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苏教版四年级下册六 运算律教学设计及反思
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这是一份苏教版四年级下册六 运算律教学设计及反思，共7页。教案主要包含了导入新课，探索乘法交换律，完成“试一试”等内容，欢迎下载使用。
课题
乘法交换律和结合律
单元
第六单元
学科
数学
年级
四下
学习
目标
1.结合教材创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2.在探索乘法交换律和结合律的过程中，培养学生观察、比较、概括等思维能力，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。
3.感受数学的规律意识，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣，树立学好数学的兴趣。
重点
理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计算。
难点
归纳、概括出乘法交换律和结合律。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习旧知
1.回忆一下，我们学习了哪些运算律？
2.用简便方法计算下面各题。
45+134+55 123+345+77+55
二、导入新课
师：加法中有运算律，那么乘法中有运算律吗？
师：大家都认为乘法中有运算律，那是什么样的呢？大家猜猜看。
师：真的是这样吗？我们一起去验证一下自己的猜想好吗？
学生独自完成，然后集体订正。
学生猜一猜。
学生根据自己的经验自由猜一猜。
学生：好。
通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新知做准备。
通过猜一猜，引发学生的猜测，进而引导学生思考，激发了学生探究新知的欲望。
讲授新课
一、探索乘法交换律
课件出示：
师：从图中，你知道了什么数学信息？
师：看到这些信息，你想知道什么？
师：要求一共有多少人在踢毽子，应该怎样列式？
反馈：5×3=15（人）
3×5=15（人）
师：你发现了什么？
反馈：我发现这两道算式的乘数相同，得数也相同，只是两个乘数的位置调换了一下。
师：既然它们的得数相同，那么能把这两个算式写成一个等式吗？
师：你能再写几个这样的等式？
反馈：5×6=30 6×5=30 5×6=6×5
32×2=64 2×32=64 32×2=2×32
……
师：观察这些等式，说说有什么发现。
师：谁来说说你的发现？
引导学生得出：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。
师：如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以怎样写？
师指出：这就是乘法交换律。
二、探索乘法结合律
课件出示：
华丰小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23人参加。每个年级有5个班，6个年级一共要选派多少人参加比赛？
师：说一说你了解了哪些信息？
师：怎样解决这个问题呢？列出算式，并与同伴说说先算什么。
师：说说你是怎么计算的？
反馈：（1）先算出一个年级参加的人数。
（23×5）×6
=115×6
=690（人）
（2）先算出全校有多少个班。
23×（5×6）
=23×30
=690（人）
师：这两道算式的结果都等于690，所以……？
课件出示：
（23×5）×6=_____×（_____×_____）
反馈：（23×5）×6= 23×（5×6）
师：再写几组这样的算式，算一算，比一比，你有什么发现？
反馈：
（4×3）×10=120 4×（3×10）=120
（4×3）×10=4×（3×10）
（21×2）×100=4200 21×（2×100）=4200
（21×2）×100= 21×（2×100）
……
我发现：（1）每组两个算式中的三个乘数相同。
先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
师：如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以怎样写？
师揭示：这就是乘法结合律。
三、完成“试一试”
课件出示：
用简便方法计算，并说说各应用了什么运算律。
16×15×2 25×（37×4）
师：观察数据的特点，想想怎么计算简便？
引导学生观察得出：16×15×2可以运用乘法结合律先算“15×2”的积；25×（37×4）可以运用乘法交换律和乘法结合律先算“25×4”。
师：尝试计算。
学生独自观察，然后自由说说。
学生独自思考，然后回答：一共有多少人在踢毽子？
学生自由说说。
学生自由说说。
学生：3×5=5×3。
学生独自写一写，然后全班交流。
学生独自观察，然后分组交流。
学生自由说说。
学生独自思考，然后回答：可以写成a×b=b×a。
学生独自阅读，然后说说本题的条件和问题。
学生尝试列式，并与同伴说说。
学生自由说说。
学生自由说说。
学生在练习本上独自写一写，然后同桌交流自己的发现。
学生独自观察，然后自由说说。
学生结合自己发现的规律，得出：(a×b)×c=a×（b×c）。
学生分组交流，然后集体交流。
学生独自计算，然后集体展示反馈。
通过说说获取的数学信息，培养学生的观察能力，为后面提出问题做准备。
引导学生列出不同的乘法算式，进而得出3×5=5×3，这样设计符合学生的认知规律，充分让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生学习的积极性。
通过举例，让学生感受规律的普遍性，进而总结出加法交换律，培养学生观察、比较、概括等思维能力。
引导学生从不同的角度思考问题，培养学生的探索意识和问题解决的能力，理解乘法结合律，引导学生概括出运算律。
利用举例帮助学生建立乘法结合律的框架，进而用字母表示出规律，充分理解乘法结合律的意义与实质。
通过试一试，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识，增强数学的应用意识。
巩固运用
1.说说下面的等式各应用了什么运算律。
42×56=56×42 （ ）
34×123=123×34 （ ）
（21×2）×5=21×（2×5） （ ）
（125×8）×34=125×（8×34） （ ）
2.根据运算律，在下面的横线填上适当的数。
71×34=____×71
△×____=○×____
24×（3×4）=（24×____）×____
（甲数×乙数）×丙数=____×（____×____）
3.算一算，比一比，看看你有什么发现？
25×12 48×125
25×4×3 6×（8×125）
4.用简便方法计算。
25×34×4 54×125×8 125×25×32
5.拓展练习：除法有交换律和结合律吗？
学生独自完成，然后集体订正。
设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
学生自由说说。
利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书
加法交换律和结合律
5×3=15
5×3=3×5
3×5=15 ↓
a×b=b×a 乘法交换律
（23×5）×6=690
（23×5）×6= 23×（5×6）
23×（5×6）=690 ↓
（a×b）×c=a×（b×c）
乘法结合律
通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。
课题
乘法交换律和结合律
单元
第六单元
学科
数学
年级
四下
学习
目标
1.结合教材创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2.在探索乘法交换律和结合律的过程中，培养学生观察、比较、概括等思维能力，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。
3.感受数学的规律意识，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣，树立学好数学的兴趣。
重点
理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计算。
难点
归纳、概括出乘法交换律和结合律。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习旧知
1.回忆一下，我们学习了哪些运算律？
2.用简便方法计算下面各题。
45+134+55 123+345+77+55
二、导入新课
师：加法中有运算律，那么乘法中有运算律吗？
师：大家都认为乘法中有运算律，那是什么样的呢？大家猜猜看。
师：真的是这样吗？我们一起去验证一下自己的猜想好吗？
学生独自完成，然后集体订正。
学生猜一猜。
学生根据自己的经验自由猜一猜。
学生：好。
通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新知做准备。
通过猜一猜，引发学生的猜测，进而引导学生思考，激发了学生探究新知的欲望。
讲授新课
一、探索乘法交换律
课件出示：
师：从图中，你知道了什么数学信息？
师：看到这些信息，你想知道什么？
师：要求一共有多少人在踢毽子，应该怎样列式？
反馈：5×3=15（人）
3×5=15（人）
师：你发现了什么？
反馈：我发现这两道算式的乘数相同，得数也相同，只是两个乘数的位置调换了一下。
师：既然它们的得数相同，那么能把这两个算式写成一个等式吗？
师：你能再写几个这样的等式？
反馈：5×6=30 6×5=30 5×6=6×5
32×2=64 2×32=64 32×2=2×32
……
师：观察这些等式，说说有什么发现。
师：谁来说说你的发现？
引导学生得出：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。
师：如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以怎样写？
师指出：这就是乘法交换律。
二、探索乘法结合律
课件出示：
华丰小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23人参加。每个年级有5个班，6个年级一共要选派多少人参加比赛？
师：说一说你了解了哪些信息？
师：怎样解决这个问题呢？列出算式，并与同伴说说先算什么。
师：说说你是怎么计算的？
反馈：（1）先算出一个年级参加的人数。
（23×5）×6
=115×6
=690（人）
（2）先算出全校有多少个班。
23×（5×6）
=23×30
=690（人）
师：这两道算式的结果都等于690，所以……？
课件出示：
（23×5）×6=_____×（_____×_____）
反馈：（23×5）×6= 23×（5×6）
师：再写几组这样的算式，算一算，比一比，你有什么发现？
反馈：
（4×3）×10=120 4×（3×10）=120
（4×3）×10=4×（3×10）
（21×2）×100=4200 21×（2×100）=4200
（21×2）×100= 21×（2×100）
……
我发现：（1）每组两个算式中的三个乘数相同。
先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
师：如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以怎样写？
师揭示：这就是乘法结合律。
三、完成“试一试”
课件出示：
用简便方法计算，并说说各应用了什么运算律。
16×15×2 25×（37×4）
师：观察数据的特点，想想怎么计算简便？
引导学生观察得出：16×15×2可以运用乘法结合律先算“15×2”的积；25×（37×4）可以运用乘法交换律和乘法结合律先算“25×4”。
师：尝试计算。
学生独自观察，然后自由说说。
学生独自思考，然后回答：一共有多少人在踢毽子？
学生自由说说。
学生自由说说。
学生：3×5=5×3。
学生独自写一写，然后全班交流。
学生独自观察，然后分组交流。
学生自由说说。
学生独自思考，然后回答：可以写成a×b=b×a。
学生独自阅读，然后说说本题的条件和问题。
学生尝试列式，并与同伴说说。
学生自由说说。
学生自由说说。
学生在练习本上独自写一写，然后同桌交流自己的发现。
学生独自观察，然后自由说说。
学生结合自己发现的规律，得出：(a×b)×c=a×（b×c）。
学生分组交流，然后集体交流。
学生独自计算，然后集体展示反馈。
通过说说获取的数学信息，培养学生的观察能力，为后面提出问题做准备。
引导学生列出不同的乘法算式，进而得出3×5=5×3，这样设计符合学生的认知规律，充分让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生学习的积极性。
通过举例，让学生感受规律的普遍性，进而总结出加法交换律，培养学生观察、比较、概括等思维能力。
引导学生从不同的角度思考问题，培养学生的探索意识和问题解决的能力，理解乘法结合律，引导学生概括出运算律。
利用举例帮助学生建立乘法结合律的框架，进而用字母表示出规律，充分理解乘法结合律的意义与实质。
通过试一试，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识，增强数学的应用意识。
巩固运用
1.说说下面的等式各应用了什么运算律。
42×56=56×42 （ ）
34×123=123×34 （ ）
（21×2）×5=21×（2×5） （ ）
（125×8）×34=125×（8×34） （ ）
2.根据运算律，在下面的横线填上适当的数。
71×34=____×71
△×____=○×____
24×（3×4）=（24×____）×____
（甲数×乙数）×丙数=____×（____×____）
3.算一算，比一比，看看你有什么发现？
25×12 48×125
25×4×3 6×（8×125）
4.用简便方法计算。
25×34×4 54×125×8 125×25×32
5.拓展练习：除法有交换律和结合律吗？
学生独自完成，然后集体订正。
设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
学生自由说说。
利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书
加法交换律和结合律
5×3=15
5×3=3×5
3×5=15 ↓
a×b=b×a 乘法交换律
（23×5）×6=690
（23×5）×6= 23×（5×6）
23×（5×6）=690 ↓
（a×b）×c=a×（b×c）
乘法结合律
通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。
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