a、b都大于0，则（ ）。
A. a＞bB. a＜bC. a＝b
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，设＝1，求出a、b的值，再进行比较，即可解答。
【详解】设＝1
a×＝1
a＝1÷
a＝1×
a＝
b÷＝1
b＝1×
b＝
＞
a＞b
，a、b都大于0，则a＞b。
故答案选：A
【点睛】解答本题的关键设它们的结果等于1，再求出它们的值，根据分数比较大小的方法，进行解答。
23. 8∶16的前项増加24，要使比值不变，后项应（ ）。
A. 加上24B. 加上48C. 加上30D. 乘3
【答案】B
【解析】
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【详解】（8＋24）÷8
＝32÷8
＝4
16×4－16
＝64－16
＝48
故答案选：B
【点睛】本题考查比的基本性质，根据比的基本性质进行解答。
24. 下图中，甲的表面积与乙的表面积相比较，（ ）。
A. 甲大B. 乙大C. 一样大D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可知，甲图在中间挖去一个小正方体后，与原来的表面积相比增加了两个小正方体的面，比原图形的表面积大；乙图在顶点挖去一个小正方体后，剩下的图形表面积和原图形的表面积相等，由此判断解答。
【详解】根据分析可知，甲图的表面积比原图形的表面积大，乙图形的表面积和原图形的表面相等，甲图表面积比乙图表面积大。
故答案选：A
【点睛】解答本题的关键是清楚去掉的小正方体的所在位置，再进行解答。
四、操作题。（共6分，每题2分）
25. （1）在方格纸的左边画一个面积是12平方厘米的三角形，使它的底与高的比是3∶2；
（2）方格纸右边的阴影是正方体的4个面，再补上2个面，使它能够围成一个正方体。
（每个小方格边长表示1厘米）
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）根据三角形面积公式：底×高÷2，底×高＝12×2＝24平方厘米；24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，因为底与高比是3∶2，底是6厘米，高是4厘米，据此画出；
（2）根据正方体的11种展开图类型，可以把图形补充成“1－4－1”结构的展开图，即分三行，中间一行4个正方形，上下个1个正方形，据此画图。
【详解】
【点睛】本题考查画指定面积的三角形，以及正方体的展开图。
26. 一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？（先在图中画斜线及网格线表示计算过程，再列式计算）
【答案】公顷（作图见详解）
【解析】
【分析】先把这个长方形平均分成2份，每份表示，其中一份用斜线表示，再把这一份平均分成5份，其中的3份用网格线表示的，也就是×，由此可解。
【详解】
×＝（公顷）
答：小时耕地公顷。
【点睛】本题根据分数的意义以及分数乘法的意义进行求解。
四、解决问题。（第4题共6分，其余每题4分）
27. 某厂九月份用水28吨，十月份比九月份节约，十月份比九月份节约多少吨？
【答案】4吨
【解析】
【分析】根据“十月份比九月份节约”，是把九月份用水28吨看作单位“1”，求十月份比九月份节约的吨数，就是求28的是多少，根据分数乘法的意义，列式为28×。
【详解】28×＝4（吨）
答：十月份比九月份节约4吨。
28. 一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了第一天的，第二天读了多少页？
【答案】15页
【解析】
【分析】根据题意，用故事书的总页数×，求出第一天读的页数，再乘，就是第二天读的页数，据此解答。
【详解】120××
＝20×
＝15（页）
答：第二天读了15页。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。
29. 一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？（用方程解答）
【答案】2.4m
【解析】
【详解】略
30. 修建一座游泳池，游泳池长50米，宽25米，深2米。
（1）这个游泳池占地多少平方米？
（2）如果在游泳池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（3）如果向游泳池里放水一直到离池口0.2米处，这时池中有多少立方米水？
【答案】（1）1250平方米；
（2）1550平方米；
（3）2250立方米
【解析】
【分析】（1）这个游泳池的占地面积就等于这个长方体的底面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
（2）由于游泳池无盖，所以贴瓷砖的面积是这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
（3）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】（1）50×25＝1250（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是1250平方米。
（2）50×25＋50×2×2＋25×2×2
＝1250＋200＋100
＝1550（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1550平方米。
（3）50×25×（2－0.2）
＝1250×1.8
＝2250（立方米）
答：需要2250立方米水。
【点睛】此题主要考查长方形的面积公式、长方体的表面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31. 六年级同学做绸花布置教室，一班做的朵数是二班的，又正好是三班的，三班做了96朵，二班做了多少朵？
【答案】60朵
【解析】
【分析】根据题意，一班做的花是三班的，已知三班做了96朵，用三班做的朵数×，求出一班做的朵数，一班做的朵数是二班的，再用一班的朵数÷，求出二班的朵数。
【详解】96×÷
＝80÷
＝80×
＝60（朵）
答：二班做了60朵。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
32. 学校阅览室里有36名学生在看书，其中男生和女生的比是5∶4，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的，问后来又有几名女生来看书？
【答案】4名
【解析】
【分析】根据题意，阅览室有36人，男生和女生比是5∶4，男生占总人数的，女生占总人数的，求出男生和女生人数；后来又来了几名女生，这时女生人数占所有看书人数的，就是说男生和女生人数一样多，用男生人数减去原来女生人数，就是后来几名女生，即可解答。
【详解】男生和女生一共有5＋4＝9（份）
男生占，女生占
男生人数有：36×＝20（人）
女生人数有：36×＝16（人）
20－16＝4（人）
答：后来又来了4名女生
【点睛】本题考查按比例分配问题，以及求一个数的几分之几是多少，用乘法。