2021-2022年江苏省南京市江北新区六年级上册期中数学试卷及答案(苏教版)

这是一份2021-2022年江苏省南京市江北新区六年级上册期中数学试卷及答案(苏教版)，共18页。试卷主要包含了计算题，填空题，判断题，选择题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、计算题。（20分）
1. 直接写出得数。


【答案】；；4；13
；；；
【解析】
【详解】略
2. 计算下列各题。
×25× 4×÷ ÷÷
【答案】；3；
【解析】
【分析】×25×，先约分，再计算；
4×÷，把除法换算成乘法，约分，再计算；
÷÷，把除法换算成乘法，约分，再计算；
【详解】×25×
＝
＝
4×÷
＝4××
＝
＝3
÷÷
＝××
＝
＝
3. 解方程。

【答案】x＝；x＝；x＝
【解析】
【分析】，根据等式的性质2，方程的两边同时除以2；即可解答；
，原式化为：x＝×，计算出×，即可解答；
，先计算出 1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以（1－）的差，即可解答。
【详解】
解：x＝÷2
x＝×
x＝
解：x＝×
x＝
解： x＝
x＝÷
x＝×
x＝
二、填空题。（30分）
4. ＝（ ）∶（ ）＝10∶（ ）＝（ ）÷32＝（ ）（填小数）。
【答案】 ①. 5 ②. 8 ③. 16 ④. 20 ⑤. 0.625
【解析】
【分析】根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝5∶8；根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；5∶8＝10∶16；根据比与除法的关系：比的前项做被除数，比的后项做除数；10∶16＝10÷16；再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；10÷16＝20÷32；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，即＝5÷8＝0.625；据此解答。
【详解】＝5∶8＝10∶16＝20÷32＝0.625
【点睛】熟练掌握分数、小数、比、除法之间的换算，比的基本性质以及商不变性质是解答本题的关键。
5. 全班共有60人，其中女生人数占全班人数的，把（ ）看作单位“1”，要求女生有多少人就是求（ ）的（ ）是多少，列式是（ ）。
【答案】 ①. 全班人数 ②. 60 ③. 十五分之八 ④. 60×
【解析】
【分析】把全班人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用总人数乘女生占全班人数的分率，即可求出女生人数，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
女生人数：60×＝32（人）
综上所述：全班共有60人，其中女生人数占全班人数的，把全班人数看作单位“1”，要求女生有多少人就是求60的十五分之八是多少，列式是60×。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，解题的关键是先找出单位“1”是哪个量，再根据分数乘法的意义，列式计算。
6. 如果a与b互为倒数，那么∶的结果是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，求比值用比的前项除以后项即可。
【详解】∶
＝
＝
＝
如果a与b互为倒数，那么∶的结果是。
【点睛】此题主要考查了倒数的认识以及求比值的方法，注意求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
7. 12米的是（ ）米，比5千克多千克的是（ ）千克，（ ）小时的是小时。
【答案】 ①. 9 ②. ③. 10
【解析】
【分析】把12米看作单位“1”，求它的是多少米，用12×解答；
求比5千克多千克的是多少千克，用5＋解答；
把要求的小时看作单位“1”，它的对应的是小时，求单位“1”，用÷解答。
【详解】12×＝9（米）
5＋＝（千克）
÷
＝×
＝10（小时）
12米的是9小时，比5千克多千克的是千克，10小时的是小时。
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，同分母分数加法的计算以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。
8. 一项工作，李师傅10小时可以完成，平均每小时完成这项工作的，（ ）小时可完成这项工作的。
【答案】；8
【解析】
【分析】把工作总量看作单位“1”，根据工作量÷时间＝效率，即可求出每小时能完成这项工作的几分之几﹔然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用除以工作效率，求出几小时可完成这项工作的即可。
【详解】1÷10＝
李师傅10小时可以完成，平均每小时完成这项工作的；
÷
＝×10
＝8（小时）
8小时可完成这项工作的。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
9. 时＝（ ）分 千米＝（ ）米 升＝（ ）立方厘米
【答案】 ①. 45 ②. 625 ③. 800
【解析】
【分析】根据1时＝60分，1千米＝1000米，1升＝1000立方厘米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。
【详解】时＝45分
千米＝625米
升＝800立方厘米
【点睛】本题主要考查了长度单位、体积（容积）单位、时间单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
10. 小红时行千米，她每时行（ ）千米，行1千米要用（ ）时。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】小红每小时行驶的路程等于行驶路程除以行驶时间；小红行驶1千米需要的时间等于行驶时间除以行驶路程；据此解答。
【详解】÷＝＝（千米）
÷＝（小时）
所以，小红时行千米，她每时行千米，行1千米要用时。
【点睛】所求结果的单位和除法式子中被除数的单位保持一致。
11. 某种羊绒衫现价比原价降低了，正好降低了90元，这种羊绒衫原价是（ ）元，现价是（ ）元。
【答案】 ①. 450 ②. 360
【解析】
【分析】把原价看作单位“1”，现价比原价降低了，对应的是90元，求单位“1”，用90÷，即可求出原价，再用原价－90元，即可求出现价。
【详解】90÷
＝90×5
＝450（元）
450－90＝360（元）
某种羊绒衫现价比原价降低了，正好降低了90元，这种羊绒衫原价是450元，现价是360元。
【点睛】熟练掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。
12. 一块地公顷，3台拖拉机小时耕完，平均每台拖拉机每小时耕地（ ）公顷。
【答案】
【解析】
【分析】先用这块地的面积÷3，求出每台拖拉机小时耕地面积，再除以，即可求出平均每台拖拉机每小时耕地面积，据此解答。
【详解】÷3÷
＝×÷
＝×
＝（公顷）
一块地公顷，3台拖拉机小时耕完，平均每台拖拉机每小时耕地公顷。
【点睛】本题考查分数的连除法计算，要仔细认真。
13. 将144升水倒入一个长8分米、宽6分米、高5分米的长方体水箱，水面高（ ）分米，水面距离水箱顶还有（ ）分米。
【答案】 ①. 3 ②. 2
【解析】
【分析】144升是水的体积，把水倒入长方体水箱，水的形状就是长8分米、宽6分米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，即可求出水面的高度；用水箱的高减去水面的高度，即求出水面距水箱顶的高度。
【详解】水面高度：144÷8÷6
＝18÷6
＝3（分米）
水面距水箱顶的高度：5－3＝2（分米）
【点睛】本题考查长方体的体积的实际应用，把水的形状看作长方体是解题的关键。
14. 学校兴趣小组有36人，其中男、女生人数的比是7∶2，后来又加入了一些男生，这时男生和女生人数的比为4∶1。现在兴趣小组一共有（ ）人。
【答案】40
【解析】
【分析】根据题意可知，原来男、女生人数的比是7∶2，则原来女生人数是总人数的，把总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用36×即可求出女生人数，后来又加入了一些男生，女生人数不变，这时男生和女生人数的比为4∶1，则女生人数占现在总人数的，把现在总人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用女生人数除以即可求出现在总人数。
【详解】36×
＝36×
＝8（人）
8÷
＝8÷
＝8×5
＝40（人）
现在兴趣小组一共有40人。
【点睛】本题主要考查了比的应用，可转为分数应用题解答。
15. 某班男生和女生的人数比是6∶5，转走2名女生后。全班共有42人。现在女生人数是男生人数的（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】先用42＋2，求出这个班原来的人数；男生和女生的人数比是6∶5，全班人数分成（6＋5）份，用全班人数÷总份数，求出一份是多少人，进而求出这个班原来男生人数和女生人数，由于转走2名女生，用这个班原来女生人数－2人，求出现在这个班女生人数，男生人数不变，再用现在这个班女生人数÷男生人数，即可解答。
【详解】（42＋2）÷（6＋5）
＝44÷11
＝4（人）
原来女生人数：4×5＝20（人）
原来男生人数：4×6＝24（人）
（20－2）÷24
＝18÷24
＝
某班男生和女生的人数比是6∶5，转走2名女生后。全班共有42人。现在女生人数是男生人数的。
【点睛】熟练掌握按比例分配以及求一个数占另一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键，注意这个班男生人数不变。
16. 一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米，原来的长方体的体积是（ ）立方厘米。
【答案】320
【解析】
【分析】一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体，说明原来的长方体上下两个面是正方形，增加的表面积÷增加的高＝底面周长，底面周长÷4就是原来长方体的长或宽，长－3厘米＝原来的高，根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】96÷3＝32（厘米）
32÷4＝8（厘米）
8×8×（8－3）
＝64×5
＝320（立方厘米）
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体体积公式。
17. 小明读一本书，已读和未读的页数比是1：5，如果再读30页，则已读和未读的页数之比是3：5，这本书共有_____页。
【答案】144
【解析】
【详解】1＋5＝6（份）
3＋5＝8（份）
30÷（﹣）
＝30÷
＝144（页）
18. 一个长方体，前面和上面的面积之和是290平方厘米，已知这个长方体的长宽高都是质数且长＞宽＞高，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
【答案】609
【解析】
【分析】根据长方体的前面面积＝长×高，长方体的上面面积＝长×宽，所以前面和上面的面积之和＝长×（高＋宽），已知前面和上面的面积之和是290平方厘米，且长、宽、高都是质数，则把290先分解质因数，可得290＝2×5×29，已知长是质数且最大，则长为29，高＋宽＝10，又已知宽和高也是质数，且宽＞高，则把10拆分成2个质数相加，也就是10＝3＋7，据此得出长方体的长、宽、高，进而根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。
【详解】290＝2×5×29
长＞宽＞高
长是29厘米，
2×5＝10
10＝3＋7
宽7厘米，高为3厘米，
29×7×3＝609（立方厘米）
这个长方体的体积是609立方厘米。
【点睛】本题主要考查了质数的认识、长方体体积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
三、判断题。（10分）
19. 至少用4个小正方体可以拼成一个大长方体。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据长方体和正方体的特征可知，用2个小正方体就可以拼成一个大长方体。据此解答。
【详解】至少用2个小正方体可以拼成一个大长方体如图：

原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了小正方体拼组长方体的方法。
20. 一个棱长6cm的正方体，它的体积和表面积相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】正方体表面积是指它的6个面的总面积，正方体的体积是指它所占空间的大小，因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较。据此判断。
【详解】因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较。
因此，棱长为6cm的正方体的表面积和体积一样大，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查的目的是理解正方体的表面积、体积的意义，关键要明确：只有同类量才能进行比较。
21. 真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。
【详解】由分析可得：真分数的倒数都大于1，假分数的倒数小于或等于1，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查了倒数、真分数和假分数的意义，属于基础知识。
22. 比值是0.75的比有无数个． （ ）
【答案】√
【解析】
【详解】略
23. 5分∶0.6时,化简后的比是5∶6． （ ）
【答案】✕
【解析】
【详解】略
四、选择题。（10分）
24. 下面说法错误的是（ ）。
A. 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数
B. 求比值要用比的前项除以比的后项
C. 乙数的与甲数相等，甲乙两个数的比是4∶3
D. 把一块正方体的橡皮泥捏成长方体后，它的形状变了，体积没有变
【答案】C
【解析】
【分析】A．根据分数除法的意义：一个数除以一个非0的数，就等于乘这个数的倒数，据此判断；
B．比值：用比的前项÷比的后项，得到的结果就是比值，据此判断；
C．设出乙数，甲数＝乙数×，根据比的意义求出甲、乙两数的最简整数比，再进行判断；
D．物体所占空间的大小叫做物体的体积；据此判断解答。
【详解】A．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，原题干说法正确；
B．求比值要用比的前项除以比的后项，原题干说法正确；
C．设乙数是1，则甲数＝1×＝
甲数∶乙数＝∶1
＝（×4）∶（1×4）
＝3∶4
乙数的与甲数相等，甲乙两个数的比是3∶4，原题干说法错误；
D．把一块正方体的橡皮泥捏成长方体后，它的形状变了，体积没有变，原题干说法正确。
说法错误的是：乙数的与甲数相等，甲乙两个数的比是4∶3。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数除法法则、求比值的方法、化简比以及正方体的体积，属于基础知识，要熟练掌握。灵活运用。
25. 制作一个长方体灯箱，计算做这个灯箱框架需要用多少铝合金条是求灯箱的（ ）。
A. 表面积B. 棱长总和C. 体积D. 容积
【答案】B
【解析】
【分析】立体图形的各个棱的长度之和就是棱长总和，常用单位是厘米、分米、米；物体表面的面积之和叫做表面积，常用单位一般是平方厘米、平方分米、平方米；体积是指物体所占的空间大小，常用单位是立方厘米、立方分米、立方米；箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积；常用容积单位是升和毫升。
【详解】要求做这个灯箱框架需要用多少铝合金条，就是求灯箱的棱长总和。
故答案为：B
【点睛】本题考查了表面积、体积、容积和棱长总和的认识。
26. 甲数的等于乙数的，乙数是16，甲数是（ ）。
A. 18B. 2C. 12D. 16
【答案】A
【解析】
【分析】先把乙数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用16×即可求出乙数的是多少，再把甲数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用16×÷即可求出甲数。
【详解】16×÷
＝6÷
＝6×3
＝18
甲数的等于乙数的，乙数是16，甲数是18。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了分数乘除法的应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
27. 如图，阴影部分的面积是长方形的，是圆的，圆和长方形的面积之比是（ ）。

A. 5∶3B. 7∶4C. 8∶7D. 5∶4
【答案】C
【解析】
【分析】假设阴影部分的面积为2，已知阴影部分的面积是长方形的，则把长方形的面积看作单位“1”，根据分数除法的意义，用2÷即可求出长方形的面积；又已知阴影部分的面积是圆的，根据分数除法的意义，用2÷即可求出圆面积，进而写出圆和长方形的面积之比，再化简即可。
【详解】假设阴影部分的面积为2，
2÷
＝2×
＝7
2÷
＝2×4
＝8
圆和长方形的面积之比是8∶7。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数和比的应用，可用假设法解决问题。
28. 若把甲仓存粮的运给乙仓，则两仓存粮量相等，那么原来（ ）。
A. 甲仓比乙仓多存B. 乙仓占甲仓的
C. 乙仓比甲仓少存D. 甲仓比乙少
【答案】C
【解析】
【分析】把甲仓库的吨数看作单位“1”，平均分成5份，每份是它的，把其中1份运给乙仓库，则两仓库存粮相等，说明甲仓库比乙仓库多这样的2份，乙仓库比甲仓库少2个，即，据此解答。
【详解】×2＝
若把甲仓存粮的运给乙仓，则两仓存粮量相等，那么原来乙仓比甲仓少存。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数的意义，关键明确：把甲仓库原来存粮的吨数平均分成5份，比乙仓库多2份，这两份就是。
五、解决问题。（30分）
29. 有一列火车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，距离乙地还有240千米，甲、乙两地之间的距离是多少千米？
【答案】600千米
【解析】
【详解】240÷＝600(千米)
30. 一本童话书有160页，胡兵第一周读了这本书的，第二周读了余下的，第二周读了多少页？
【答案】48页
【解析】
【分析】根据题意先把这本书的总页数看是单位“1”，则第一天读了全书的，就还剩下全书的（1－）用乘法可求出剩下的页数，再把剩下的页数看是单位“1”，第二天读了余下的，用乘法可求出第二天读的页数，据此解答。
【详解】160×（1－）×
＝160××
＝48（页）
答：第二周读了48页。
【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，解答此题关键是依据分数乘法的意义，注意两次单位“1”的不同。
31. 六年级同学参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的共有84人，参加绘画兴趣小组的人数是书法兴趣小组的，参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的各有多少人？
【答案】绘画36人，书法48人
【解析】
【分析】将参加书法兴趣小组的人设为未知数x人，那么参加绘画兴趣小组的人有x人。据此，再根据“绘画兴趣小组人数＋书法兴趣小组人数＝84人”这一等量关系列方程解方程即可。
【详解】解：设六年级参加书法兴趣小组的人数为x人。
x＋x＝84
x＝84
x＝84÷
x＝48
48×＝36（人）
答：参加绘画兴趣小组的有36人，参加书法兴趣小组的有48人。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系是解题的关键。
32. 甲、乙两地相距360千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。客车与货车的速度比是3∶2，客车与货车每小时各行多少千米？
【答案】客车每小时行驶72千米，货车每小时行驶48千米
【解析】
【分析】根据相遇问题中，路程÷相遇时间＝速度和，据此求出客车和货车的速度和，再根据按比分配问题的解题方法，分别求出客车和货车每小时行驶的路程。
【详解】360÷3×
＝120×
＝72（千米）
360÷3×
＝120×
＝48（千米）
答：客车每小时行驶72千米，货车每小时行驶48千米。
【点睛】本题考查按比分配问题，求出客车和货车速度和是解题的关键。
33. 一根电缆，第一次用了全长的，第二次用了剩下的，这时还剩80米，这根电缆原来有多少米？
【答案】200米
【解析】
【分析】第一次用了全长的，还剩全长的1－＝；第二次用了剩下的，就是用了全长的×＝；这时还剩全长的1－－＝，全长就是80米，用80÷求出全长。
【详解】1－＝
1－－×
＝1－－
＝
80÷＝200（米）
答：这根电缆原来有200米
【点睛】此题关键是把“第二次用了剩下的”转化为全长的几分之几，最后根据：剩余的具体数量÷剩余的分率＝全长。