2023年江苏省淮安市洪泽区中考二模数学模拟试题

这是一份2023年江苏省淮安市洪泽区中考二模数学模拟试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（卷面总分：150分；考试时间：120分钟）
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．答案直接涂在答题卡相应位置）
1．下列各数中最大的数是（ ）
A． B．0 C．2 D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．神舟十三号飞船在近地点高度，远地点高度的轨道上驻留了6个月后顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，正六边形内接于，点M在弧上，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图表示两种材料的电阻与温度的关系，下列说法错误的是（ ）
A．当时，两种材料的电阻大小相同
B．两种材料的电阻都是随着温度的增大而减小
C．当温度低于时，半导体热敏电阻的电阻值在以上
D．当铂热电阻的电阻值超过时，温度在以上
6．如图两直线m、n与的边相交，且m、n分别与平行．根据图中所示角度，可知的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．的值介于下列（ ）两个整数之间
A．30，35 B．35，40 C．40，45 D．45，50
8．抛物线与x轴相交于两点．将此抛物线向下平移，平移后的抛物线与x轴相交于两点，下列式子正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．答案直接填写在答题卡相应位置）
9．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．
10．因式分解：__________．
11．如图，正方形中所有的小三角形都全等，一只蚂蚁在正方形内部随机爬行，则它停在阴影部分的概率为__________．
12．一组数据：11，10，11，13，11，13，15的中位数是__________．
13．已知关于x的方程有两个相等的实数根，则k的值是__________．
14．若扇形的圆心角为，面积为，则它的半径为__________．
15．如图，中，点E是的中点，D在上，且与交于点P，则的值为__________．
16．如图，把矩形沿折叠，的对应点为，点A在线段上，若，则__________．
三、解答题（本题共11小题，共102分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题10分）
（1）计算： （2）
18．（本题8分）解不等式组：，并写出它的所有整数解．
19．（本题8分）己知：如图，在中，分别平分，与分别交于E、F．求证：．
20．（本题8分）如图，A、B、C是正方形网格的格点，请按要求仅用无刻度的直尺作图，不写作法，保留痕迹：
（1）作的高；
（2）点P是上的一点，作点P关于直线的对称点Q．
21．（本题8分）某商场“五一”假期举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有1个红球和2个绿球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到绿球，则没有奖品．
（1）如果小华只有一次摸球机会，那么小华获得奖品的概率为__________；
（2）如果小华有两次摸球机会，每次摸完后放回搅匀重新摸取，求小华获得2份奖品的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
22．（本题8分）为保护未成年学生身心健康，防止过度使用甚至沉迷手机等问题，某校采用随机抽样的方法，抽取了部分学生，对他们一周内手机使用时间t（单位：小时）进行了调查，将收集的数据进行整理，并绘制成表格，请根据表格中的信息回答下列问题：
（1）抽取的样本容量=__________，__________，__________；
（2）请估计该校1600名学生中一周“手机使用时间”达到3小时及以上的人数；
（3）请根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议．
23．（本题8分）某班学生到工厂参加劳动实践，学习制作机械零件．零件的截面如图阴影部分所示，已知四边形为矩形，点B、C分别在上，．求零件的截面面积．（参考数据：）
24．（本题10分）如图，已知是的直径，的延长线交于点．
（1）求证：是的切线；
（2）若，求的直径．
25．（本题10分）某商店购入一批产品进行销售，进价为10元/件，计划采取线上和线下两种方式进行销售．调查发现，线下的月销售量y件与售价x元/件满足一次函数的关系，部分数据如下表：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若线上售价保持比线下每件少2元，且线上的月销量都是700件．当线下售价为多少时，线上与线下的月总利润最大？最大利润是多少？
26．（本题12分）当时，函数值；当时，函数值，若，则称为该函数的i度区间．如是函数的3度区间．
（1）若是函数的4度区间，则__________．
（2）已知是函数的2度区间，是函数图像上的两点，求的面积．
（3）在函数的3度区间内，该函数的最大值与最小值的差为3，求m，n的值．
27．（本题12分）
某数学兴趣小组同学遇到这样一个问题：如图1，点A是一只探照灯，距离地面高度，照射角度，在地平线1上的照射范围是线段，此灯的光照区域的面积最小值是多少？
图1 图2 图3
（1）小明同学利用特殊化方法进行分析，请你完成填空：如图2，设，构造的外接圆，可得，即的最小值为4，又，故得的最小值为__________，通过计算可得的面积最小值为__________．
（2）当时，小慧同学采用小明的思路进行如下构造，请你在图1中画出图形，并把解题过程续写完整：
解：作的外接圆，作于H，设
（3）请你写出原题中的结论：光照区域的面积最小值是__________________________．（用含的式子表示）
（4）如图3，探照灯A到地平线1距离米，到垂直于地面的墙壁n的距离米，探照灯的照射角度，且，光照区域为四边形，点M、N分别在射线上，设的面积为的面积为，求的最大值．
参考答案
一、选择题
1-8 CBAD BACB
手机使用时间
频数
频率
4
0.08
b
0.24
10
0.20
16
a
8
0.16
x（元/件）
10
11
12
13
14
y（件）
900
850
800
750
700